Симметрия и линейная динамика антиферромагнетиков

Исследование динамических свойств магнитоупорядоченных веществ зляется частью фундаментальной проблемы изучения взаимодействия злучения с веществом, в частности, с веществом, находящимся в конвоированном состоянии. Поэтому одним из наиболее важных разделов 1зики твердого тела является физика взаимодействия электромагнит->го излучения с магнитодиэлектриками" Магнитные материалы, широко вменяемые для практических целей, приобретают все большее значе-ie в связи с новыми многочисленными возможностями их использова-1Я для решения задач новой техники* Исследования по физике магнит-IX явлений составляют значительную часть общего потока работ > физике твердого тела. Они стимулируются необычным разнообразием гзических свойств, проявляемых реальными магнитоупорядоченными металлами. Среди магнитодиэлектрических кристаллов вещества, (ладающие строгим ферромагнитным порядком, встречаются редко.)амый многочисленный класс магнетиков — это ферримагнетики и анти-фромагнетики, которые являются многоподрешеточными магнитными [стемами (в дальнейшем, говоря об антиферро^магнетиках, будем иметь (виду антиферродиэлектрики). Достаточно сказать, что число извест-к антиферромагнетиков превышает несколько сотен. Магнитные под-ютемы этих веществ крайне грубо можно представить как вставлен-ie одна в другую магнитные решетки (подрешетки), обладающие стро-[м ферромагнитным порядком. Количество известных ферримагнетиков так! крайне велико. В качестве примеров отметим, что если простейшиетиферромагнетики Mn ^ и RbMh^имеют 2 подрешетки, то антиферро-ьгнетик С$МьР3-уже б подрешеток. Магнитные системы на основе >анатовых структур, широко применяемые для практических целей, частности^для целей памяти ЭВМ, также являются очень сложными многоподрешеточными ферримагнетиками. Достаточно сказать, что составляющий основу такого типа магнитных систем железо-иттриевый гранат (содержит весьма много подрешеток. По характеру взаимодействия — отрицательное обменное взаимодействиевещества этого типа аналогичны антиферромагнетикам. Однако, в ряде случаев в силу значительного различия в величинах магнитных моментов подрешеток, эти системы обладают магнитным моментом, который сравним с магнитным моментом каждой из' подрешеток. Таким образом, эти вещества фактически являются сильно нескомпенсиро-ванными антиферромагнетиками. Следует отметить, что вещества сложных составов (в частности, смешанные кристаллы на основе гранатов, геликоидальные структуры и другие) могут быть представлены как состоящие из очень большого числа магнитных подрешеток.

Экспериментальной основой введения подрешеточных представлений является их прямое наблюдение с помощью хорошо развитого метода дифракции нейтронов. Нейтроны, обладающие собственным магнитным моментом, дифрагируют на магнитных решетках и позволяют получить полную информацию о величине намагниченности подрешет-ки и, в силу этого, о магнитном моменте ионов, ее составляющих, а также позволяют судить о пространственной ориентации магнит/ ных подрешеток относительно кристаллографических осей. Такая простая картина вставленных друг в друга и намагниченных до номинальной величины при Т = О К магнитных подрешеток, представляющаяся весьма естественной, уже в случае 2 подрешеток находится в противоречии со строгим квантовомеханическим рассмотрением такой7казалось бы, простой ситуации. И если для строго ферромагнитных диэлектриков (т.е. ферродиэлектриков с одной магнитной подрешеткой) в принципе возможно построение строгой микроскопической теории, то для магнитоупорядоченных диэлектриков других типов (ферри-, антиферрои др.) настоящая проблема остается открытой (несмотря на то, что в последнее время появились первые работы, посвященные построению точного основного состояния антиферромагнетиков для простейших случаев). Указанная проблема основного состояния связана с тем, tiro правильный порядок чередования спинов, соответствующий вставленным друг в друга ферромагнитным подрешеткам, не соответствует при Т = О К минимуму энергии системы. В силу этого, например, для трехмерного двух-подрешеточного антиферромагнетика основное состояние не является полностью упорядоченным при Т = О К, и при спине иона S — ½ магнитный момент каждой подрешетки достигает 90% максимального магнитного момента. Для систем с большим числом магнитных подрешеток ситуация еще более сложная. Часто вопросы теоретического описания магнетиков решаются для простейших модельных систем, таких как, например, одноподрешеточные ферромагнетики, однако, как было отмечено выше, многие магнитные диэлектрики являются сложными системами, содержащими в элементарной ячейке два и более магнитных атомов, вследствие чего выводы, получаемые для одноподрешеточных кристаллов, не отражают целого ряда свойств реальных кристаллов. В силу этого актуальной является задача развития представлений, основанных на анализе экспериментальных фактов и учитывающих реальную структуру магнитных материалов. Ясно, что при модельном описании свойств того или иного вещества обычно задачу упрощают настолько, чтобы она допускала решение. Однако оказывается, что в ряде исследованных моделей разные модели приводят к одним и тем же связям между свойствами веществ, В этих случаях обычно удается показать, что общие выводы модельных теорий есть просто. следствие общих законов, связанных только с симметрией исследуемого объекта, и неизбежно должны присутствовать в любой модельной теории независимо от ее конкретных особенностей. Кроме того, упрощения, принимаемые при формулировке разных моделей, могут приводить к тому, что некоторые ответы оказываются результатом принятых приближений, и небольшие изменения модели качественно меняют результаты. Для определения того, какие ответы модельных теорий — необходимое следствие общих законов, какие — специфичны для исследуемой конкретной модельной ситуации или есть следствие принятых приближений, необходима разработка феноменологической теории, которая опиралась бы только на общие принципы термодинамики. Основой для такой теории могут служить лишь общие утверждения, как, например, принцип Кюри, принцип минимума свободной энергии, законы сохранения энергии, возрастания энтропии и принцип равенства энергий фаз при фазовом переходе (правило Максвелла). Фундамент такого описания магнетиков был заложен Л. Д. Ландау, который первым сформулировал вопрос, как должны вести себя при понижении температуры парамагнетики, обменное взаимодействие между атомами которых велико, и показал, что в таких веществах должен происходить своеобразный магнитный фазовый переход 2-го рода, не сопровождающийся возникновением макроскопического спонтанного магнитного момента (1933г.). Такие вещества, названные антиферромагнетикамм, были экспериментально открыты Л. В. Шубниковым с сотрудниками в.

335 г. 3,^. Следующий после Л. Д. Ландау существенный шаг, эторый определил направление развития теоретических представлений экспериментальных исследований в физике магнитоупорядоченных i ристаллов вплоть до настоящего времени, был сделан И.Е.Дзялошинс- ' ш (1957 г.) [Ь, б], заложившим основу симметрийного термодина-хческого (феноменологического) описания статических магнитных свойств 1Гнетиков В указанных работах, посвященных теоретическому иссле-)ванию условия существования слабого ферромагнетизма антиферро-1гнетиков, открытого экспериментально А.С.Боровиком-Романовым и Л. Орловой (1956 г.). Представления, развитые И. Е. Дзялошинсш, были в максимальной степени адекватны результатам нейтроно-)афических исследований магнитных структур и на них опирались, шметрийный феноменологический подход, оперируя со средними знаниями намагниченностей в местах расположения магнитных ионов в юдположении, что магнитный момент иона связан с центром данного >на (локализованные спиновые плотности), позволял по-новому прео-«левать препятствия, связанные с нерешенной проблемой основного >стояния антиферромагнетиков, и получать строгие результаты, юдложенный симметрийный подход позволил естественным образом ьзделить в феноменологическом термодинамическом потенциале обменов (изотропные) вклады, релятивистские (анизотропные) и вклады, юющие смешанную обменно-релятивистскую природу. Проведенные тео-!тические исследования позволяли естественным образом включать рассмотрение взаимодействие с кристаллической решеткой (упругой ^системой), исследовать магнитоструктурные фазовые переходы, учать магнитооптические явления, проявляющиеся при прохождении |лучения оптического диапазона длин волн через антиферродиэлектрики, и др. Следует отметить, что большинство объясненных или предсказываемых такой теорией эффектов были связаны с наличием двух или более магнитных подрешеток, т. е. фактически решался вопрос о качественных отличиях, возникающих при переходе от одной магнитной подрешетки (строго ферромагнитное состояние) к нескольким, проявляющихся при исследовании статических свойств магнетиков (намагниченности, восприимчивости, магнитострикции, двулучепре-ломления и т. п.). Во многих экспериментальных работах проверялись выводы термодинамической теории (см., например, [8, 9]), выяснялись ее возможности и границы применимости. Один из основных выводов данной теории — это неправомочность строгого представления многоподрешеточных магнитных структур как суперпозиции нескольких вставленных одна в другую ферромагнитных подрешеток, т. е. тех представлений, которыми оперировала широко применявшаяся теория молекулярного поля, распространенная на феррии антиферродиэлектрики [ю]. Таким образом, симметрий-ный подход уже с самого начала содержал в себе глубокие возможности описания реальных магнитных кристаллов, хотя некоторые существенные черты явлений просматривались и в подходе, основанном на теории молекулярного поля. Естественно, последнее имело место в тех случаях, когда подход, основанный на теории молекулярного поля, по симметрии в определенной степени соответствовал строгому феноменологическому термодинамическому описанию.

Важнейшей характеристикой многоподрешеточных магнитных систем является спектр элементарных возбуждений. И если для сильно некомпенсированного антиферромагнетика (ферримагнетика) закон дисперсии спиновых волн для самой низколежащей ветви спектра элементарных возбуждений близок к закону дисперсии для строго одноподрешеточного ферромагнетика, то для полностью скомпенсированного или почти полностью скомпенсированного антиферромагнетика наличие нескольких подрешеток может качественно изменить закон дисперсии. Вблизи верхнего края спин-волновой зоны для неизин-говских антиферромагнетиков закон дисперсии определяется, главным образом, константой неоднородного обмена. Вблизи же дна спинвол-новой зоны асимптотические свойства энергетического спектра в области малых квазиимпульсов (р = К 0) существенно связаны с конкретной симметрией реального антиферромагнетика и учет или неучет каких-либо взаимодействий может принципиально менять характер спектра. Исследование динамических свойств скомпенсированных антиферромагнетиков первоначально развивалось на основе теории молекулярного поля. Эта теория удовлетворительно описывает простейшие типы антиферромагнитного упорядочения, например, антиферромагнетики с двумя подрешетками и легкоосным характером анизотропии. Естественно, что такая теория трактует антиферромагнитную систему как простую суперпозицию вставленных одна в другую ферромагнитных подрешеток. Эта теория становится непригодной при изучении более сложных типов упорядочения, а также вообще явлений, связанных с конкретной симметрией реальных кристаллов, например, магнитоструктурных фазовых переходов. Однако отталкиваясь от этих представлений, был получен фундаментальный результат, состоящий в том, что в простейших антиферромагнетиках упомянутого типа первое возбужденное состояние отделено от основного состояния энергетической щелью.

Me — эффективное обменное магнит.

13 4 ное поле, И/ - эффективное поле магнитной анизотропии) [if]. Этот результат был получен при рассмотрении однородной прецессии механического момента и связанного с ним магнитного ^ момента одной из подрешеток в поле анизотропии и эффективном обменном магнитном поле, создаваемом другой подрешеткой. Также для данной модели были получены зависимости частот антиферромагнитного резонанса (малые колебания, соответствующие волновому вектору К = 0) от внешнего магнитного поля с учетом восприимчивости ^И^ • Существенное продвижение в описании динамических свойств многоподрешеточных систем связано с применением для таких веществ уравнения Ландау-Лиф-шица ^12], предложенного авторами для строго одноподрешеточ-ного чисто обменного ферромагнетика, находящегося при Т = 0 К (этот факт отмечали сами авторы [l^J). Для одноподрешеточ-ной магнитной системы это уравнение может быть обосновано исходя из обменного гамильтониана в приближении случайных фаз^13, 14^. Для описания двухподрешеточного антиферромагнетика обобщение было сделано М. И. Кагановым и В. М. Цукерником^15J, использовавшими свойство инвариантности уравнения Ландау-Лифшица относительно произвольных поворотов спиновой системы (что соответствует обменному приближению). Предложенные уравнения имеют вид: и где S%Z/SMlвариационная производная феноменологического гамильтониана [l5] по магнитному моменту подрешетки Mi , — гиромагнитное отношение (== yU). Как видно из приведенных уравнений, это обобщение на случай двух подрешеток опять же связано с представлением антиферромагнетика в виде простой суперпозиции ферромагнитных подрешеток, для чего, вообще говоря, оснований нет б, 16^] • Следствием этих уравнений являются условия М^ = conST-Mf=cohST (М^, Ма — намагниченности подрешеток, приведенные к объему I см3), которые, конечно, достаточно хорошо выполняются для ионов, находящихся в S состоянии при Т = 0 K[l3, 17]. Однако небольшая примесь орибитального движения уже не позволяет считать это условие строгим [б], не говоря о том, что оно, например, противоречит известному фундаментальному явлению — пьезомагнетизму, предсказанному теоретически И.Е.Дзяло-шинским [б, 18] и открытому экспериментально А.С.Боровиком-Романовым [9,, Это явление и объяснение слабого ферромагнетизма антиферромагнетиков являются наиболее яркими успехами термодинамической теории, справедливой в широком интервале температур, исключая только (для количественного описания) узкую область фазового перехода из парамагнитного состояния в антиферромагнитное. С определенными оговорками этот подход может быть применен в окрестности фазового перехода и даже при более высоких температурах [20, 2lj.

Как было отмечено выше, о строгости уравнения Ландау и Лиф-шица для ферромагнетиков можно говорить, «имея в виду малость по сравнению с обменными релятивистских взаимодействий, приводящих к анизотропии свойств магнитоупорядоченных веществ. Одна из возможностей учета анизотропии в рамках феноменологического описания динамики антиферромагнетиков была реализована Е. Дуровым [22], который рассматривал прецессию механического момента Hi (i =1,2) и связанного с ним магнитного момента.

Ml при условии наличия тензорной связи Ганизотропный Cjфак-торО ;

J>=cc,!f, z) в (В.2) ¦¦ л. — р

Однако, в этом случае вместо условия M^ = consTМ2 =consT возникает другое условие X| = consTij = eonST, которое, хотя и дает определенные возможности для объяснения некоторых эффектов (например, продольного слабого ферромагнетизма 9, 22, 23, 241 ]), однако, находится в противоречии с экспериментально наблюдаемой при «Т— О К так называемой параллельной восприимчивостью |[9, 23−26, 241J (восприимчивость вдоль направления магнитных моментов антиферромагнетика в состоянии равновесия). Обсуждая феноменологические уравнения для описания динамики магнетиков, важно отметить, что величина ^ в уравнениях (B.I) или в соответствующих уравнениях, учитывающих анизотропию ^ -факторов [22], является характеристикой коллективного движения всех магнитных (или механических) моментов, связанных друг с другом сильным обменным взаимодействием. Другое важное допущение, являющееся следствием гейзенберговской модели обменного взаимодействия — это неучет орбитальных магнитных моментов. В какой-то степени можно учитывать их влияние аналогично тому, как это делается в теории парамагнитного резонанса, где такой метод получил название метода «спин-гамильтониана». Это делается, считая, что коэффициент ^ отличается от jfs для чисто электронных спинов. Однако правомочность такой постановки вопроса проблематична, так как при Т Ф О К, что имеет место всегда, величина ^ фактически кинетический коэффициент.

Помимо указанных феноменологических подходов для описания динамики многоподрешеточных магнитных систем используются кван-товомеханические описания, тем или иным способом обходящие проблем основного состояния, которая не проста [28 — 3l], хотя и появились первые работы [32], в которых строится основное состояние антиферромагнетика для таких случаев, как, например, линейная цепочка спинов [зз]. Отметим теоретические исследования, основанные на разложении Хольстейна-Примакова [l3, 34 — Зб] наиболее реалистичные из которых могут быть связаны с работами^25, 37 — 39], Однако, как утверждает автор в работе [зэ], такие расчеты не позволяют получить формулы, пригодные для описания конкретного эксперимента, т. е. реального кристалла. Например, точность такого описания для CoF^ в соответствии с работой [25J составляет 200%, хотя в этой работе и поясняется природа отдельных микроскопических механизмов. В последнее время появился привлекательный квантовомеханйческий подход, возникший в результате развития Ю. Б. Гайдидеем, В. М. Локтевым, Э. Г. Петровым, В. С. Островским схемы расчетов (подробный список литературы по этому вопросу см. в [40, 4l] - также в [42 — 4б]), отличающейся от вариантов, связанных с разложением по Хольс-тейну-Примакову. Хотя такой подход особенно интересен, если он может предсказать новые, не вытекающие из феноменологического рассмотрения эффекты (см Гл.5), или прояснить роль отдельных «микроскопических» взаимодействий, однако, в нем имеются свои трудности. Он реализуется пока отдельно для каждого типа магнитного иона и его локального окружения для эффективного спина не выше 3/2 при Т = О К. Основой такого подхода является метод эффективного спин-гамильтониана, предложенный Прайсом [49, 50]. Микроскопический феноменологический гамильтониан Прайса дополняется билинейным обменным взаимодействием в гейзенберговской форме. Рассматривается квантовомеханическое движение парамагнитного иона в среднем стационарном самосогласованном эффективном магнитном поле, возникающем как результат действия обменного взаимодействия и анизотропных эффектов. Эта теория, как и теория парамагнитного резонанса [бО], позволяет вводить анизотропный ^ -фактор, что по постановке задачи и результатам сближает ее с феноменологической теорией, развитой Е. А. Туровым [22J, с которой В. М. Локтев и сравнивает свои результаты [4l]. По своей сути изложенный в [41^ подход является квантовомеханическим расчетом, аналогичным методу молекулярного поля [l0, 298], в котором оперируют с классическими векторами. В силу использования в квантовомеханическом расчете микроскопического феноменологического спинового гамильтониана корректно удается ввести симметрийные представления, связанные с локальной симметрией конкретного исследуемого иона. В соответствии с [41^, принципиальным представляется установление того факта, что параметры сильно анизотропного «микроскопического» спинового гамильтониана кристалла, отвечающие за то или hhoq явление и физические (или результирующие, действующие, измеряемые) параметры, фактически описывающие это явление, могут быть совершенно различными по величине. Наиболее интересным результатом обсуждаемого цикла работ является выяснение роли одноионной анизотропии, что и было его основной целью.

Существенно, что одноионная анизотропия в микроскопическом гамильтониане может быть и не мала. Что же касается объяснения экспериментально наблюдаемых результатов, связанных с однородной линейной динамикой антиферромагнетиков без примесей, то обсуждаемая теория во многих случаях не выходит за рамки ранее известных из феноменологии результатов [il, 5l], что и не удивительно. В стороне остаются вопросы о параллельной восприимчивости, связанные с рассмотрением влияния движения одной из подрешеток на движение другой, обусловленные самим фактом существования более чем одной подрешетки. Как будет показано ниже, уже в обменном приближении (т.е. для антиферромагнетиков любых типов) обменная симметрия допускает влияние колебаний одной из подрешеток на движение другой, связаное с несохранением при движении магнитных моментов каждой из подрешеток. В случае подхода «среднего поля» рассмотрение указанного вопроса, по-видимому, требует «небольшого» самосогласованного движения этого поля для спинов, связанных сильным обменным взаимодействием и исчезающего, если параметр порядка — вектор антиферромагнетиз-, ма — обращается в ноль. Как рассматривать этот вопрос с точки зрения микроскопического феноменологического спинового гамиль-" тониана пока не ясно, хотя определенный прогресс в подходах, развиваемых из «первых принципов», уже имеется [47, 48^.

Также надо иметь в виду, что при 5 ф ½ квантовый спиновый гамильтониан не является квадратичным по спинам (в него, А будут входить степени скалярных произведений S±' S2, которые в классическом пределе могут быть сколь угодно большими) [l7]. Кроме того, при любых спинах заметный вклад в гамильтониан могут вносить слагаемые, учитывающие взаимодействие более чем двух спинов [52]. Существуют теоретические и экспериментальные работы [l7, 34, 53 — 5в], ставящие вопрос о необходимости обсуждения правомочности использования обменного билинейного гамильтониана для описания свойств реальных кристаллов" Как известно, на операторе Гейзенберга уже много лет основываются теоретические рассуждения, касающиеся магнитоупорядочен-ных систем. Уверенность в его справедливости основывается, в первую очередь, на том, что многие эксперименты подтверждают теоретические предсказания относительно поведения магнитных систем. Однако пока еще не предложено удовлетворительное и применимое в общем случае объяснение вида оператора Гейзенберга с помощью фундаментальной теории. Сказанное, естественно, не относится к вопросу о природе обменных взаимодействий, которые, как предположил еще Гейзенберг, обусловлены, с одной стороны, наличием кулоновского электростатического взаимодействия, а, с другой стороны, — неразличимостью частиц (принцип Паули), Не ясным до конца остается конкретный механизм, с помощью которого названные эффекты приводят к результирующему взаимодействию, которое может иметь и более сложный вид по сравнению с билинейной гейзенберговской квадратичной формой [47, 48].

Таким образом, квантомеханические вычисления собственных частот в рамках различных моделей весьма сложны и без определенных упрощений, существенно снижающих ценность расчетов, либо практически до конца не реализуемы [39], либо в такой степени модельны, что сравнение с экспериментом затруднено [45]. Следует также отметить, что при использовании указанных квантово-механических теорий не просто (если не крайне сложно) распространить какие-либо, пусть неточные, результаты на широкий интервал температур, даже исключая область, где определяющую роль играют флуктуации.

В соответствии с вышесказанным, представляет интерес исследовать общие свойства магнетиков, в частности, антиферродиэлект-риков, используя в минимальной степени какие-либо модельные представления (например, неучет нелокализованности спиновой плотности — предположение, что магнитные моменты связаны с центром магнитного иона и т. п.). Крайне важно развитие феноменологических подходов, обладающих такой же общностью, как и уравнение Ландау-Лифшица для строго одноподрешеточного обменного ферромагнетика, однако реалистически учитывающих обменные (изотропные) и релятивистские (изотропные и анизотропные) взаимодействия. В связи с этим хотелось бы отметить, что хотя уравнение Ландау и Лившица по своему построению — уравнение нелинейное, и этим оно может быть и особо привлекательно [l7, 59 г 6l], однако линеаризованный вариант его обобщения даже для двухподрешеточного антиферромагнетика не имеет под собой базы, позволяющей утверждать, что получаемые на этой основе решения обладают достаточной «полнотой», т. е. действительно ли они описывают все возможные типы движения магнитной подсистемы даже для обсуждаемого простейшего случая.

Теоретический анализ ряда результатов, полученных исходя из уравнений Ландау и Лифшица (прецессия магнитных моментов) либо уравнений типа Ландау и Лифшица, модифицированных Е. А. Туровым (прецессия механического момента), приведен в монографиях [9,.

Существует мнение, что указанные уравнения неплохоописывают динамические свойства многоподрешеточных систем, в том числе и однородную прецессию друхподрешеточных антиферромагнетиков, особенно в том случае, когда магнитные ионы, обусловливающие магнитный порядок, находятся в состоянии, близком к чистомусостоянию. Теоретические численные оценки, подтверждающие или ограничивающие это сильное утверждение, неизвестны. Что же касается экспериментальных работ, то совсем недавно при исследованиях изучавшегося в течение не одного десятка лет железо-иттриевого граната (ЖИГ) в зависимостях затухания спиновых волн от волнового вектора и температуры были обнаружены аномалии, которые для своего объяснения потребовали учета второй подрешетки [64, 65]. В итоге оказалось, что описание ЖИГ в рамках двухподрешеточной модели приводит к некоторым выводам, прямо противоположным тем, которые следуют из одноподрешеточной модели [бб — 7l]. Также надо иметь в виду что эффективные поля, входящие в уравнений Ландау-Лифшица, вычисляются как вариационные (а для однородной прецессии как обыкновенные) производные от симметрийного феноменологического гамильтониана ([15], Т я О К), который представляют в виде разложения в ряд по степеням Mi, мг и их комбинаций, удовлетворяющих симметрии кристалла. Такое разложение содержит достаточно много членов, которые при количественном описании могут вуалировать или компенсировать вклады в какие-либо динамические эффекты за счет необоснованного привлечения к количественному описанию любого числа членов из феноменологического гамильтониана (термодинамического потенциала, Т / О К). Особо благоприятные возможности для этого, несмотря на то, что уравнения Ландау-Лифшица имеют сильные ограничения как по симметрии, так и по области температур, возникают тогда, когда симметрия равновесного состояния благоприятствует выполнению условий типа М^ =Mf = const даже вдали от Т = О К, а количество подгоночных параметров велико. Важно отметить, что подрешеточные переменные М^ и М2 (либо вектора ферромагнетизма M=Mi. + Ma и антиферромагнетизма 1=М?-Ма) являются термодинамическими переменными [б, б], динамика которых в значительной мере есть проявление кинетических свойств системы с очень большим числом степеней свободы (в силу крайне большого числа магнитных ионов, формирующих М^. и Мг). Поэтому исследование линейной однородной динамики антиферромагнетиков очень важно и для глубокого понимания более общей задачи — изучения неоднородной (К / 0) динамики таких систем, в том числе и нелинейной динамики.

21, 72]. Крайне важно отметить, что существует фундаментальная проблема построения феноменологических уравнений движения, адекватных симметрийному феноменологическому термодинамическому потенциалу Ландау-Дзялошинского [i, 5, б, 9, 7з], описывающему статические свойства антиферромагнетиков. Эта проблема не может быть решена без постановки следующей задачи — экспериментальной проверки уравнений движения, описывающих, в частности, линейную однородную динамику антиферромагнетиков. К началу настоящего исследования не были развиты теоретические представления, которые позволили бы непротиворечиво описывать линейные динамические явления в той мере, в какой возможно описание статическх свойств исходя из симметрийных представлений. Вопрос об экспериментальной проверке для антиферромагнетиков самих уравнений Ландау и Лифшица либо уравнений типа Ландау и Лившица для механических моментов, предложенных Е. А. Туровым, не ставился, хотя антиферромагнитный резонанс, обнаруженный в 1952 г. Уббинком, Поулисом, Герритсеном и Гортером [77], наблюдался и исследовался уже в значительном числе работ.

— 172]. Справедливость этих уравнений считалась априорной. В рамках линейной динамики лишь ставился вопрос о получении некоторых коэффициентов термодинамического потенциала из зависимостей частот антиферромагнитного резонанса от магнитного поля, и часто отмечалось, что)(-фактор отличен от^s ()(s соответствует прецессии чисто спинового магнитного момента) для некоторых антиферромагнетиков (см. например, [бз]). Нужно отметить важные результаты работ [l3I, 132, 161^, в которых исследовались недиагональные добавки в тензор Yфак п • торов (или Cjфакторовдля А/аМРз g^Q к ijX. = oc? y, z? —0,012.) на основании анализа экспериментальных результатов с привлечением уравнений Е. А. Турова [22]. Авторы обращают внимание на малость величин, связывая это с малым вкладом орбитального движения, которое в значительной мере «заморожено». Однако в этих работах не был проанализирован основной вопрос — не являются ли вклады, связываемые с cjt * следствием неучета каких-либо членов разложения термодинамического потенциала? Отсутствие такого анализа было обусловлено с отсутствием разработанных принципов и методов последовательного учета вкладов как потенциала, так и динамических уравнений. Постановка задачи экспериментального исследования уравнений движения для реальных кристаллов требует развития принципов и методов однозначного разделения вкладов в проверяемые экспериментально соотношения от термодинамического потенциала и уравнений движения, однозначного разделения изотропных и анизотропных эффектов и т. п. Естественно, что наиболее простой путь для реализации данной программы — это исследование линейной однородной динамики антиферромагнетиков. Совершенно ясно, что экспериментальное обнаружение отклонений от уравнений Ландау-Лифшица для антиферромагнетиков даже для случая линейной однородной динамики приведет к определенным следствиям при построении теории неоднородных колебаний, процессов релаксации, нелинейной динамики и т. д. Так, например, обнаружение изотропных вкладов в уравнения движения, если они не релятивистски малы, может быть связано с обменными взаимодействиями. Последние, как известно в антиферромагнетиках в отличие от ферромагнетиков влияют на установление равновесного магнитного момента и могут приводить как к уширению резонансной линии, так и определенным следствиям в нелинейной динамике многоподрешеточных магнитных систем.

В магнитоупорядоченных кристаллах, являющихся связанными между собой упорядоченными кристаллическими и магнитными структурами [l75, I76J, которым в силу трансляционной симметрии соответствуют определенные колебательные движения (спин-волновой и фононный спектры [174]), крайне важную роль играет взаимодействие спинов с решеткой или, как часто говорят в случае магнетиков, магнитоупругое взаимодействие. Если учесть связь между спинами и движением ионов, то оказывается, что коле бания спинов сопровождаются колебаниями ионов, а колебания ионов — колебаниями спинов. В таких кристаллах должны распространяться не чисто магнитные и не чисто упругие волны, а связанные между собой магнитоуп-ругие волны. Связь между этими волнами невелика и практически проявляется только при выполнении определенных условий резо^нанса [l3, 177 -179^. Однако существует фундаментальное свойство — деформация магнитных и упругих решеток в результате их взаимодействия, что соответствует звуку на нулевой частоте (или волновому вектору ~К = 0). Этот эффек' называемый магнитострикцией [l7, 180, 18х], существует в магнитоупорядоченных веществах уже в изотропном приближении, адекватном обменному взаимодействию по симметрии. Надо сразу отметить, что магнитоупругое взаимодействие, если не говорить о зависимостях обменных интегралов эт расстояний между магнитными ионами, — взаимодействие релятивистское, амеющее в своей основе магнитодипольное и спин-орбитальное взаимодейст-зия, т. е. взаимодействия, которые связывают электронные спины ионов с эешеткой. Если зафиксировать кристаллическую решетку в упорядоченном зостоянии, то обменная симметрия, о которой говорилось выше, оказывается спонтанно нарушенной всегда и во всех магнитоупорядоченных веществах, что позволяет ставить вопрос об изучении общих свойств систем со спонтанно нарушенной обменной симметрией и о проявлениях этих свойств в динамике магнитных подсистем. Естественно, наиболее интересны эффекты, которые существуют в упоминавшемся выше предельном случае полностью изотропной среды, когда из рассмотрения исключаются обусловленные магнитострикцией эффекты перенормировки констант магнитной анизотропии. Идея спонтанного нарушения симметрии (СНС), возникнув в теории ферромагнетизма, сейчас плодотворно применяется в различных областях физики [l82, 183]. Суть идеи связана с тем, что симметрия упорядоченного состояния ниже симметрии, которой обладает гамильтониан системы, причем возникающая картина СНС является не следствием асимметрии динамики сложной системы, состоящей из высокосимметричных взаимодействующих подсистем, и не из-за асимметрии внешних воздействий, а «вследствие реализации одной из составляющих (в целом симметричного) набора состояний одинаковой энергии» [l82]*" Может быть интересно отметить, что обсуждающиеся в этой диссертации идеи возникли приблизительно в то же время (1962;1964 гг.), когда стал обсуждаться эффект Хиггса (1964 г,), сыгравший значительную роль в калибровочных теориях элементарных частиц. Многие общие идеи, в принципе, можно было бы рассмотреть и как аналогии с эффектом Мейсснера в модели сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау, поскольку последний является нерелятивистским аналогом модели Хиггса [182, 183]. В силу i вышесказанного ясна важность экспериментального наблюдения и к.

Вопрос о соответствии и непротиворечии явления СНС общему закону П. Кюри «Симметрия следствия не ниже симметрии причины» рассматривается в цитированной работе [182]. исследования эффектов СНС, соответствующих изотропному приближению. В плане практической важности возможных эффектов, проявлений и применений СНС достаточно связать магнитоупругое взаимодействие с процессами магнитной релаксации, эффектами, возникающими при движении цилиндрических магнитных доменов, характером магнитных фазовых переходов и другими явлениями, связанными с реальными магнитными кристаллами.

Еще одно крайне важное взаимодействие, имеющее в своей основе принцип Паули и неразличимость электронов, обусловливающих магнитный порядок, — это изотропное обменное взаимодействие примесных магнитных ионов, которые всегда присутствуют в реальных кристаллах, с магнитными ионами, образующими магнитную решетку — остов магнитной подсистемы (решетка-матрица). Вопрос о влиянии примесей на свойства магнитоупорядоченных веществ и, в частности, антиферромагнетиков, обсуждается давно [184]. Обсуждение этого вопроса шло в значительной мере в связи с концепцией локализованной моды, открытой в антиферромагнетиках Байерсом с сотрудниками при исследовании рассеяния нейтронов в MnF^ с примесью Со2+ [185] и с использованием техники дальнего ИК диапазона в MhFp с примесью Fe Вебером [186, 187]. Теоретические представления в этой области развивались в соответствии с экспериментально осуществлявшейся в реальных кристаллах ситуацией, когда примесный магнитный ион был примесью замещения, случайно располагавшейся в магнитной решетке и имевшей спин, отличный от спина иона матрицы. Дальнейшее развитие этих исследований шло по линии увеличения концентрации примесей.

Исследовались смешанные системы. Одно из этих направлений связано с исследованием магнитных примесей замещения. Это исследования магнитных резонансов [l88, 189], фазовых диаграмм [190−194], критического поведения [l95 — 197], оптических свойств[l98 — 205>|. Большой интерес вызывают работы по диамагнитным примесям замещения и разупорядоченным системам²⁰⁶−220]. Исследование аморфных систем стало самостоятельным направлением [221 — 223]. Однако эти вышеупомянутые направления исследований связаны со значительными эффектами, определяемыми высокой концентрацией соответствующих компонент, в то время как исследование слаболегированных кристаллов, в которых введение примеси практически мало возмущает исходную кристаллическую решетку, может стать основой создания новых материалов с заранее заданными свойствами [187, 224 — 240].

Качественно новые результаты в этой области были получены А.С.Боровиком-Романовым и В. Ф. Мещеряковым [242], которые экспериментально обнаружили при исследовании антиферромагнитного резонанса в карбонате кобальта ранее неизвестный механизм возникновения энергетической щели в антиферромагнетиках, связанный с взаимодействием магнитных колебаний матрицы с примесной модой, попавшей в спин-волновую зону. Однако, при этом линия поглощения, которая могла бы соответствовать самой примеси вдали от области пересечения (взаимодействия) с ветвью антиферромагнитного резонанса, не наблюдалась. Эта линия не была обнаружена и при подробном исследовании влияний примесей Мп и на спектр антиферро магнитного резонанса в карбонате кобальта [243]. В этой связи естественна постановка более общего вопроса, который возникает всегда при исследованиях влияния примесей на те или иные физические свойства веществ: могут ли быть большими примесные эффекты несмотря на крайне малую концентрацию примеси, могут ли быть и при каких условиях качественные изменения в поведении примесной подсистемы также при малых концентрациях примеси, можно ли и каким способом, помимо изменения концентрации, влиять на взаимодействие матрицы и примесного колебания? Постановка этих общих вопросов закономерна в связи с исследованиями однородных колебаний при антиферромагнитном резонансе, так как само наличие примеси уже делает в принципе однородную колеблющуюся систему подрешеток матрицы неоднородной вследствие наличия магнитной примеси, имеющей отличный от иона матрицы магнитный момент, В силу того, что обменное взаимодействие примеси и матрицы изотропно, и, в принципе, существует в таком виде в большом числе реальных магнитных кристаллов, важно связать это изотропное свойство с аспектами симметрийного анализа реальных кристаллов. Постановка вышеперечисленных задач в экспериментальном плане представляется актуальной в связи с тем, что может подводить нас к решению важной практической проблемы — существенному изменению известных свойств магнетиков или к созданию веществ с новыми свойствами при введении в матрицу малых количеств примеси, существенно не меняющих нимагнитную, ни кристаллическую решетки.

Хотелось бы отметить, что все перечисленные выше задачи, естественно, не исчерпывают общие вопросы, которые могут быть поставлены при экспериментальном исследовании реальных многоподрешеточ-ных магнитных систем (например, влияние дислокаций, экспериментальное изучение процессов релаксации в магнетиках с магнитными и немагнитными примесями и т, п,), Поставленные выше три основных задачи представляются автору важными и этим обусловливают актуальность выбранной темы. Приведенный краткий обзор, естественно, не является исчерпывающим и соответствует проблематике в смысле постановки задач, В соответствующих главах диссертации, там где это необходимо, приведен более подробный анализ некоторых выше—приведенных, а также и других работ,.

В плане постановки экспериментальных исследований общих свойст антиферромагнетиков, которые, в принципе, вытекают из изотропных взаимодействий, и, в силу этого, могут в том или ином виде проявляться в любых антнферромагнетиках, при проведении исследований этих свойств на реальных кристаллах с реальной анизотропией, к которой исследуемые вещества крайне чувствительны [б, 6, 9, 244~[, выбор экспериментальных объектов, имея в виду существование 1641 магнитной пространственной группы ^24б][, не прост. Было необходимо выбрать такие объекты экспериментального исследования, которые позволили бы уверенно и достоверно выделять общие для любых антиферромагнетиков свойства на «фоне» анизотропных эффектов. Естественно, что такая постановка задачи с необходимостью включает исследование многих анизотропных свойств, понимание которых в сочетании с нужной точностью измерений и анализом соответствующих теоретических интерпретаций позволяет делать заключение о достоверности выводов работы. Нужно отметить, что под анизотропными свойствами понимаются такие проявления поведения магнетиков под действием интенсивных переменных [246, 297] (магнитное поле, его ориентация, температура, деформации и т. п.), которые не только вносятвязанные с симметрией количественные вклады в измеряемые величины, а также приводят к эффектам, связанным с изменением магнитной структуры при воздействиях. Существенным предположением, облегчающим интерпретацию экспериментальных результатов, может быть использование [>акта, что в кристаллах, содержащих 3d ионы, магнетизм имеет в jchobhom спиновую природу, так как орбитальный момент,.если тако-зой имеется, в значительной мере «заморожен» сильным кристаллическим юлем, которое преобладает над спин-орбитальным взаимодействием. ], ля упрощения понимания наиболее общих свойств антиферродиэлектри-сов, связанных с наличием обменного взаимодействия электронных спи-юв либо релятивистских свойств (например, магнитоупругое взаимодействие), которые могут иметь место в любых реальных антиферроди->лектриках, т. е. существующих в изотропном приближении, целесообразно^{следовать} вещества, где обменное взаимодействие доминирует, а анизотропные взаимодействия невелики. Также следует отметить, что ис—ледование наиболее высокосимметричных взаимодействий требует исклю-юния из рассмотрения изинговских антиферромагнетиков.

Резюмируя вышеизложенное, кратко сформулируем программу, итогом зеализации которой и является настоящая диссертация: эксперименталь-юе и теоретическое исследование принципиальных качественных отли-шй, имеющих место в многоподрешеточных магнитных системах по срав-шнию со строго одноподрешеточными, проявляющихся в динамике таких метем, С целью выявления наиболее существенных черт явлений целесообразно рассмотрение простейших многоподрешеточных магнитных структур — двухподрешеточных антиферромагнетиков (или антиферромагнети-сов, которые при определенных условиях могут рассматриваться как деухподрешеточные). С этой же целью необходимо исследование простей-1ей динамики таких систем — малых однородных колебаний термодинами-юских переменных Mj и Mg (или М и L), которые могут быть описа-щ в рамках линейной теории (или колебаний, близких к однородным, г. е. таким спинволновым колебаниям, для которых К^О и связан-ше с отличием К от нуля эффекты малы). Для экспериментальной зеализации этой программы был крайне существенен выбор объектов исследований. Были выбраны антиферромагнетики, имеющие кристалличес-ие структуры [247] и ЙЙ [24в]. Выбор в качестве объеков экспериментального исследования и-в соответствии с этим, теоретического изучения кристаллов, относящихся к средней категории [тетрагональная и гексагональная сингонии) [245], обусловлен тем, гто эта категория кристаллов имеет «тяготение» как к более высоко-ммметричным кристаллам (высшая категория, кубическая сингония), так и: более низкосимметричным (низшая категорияромбическая, моноклин—ая и триклинная сингонии). Экспериментальное исследование более вы-окосимметричных кристаллов (например, кубических), несмотря на ка-ущееся значительное соответствие этих кристаллов обменной симметрии [22, 249, 250] (изотропность свойств — изотропность обменного заимодействия), не слишком благоприятно для экспериментального изу-ения динамических и других свойств хотя бы потому, что в таких ан-иферромагнетиках именно в силу высокой симметрии существует очень иого эквивалентных направлений и состояний, что благоприятствует 5разованию большого числа разнообразных магнитных доменов и границ зжду ними (например, в кубическом двухподрешеточном антиферромагне-гке МО существует 12 типов областей, которые могут быть разделены помощью 108 различных типов границ [251 — 253]). Последний пример) ворит о важности для однозначной интерпретации экспериментальных) зультатов уверенного формирования наперед заданной доменной струк-гры, как правило, однородного магнитного состояния, адекватного соот—тствующему теоретически изучаемому равновесному термодинамическому «тенциалу, которое во многих случаях при изменении интенсивных тер->динамических параметров также может изменяться.

Неблагоприятно проведение экспериментальных исследований и на зкосимметричных антиферромагнетиках в силу того, что анизотропные фекты таковы, что не позволяют иметь ситуацию, которая была бы изка к изотропной пусть даже при каких либо особых типах магнит-го упорядочения. Последнее утверждение легко проиллюстрировать при-ром легкоплоскостных антиферромагнетиков, особенность которых закиочается в том, что в спектре спиновых волн имеются по крайней ме-эе две ветви с существенно различными величинами энергетической ще-1И. А.С. Боровиком-Романовым неоднократно указывалось [9, 254], гго эти объекты выгодны для экспериментальной проверки многих дина-«ических свойств. В бесщелевых антиферромагнетиках, либо имеющих юболыпую щель Нд, в доступных магнитных полях легко осуществить i «Нд? не приближаясь к фазовым переходам, индуцированным полем, це интерпретация результатов не проста. При этом можно иметь рачительное изменение частоты антиферромагнитного резонанса, что >лагоприятствует проведению точных измерений и способствует, в си-iy высокой точности, однозначной интерпретации экспериментальных данных. Для решения поставленных задач мы будем вести теоретическое юследование кристаллов, обладающих определенной магнитной структу-юй, соответствующей кристаллическим пространственным группам [ c&it • Однако, нужно иметь в виду, что развиваемые подходы в юлной мере применимы и к кристаллам, имеющим другую симметрию, хо-•я анизотропные вклады как в потенциал, так и в динамические уравне-мя могут быть отличными от рассматриваемых.

Представленные к защите результаты, кроме настоящего Введения, юдержащего постановку задачи, излагаются в пяти главах:

— Симметрийный термодинамический потенциал и феноменологичес-:ие уравнения однородного движения антиферромагнетиков^262, 264, 165, 270−273, 283, 292] ;

— Анизотропные взаимодействия и формирование энергетической 1ели в спектре спиновых волн [258−261, 263, 266, 268, 269, 273, 276, 179−282, 285, 291 ] ;

— Динамические эффекты обменной симметрии в формировании энер-¦етической щели спектра спиновых волн [259, 260, 264, 270, 271, 89, 292] ;

— Спонтанное нарушение симметрии в антиферромагнетиках и дина-лический эффект возникновения энергетической щели в спектре спиновых волн [255−257, 259, 270, 275, 284] ;

— Антиферромагнитный резонанс и возбуждение магнитных колеба-шй примесной подсистемы в случае примеси замещения в одноосных сристаллах, отличающихся четностью относительно главной оси [261, >67, 277, 286, 288] .

Наконец, Заключение включает сводку основных результатов и выюды.

Рядом с названиями глав поставлены номера ссылок на публикации iBTopa, по материалам которых написана настоящая диссертация. Номе->а ссылок приведены в соответствии со списком литературы в конце диссертации.

В первой главе помимо необходимых сведений о симметрии, маг-итных структурах исследуемых кристаллов и описания их свойств ис-одя из симметрийного термодинамического потенциала, справедливого ри всех температурах за исключением узкой флуктуационной области близи температуры Нееля, а также краткой информации об эксперимен-альных аспектах исследования антиферромагнитного резонанса, рассмат-иваются вопросы построения термодинамических уравнений движения, мея в виду большую общность симметрийного подхода для описания ста-ических свойств магнетиков, представляется важной разработка теоре-ических и экспериментальных основ такого описания динамических войств антиферромагнетиков, которое было бы адекватно методу смммет-ийного термодинамического потенциала при исследовании статических войств магнетиков. Для малых колебаний намагниченностей подрешеток эстроена скалярная функция — обобщенный термодинамический потен-1ал, линейный по равновесным значенигм намагниченностей подрешеток и скоростям движения и адекватный сим-[етрийному неравновесному термодинамическому потенциалу. Антисиммет->ичная матрица коэффициентов обобщенного термодинамического потен-(иала содержит необходимое число допустимых симметрией параметров, нание структуры этой матрицы позволяет однозначно строить феномено-:огические уравнения движения в Онзагеровской форме, которые непосредственно переходят в линеаризованные уравнения Ландау-Лифшица для нтиферромагнетиков. Использование скалярной функции для построения равнений движения в Онзагеровской форме позволяет естественным образом езависимо вводить обменные и релятивисткие коэффициенты. Показано, то изотропные по своему построению термодинамические уравнения дви-ения в Лагранжевой и Онзагеровской формах для антиферромагнетиков, оторые в нулевом приближении могут быть описаны изотропным гейзен-ерговским гамильтонианом, не являются эквивалентными в силу того, то относительная величина феноменологических параметров при изотопных членах в уравнениях движения в Лагранжевой форме может быть елятивистки мала и зависеть от равновесных значений намагниченнос-ей подрешеток. Исследован вопрос об обменном приближении при фено-енологическом описании антиферромагнетиков, в частности, показано, то в этом приближении для термодинамических уравнений существуют ва интеграла движения. Построенные термодинамические уравнения дви-ения не требуют сохранения при колебаниях намагниченностей подреше-ок, что позволяет вводить параллельную вектору антиферромагнетизма агнитную восприимчивость при любых его ориентациях относительно ристаллографических направлений. С целью экспериментального изуче-ля области температур, где допустимо применение симметрийного тер-одинамического подхода к задачам динамики антиферромагнетиков, проведено исследование проявления флуктуации в динамическом эксперименте при наблюдении антиферромагнитного резонанса. Обнаружен эффект подавления флуктуаций вслучае наложения магнитного поля при исследовании антиферромагнитного резонанса в окрестности температуры Нееля. Исследованы зависимости ширин линий поглощения при АФМР от темпера туры для разных ветвей спектра спиновых волн легкоплоскостного антифер ромагнетика со слабым ферромагнетизмом (Fe &03). Обнаружена существенная разница в зависимостях ширин линий поглощения от температуры: оказалось, что ширина линии поглощения, соответствующая высокочастотной ветви спектра спиновых волн, сильно зависит от температуры начиная с температуры T^I/2 Tn, в то время как ширина линии поглощения, соответствующая низкочастотной ветви спектра спиновых волн, практически не зависит от температуры за исключением узкой флуктуационной области вблизи температуры Нееля (дТ⁰, 02 Тм).

Во второй главе исследуются свойства симметрии термодинамического потенциала, которые проявляются при исследовании динамики антиферромагнетиков. С целью выявления симметрийных эффектов, не завуалированных уравнениями движения, в этой главе используются линеаризованные уравнения Ландау-Лифшица для антиферромагнетиков. Наиболее ярко, как известно, симметрийные проявления сказываются вблизи фазовых переходов из одной магнитоупорядоченной структуры в другую, когда одна из частот в одной из фаз «смягчается» при изменении магнитного поля или температуры. Внутренним параметром вещества, характеризующим изменение магнитной структуры при фазовых переходах, является изменение ориентации вектора антиферромагнетизма, который непосредственно с магнитным полем не связан. В связи с этим представляется важной разработка таких способов «наблюдения» за этим внутренним параметром, которые позволяли бы следить за1 его эволюцией, создавать зараtee заданные по вектору антиферромагнетизма состояния и т. д. Для этой.

1ели определенные возможности представляет исследование анизотропных зые могли бы давать информацию о векторе антиферромагнетизма. В этой^лаве исследуются эти возможности применительно к одноосным кристал-там со слабым ферромагнетизмом, четным относительно главной оси ря магнитоупорядоченных кристаллов магнитооптическое явление — нег етное по магнитному полю магнитное двулучепреломление. Изучаются вопрс зы, связанные с созданием односменных по вектору антиферромагнетизма состояний и т. п. Вблизи фазовых переходов исследуется антиферро-яагнитный резонанс в одноосных антиферромагнетиках со слабым ферромагнетизмом, обладающих разной четностью относительно главной оси. Эбнаружены индуцированные полем и температурой фазовые переходы первого родалблизкие ко второму, при которых в силу дискретного изменения симметрии скачком меняются частоты магнитного резонанса. Ясследована разница в зависимостях частот резонанса от внешнего маг-¦штного поля для одноосных кристаллов, отличающихся четностью относительно главной оси. Изучено на примере гематита влияние анизотропии в базисной плоскости вблизи фазового перехода на частоты ан-гиферромагнитного резонанса и на индуцированный магнитным полем фазовый переход.

В третьей главе ставится вопрос об экспериментальной проверке динамических уравнений для описания линейной однородной «динамики ан-гиферромагнетиков, которые по своему построению отличаются от уравнений Ландау-Лифшица. Эти уравнения, основанные на симметрийных принципах, восходящих к термодинамике необратимых процессов, сразу учитывают основное качественное отличие, существующее в силу того, магнитооптических свойств антиферромагнетиков Fe203). Обнаружено и исследовано специфическое что в антиферромагнетике число подрешеток более чем одна. Для экспериментального исследования этих эффектов выбраны легкоплоскостные антиферромагнетики борат железа и фторид никеля. С одной стороны, в легкоплоскостных антиферромагнетиках динамические эффекты обменной симметрии могут проявляться более сильно, а-с другой стороны, этносительно этих ветцеств имеется наиболее достоверная информация о равновесных значениях намагниченностей подрешеток в случае, когда магнитное поле не обязательно направлено вдоль выделенных направ-тений в кристалле. Борат железа привлекателен тем, что сравнительно 1егко исследовать динамические свойства в широком интервале температур (4,2 — 350 К). Как показали наши эксперименты, в этом вещестзе флуктуационные ограничения на описание динамики могут быть толь.

1тTl со в весьма узкой окрестности TN = 348 К. (< 0,02). Обнарусение в этом веществе антиферромагнитного резонанса, соответствующего высокочастотной ветви спектра спиновых волн, сделало возможным Проверку на одном и том же кристалле выводов относительно динамичес-:их уравнений, не связывая обнаруженные факты с результатами незави-:имых статических экспериментов. В силу того, что в борате железа «изотропия в базисной плоскости очень мала, а ион железа имеет весь-га малую примесь орбитального движения, то представлялось целесооб->азным и достаточным использовать изотропные динамические уравнения, to фториде никеля симметрия в базисной плоскости более низкая и при зменении ориентации магнитного поля в этой плоскости вектор анти-юрромагнетизма не сохраняет ортогональности этому полю при всех риентациях (кроме ЦЩ/ОО]). Таким образом, эти вещества отли-аются тем, что в первом из них (борате железа) возможно несохране-ие ортогональности векторов ферромагнетизма и антиферромагнетизма олько в динамике, а во втором (фторид никеля) — эта ортогональность в сохраняется уже и в статике. Использование феноменологических урав-ений, допускающих естественное введение параллельной (обменной) ан-иферромагнитной восприимчивости при произвольной ориентации магнит-ого поля относительно кристаллографических направлений позволяет писывать динамику любых антиферромагнетиков адекватно симметрийным ермодинамическим представлениям. Экспериментально обнаруженные эф-екты, связанные с обменной симметрией, перенормируют эффективные: оля, определяемые из статических экспериментов.

В четвертой главе рассматриваются вопросы, связанные с тем, что |ри переходе в упорядоченное состояние в антиферромагнетике появляется избранное направление, задаваемое вектором антиферромагнетизма.)ам факт существования избранного направления, естественно, через ре-гятивистские взаимодействия отражается и на состоянии кристаллической гашетки, но крайне существенно, что эффект существует любом кристалле, даже самом высокосимметричном. И если вектор антиферромагнетизма начать" раскачивать" с высокой частотой, то решетка не 5удет отслеживать эти колебания, избранное направление будет проявлять зебя как некоторая анизотропия, которая в статике эффективно отсутствует. Указанный эффект приводит к тому, что в антиферромагнитных кристаллах всегда имеется энергетическая щель, не зависящая от направлений. В работе эта щель была обнаружена в гематите, также была проверена ее высокая чувствительность к изменению тех параметров, которые ответственны за «степень выделенности» направления, связанного с вектором антиферромагнетизма. С помощью магнитооптического метода — магнитного двулучепреломления — исследовало формирование равновесного состояния, которое используется для теоретического описания возникновения изотропной энергетической щели. Построенная теог рия согласуется с полученными экспериментальными результатами.

В пятой главе экспериментально исследуется поведение примеси замещения (двухвалентного марганца) в реальном кристалле — фториде кобальта. Примесь замещения так входит в кристаллическую решетку фторида кобальта, что магнитный момент примеси направлен вдоль магнитных моментов подрешеток. Такое расположение магнитного момента примеси, концентрация которой мала (С ^ 10″ «^), позволяет ставить вопрос о исследовании ее взаимодействия с матрицей (фторидом кобальта), имея в виду эффекты, связанные с симметрией и ее изменениями. Экспериментально обнаруженные эффекты взаимодействия нисходящей ветви антиферромагнитного резонанса с восходящей ветвью колебаний примеси, когда по симметрии в одноосном кристалле такое взаимодействие осуществлено быть не может, позволяют сделать вывод о принципиальной роли взаимодействия Дзялошинского для возбуждения колебаний магнитной примеси. Это взаимодействие, соответствующее кристаллам с нечетной относительно главной оси антиферромагнитной структурой, перемешивает нормальные типы движения чисто одноосного кристалла и, таким t образом, через изотропное обменное взаимодействие матрица-примесь эффективно возбуждает магнитные колебания примесного иона несмотря на высокосимметричную ситуацию. В случае, когда магнитное поле прикладывается перпендикулярно оси симметрии, магнитный момент примеси уже не остается коллинеарным с магнитным моментом подрешеток матрицы^ в этом случае взаимодействие матрицы и примеси более сильное, нежели в коллинеарном случае. Приведенные в работе симметрийные аспекты интерпретации взаимодействия матрицы и примеси позволяют целенаправленно осуществлять поиск таких ситуаций, когда взаимодействие велико. Интерпретация полученных результатов на основе теории, использующей представления о коллективизации примесных колебаний при хаотическом распределении примесных ионов в кристалле, приводит к выводу об обнаружении в проведенных экспериментах перехода Андерсона в магнитной системе — перехода между локализованными и дело-кализованными спин-волновыми состояниями путем изменения ориентации магнитного поля относительно вектора антиферромагнетизма.

Таким образом, целью диссертации является установление основных закономерностей последовательного симметрийного термодинамического описания динамических свойств антиферромагнетиков, включающего в себя, в том числе, описание связей магнитной подсистемы с другими подсистемами (кристаллической решеткой, магнитными примесями). К началу представленных в диссертации исследований изучение динамических свойств антиферромагнетиков главным образом осуществлялось на основе использования уравнений Ландау-Лифшица, которые имеют ограничения в случае применения к системам, в которых количество подрешеток более чем одна и существуют анизотропные взаимодействия. Учет анизотропного J — фактора не снял вопрос об описании динамики антиферромагнетиков при произвольной относительно кристалt лографических направлений ориентации внешнего магнитного поля и при всех температурах, при которых справедлив симметрийный термодинамический подход для описания статических свойств магнетиков. Также существовала задача экспериментального исследования правомочности применения принципов неравновесной термодинамики для описания динамики антиферромагнетиков. Последовательное описание динамического поведения антиферромагнетиков требовало включения в рассмотрение свойств, связанных с взаимодействием с упругой подсистемой и имеющих в своей основе сам факт возникновения антиферромагштного упорядочения. Принципиален учет симметрии магнитоупорядоченных веществ при описании динамики антиферромагнетиков с магнитными примесями в силу того, что допускаемые симметрией взаимодействия необычайно усиливают связь матрица-примесь. В результате становится возможным коллективизированное поведение магнитных примесей при их весьма малой концентрации.

Новизна научных положений, выносимых на защиту, определяется тем, что.

— развито направление исследования динамических свойств антиферромагнетиков (антиферромагнитный резонанс — АШР), опирающееся на последовательное применение в широком интервале температур и для произвольных ориентаций магнитного поля симметрийных принципов, адекватных симметрийному термодинамическому подходу для описания статических свойств магнетиков;

— исследована взаимосвязь термодинамического подхода к задачам динамики при АФМР, основанного на обобщенном термодинамическом потенциале для малых колебаний, применимого в широком интервале температур, с термодинамическим подходом, основанным на построении уравнений движения Онзагеровского типа для одноосных антиферромагнетиков с взаимодействием Дзялошинского;

— обнаружено при исследовании АФМР в борате железа динамическое проявление подавления флуктуаций антиферромагнитного параметра порядка в окрестности Т^ магнитным полем, обусловленное сопряжением внешнего поля с параметром порядка посредством взаимодействия Дзялошинскогоэкспериментально полученные результаты позволяют сделать заключение, что описание динамических свойств антиферромагнетиков, использующее представление о средних значениях намагниченностей подрешеток, может быть справедливо вплоть до температур, отличающихся от 1ц на 1,5 — 2%.

— обнаружены при изучении АШР проявления симметрийных свойств термодинамического потенциала в антиферромагнетиках с взаимодейст.

Г"СУХ"РСТМ1И1Я библиотека.

CCi-P а. и. Дыши". вием Дзялошинского, отличающихся четностью относительно главной оси, которые не выявляются при статических измерениях;

— обнаружено при изучении ММР динамическое проявление продольного взаимодействия Дзялошинского во фториде кобальта в магнитном состоянии, когда ферромагнитный момент отсутствует;

— обнаружено, что с помощью магнитооптического метода — магнитного анизотропного двулучепреломления — можно контролировать заданные по вектору антиферромагнетизма состояния, адекватные термодинамическому потенциалу, используемому при исследовании динамических свойств антиферромагнетиковобнаружено нечетное по магнитному полю магнитное линейное двулучепреломление, позволяющее разделять в кристаллах, допускающих по симметрии это явление, магнитные фазы, отличающиеся состоянием вектора антиферромагнетизма;

— на основании экспериментального изучения РШР в борате железа и фториде никеля сделан вывод об обнаружении динамической перенормировки параметров термодинамического потенциала, связанной со спонтанным нарушением симметрииперенормировка обусловлена анизотропией антиферромагнитной восприимчивости, имеющей обменную природу, и неразличимостью в обменном антиферромагнетике магнитных подрешеток;

— обнаружено, что спонтанное нарушение симметрии при антиферромагнитном упорядочении приводит к энергетической щели в спектре спиновых волн, которая обуславливает нижнее значение энергии элементарных возбуждений;

— обнаружено, что приложение одноосного механического напряжения к антиферромагнетику, находящемуся в легкоплоскостном состоянии, смещает линию поглощения при ММР, причем знак смещения зависит от взаимной ориентации приложенной силы и магнитного поля;

— обнаружено, что при строгой перпендикулярности магнитного поля одноосному напряжению в легкоплоскостном антиферромагнетике со взаимодействием Дзялошинского происходит разбиение образца на антиферромагнитные домены, имеющие одинаковую проекцию антиферромагнитного вектора на направление силыпри небольшой разориентации от взаимноперпендикулярного расположения поля и силы фазовый переход по полю перестает быть переходом второго рода;

— обнаружено, что двулучепреломление в слабоферромагнитном антиферромагнетике гематите в основном обусловлено магнитооптическим эффектом, а магнитострикционный вклад малпри наложении одноосного механического напряжения в базисной плоскости в отсутствие внешнего магнитного поля происходит перестройка доменной структуры;

— обнаружено гигантское поглощение электромагнитного излучения в антиферромагнетике на частоте, соответствующей магнитным колебаниям коллинеарной магнитной примеси при малой ее концентрации.

— обнаружено взаимодействие в магнитном поле восходящей ветви колебаний магнитной примеси с нисходящей ветвью АШР, соответствующей дну спин-волновой зоны антиферромагнетика при параллельной ориентации оси симметрии, вектора антиферромагнетизма и магнитного поля;

— обнаружено качественное изменение взаимодействия магнитных колебаний магнитной примеси с колебаниями антиферромагнитной матрицы (фторид кобальта) при изменении ориентации магнитного поля, что, будучи интерпретировано с учетом коллективного поведения хаотически расположенных примесей, отражает факт перехода от локализованных состояний примеси к делокализованным с образованием примесной спин-волновой зоны (переход типа Андерсона).

Основные результаты исследований, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах:

Всесоюзные конференции по физике магнитных явлений (Красноярск 1971, Баку 1975, Донецк 1977, Харьков 1979, Тула 1983),.

— Всесоюзные совещания по физике низких температур (Минск 1964, Донецк 1972, Киев 1974),.

— Международная конференция по магнетизму (Москва 1973),.

— Ежегодные национальные конференции по магнетизму и магнитным материалам (СШАСан-Франциско 1974, Филадельфия 1975, Нью-Йорк 1979, Атланта X98I),.

— Советско-Японская конференция по физике низких температур (Новосибирск 1969),.

— Региональная конференция по физике и технике низких температур (ЧССР, Прага 1963),.

— Советско-Польский симпозиум по магнитному упорядочению и фазовым переходам (ПНР, Карпач 1974),.

— Международная конференция по субмиллиметровым волнам (США, Атланта 1974),.

— Международная конференция по магнитооптике (Швейцария, Цюрих 1976),.

— Польская национальная конференция по физике твердого тела и квантовой электронике (Познань 1972),.

— Всесоюзное совещание по физическим свойствам монокристаллов ферритов (Красноярск 1969),.

— Семинар по физике твердого тела и магнетизму «Коуровка» (1965, 1979),.

— Сессия Научного совета АН СССР по проблеме «Физика магнитных явлений» (Москва 1982),.

— Сессия Отделения общей физики и астрономии и Отделения ядерной физики АН СССР (Москва 1984),.

— научные семинары в Институте общей физики АН СССР, Физическом институте им. П. Н. Лебедева АН СССР, Институте физических проблем им. С. И. Вавилова АН СССР, Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе АН СССР, Институте физики твердого тела АН СССР, Институте физики металлов УНЦ АН СССР, Московском государственном университете (Проблемная лаборатория магнетизма), Харьковском физико-техническом институте низких температур АН УССР, Донецком физико-техническом институте АН УССР.

Исследования, результаты которых излагаются в диссертации, были выполнены в основном в Лаборатории колебаний Института общей физики АН СССР, руководимой академиком A.M. ПРОХОРОВЫМ. Я глубоко признателен А.М.ПРОХОРОВУ за постоянный интерес к этим исследованиям, многократное их обсуждение, ценные методические рекомендации, а также действенную поддержку, которая стимулировала приверженность автора обсуждаемой теме.

Я очень признателен академику А.С.БОРОВИКУ-РОМАНОВУ, оказавшего большое влияние на формирование моего научного мировоззрения в целом, за исключительно плодотворные дискуссии по всем затронутым вопросам.

Мне приятно выразить признательность соавторам Л.В.БЕЛИКОВУ, Ю.М.ГУФАНУ, М.А.ИВАНОВУ, К.Н.КОЧАРЯНУ, В.М.ЛОКТЕВУ, Л.П.МАКСИМОВУ, В.С.МЕРКУЛОВУ, С.В.МИРОНОВУ, Ю.Г.ПОГОРЕЛОВУ, Л.А.ПРОЗОРОВОЙ, А.С.ПРОХОРОВУ, А .И. СМИРНОВУ.

Я глубоко благодарен В.Г.ВЕСЕЛАГО и Н.А.ИРИСОВОЙ, оказавшим помощь в связи с исследованиями в стационарных сильных магнитных полях и в субмиллиметровом диапазоне длин волн, которую трудно пе-. реоценить.

Для экспериментов, описанных в диссертации, соответствующие монокристаллы любезно предоставили Р.А.ВОСКОНЯН, С.В.ПЕТРОВ, В.Н.СЕЛЕЗНЕВ, П.П.СЫРНИКОВ.

Осуществленная программа исследований не была бы реализована без доброжелательного отношения сотрудников Лаборатории колебаний и их неоценимой помощи в течение всего периода выполнения этих работ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Основные полученные результаты и выводы диссертации могут быть сформулированы следующим образом:

1. На примере ромбоэдрических и тетрагональных антиферромагнетиков установлены основные закономерности термодинамического описания динамических свойств (антиферромагнитного резонанса) двухподрешеточных антиферромагнетиков, основанного на последовательном применении к задачам динамики симметрийных принципов, адекватных симметрийному термодинамическому подходу для описания статических свойств магнетиков. Показано, что эффективным аппаратом учета симметрии кристалла при совместном описании статических и динамических свойств антиферромагнетиков является концепция целого рационального базиса инвариантов (ЦРБИ). Используя ЦРБИ, построено согласованное описание статических и динамических (АФМР) свойств магнетиков. Динамические уравнения, построенные исходя из Онзагеровских принципов, содержат необходимое допустимое симметрией количество феноменологических параметров (изотропных и анизотропных), определяемое инвариантами ЦРБИ.

2. Развитый подход использован для интерпретации данных экспериментального исследования АФМР в кристаллах бората железа, фторидов кобальта и никеля. На основании экспериментального изучения АФМР в борате железа и фториде никеля сделан вывод об обнаружении динамической перенормировки параметров термодинамического потенциала, связанной со спонтанным нарушением симметрии, Перенормировка обусловлена анизотропией антиферромагнитной восприимчивости, имеющей обменную природу, и неразличимостью в обменном антиферромагнетике магнитных подрешеток.

Обнаружение перенормировки эквивалентно экспериментальному установлению того факта, что в магнитных системах, где количество подрешеток более чем одна, строгое описание динамических свойств может быть основано на применении уравнений движения, отличающихся уже в обменном приближении от уравнений ЛандауЛифшица,.

3, На примере двухподрешеточных антиферромагнетиков подробно продемонстрирован общий метод построения термодинамических уравнений однородного движения. С помощью скалярной функцииобобщенного термодинамического потенциала для малых колебаний кристаллографически одноосного (ромбоэдрического, тетрагонального, гексагонального) антиферромагнетика, допускающего взаимодействие Дзялошинского, — построены уравнения движения в Онза-геровской форме. Уравнения, построенные с точностью, линейной по намагниченностям подрешеток и содержащие необходимое число допустимых симметрией изотропных и анизотропных феноменологических параметров, могут быть использованы при всех температурах, где возможно использование симметрийного термодинамического потенциала, и при произвольной ориентации внешнего магнитного поля. В уравнениях движения естественным образом разделены обменные и релятивистские коэффициенты. Показано, что изотропные по своему построению термодинамические уравнения движения в.

Лагранжевой и Онзагеровской формах для антиферромагнетиков, которые в нулевом приближении могут быть описаны изотропным гейзенберговским гамильтонианом, не являются эквивалентными в силу того, что относительные величины феноменологических параметров в Лагранжевой форме могут быть релятивистски малы и зависеть от равновесных значений намагниченностей подрешеток. Изотропные уравнения движения в Онзагеровской форме соответствуют обменному приближению. При использовании обменных по построению термодинамических уравнений движения в Онзагеровской форме для описания реальных кристаллов экспериментально определенные изотропные феноменологические параметры будут содержать не выделяемые при феноменологическом описании релятивистские вклады.

4. При исследовании АФМР в борате железа обнаружено динамическое проявление подавления флуктуаций антиферромагнитного параметра порядка в окрестности Тм магнитным полем, обусловленное сопряжением внешнего магнитного поля с параметром порядка посредством взаимодействия Дзялошинского. Экспериментально полученные результаты позволяют сделать заключение, что описание динамических свойств антиферромагнетиков, использующее представление о средних значениях намагниченностей подрешеток, может быть справедливо вплоть до температур, отличающихся от.

Т N на 1,5 — 2%.

5. Экспериментально при исследовании АФМР в кристаллах гематита и фторида кобальта обнаружены симметрийные эффекты, которые либо в принципе не проявляются при исследовании: статических свойств, либо краше малы. В том числе обнаружены ориентадионные фазовые переходы первого рода, близкие ко второму, вызванные изменением как магнитного поля, так и температуры. При этих переходах намагниченность практически не меняется, а резонансные частоты изменяются скачком. Обнаружена в ромбоэдрическом антиферромагнетике гематите зависимость температуры ориентационного фазового перехода от направления приложенного в базисной плоскости магнитного поля. Установлено, что фазовый переход при этом может быть изоструктурным. Показано, что последовательное описание обнаруженных фазовых переходов требует построения теории, основанной на полном ЦРБИ. Экспериментально обнаружено аномальное поведение ветви АФМР в легкоосном антиферромагнитном фториде кобальта, обусловленное нечетностью соответствующей магнитной структуры относительно главной оси. Показано, что использование ЦРБИ позволяет объяснить наблюдающееся аномальное поведение и получить информацию о связях между параметрами термодинамического потенциала, на следующую из симметрийных представлений. В результате экспериментального исследования магнитооптического проявления эволюции вектора антиферромагнетизма при ориен-тационном фазовом переходе в кристалле гематита обнаружено нечетное по магнитному полю магнитное линейное двулучепреломление. Указанное явление позволяет разделять в кристаллах, допускающих по симметрии такое двулучепреломление, магнитные фазы, отличающиеся состоянием вектора антиферромагнетизма. Показано, что с помощью магнитного анизотропного двулучепреломления можно контролировать наперед заданное по вектору антиферромагнетизма состояние, соответствующее используемому при исследовании задач динамики термодинамическому потенциалу.

6. Экспериментально обнаружен при исследовании АФМР эффект спонтанно нарушенной симметрии, обусловленный связью магнитной и упругой подсистем и проявляющийся в возникновении энергетической щели в спектре спиновых волн, которая является нижним значением энергии магнитных возбуждений в антиферромагнетиках. Также обнаружена чрезвычайно высокая вследствие обменного усиления чувствительность величины щели от величины и ориентации приложенных внешней силы и магнитного поля. При экспериментальном исследовании ориентационного фазового перехода в магнитном и силовом полях в системе со спонтанно нарушенной симметрией обнаружено изменение характера фазового перехода при небольшой разориентации поля и силы от строго взаимноперпендикулярного расположения: фазовый переход второго рода по магнитному полю ликвидируется и при любых значениях внешнего поля реализуется угловая фаза.

7. Экспериментально обнаружено гигантское поглощение электромагнитной энергии примесными магнитными колебаниями при малых концентрациях примеси. Дана физическая картина этого явления, основанная на учете симметрийных эффектов взаимодействия примесной подсистемы с антиферромагнитной матрицей. Показано, что в антиферромагнетиках с нечетной относительно главной оси антиферромагнитной структурой вследствие взаимодействия Дзялошинского снимается запрет на связь магнитных колебаний матрицы и примеси.

8.Экспериментально обнаружено качественное изменение взаимодействия магнитных колебаний магнитной примеси с колебаниями матрицы Сантиферромагнитного фторида кобальта) при изменении ориентации магнитного поля, что, будучи интерпретировано с учетом коллективного поведения хаотически расположенных магнитных примесей, отражает факт перехода от локализованных состояний магнитной примеси к делокализованным с образованием примесной спин—волновой зоны".

Установленные в диссертации закономерности динамического поведения антиферромагнетиков, проявляющиеся в широком интервале температур при произвольной ориентации магнитного поля относительно направлений магнитного упорядочения и кристаллографических осей, обнаружение наиболее важных особенностей взаимодействия магнитной подсистемы с упругой и примесной подсистемами значительно расширяют и углубляют существующие представления о формировании фундаментальных характеристик динамического поведения магнитоупоря-доченных твердых тел, что весьма существенно при целенаправленном поиске в связи с решением практических задач синтеза веществ с заранее заданными свойствами. Экспериментальные и теоретические результаты, полученные в диссертации, послужили основой развития теоретических представлений о динамических свойствах магни- • тодиэлектриков и стимулировали постановку новых экспериментов. Эти результаты использовались в Институте физических проблем АН СССР, Институте физики металлов УНЦ АН СССР, Институте физики им. Л. В. Киренского СО АН СССР, Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова, Институте теоретической физики АН УССР, Институте металлофизики АН УССР, Физико-техническом институте низких температур АН УССР, Донецком физико-техническом институте АН УССР, Московском институте радиотехники, электроники и автоматике Минвуза СССР.