Кинематический метод расчета зданий при поперечных колебаниях и их системный анализ

Актуальность. Теоретическую основу норм проектирования сооружений на сейсмические воздействия составляет спектральный метод, опирающийся на резонансную концепцию, суть которой в том, что сейсмическое разрушение здания является результатом его колебаний по собственным формам. Однако, такой расчет зданий не обеспечивает их надежной сейсмостойкости. Предпринятое с 1952 г. пятикратное увеличение в шкале сейсмических нагрузок нормируемых расчетных ускорений грунта, не привело к заметному повышению надежности.

В представленной работе развивается иное направление в расчетах, основанное на поперечно-сдвиговой форме разрушения от бегущей волны. Не исключая возможности, при определенных условиях, деформаций зданий из-за резонансно-колебательных факторов, детально изучается модель, связанная с поперечно-сдвиговой доктриной. Пользуясь интегральными оценками системного анализа — эвклидова расстояния и негэнтропии определены особые точки (точки бифуркации), в которых используется сопротивление потере устойчивости системы (в смысле перехода из одного состояния в другое). Знание положения этих точек, позволяет при прохождении волны, ограничиться рассмотрением усилий только в них, как в определяющих критическое состояние конструкции. Применение методов системного анализа динамически меняющихся во времени состояний, делает возможным решение задач исследования истории деформирования, выбора способов усиления, управления хаосом при дихотомическом шуме.

Цель работы — сформировать такую расчетную модель здания при поперечных колебаниях, для которой возможны учет конечной скорости распространения волны и оценка состояния на каждом этапе внешнего динамического воздействия методами системного анализа.

Автор защищает:

— методику расчета зданий при поперечных колебаниях, чувствительную к скорости распространения динамического воздействияспособы количественного, качественного анализа структуры и функционирования расчетных моделей конструкций по величинам горизонтальных перемещений при поперечных колебаниях;

— методы обнаружения структурных изменений в моделях в виде точек бифуркации;

— исследование механических поперечных колебаний с использованием пьезоэффекта.

Для достижения данной цели в работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

— разработана методика расчета зданий при поперечных колебаниях, использующая кинематический метод задания динамических воздействий в виде каскада горизонтальных смещений, позволяющий учесть конечную скорость распространения;

— выявлен: эффект разницы в значениях поперечных сил со стороны воздействия и с противоположной, установлено положение точек бифуркации;

— получен количественный анализ структуры и функционирования модели здания при поперечных колебаниях по величинам горизонтальных перемещений методами теории графов;

— проведен качественный анализ структуры модели здания по значениям эвклидова расстояния и негэнтропии, обнаруживающий структурные изменения в точках бифуркации;

— исследованы механические колебания с использованием пьезоэффекта, позволяющие экспериментально подтвердить теоретические результаты.

Теоретической основой в области учета конечной скорости распространения волн при динамических сейсмических воздействиях стали работы Айзенберга Я. М., Аки К., Амбарцумяна В. А., Бирбраера А. Н., Весницкого А. И., Масленникова A.M., Ричардса П., Селиверстова Н. Г., Синицына А. П., Стрелкова С. П., Симиу Э., Хачияна Э.Е.

При системном анализе расчетных моделей учитывались результаты проведенных ранее исследований Анищенко B.C., Зимина С. С., Кагана Е. В., Килимника Л. Ш., Моисеева H.H., Ребане К. К., Сорокина A.B.

При выполнении экспериментального раздела диссертации с использованием пъезоэффекта использовались работы Алексеенко А. Г., Бивина Ю. К., Лущейкина Г. А., Фолкенберри Л.

Некоторые важные аспекты рассматриваемой проблемы требуют дальнейших исследований. Необходимо разработать методику расчета, позволяющую в инженерной практике производить анализ структуры конструктивных систем при динамических воздействиях, учитывающих конечную скорость распространения волн.

Объект исследования: модели конструкций зданий, подвергнутых каскаду горизонтальных перемещений, имитирующих волновое воздействие.

Предмет исследования: качественный и количественный анализ структуры и функционирования модели здания при динамическом воздействии.

Научная гипотеза: применение кинематического метода позволит учесть конечную скорость динамического воздействия, а системный анализ результатов расчетов может определить качественные и количественные показатели структурных изменений состояния конструкций.

Научная новизна работы:

— разработка методики расчета, чувствительной к скорости распространения динамического воздействия, способной выявить разницу в значениях поперечных сил со стороны воздействия и с противоположной стороны от воздействия при поперечных колебаниях здания;

— количественный и качественный анализ структуры и функционирования расчетной модели здания по величинам горизонтальных перемещений при поперечных колебаниях;

— выявлены методы определения структурных изменений в моделях в виде точек бифуркации, являющихся переходными в напряженно-деформированном состоянии и фазовых сдвигах;

— экспериментального способа исследования механических колебаний с помощью пьезоэффекта для определения точек бифуркации.

Практическая ценность работы:

— разработана методика расчета зданий при поперечных колебаниях, учитывающая скорость распространения динамического воздействия;

— сформирована система количественного, качественного анализ структуры и функционирования расчетных моделей по величинам горизонтальных перемещений;

— обнаружены структурные изменения в моделях в виде точек бифуркации, являющихся переходными в напряженно-деформированном состоянии и фазовых сдвигах;

— экспериментально обосновано наличие точек бифуркации на моделях конструкций с помощью пьезоэффекта.

Реализация работы. Результаты работы использованы в бюджетной НИР «Исследование поперечно-сдвиговой формы разрушения строительных конструкций при сейсмическом воздействии//Создание системы измерений поперечной силы при сейсмических воздействиях на здания и сооружения конструктивных схем Черноморского побережья». ГОУ ВПО «Сочинский государственный университет туризма и курортного дела» (СГУТиКД). Гос. номер регистрации (ВНТИЦ) 12 010 015 187/ Отчёт по бюджетной НИР. -Сочи: СГУТиКД, 2010. — 56 с.

Апробация результатов. Основные положения диссертации опубликованы в пяти статьях, из них три — в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Материалы доложены на 6-ой Международной научно-практической конференции 17−21 мая, 2010 г. в г. Сочи и 7-ой Международной научно-практической конференции 14−19 мая, 2012 г. в г.Сочи. Работа выполнена под руководством доктора технических наук, профессора Пересыпкина E.H.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в трех статьях. Материалы доложены на 6-й научно-практической конференции 1721 мая, 2010 г. в г.Сочи.

Структура и объем диссертации

Объем работы — количество глав 4, основных выводов 11, списка литературы из 68 наименований, содержит 165 страниц текста, в том числе таблиц 39, рисунков 59, фото 3.

5 ijnmiiA ВЫВОДЫ i. пул имитации волнового воздействия и возможности учесть не мгновенность распространения волны по здзнию, н? ми р? зр?оотан? динамическая модель расчета с использованием iviivj в виде системы с п горизонтальных перемещении. определяющие состояние модели, o качестве z. гаснет с использованием данной мидели >!вляе1ся, ни сухи, определением определяются перемещения и усилия от внешнего волнового воздействия.

3. Поскольку при кинематическом методе расчета невозможно определить частоту колебаний, являющуюся необходимым параметром для сопоставления результатов с другими методами расчетов на сейсмические нагрузки, подоорано гармоническое воздействие, позволяющее это сделать.

4. величины горизонтальных пеоемешении и их значения доуг относительно друга позволяют описать стоуктуоу констоукиии и ее тункниониоование э. для экспериментальных подтверждении полученных результатов оазоаботана схема исследований попеоечных колебаний балок с использованием пьезоэттекта. для оегистоапии электоических колеоании собпан микпогЬонньш усилитель, паботаютпии и диапазоне от л яо 2г))и I тт. к- 5Г1-:1: i-.fi !':1-, м:-: и I:-! >! I! ь ч VI: ?VI? 5 ¦ ч — ~ Клч- ¡-угги: /= н V х к и ни ¦: ьн! и I- •- н-.!! и 1 з — 1! ?1 :у.- ?- ^ и иг., 1- -л ^ — «-: ^ г. — чг.-г-^ — ^-'.л.

•-!Л|Ч:гЛИ!УгН'|>,| ¡-¡-ПЧшнШ ПИ | : —. I! К ! > Н ?-1: ¡-л =-: ¡-я г= ! ??, 4 :! ¡-УПклм и и I ¡-ПИЧННлЯУИ.

— уоывания-возрастания поперечных сил,.

— сдвига фаз равного нулю;

— изгиба по второй форме колебаний при смешении свободного края:

— скачкооооазного изменения экстремальных значений эвклидова расстояния, служащего показателем шизического сходства-различия (минимум-максимум) и скачкооопазного изменения экстпемалъньтх значении негэнтпопии. служашеи показателем попялка-хаоса Iминимум-максимум I.

I ГЧТТТ/'Т.Т П т. ттл /т* 1 ГТТ.ТТ.Т ТЗИТСТТ? Принт ТТГ прп^ггт.тир ТГ"ГЧТЧ. 7 Ь" О. и Г4 ГМ7 Т птту Ъ" Г тт Г" ТТЛ гг/* т т тт тт поэтому, достаточно трудоемким кинематический расчет можно сокоатить (>! ! Г !!.*-«! М-4 У !1* 1.4 ! I, А ¡-А /УГ ПМПП !!/ Г «Г! I /*' Г*-* !¦* Г >Ы / Т >1Г, А I I Ы 1.4.

7. Произведено сравнение характера распределений поперечных сил полученных кинематическим методом и по данным расчетов в ЛИРе, учитывающих мгновенность распространения сейсмического воздействия. Выявлены различия в результатах для поперечных сил при кинематическом методе и в ЛИРе:

— они не меняют знак по высоте рамы, а в ЛИРе знак меняется в уровне перекрытий;

— значения со стороны приложения воздействий и с противоположной стороны от воздействия существенно разные, а в ЛИРе практически одинаковы и меньше по величине.

— к уровню первого от опор перекрытия огромные значения усилий резко уменьшаются, а в ЛИРе значения в уровнях перекрытий скачком меняют.

Л1а17 ¦" «» П'!С П Г" Г гп П ОПО’УП I ¡-тип «. «а-Ч' П' Л 'ППП I ! П % * ! I Г? ОТЛО! 1Т1И1 л 'Г* ПП11П Г> АЛАГ! ! V ппич^ и^ричл и иср^йрохипл ш^уауд^^{ривилшп} и^р^хч^ши:ш у У^ПЛ^Ш и исиишл точках возрастают-уоывают, а в лиге эпюры являются уоывающими. кроме того, значения усилии на этих отметках оолыие по величине, чем в ЛИРе. распределение, что является следствием мгновенности задания воздействия. 8. Полученные нами значения касательных напряжений в стойках железобетонных пам составляют 2−6 кг/см», что согласуется с данными И 21. где укя^-йнз. г? езлт-.ная велтгчттнз. мэксимзлт-.ных кзсзтедт-.кт-.тх нзттпягж’енттй р.

J л^к Al V J. y m / vm * in i л ¦ i тт i > i t i i un ri’ivi’T' г т n и i «' i «> ж i т i i i i I /1 /II — /л. • ri гл n «141 i nirn T г f T n —> птлтл i rt ' m/n I.

У. vyiiyw^v^jl^riiiv^ 11 pyi 1 UpivnjrljrllWftUm оиод^инопи, l/UyiDtiV10^1UUJ, UVi lrill^)viai Kin^vlVMlVl V. I I UOJDWJ I М Л V V I CII I V’UH I L>. T LU Г1 / OQUIUIlrul палилл L^fl о пределах частот трех форм колеоании, определенных при б-оалльных расчетах в Лире, а большая часть этих значений, начиная с середины высоты конструкции и до свободного края (верха), расположена между первой и второй формой. Выявлен сдвиг фаз по высоте рамы, экспериментально зафиксированный в работе [12], где отмечалось, что сейсмическое воздействие может доходить до двух уровней даже соседних перекрытий в различное время, то есть между колебаниями этих двух уровней имеет место сдвиг фаз и чем короче сейсмическая волна, тем больше различие в фазах, дающее разнобой в их перемещениях.

10. По качественным оценкам структуры системы по величинам эвклидова расстояния с1, и негэнтропии Ь можно выбирать способы усиления конструкций на основании сравнения нескольких расчетных схем. А по снижению величины (1 при сопоставлении нескольких моделей можно подобрать способ управления хаотическими процессами в структурах за счет изменения формы конструкций (потверждены результаты эксперимента с металлической колонной под действием дихотомического шума, выполненного в работе Э. Симиу[53]).

11. Проведенные эксперименты с балкой из оргстекла с шариками из пластилина (дополнительные веса), имитирующими структурные неоднородности, показали:

— скорость колебаний может быть значительно погашена при расположении весов у опор, а наличие весов по длине балки от опоры до середины способно повлиять на распространение волны (ее замедление).

— выявлен эффект сдвига фаз в схемах, где производилось смещении свободного края балки при измерении сигналов на нем и в середине длины балки.

— сравнение величин амплитуд колебаний линейки с весами и без весов выявило, что у опор амплитуды колебаний одинаковы, а в середине длины влияние веса на значения амплитуд оказывается значительным.