Формирование учебных компетенций учащихся основной школы на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла

Для современного общества недостаточно принятия результата образоI вания, — основанного только на сумме знаний и умений, накопленных обучающимися в определенных предметных или профессиональных областях. Достигаемый образовательный результат по математике должен отвечать, с одной стороны, традиционной академической направленности школьного курса, с другой — возможности свободного использования математики на практике (в учебных ситуациях на уроках естественнонаучного цикла, вповседневной жизни). Это требует, кроме прочного фундамента-предметных знаний, умений, способов деятельности, более общего результата, который может быть описан с помощью компетенций. Термин «компетенция» примеI нительно к образованию рассматривается" в рамках компетентностного подхода. В настоящее время он характерен для профессионального образования. Для общего образования пока компетентностный подход не является главенствующим, однако отдельные его элементы присутствуют в документах, касающихся-образовательной политики [63, 64, 108, 133]. При этом актуализируется проблема формирования учебных компетенций различными средствами. В частности, при обучении математике — на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла. В федеральных государственных образовательных стандартах общего образования (ФГОС ОО) цель I школьного обучения ставится не только как усвоение знаний, умений, навыков, а дополняется «формированием умения учиться как компетенции, обеспечивающей овладение новыми компетенциямиот „изолированного“ изучения учащимися системы научных понятий, составляющих содержание учебного предмета, к включению содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач».

Проблемы компетентностного подхода в образовании представлены в исследованиях В. И. Байденко, В. А. Болотова, Э. Ф. Зеера, И. А. Зимней, В. В. Краевского, В. А. Кузнецовой, О. Е. Лебедева, А. К. Марковой, Дж. Равена,.

М.В.Рыжакова, В. С. Сенашенко, Ю. Г. Татура, A.B.Хуторского, В. Д. Шадрикова, С. Е. Шишова и других. Применительно к общему образованию первоначальные положения компетентностного подхода, не содержащие предметных кон-кретизаций, представлены в работах С. Г. Воровщикова, Д. А. Иванова, Т. В-Ивановой, В. А. Кальней, И. С. Осмоловской, Т. Шамардиной, С. Е. Шишова и др. Этой же проблеме в отношении обучения математике посвящены диссертационные исследования МШ: Зуевой [52], О. В. Темняткиной [136] и др.

В педагогической литературе существует понятие: учебной компетенции как. способности учащихся применять знания, умения и приобретаемые навыки в учебной деятельности. Такой точки зрения ш>т придерживаемся" в данном исследовании. При оценивании: образовательных результатов-традиционно внимание уделяется лишь уровню сформированное&tradeпредметных знаний, умений и навыков. Их адекватное применение в контекстё другой дисциплины не воспринимается в качестве результата ни учителем-предметником, ни обучающимся. То есть такое требование к подготовке: выпускников (и обучающихся) — как «использование приобретенных знаний? и умений в практической деятельности и повседневной жизни» фактически не контролируется: Вшастоящее время? результаты освоенияюсновныхюбщеоб-разовательных программ разделены на предметные, личностные и метапред-метные. Мётапредметные результаты, представленные в: проекте ФШ) С ОО, связаны с понятием так называемых «универсальных учебных действий», которое примыкает к понятию «компетенция». Однако формально компетенции не фигурируют в предметных и метапредметных результатах обучения? математике, где присутствует термин «умение». Данный факт в некоторойстепени отражает существование мнение о совпадении понятий «умение» и «компетенция». Компетенция отличается от умения, прежде всего, тем, что мобилизует знания, умения, опыт, поведение индивида в конкретной деятельности. Умение — это действие, которое осуществляется в специально созданной ситуации. Его можно считать проявлением компетенции, но не отождествлять с ней. Формирование умения отслеживается внутри предмета, когда изменение ситуации подразумевается, чаще всего, внутри изучаемой темы.

В процессе обучения школьники часто сталкиваются с проблемой узнавания изученного материала в новых условиях. В этом случае правомерно появление нескольких вопросов. Должен ли учащийся самостоятельно решать эти проблемы? Каждый ли школьник сможет их преодолеть? На каком предмете (математике, физике, географии и так далее) более естественно обращать внимание на сходство задач? Как организовать учебный процесс, чтобы снять, хотя бы частично, проблемы такого порядка? Как организовать пролонгированное, распределенное во времени вкрапление заданий, содержащих смысловые контексты из дисциплин естественнонаучного цикла в соответствующие моменты при изучении математики? По материалам анкеты, проведенной в рамках педагогического эксперимента, лишь 18% учащихся уверенно применяют математические знания на других предметах. К сожалеI нию, в реальности конструктивный диалог между учителями-предметниками отсутствует, либо остается на уровне обозначения проблемы. В результате знания, усвоенные на уроках математики, начиная с начальной школы, объясняются' заново на других уроках. Ири этом теряется общность способов г действий: вместо универсального правила учащиеся заучивают большое количество маленьких правил для каждого предмета в отдельности.

В то же время основными целями школьного математического образования в проекте ФГОС ОО названы «освоение учащимися системы математических знаний, необходимых для изучения смежных школьных дисциплин I и практической деятельности, формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности». Таким образом, целесообразно говорить именно об изменениях в организации обучения математике в общем образовании, которые позволят охватить не только узкое предметное математическое направление, но и помогут учащимся научиться видеть изученные структуры в различных контекстах. В настоящее время, как правило, учащиеся не осознают необходимости применения математики на других предметах и обратно, использования сведений йз предметов^ естественнонаучного цикла на уроках математики. Этот факт подтверждают результаты опроса, проведенного среди учащихся 8 классов МОУ СОШ № 58 г. Ярославля. Так-. 16% опрашиваемых не знали, что математический материал может пригодиться на других урокахдля 8% оказалось, трудно узнать, на что из пройденного по. математике похожезадание- 20% учащихся? считают, что в каждом предмете: должны быть свои, правила- ,.

Изучению межпредметных связей в общем: образованиипосвященыв частности, исследованияН.С.АнтоноваН-Я:Виленкина, В. А. Гусева, В. А. Далингера (внутри предметные связи в математике) — А. Л. Жохова, И. Д. Зверева, А. Г. Мордковича, Н. А. Провоторовой и других. Проблема реализации межпредметных связейестественнонаучного: цикла рассматривалась в диссертационных исследованиях Ы. С. Антонова, В. С. Елагиной, О. В. Ивановой, Ю. А. Коноваловой, Ж. С. Максимовой, Е. В. Турчаниновой и других. ¦ Таким образом, показывая общность действий (вычислительных: логических и других) для разных учебных. дисциплин,.учитель математики может заложить основу учебных компетенций?— видение сходных конструкциймаг тематических моделей, то есть, формирует важнейшее умение переноса знаний в^ новую ситуацию — фактически новую компетенцию. Будем рассматривать те* компетенции, формирование которых преимущественно идет в процессе обучения4 математике. Они связаны с выполнением действий, которые имеют общий характер для группы предметов.

Полипредметными учебными компетенциями назовем способность учащихся применять освоенные в данном предмете знания, умения, способы деятельности, при изучении других предметов, то есть переносить их из одной предметной области в другую. В частности, полипредметными «учебными компетенциями применительно к математике назовем способность применять усвоенные в ней знания, умения, и способы деятельности при изучении дисциплин естественнонаучного цикла, то есть способность переносить математические знания в другие предметные области.

Поэтому нужна интеграция учебного материала математики с заданиями из школьных курсов физики, химии, биологии, географии, позволяющая обеспечить более эффективное обучение математике на основе разнообразия предметных смысловых контекстов. В. А. Гусев [33], характеризуя курс школьной математики, выделяет основной (содержательный) и вспомогательный (процессуальный) блоки. Вспомогательный блок, в частности, включает межнаучные, историко-научные, межпредметные, оценочные знания и систему вспомогательных способов деятельности. Тогда' полипредметные компетенции, по отношению к математике и предметам естественнонаучного цикла, можно отнести к вспомогательному блоку и развивать на инте-гративной основе. Данная работа посвящена изучению полипредметных учебных компетенций, формируемых в процессе обучения математике в основной школе.

Заметим, что, несмотря на значительное количество работ по исследованию межпредметных связей математики с другими дисциплинами школьной программы, недостаточно^изучен вопрос интеграции, предметов на’основе распределенного во времени, многократного обращения к математическим понятиям в моменты их использования на соответствующем предмете.

В настоящее время практически отсутствуют работы, посвященные формированию полипредметных компетенций у учащихся основной школы. Не уделяется должного внимания выявлениюсовокупности общих действий, формируемых преимущественно на уроках математики, весьма значимых как при ее изучении, так и при изучении других предметов. Эти действия имеют обобщенный характер, они являются своеобразным инструментом при работе с алгоритмами, таблицами, диаграммами и графиками, в вычислениях и преобразованиях, в проектировании деятельности и логических операциях на многих предметах. Также недостаточен уровень разработанности средств и механизмов формирования полипредметных учебных компетенций при обучении математике.

Таким образом, анализ научной педагогической литературы, ситуация, имеющая место в общем образовании, и опыт преподавания математики в школе, позволили выявить следующие сложившиеся противоречия между:

— традиционной системой математической подготовки, направленной, в. основном, на знаниевый результат, и необходимостью эффективноприменять математические знания и спосо’бы деятельности при. изучении других предметов, решении задач в новых контекстах;

— узкопредметным взглядом на качество математического образования" и 1 возможностью^ формировать полипредметные учебные компетенции при изучении математики как качественную характеристику образования;

— особенностями знаний учащихся, формируемых в. одной дисциплине (математика), и возможностью их реализации в другой;

— объективной необходимостью формирования учебных компетенций учащихся при обучении математике и. недостаточной разработанностью содержания, методов, формой средств1 для реализации этого процесса;

— существующей фрагментарностью использования^ межпредметных связей и методикой целостного формирования полипредметных учебных компетенций в* процессе обучения математике в основной школе.

Актуальность исследования обусловила выбор темы: «Формирование учебных компетенцийучащихся основной школы на* основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла».

Проблема исследования: каковы педагогические условия и методика формирования-у учащихся основной школы учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла?

Цель исследования: выявить, обосновать, реализовать на практике педагогические условия^ и методику формирования у учащихся основной школы учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла.

Объект исследования: процесс обучения математике в основной школе.

Предмет исследования: педагогические условия и методика формирования у учащихся учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла.

Гипотеза исследования: формирование учебных компетенций у учащихся основной школы на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла, будет эффективным, если:

1) будут использоваться ресурсы взаимодействия математики и предметов естественнонаучного цикла '(внедрение математических моделей сведений из предметов естественнонаучного цикла в материал заданий для-занятий по математикеповторное обращение к математическим сведениям, основанное на построении математической модели фактов из предметов естественнонаучного цикласоставление задач специального математического содержания-, .отражающего сведения из предметов естественнонаучного цикла);

2) процесс обучения математике будет опираться на согласованность рабочих программ по математике, как по содержанию, так и по времени изучения отдельных тем с рабочими программами1 по предметам естественнонаучного цикла- '.

3) постоянно будет осуществляться распределенное во времени пролонгирование и многократное обращение к определенным математическим? понятиям и способам деятельности, связанным с контекстами из других предметов.

Основываясь на предмете исследования, для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы определены следующие задачи диссертационного исследования:

1. Выявить в ходе анализа научной педагогической и методической литера туры современные тенденции в интерпретациях понятии «компетенция» и «компетентность» в образовании.

2. Выявить сущность учебных компетенций, формируемых на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школевыявить их связь с универсальными учебными действиями.

3. Выявить и теоретически обосновать. педагогические условия для формирования полипредметных учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе, методику их формированияпостроить дидактическую модель процесса формирования учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной*школе. I.

4. Разработать и апробировать комплекс заданий с использованием содержательных ресурсов физики, химии, географии, биологии, направленный на формирование пяти типов учебных компетенций: алгоритмической, вычислительной, графической, логической и проектировочнойметодику его использованияна уроках математики и во внеурочной работе в основной школе.

5. Экспериментально проверить эффективность реализации дидактической модели формирования полипредметных учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе. I.

Теоретической и методологической основой исследования служат работы, посвященные: методологии и методике обучения математике (В.А.Гусев, Ю. М. Колягин, И. Е. Малова, Н. И. Мерлина, А. Г. Мордкович, З. А. Скопец, Н. Ф. Талызина и др.) — психолого-педагогическим основам обучения математике в школе (Я.И.Груденов, Н. Ф. Талызина, Л. М. Фридман и др.) — проблемам содержания школьного математического образования (Л.О.Денищева, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, Г. И. Саранцев и др.) — общедидактическим принципам организации обучения (Ю.К.Бабанский, В. П. Беспалько, В. В. Краевский, В. С. Леднев, ИЛ. Лернер, П. М. Эрдниев и др.) — I концепции компетентностного подхода в образовании (В.И.Байденко, В. А. Болотов, В. В. Краевский, Э. Ф. Зеер, И. А. Зимняя, Д. А. Иванов, В. А. Кузнецова, Н. В. Кузьмина, О. Е. Лебедев, А. К. Маркова, Дж. Равен,.

М.В.Рыжаков, В. С. Сенашенко, Ю. Г. Татур, А. В. Хуторской, В. Д. Шадриков, С. Е. Шишов и др.) — концепции деятелъностного подхода в образовании (Л.С.Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина, Г. И.1Цукина и др.) — теории личностно-ориентированного обучения (Е.В.Бондаревская, В. В. Краевский, В. С. Леднев, В. В. Сериков, И. С. Якиманская и др.) — реализации внутрии межпредметных связей (ДЯ.Виленкин, В. А. Гусев, В. А. Далингер, А. Н. Колмогоров, Н. А. Провоторова, А. В. Усова и др.) — теории учебных и творческих задач (В.И.Крупич, И. Я. Лернер, Дж. Пойа, Г. И. Саранцев, Д. Б. Эльконин, А. В:Ястребов и др.) — теории и практике организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (В.И.Загвязинский, А. В. Леонтович, А.И.СавенковА.В'.Хуторской, А. В. Ястребов и др.) — организации педагогического эксперимента и статистической обработке результатов (В.В.Афанасьев, 'В.И:Загвязинский, Д. А. Новиков, М. М. Поташник и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретические (изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебнот литературы по проблеме исследования) — эмпирические (наблюдение-за деятельностью учащихся, беседы с учителями, анкетирование и тестирование учасцихся, анализ письменных работ школьниковэкспертная оценка деятельности учащихся на разных уроках) — общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по математике, анализ содержания школьного курса естественнонаучных дисциплин, анализ собственной педагогической деятельности) — статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).

База исследования: исследование проводилось поэтапно на базе средней общеобразовательной школы № 58 г. Ярославля с 2002 по 2011 г. г.

Основные этапы исследования На I этапе исследования (2002 — 2005 г.) диссертантом была начата работа по анализу применения математических знаний, умений, навыков на физике и химии, использованияобщепредметных умений на уроках математики, а также их влияния на формальный результат обучения (т.е. итоговую оценку по алгебре и геометрии). В этом периоде изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по проблемам организации процесса обучения математике и формированию учебных умений.

На П этапе (2005 — 2008 г. г.) было уточнено направление исследований, изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по проблемам компетентностного подхода в образовании, межпредметным связям математики^ с другими общеобразовательными дисциплинами. Разрабатывалась и корректировалась методика целенаправленного формирования учебных компетенций учащихся' при обучении математике на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла. Часть разработок применялась во внеурочной работе со школьниками. Продолжались наблюдения за практическим применением учащимися математики на уроках естественнонаучного цикла. В этом периоде, выделены учебные компетенции, формируемые преимущественно на уроках математики, наблюдение за развитием которых стало основой эксперимента.

На Ш этапе (2008 — 2011 г. г.) в теоретической части исследования^проведено разграничение понятий «общепредметные» и «полипредметные» компетенции. Спроектирована (дидактическая модель формированияполипредметных учебных компетенций учащихся на занятиях по математике на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла. Для экспериментальной группы учащихся были полностью созданы педагогические условия для целенаправленного формирования полипредметных учебных компетенций учащихся. Проведен контрольный эксперимент, обработаны и проанализированы его результаты, оформлен текст диссертации. Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что 1. Определена сущность понятия «полипредметные учебные компетенции». На основе выявления и актуализации механизмов использования математических умений и способов деятельности в математике, физике, химии, географии, биологии выделены пять типов полипредметных учебных компетенций (применительно к математике): алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая, проектировочная.

2. Выявлены и обоснованы педагогические условияспособствующие эффективному формированию у учащихся основной школы полипредметных учебных компетенций: опора на обогащенность содержания заданий для уроков математики содержательными ресурсами предметов естественнонаучного цикласогласованность рабочих программ по математике с рабочими программами предметов естественнонаучного1 цикла в основной школеприменение контекстных заданийсистема внеурочной работы, построенная на основе сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач.

3. Разработана дидактическая модель и методика формирования у учащихся полипредметных учебных компетенций в процессе обучения математике в основной школе на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла. Особенностью построенной модели является направленность на распределение во времени обращения к математическим умениям, актуальным в других предметах, на уроках математики, а также пролонгирование и многократное обращение к определенным математическим понятиям и способам деятельности, связанным с контекстами из других предметов.

4. Выявлены качественные уровни и содержательные характеристики готовности учащегося к использованию математических знаний, умений и способов деятельности на предметах естественнонаучного цикла.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что.

1. Выявлены и обобщены современные, тенденции в интерпретациях понятий «компетенция» и «компетентность» применительно не только к системе образования в целом, но и к обучению в основной школе.

2. Раскрыты особенности полипредметных учебных компетенций применительно к обучению математике в основной школе: интегративная основа формированиямногоаспектность проявления, как на математике, так и на предметах естественнонаучного цикла.

3. Выделены механизмы реализации модели формирования полипредметных учебных компетенций: банк заданий на основе интеграции содержания математики с предметами естественнонаучного циклазадания контекстного характеравключение межпредметных заданий в текущее повторениесовокупность творческих заданий по изучаемому материалупоиск и интерпретация математических моделей в учебных пособиях по физике, химии, биологии, географии.

Практическая значимость исследования состоит в возможности переноса результатов исследований" наобучение математике в. старшей школе. Для основной школы разработаны:

1. комплект заданий для обучения практическому применению (переносу) математических знаний, умений-и способов деятельности*при изучении курсов физики, химии, географии и биологии;

2. методика составления и использования при обучении математике творческих заданий и задач контекстного характера;

3: учебная программа по-математике (9 класс), ориентированная на интеграцию математики с предметами естественнонаучного цикла;

4. система внеурочной работы, построенная на основе сочетания1 расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленноI стью рассматриваемых задач;

5. спецкурс для учащихся 5 и 6 классов, имеющий межпредметную основу.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается опорой на теоретические разработки по психологии, педагогике, методике обучения математикеадекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работесочетанием теоретического анализа и практической педагогической деятельности по теме исследованияпроведенным педагогическим экспериментом и подтверждением его результатов методами математической статистики. I.

Личный вклад авторазаключается в определении сущности полипредметных компетенций и их истолковании применительно к математикевыделении пяти типов полипредметных учебных компетенций при обучении математике (алгоритмическая, вычислительная, графическая^ логическая^ проектировочная) — описании специфики компенсаторной компетенции применительно к математикев разработке, обосновании и внедрении совокупности педагогических условий для: целенаправленного формирования" учебных компетенций учащихся основной школыв разработке методики формирования учебных компетенций на основе' интеграцииматематики: с предметами естественнонаучного цикларазработке и апробации спецкурса для учащихся- 5 и: б классов, имеющего" межпредметную основу-. организации" и проведении эксперимента и его статистической обработке.

Апробацияи внедрение результатов исследования проводились в процессе преподавания математики (с 2002 по 2011 год) в средней общеобразовательной школе № 58 г. Ярославля, при проведении обучающих семинаров по теме исследования для педагогов МОУ COIII № 58 (2008 — 2011), при проведении обучающих занятий с учителями школ Дзержинскогорайона г. Ярославля вфамках подготовкиж оцениванию-результатов государственной-итоговой аттестации по математике за курс основной школы (2008 — 2011), чтении лекций для руководителей: методических объединенийучителей’математики средних школ г. Ярославля в Институте развития образования.

2009). Основные положения и результаты-эксперимента докладывались авi ¦ •: тором и обсуждались на конференциях различных уровней: «Чтения Ушин-ского» (Ярославль, 2008, 2009), Колмогоровские чтения (Ярославль, 2009, 2010), чтения, посвященные 105-летию академика-С.М.Никольского (Москва, 2010), Герценовские чтения (Санкт-Петербург, 2008, 2009; 2010), VIII Российский семинар «Организация научно-исследовательской деятельности школьников» (Ярославль, 2009), межрегиональная научно-практическая конференция «Сопровождение одаренного ребенка в региональном образовательном пространстве» (Ярославль, 2010).

• ' i 15.

Положениявыносимые на защиту. В процессе исследования были сформулированы, научно обоснованы и экспериментально доказаны следующие положения.

1. Доказана возможность целенаправленного формирования у учащихся основной школы полипредметных учебных компетенций пяти типов: алгоритмической, вычислительнойграфическойлогической и проектировочной, выявленных на основе интеграции математики с предметами8 естественнонаучного цикла. ;

2. Процесс формирования^ полипредметных учебных компетенций1 у учащихся основной школы реализуется при выполнении следующих педагогических условий: систематическая^ актуализация' межпредметных связей на основе интеграции^ математики: с предметами естественнонаучного цикласогласованность, рабочей программы, но математике не только, по содержанию, но-и по времени обращения, к отдельным: темам с программным материалом предметов естественнонаучного цикла-. пролонгированноераспределенное во времени вкрапление заданий, содержащих смысловые контексты из дисциплин естественнонаучного цикла в: соответствующие моменты: при? изученииматематики-: системавнеурочной* работы*, построенная-? на: основе: — сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач.

3. Формирование полипредметных учебных компетенций у учащихся основной школы является: целостным процессом, затрагивающим-разныевиды: деятельности^(учебную, исследовательскую, практическую). •.

4. Процесс формирования полипредметных учебных компетенций способствует актуализации математических знаний и умений в естественнонаучных контекстах (анализ табличных данных в географии, интерпретация диаграмм и графиков г в физике и географии, вычислительные алгоритмы во всех предметах естественнонаучного цикла, элементы статистики в биологии и так далее).

5. Педагогические условия обучения математике в основной школе, способствующие целенаправленному формированию полипредметных учебных компетенций учащихся разработаны с использованием принципов межпредметности, преемственности, общности педагогических требований. Они обеспечивают согласованность в обосновании и использовании учащимися математических действий и способов деятельности на уроках математики, физики, химиигеографии? и биологии.

6. Разработанные педагогические условиями предлагаемая методика обучеi нияматематике на. основе ее интеграции с предметами естественнонаучного цикла эффективновлияют на процесс формирования учебных компетенций учащихся основной школы.,.

Структура диссертации: работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка^литературы.из 164 наименований и 5 приложенийОбщий: объем работы 209 страниц, из них 180 страница основного текста.

Основные результаты третьей главы.

В третьей глане приведены методики для диагностики проявления пяти полипредметных учебных: компетенций: алгоритмической, вычислительной, графической, логической, проектировочной. Это — экспертная? оценка, сформированное&tradeкомпетенцийрезультаты которой рассматривались в трех ракурсах: для определения связи между проявлением пяти указанных компетенций на разных уроках, для оценки общего уровня проявления, компетенций и. проявления каждой компетенции в отдельности. Наблюдение проявления-: компетенций: осуществлялось на пяти: предметах: математике, физике, химии,, географии-№ биологии: Приэтом выявлена устойчивая положительная1 динамика роста. показателей, проявлениякомпетенций’учащимися-экспериментальной группы.

Проведенный педагогический эксперимент показал, что:

1) существует связь, между проявлением: учащимися-' полипредметных учебных компетенций5 (алгоритмической^ вычислительнойграфическойлогической, проектировочной) на уроках математики и уроках физики, химии, географии и биологии.: Так. как эта связь прямая, то действительно можно говорить о преимущественном формировании каждой из перечисленных компетенций именно при обучении математике;

2) Создание специальных педагогических условий при обучении математике позитивно влияет на процесс формированияполипредметных учебныхкомпетенций: учащихся. Итоги поставленного • педагогического.

I, , эксперимента показали рост показателей сформированное&tradeкаждойг из пяти выделенных компетенций в: экспериментальной группе. Статистически' существенность этих отличий в экспериментальной, группе подтверждена для вычислительной, графической, логической и проектировочной компетенций. Кроме того, с увеличением срока обучения в экспериментально созданных педагогических условиях возрастают уровни сформированное&tradeполипредметных учебных компетенций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Втеоретической части проведенного исследования проведен анализ научной и методической литературы по проблемам компетентност-ного подхода в образовании. Ввиду отсутствия1 согласованного пониманиятермина «компетенция» составлена типология рассмотренных определений и представлено рабочее опрёделение компетенции: В нашем* исследовании внимание акцентируется! на полипредметных учебных компетенциях. Их особенностьсостоит в том, чтоони формируются, преимущественно на одном учебном предмете: (математика), а проявляются на других предметах (на э том же предмете — в качестве предметных компетенцийболее узких и специфических по отношению к математическому содержанию). В данном исследовании на-основе выполняемых функций выделено пять видов таких компетенций: алгоритмическаявычислительная, графическая, логическая и проектировочная. Описано действие компенсаторной компетенции, характерной для процесса обучения иностраннымязыкамприменительно к математике. В экспериментальной части: работы подтверждено существование, прямой связи между сформированностью пяти полипредметных, учебных компетенций учащихся-. на математике и физике, химии, географии, биологии/ В настоящем исследовании сформулированы и обоснованы педагогические условия, способствующие' целенаправленному формированию полипредметных учебных компетенций' при обучении математике. Особое внимание уделено организации внеурочной работы, согласованности рабочих программ по математике с требованиями к текущей математической подготовке школ ьников^ подбору межпредметных материалов. Разработана методика. составления заданий для уроков математики на инте-гративной основето есть использование содержания естественнонаучных предметов основной школы. В целом это и есть дидактическая модель формирования учебных компетенций учащихся, формируемых на интегративной основе при обучении математике в основной школе.

Проведенный педагогический эксперимент подтвердил гипотезу исследования: результаты диагностики показали существенные позитивные изменения у экспериментальной группы. Таким образом, задачи исследования решены. На основе полученных теоретических и практических результатов сформулируем перспективы дальнейших разработок: изучение возможностей специального обучения общеучебным умениям на интегративной основе с опорой на математику для формирования учебных компетенций школьника.