Применение теории подобия в исследованиях физико-механических свойств почв

Актуальность проблемы.

Показатели сопротивления сдвига — основные прочностные показатели сопротивления тел внешним силам. В механике грунтов эти показатели используются в расчетах условий прочности согласно третьей теории прочности (Кулона — Мора). Правильный выбор показателей сопротивления сдвига имеет первостепенное значение для практики, так как он обуславливает точность инженерного расчета по определению предельной нагрузки на почву или грунт, устойчивости массивов грунта (на склонах), давления грунтов на ограждение, в расчетах удельного сопротивления почвы при пахоте и дефляции.

В почвоведении для определения величины сцепления и сопротивления сдвига х в каждом конкретном случае приходится прибегать к эксперименту. Возникает насущная необходимость обобщения существующих функциональных зависимостей сдвиговой прочности от влажности, плотности сложения, скорости сдвига и т. п., в единую зависимость. Определение такой зависимости осуществимо на основе построения критериев подобия — безразмерных комплексов, характеризующих переход процесса в физической системе от одной интенсивности к другой. Критерии подобия позволяют в автомодельной области воспользоваться для расчетов данными, полученными ранее в экспериментах на других почвах, но входящих по определяющим физическим параметрам в диапазон автомодельности.

Цель и задачи исследования

.

Построение критериев подобия возможно на основе теории подобия двумя различными методами. Один из методов теории предполагает наличие системы дифференциальных уравнений процесса, на основе которых составляются дифференциальные операторы, легко преобразуемые в приведенные комплексы, состоящие из размерных параметров и отражающие универсальные закономерности группы физических явлений. Второй метод — анализ размерности предикторов процесса. Современные количественные представления о физической сущности сопротивления сдвига почв не позволяют составить систему дифференциальных уравнений, описывающих процесс, поэтому можно и нужно воспользоваться методом анализа размерности. Уровень знаний таков, что можно, на основе общих физических представлений выделить определяющие параметры состояния (предикторы процесса). Размерности этих параметров известны, поэтому применение метода анализа размерности является оправданным и наиболее доступным для обобщения и построения критериев подобия в исследуемом случае.

Анализ большого количества опубликованных работ по физике почв и грунтоведению: Кин Б. А., Качинский H.A., Приклонский В. А. Потапов Б.И., Бахтин П. У., Мичурин Б. Н., Вялов С. С., Нерпин C.B., Цытович H.A., Мацепуро В. М., Мельникова М. К., Дерягин Б. В., Воронин А. Д., Березин П. Н., Шеин Е. В. Кнатько В.М. и др. [6−13- 25−29- 35- 36- 49- 50−52- 64- 66- 68- 73−75- 84−94- 116] позволил не только выявить определяющие процесс параметры, но и обобщить предложенные ими закономерности сопротивления сдвига для исследованных почв.

В связи с этим была поставлена цель — применить теорию подобия (анализ размерности) в исследованиях физико-механических свойств почв и построить критерии физико-механического подобия почв при сопротивлении сдвига и уплотнении. Поставленная цель обусловила задачи исследования:

1. Провести экспериментально — теоретический анализ сопротивления сдвига почв, и обобщить имеющийся фактический материал с целью отбора основных предикторов процесса для установления физико-механического подобия сопротивления сдвига, и уплотнения почв.

2. Построить критерии подобия, используя метод теории подобия — анализ размерностей физических параметров процесса.

3. Провести экспериментальную апробацию построенных критериев.

Основные положения, выносимые на защиту.

— Критерии физико-механического подобия сдвига и уплотнения почв.

— Методику критериального обобщения экспериментальных данных при исследованиях физико-механических свойств почв.

Научная новизна исследований.

Общие положения теории подобия и анализа размерности, адаптированы к исследованиям по физике почв. Разработан алгоритм исследования и обобщения сложных физических явлений и процессов в почвах в критериях подобия, построенных при помощи анализа размерностей теории подобия.

Показана возможность исследования оптимального агрофизического состояния почвы, как базового элемента агроэкосистемы, через построение критериев подобия физических процессов в почве. Это один из новых подходов к решению проблемы определения условий, оптимального физического состояния почвы в целом.

В Российской классификации почв, выделено 98 основных типов почв и около 500 их разновидностей. Примерно такое же количество почвенных разновидностей (496) имеет немецкая национальная классификация, при этом ограниченная почвами Западной Европы.

Количество почвенных разновидностей низшего таксономического уровня, выделяемых во всех национальных классификациях, требует создания информационного банка данных, всё более глубокой систематизации наших знаний, как на качественном, так и на количественном уровне. На основе построенных критериев подобия физических процессов можно разработать новые принципы классификации почв.

Практическая ценность работы.

Практическое значение выводов получаемых с помощью анализа размерности, предикторов физических процессов в почве, трудно недооценить. Набор различных по физической природе факторов не коррелирующих между собой, но определяющих направленность и интенсивность некоторого процесса в системе любой сложности может быть обобщён безразмерными критериями подобия, в случае если известна системная размерность каждого из факторов. И такое обобщение может быть выполнено с использованием тс — теоремы. Обработка первичного экспериментального материала в критериальном виде позволяет предсказывать поведение конкретных дисперсных систем при сдвиге и уплотнении почвы без проведения дополнительных испытаний в лабораторных и полевых условиях, и производить пересчёт результатов опыта с модели на натуру, необязательными делаются и долговременные полевые эксперименты по исследованию физико-механических свойств почв.

Структура работы.

В первой главе на основе аналитического обзора литературных данных рассматривается состояние вопроса, являющегося предметом нашей работы. С целью определить общие, физические параметры, характеризующие процесс сопротивления сдвига, анализируются условия его протекания в различных почвенных горизонтах и грунтах, осуществлен отбор основных предикторов процесса.

Во второй главе излагаются основы теории подобия. Описан математический аппарат метода анализа размерностей, применение его к 8 построению критериев физико-механического подобия почв, выполнен корреляционный анализ предикторов отобранных в первой главе, приведены теоретически полученные критерии подобия.

Третья глава посвящена описанию методик экспериментальных исследований физико-механических свойств почв и экспериментальных установок.

Четвертая глава содержит экспериментальные данные о физико-механических свойствах исследованных почв, анализ этих данных и их обобщение с использованием построенных критериев подобия.

Диссертация изложена на 153 стр. машинописного текста, иллюстрирована 25 рисунками и 20 таблицами, содержит четыре главы, введение, заключение и основные выводысписок литературы представлен 119 исследователями, в том числе иностранных три.

Основные выводы.

На основе применения анализа размерности теории подобия построены безразмерные комплексы-«^» (Я] л2 л:3), являющиеся критериями физико-механического подобия и раскрывающими физическую сущность процессов сопротивления сдвига и уплотнения почв.

Проведена экспериментальная апробация построенных критериев сопротивления сдвига и уплотнения различных почв (п2 тг3). Получены критериальные зависимости вида:

По сопротивлению сдвига: Тотн.^0,164+0,801Я2−0,151Я22,.

По уплотнению почв: Ау=0,002Г7г3108−0,0053.

Рассматриваемый в работе подход к определению некоторых физико-механических свойств почв применением анализа размерности теории подобия не только позволяет теоретически рассчитывать эти свойства, но и показывает тесную взаимосвязь основных выводов работы с выводами структурно-функциональной концепции гидрофизических свойств почв Воронина А.Д.

Подтверждена тесная взаимосвязь сопротивления сдвига почв с энергетическим состоянием почвенной влаги и типом почвенной структуры.

Материалы диссертации могут быть использованы как методическая основа при создании критериев подобия для других агрофизических показателей почв.

Заключение

.

В работе выполнена систематизация и обобщение большей части накопленного в физике почв теоретического и фактического материала по сопротивлению сдвига. Эта систематизация выражена в виде схемысписка физических параметров и феноменологических коэффициентов, определяющих, или в известной мере, связанных с процессом сопротивления сдвига почв. Произведён отбор основных предикторов процесса сопротивления сдвига почв. Рассмотрены положения и правила анализа размерностей теории подобия, на основе которых, построены критерии подобия процесса сопротивления сдвига. Построен критерий подобия уплотнения почв под действием нагрузки ходовых систем сельскохозяйственной техники. Проведена экспериментальная апробация построенных критериев.

Анализ опубликованных данных по рассматриваемым физико-механическим свойствам почв и экспериментальная апробация построенных критериев позволили установить их физический смысл в исследованном диапазоне для почв дерново-подзолистых, серых лесных, каштановых и чернозёмов типичного и южного.

Критерий Яг, можно представить, как произведение двух чисел: N 1.

— и —, при этом полагаем, что сопротивление сдвига почв y-d W обусловлено в основном структурным состоянием почвы и силами, связанными с наличием почвенной влаги. Если нарастает влажность почвы, при idem, или изменяется плотность при X! W = idem, то y-d наступает такой «момент» когда сопротивление сдвига начинают определять, в основном, капиллярные силы [72]. Этот переход наступает при значении критерия ж2 (2,00 — 2,50)'Ю5.

Переход к определяющему безразмерному критерию П2 = я2 -105 позволил получить единую зависимость.

Тотн=АП2) для различных почв, в диапазоне значений П2 (0,5 — 4,0). Эту зависимость легко аппроксимировать уравнением: гот"=-А+В./72-СЯ2, определены численные значения коэффициентов «А», «В» и «С» (А= -0,164- В= 0,801- С= -0,151). Для тотн=^[П2) получен высокий коэффициент Пирсона (коэффициент не линейной корреляции) равный 0,67. Значения числа я2-~ -105для исследованных почв в области максимума данной N функции, практически совпадают (равны (2,25−2,5)).

Практическое использование зависимости т0""(.=ДП2), возможно, например, при оценке опасности дефляции почв. В области тотн=0,1 вероятность выдувания высока, следовательно, в соответствии с Я2 необходимо проводить дополнительное исследование почвы на устойчивость к выдуванию. Причём дополнительную оценку почв на выдувание следует проводить если относительное сопротивление сдвига составляет 40% максимального, т. е. при значениях Я2 «слева» равных 1, «справа» 4,5. Имея критериальную зависимость каждый исследователь волен для себя решать этот вопрос самостоятельно однако, необходимо обратить внимание на то, что область определения функции тотн заключена в пределах значений Я2 от 0,3 до 5.

Когда рассматриваются процессы дефляции, то в случае, если тотн лежит в области 10−40% необходимо провести полевое исследование опасности выдувания, если в области 40−100%, то такого дополнительного эксперимента не требуется.

Для слитых почв критерий П2 не может применяться, в этом.

V2 случае используется критерий «слитости» К (в форме: -),.

0″ Л определяющий насколько кинетическая энергия (в данном случае ветрового потока) превосходит (или не превосходит) силы связности почвы. Теоретически возможна ситуация когда оба этих критерия, совместно, будут определять процесс сопротивления сдвига в верхнем слое почв.

Таким образом П2 — это критерий определяющий состояние почвы при сдвиге, когда главными являются силы трения т. е. первого члена уравнения Дерятиа ,(т=tgф (P + Ро ^о)), а критерий щ для второго члена этого уравнения — определяет влияние на состояние почвы при сдвиге сил связности, или поверхностной энергии почв.

Для оценки сопротивления сдвига, с точки зрения готовности почвы к пахоте и затрат средств на вспашку, во-первых, рассчитывается П2, а затем определяется область значения функции тотн по критериальной кривой. Теоретически при попадании в область 10% видимо имеются оптимальные условия резания для песчаной, или агрегированной почвы. Причем универсальность критерия П2 состоит в том, что в данном случае он определяет не только сопротивление сдвига в почве, но также и скольжение плуга (эффект смазки при высокой влажности) при котором суммарное сопротивление перемещению также попадает в область 10% Тотн Конечно практически, всё не так просто, затраты работы в процессе вспашки почвы, согласно формуле Горячкина В. П., состоят из трёх слагаемых. Однако, имея профиль сопротивления сдвига по глубине обработки почвы рассчитанный на основе критерия П2, вероятно можно рассчитать и определённую форму плуга, которая существенно уменьшит сопротивление пахоте. Это интересный вопрос и он безусловно требует более детального и глубокого рассмотрения, выходящего за рамки данного исследования.

Для относительного уплотнения почв построен критерий л3 Нормирование уплотнения Лу осуществлялось делением на величину плотности воды (в данном случае удельный вес) при температуре 4 °C.

Относительное уплотнение почв функция от критерия щ (найден вид этой зависимости обработкой данных Сапожникова П. М., Прохорова А. Н. для дерново-подзолистых, серых лесных почв и чернозёмов. Получена единая зависимость для этих почв в виде:

А/=0,0021 7Г3108−0,0053, при коэффициенте корреляции 11=0,90.

Вид зависимости Дх=Лтсз) указывает на автомо дельность относительного уплотнения генетически различных почв, по параметру 7Г3 в исследованном диапозоне, поэтому мы можем использовать Ау =/(щ) о для любых почв с 71з 10 < 83, а 713 является критерием подобия уплотнения почв.

Анализ размерности, основных предикторов любого физического процесса в почве при тщательном первичном отборе параметров процесса и последующем их корреляционном анализе, способен давать не тривиальные результаты. Анализ размерности, таким образом, является мощным инструментом обобщения и базой построения критериев физического подобия почв.

Разработан алгоритм применения анализа размерностей к любому физическому процессу или группе физических явлений в почве.

В заключение заметим целесообразность распространения методов, основанных на анализе размерностей теории подобия в агропочвоведении. В физике почв где они могут принести новые неожиданные решения и вполне вероятно позволят избавиться от некоторой ограниченности, «порока рождения», связанного, безусловно, с объектом исследования и сложностью физических явлений в почве.