Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Математическое моделирование развития социальных систем на основе мультиагентного подхода и программный комплекс для его реализации

Диссертация: Математическое моделирование развития социальных систем на основе мультиагентного подхода и программный комплекс для его реализации
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались на III Международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2008), VI Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии научных исследований социально-экономических процессов» (Пенза, 2008), IX Международной… Читать ещё >

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ.n.j
  • 1. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ
  • 1. Л Методы моделирования социальных систем
    • 1. 2. Сравнительный анализ клеточно-автоматного и мультиагентного методов моделирования
    • 1. 3. Практическое использование мультиагентного подхода при моделировании в различных областях науки
    • 1. 4. Выводы по главе 1 и постановка основных задач диссертации
  • 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ И
  • ЕЕ РЕАЛИЗАЦИЯ
    • 2. 1. Основные допущения модели и их реализация с использованием мультиагентного подхода
    • 2. 2. Формализация имитационной математической модели динамики социальной системы
    • 2. 3. Программный комплекс для моделирования социальной системы
    • 2. 4. Выводы по главе 2
  • 3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ
    • 3. 1. Вычислительный эксперимент по моделированию динамики городской застройки
    • 3. 2. Вычислительный эксперимент по моделированию динамики и морфологий колоний биологических объектов, растущих на плоскости
    • 3. 3. Выводы по главе 3

Математическое моделирование развития социальных систем на основе мультиагентного подхода и программный комплекс для его реализации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Принципы разработки математических моделей социальных систем могут существенно отличаться от соответствующих методологических приемов, используемых в естественных, технических и других точных науках, т.к. для социальных объектов не всегда удается найти фундаментальные законы,-зависимости и закономерности, позволяющие связать характеристики всей системы с индивидуальными свойствами составляющих ее элементов, правилами их взаимодействия, динамикой развития и т. д. Другой причиной, осложняющей построение таких моделей, является статистический характер свойств элементов, составляющих социальную систему.

Указанные обстоятельства делают малопродуктивными известные подходы, базируемые на использовании аппаратов дифференциальных уравнений и методов стохастического моделирования Монте-Карло. С помощью первых удается получить описание развития социальной системы «в среднем», чю существенным образом ограничивает применимость подхода. Использование методов Монте-Карло позволяет моделировать статистические закономерности свойств элементов, составляющих систему, а не их взаимодействия.

Вместе с тем, математическое моделирование социальных систем, под которыми в данной диссертации понимается целостное образование, состоящее из большого числа однотипных элементов, наделенных определенным набором свойств, а также их устойчивых связей, взаимодействий и отношений между ними, является необходимым не только при анализе явлений в пауках об обществе, но и ряде естественных дисциплин, в которых исследуемые объекты имеют ярко выраженные социальные свойства (биологические науки, системы искусственного интеллекта, робототехника и т. д.).

Одним из перспективных направлений в моделировании социальных систем является мультиагентный подход, который не только рассматривает элементы системы как отдельные единицы анализа и позволяет моделировать взаимодействия между ними, но также делает возможным исследовать свойс! ва всей системы исходя из свойств входящих в нее объектов и правил их взаимодействия. Данный подход заключается в замене реальных объектов социальной системы с соответствующим набором их свойств компьютерными аналогамиагентами, функционирующими в среде операционной сшлемы и имеющими правила взаимодействия между собой и с окружением, аналогичные правилам, имеющимся в реальной системе [62, 94, 96].

Многие приемы, используемые при применении мультиагентного подхода, разработаны в настоящее время в недостаточной’степени. В частности не решались задачи параметрической идентификации указанных моделей, нахождения необходимого числа агентов, обеспечивающих репрезепта1ивнос1 ь вычислительных экспериментов, приемы использования подхода для моделирования морфологических характеристик объектов.

По этой причине разработка новых математических моделей, алгоритмов и программ, предназначенных для использования мультиагентного подхода при анализе социальных систем, представляет собой актуальную научную задачу.

Объект исследования. Объектом исследования являются динамические и морфологические характеристики развивающейся социальной системы.

Предметом исследования являются модели развития социальных систем различных типов.

Целью диссертации является анализ динамических закономерпосмей и морфологических характеристик развития социальных chcicm путем разработки математической модели, алгоритмов и комплекса программ, предназначенных для реализации мультиагентного подхода, позволяющего учесть индивидуальные свойства объектов, составляющих систему, правила их взаимодейспшя, заданные определенным набором шаблонов.

Задачи исследования. Данная цель по требовала решения следующих задач:

— анализ существующих методов математического моделирования социальных систем, их достоинств, недостатков, выбор наиболее подходящего аппарата для реализации целей диссертации;

— формализация социальной системы и разработка ее математической модели на основе информации о свойствах составляющих ее объектов, а также правил их взаимодействий с другими объектами и окружающей средой;

— разработка программного комплекса, позволяющего задавать различные правила поведения социальных объектов на основе системы шаблонов;

— апробация математической модели, алгоритмов и программного комплекса и проведение вычислительных экспериментов по изучению динамических и морфологических характеристик различных социальных систем;

— сравнение результатов вычислительных экспериментов с реальными данными и разработка методик их использования в практических целях.

Методы исследования. Выполненные исследования базируются на использовании методов математического и компьютерного моделирования и математического программирования, сравнении результатов расчетов с экспериментальными данными.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие основные положения:

— математическая модель развития социальной системы па основе агент-ного подхода, позволяющая рассматривать каждый элемент системы как отдельную структурную единицу со свойственным ей набором параметров, свойств и связей с другими элементами и интегрирующая свойства объекюв;

— алгоритмы, предназначенные для анализа развития социальных систем и проведения вычислительных экспериментов по данной математической моделипрограммный комплекс, реализующий данные алгоритмы;

— результаты вычислительных экспериментов и их сравнение с экспериментальными данными.

Научная новизна работы:

— осуществлена математическая формализация дискретной имитационной модели динамики социальной системы на основе мультиагентного подходамодель позволяет, задавшись начальными параметрами по каждому тину объектов (количеством объектов заданного типа, периодом их регенерации, количеством рождающихся объектов определенного типа за одну итерацию при регенерации, распределениями максимальной продолжительности жизни, шагом перемещения объектов, диапазоном обзора объектов), а также системой правил, согласно которой объекты взаимодействуют друг с другом и окружающей средой, вычислить динамические закономерности и морфологические характеристики развития социальной системы;

— разработаны алгоритмы программного комплекса для имитационного моделирования развития различных социальных систем, позволяющие задавать правила взаимодействия объектов на основе универсальной системы шаблонов, характеризующих правила социального поведения и упрощающих процесс моделирования для представителей различных предметных облас гей;

— в ходе вычислительных экспериментов показана возможность использования данного подхода для моделирования роста колоний биологических объектов на плоскости и динамики городской застройкипри этом получено морфологическое соответствие форм колоний микроорганизмов и очертаний города, наблюдаемых в вычислительном и реальном экспериментах.

Достоверность и обоснованность научных результатов и выводов основана на корректности постановок задач и используемого математического аппарата, соответствии результатов вычислительных экспериментов реальным данным, а также существующим в науке закономерностям и преде явлениям.

Практическая значимость. Разработан специализированный программный комплекс, позволяющий проводить вычислительные эксперимен ты для исследования динамических и морфологических характеристик различных социальных систем. Использование универсальной системы шаблонов и дружественного интерфейса позволяет разрабатывать математические модели и исследовать их представителям различных областей. При этом пользователи не обязательно должны являться специалистами в математическом моделировании, а могут обходиться лишь знаниями в своей предметной области.

Программный комплекс используется в учебных курсах «Математическое и компьютерное моделирование», «Анализ данных на ПК» при обучении студентов специальности 10 501 — «Прикладная математика и информатика» в Тамбовском государственном университете им. Г. Р. Державина, для подготовки магистерских программ по аналогичному направлению, а также в курсовом и дипломном проектировании.

Публикация результатов. По результатам диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 6 статей (2 статьи в изданиях из Перечня ВАК для публикации научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук), 6 тезисов докладов в материалах Международных, Всероссийских и вузовских конференций, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Шесть работ выполнено в соавторстве. Личный вклад соавтора (научного руководителя) заключался в постановке задач и общем руководстве.

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались на III Международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2008), VI Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии научных исследований социально-экономических процессов» (Пенза, 2008), IX Международной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании» (Борисо-глебск, 2008), VII Всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2008), Всероссийской научно-методической конференции «Инновационные технологии обучения: проблемы и перспективы» (Липецк, 2008), научных конференциях преподавателей и аспирантов ТГУ им. Г. Р. Державина «Державинские чтения» (Тамбов, 2007—2009 гг., с 2008 г. имеет статус Всероссийской j конференции), межвузовской научно-теоретической конференции курсантов и молодых ученых Тамбовского ВВАИУРЭ (Тамбов, 2008).

Реализация и внедрение результатов работы. Работа проводилась в рамках приоритетного национального проекта «Образование» (Тамбов, ТГУ им. Г. Р. Державина, 2007—2008 гг.). Результаты работы внедрены в учебный процесс Тамбовского государственного университета им. Г Р. Державина.

Объем и структура работы. Диссертация включает в себя введение, 3 главы, заключение и список использованных источников из 100 наименований и приложение. Работа изложена на 98 страницах, содержит 41 рисунок и 3 таблицы.

Основные результаты диссертационной работы:

1 Выполнен обзор и анализ литературных данных, посвященных существующим методам математического моделирования социальных систем. В качестве наиболее подходящего аппарата для реализации целей диссертации выбран мультиагентный метод. Он позволяет, задавшись начальными параметрами по каждому типу объектов, а также системой правил, согласно которой объекты взаимодействуют друг с другом и окружающей средой, вычислить динамические закономерности и морфологические характеристики развития социальной системы.

2 Разработана новая имитационная математическая модель произвольной социальной системы, в основе которой лежит мультиагентный метод, позволяющая, задавшись начальными параметрами по каждому типу объектов, а также системой правил, согласно которой они функционируют, вычислить динамические закономерности и морфологические характеристики системы.

3 Разработаны алгоритмы программного комплекса для имитационного моделирования развития различных социальных систем, позволяющие задавать правила взаимодействия объектов на основе универсальной системы шаблонов, характеризующих правила социального поведения и упрощающих процесс моделирования для представителей различных предметных областей.

4 Произведены вычислительные эксперименты по моделированию роста колоний на плоскости и динамики городской застройки. Сравнение результатов моделирования с реальными данными позволяет говорить о морфологическом соответствии форм колоний микроорганизмов и очертаний города, наблюдаемых в вычислительном и реальном экспериментах. Указанное обстоятельство делает возможным использовать математическую модель, алгоритмы и программный комплекс в практических целях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Аммерааль, JI. STL для программистов на С++/ JI. Аммерааль. М.: ДМК, 1999. — 240 с.
  2. , А .Я. Интегрированная среда разработки C++Builder 5 / А. Я. Архангельский. М.: Бином, 2000. — 272 с.
  3. , Т. Объектно-ориентированное программирование в действии / Т. Бадд. СПб.: Питер, 1997. — 464 с.
  4. , А.В. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика / А. В. Борщев // Exponenta Pro. 2004. — № 3−4. — С. 38−47.
  5. , Ю.Ф. Мультиагентные клеточные модели социальных паник в объектно-ориентированной парадигме / Ю. Ф. Бутков, В. Н. Данич // Вести. Во-сточноукраин. нац. ун-та им. В. Даля. 2002. — № 8 (54). — С. 260−268.
  6. , А.А. Историко-географические факторы застройки южной части г. Тамбова (1636г. — нач. XX века) / А. А. Горелов // Гуманитарные науки: проблемы решения: сб. науч. ст. / под ред. А. А. Слезина. СПб.: Нестор, 2003. -С. 307−313.
  7. , В.И. Многоагентные системы: современное состояние исследований и перспективы применения/ В. И. Городецкий // Новости искусственного интеллекта. — 1996. № 1. — С.44−59.
  8. , А.А. Социология: энциклопедия / А. А. Грицанов, B.JI. Абушенко, Г. М. Евелькин М.: Книжный Дом, 2003. — 1312 с.
  9. , А.А. Компьютерная теория социальных систем / А. А. Давыдов. М.: КомКнига, 2005. — 324 с.
  10. , А.А. Компьютерные технологии для социологии: обзор зарубежного опыта / А. А. Давыдов // Социологические исследования. 2005. — № 1-С. 131−138.
  11. , С.К. Учимся программировать на языке С++ / С. К. Джамса. -М.: Мир, 1997.-320 с.
  12. Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата Электронный ресурс. -Режим доступа: http://ufn.rU/m/articles/1999/5/a/references.html#ref, свободный. -Загл. с экрана.
  13. , С.П. Синергетика и прогнозы будущего / С. П. Капица, С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий. М.: Эдиториал УРСС, 2001. — 288 с.
  14. , Ч.А. Разработка Windows-приложений на основе Visual С++ / Ч. А. Кариев. ИНТУИТ.ру, БИНОМ, 2007. — 768 с.
  15. Клеточные автоматы — реализация и эксперименты Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.osp.ru/pcworld/ 2003/08/166 226/, свободный. — Загл. с экрана.
  16. , В.И. Математическое моделирование социально-экономических процессов. Применение моделей к анализу перспектив российских реформ / В. И. Ковалев, Ю. В. Коссе, С. Ю. Малков // Стратегическая стабильность. 1999. — № 1. — С. 34−46.
  17. , Д.В. Моделирование распространения слухов с помощью клеточного автомата/ Д. В. Колядин // Препринт института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. 1999. — № 41. — С. 31−34
  18. , А.А. Феноменологическая модель электронного потока с виртуальным катодом / А. А. Короновский, А. Е. Храмов, В.Г. Анфиногеп-тов//Известия РАН. Сер. Физическая. 1999. — Т. 63, № 12. — С. 2355−2362.
  19. , В. С++. Экспресс-курс / В. Лаптев. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.-512 с.
  20. , И.М. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур / И. М. Макаров. М.: Наука, 1996. — 264 с.
  21. , Г. Г. Моделирование динамики движения толпы при помощи клеточных автоматов с окрестностью Марголуса / Г. Г. Малинецкий, М. Е. Степанцов // Изв. высш. учеб. заведений. Прикладная нелинейная динамика. 1997. — Т. 5, № 5. — С. 75−79.
  22. , Г. Г. Моделирование диффузионных процессов с помощью клеточных автоматов с окрестностью Марголуса / Г. Г. Малинецкий, М. Е. Степанцов // Журнал вычислительной математики и математической физики. -1998. -Т. 38, № 6. С.1017−1020.
  23. , Г. Г. Современные проблемы нелинейной динамики / Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов. М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 360 с.
  24. , С. Ю. Моделирование социально-политической и экономической динамики / С. Ю. Малков, М. Г. Дмитриев // Моделирование социально-политической и экономической динамики. М.: РГСУ, 2004. — С. 59−64.
  25. , С. Эффективное использование STL. Библиотека программиста / С. Мейерс. СПб.: Питер, 2002. — 224 с.
  26. Моделирование движения транспорта с использованием мультиа-гентных систем Электронный ресурс. Режим доступа: http://nit.miem.edu.ru/2008/sb/sec7/011/index.html, свободный. — Загл. с экрана.
  27. , А.В. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем / А. В. Назаров, А. И. Лоскутов. СПб.: Наука и техника, 2003. -384 с.
  28. , Дж. Фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов / Дж. Фон Нейман. М.: Мир, 1971. — 382 с.
  29. Нейронные сети Электронный ресурс. — Режим доступа: http://ole-u.narod.ru/Razdel5.html, свободный. Загл. с экрана.
  30. , И.Г. Планы Тамбова в XIX в. / И. Г. Пирожкова // Гуманитарные науки: проблемы решения: сб. науч. ст. / под ред. А. А. Слезина. -СПб.: Нестор, 2003-С. 291−294.
  31. , Д.А. От коллектива автоматов к мультиагентным системам / Д. А. Поспелов // Труды Международного семинара «Распределенный искусственный интеллект и многоагентные системы». СПб., 1997. — С. 319−325.
  32. C/C++ Программирование в среде С++ Builder 5 Электронный ресурс. Режим доступа: http://ruseti.ru/bookl/, свободный. — Загл. с экрана.
  33. , Р. Фундаментальные алгоритмы С++. Анализ. Структуры данных. Сортировка. Поиск. / Р. Седжвик. К.: ДиаСофт, 2001. — 688 с.
  34. , О.А. Математическое моделирование динамики городской застройки с помощью клеточного автомата / А. А. Арзамасцев, О.А. Соломина// Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. 2008. -№ 10. -С. 211−212.
  35. , О.А. Методы моделирования социальных систем / А. А. Арзамасцев, О. А. Соломина // Вестн. Тамбов, уп-та. Сер. Естественные и технические науки. 2007. — Т. 12, вып. 1. — С. 120−121.
  36. , О.А. Моделирование динамики роста городской застройки на основе клеточного автомата / А. А. Арзамасцев, О. А. Соломина // Вестн. Тамбов, ун-та. Сер. Естественные и технические науки. 2008. — Т. 13, вып. 1. -С. 111−112.
  37. , О.А. Моделирование роста биологической популяции на плоскости / А. А. Арзамасцев, О. А. Соломина // Математическое моделирование. 2009. — Т.21, вып. 4. — С. 59−64.
  38. , О.А. Универсальный симулятор на основе клеточного автомата / А. А. Арзамасцев, О. А. Соломина // Вестн. Тамбов, ун-та. Сер. Естественные и технические науки. 2008. — Т. 13, вып. 1. — С. 109−111.
  39. , М.Е. Моделирование динамики движения группы людей на основе решеточного газа с нелокальными взаимодействиями / М. Е. Степанцов // Изв. высш. учеб. заведений. Прикладная нелинейная динамика. 1999. -Т. 7, № 5. — С. 44−46.
  40. , Б. Язык программирования С++/ Б. Страуструп. — М.: Радио и связь, 1991. 352 с.
  41. Тамбов. Географический атлас / сост. и подгот. к печати Винницкой картографической фабрикой ГУГН СССР в 1989 г.- ст. ред. Б.Н. Костюк- ред. С. М. Баскова, Е. С. Герасимежко. Винница: Винницкая картографическая фабрика ГУГН СССР, 1990. — 123 с.
  42. , В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика / В. Б. Тарасов. М.: Эдиториал УРСС, 2002. — 352 с.
  43. , Т. Машины клеточных автоматов / Т. Тоффоли, Н. Марго-лус. М.: Мир, 1991. — 280 с.
  44. , А.Е. Анализ изменений научно-педагогического потенциала высшей школы России / А. Е. Храмов, А. А. Короновский, М. Н. Стриханов // Науковедение. 2002. — № 2. — С. 82−102.
  45. Agent-basedmodel Wikipedia, the free encyclopedia Электронный ресурс. — Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Agent-basedmodel, свободный. — Загл. с экрана.
  46. Amoroso, S. Decision Procedures for Surjectivity and Injectivity of Parallel Maps for Tessellation Structures / S. Amoroso, Y. Patt // J. Сотр. Syst. ScL. -1975.-№ 10.-P. 77−82.
  47. Antcliff, S. An introduction to DYNAMOD: A dynamic microsimulation model / S. Antcliff. Canberra, 1993. — 42 p.
  48. Berlekamp, E. Winning ways for your mathematical plays / E. Ber-lekamp, J. Conway, R. Guy. London: Academic Press, 1982. — 861 p.
  49. Blue, V.J. Cellular automata microsimulation of bidirectional pedestrian flows / V. J Blue, J.L. Adler // Transp.Res.Rec. 1999. — № 1678. — P. 135−141.
  50. Bradbury, R. Corals and starfish waves on the Great Barrier Reef: Analytical trophodynamics and 2-patch aggregation methods / R. Bradbury, P. Antonelli, P. Auger// Mathematical and computer modeling. 1998. — Vol. 27, № 4. — P. 121 135.
  51. Chopard, B. Cellular automata model for heat conduction in a fluid / B. Chopard, M. Droz. // Physics Letters A. 1988. -Vol. 126, № 8/9. — P. 476−480.
  52. Clavin, P. Simulatoin of free boundaries in flow system by lattice-gas models / P. Clavin, P. Lallemand, Y. Pomeau // Journal of Fluid Mechanics. 1988. -Vol. 188.-P. 437−464.
  53. D’lnverno, M. Understanding Agent System / M. d’lnverno, M. Luck. -New York: Springer-Verlag, 2001 191 p.
  54. DeAngelis, D.L. Cannibalism and size dispersal in young-of-the-year largemoutii bass: experiment and model / D.L. DeAngelis, D.K. Cox, C. C Coutant // Ecological Modelling. 1979. — № 8. — P. 133−148.
  55. Deutschman et al Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.sciencemag.org/feature/data/deutschman/index.htm, свободный. — Загл. с экрана.
  56. Ferber, J. Multi-agent systems: An introduction to distributed artificial intelligence / J. Ferber. Addison-Wesley, 1999. — 528 p.
  57. Forrester, J. W. Principles of Systems / J.W. Forrester. Cambridge: MA:1. MIT Press, 1980.-391 p.
  58. Fredkin, E. Conservative Logic / E. Fredkin, T. Toffoli // Int. J. Theor. Phys. 1982. — № 21. — P. 209−253.
  59. Frish, U. Lattice gas hydrodynamics in two and three dimensions/ U. Frish, D. d’Humiere, B. Hasslacher // Complex Systems. 1987. — Vol. 1. — P. 649 707.
  60. Gardner, M. The Fantastic Combinations of John Conway’s New Solitaire Game 'Life' / M. Gardner // Sc. Am. 1970. — Vol. 223, № 4. — P. 120−123.
  61. Gilbert, N. Artificial Societies: The Computer Simulation of Social Life / N. Gilbert, R. Conte. London: UCL Press, 1995. — 301 p.
  62. Green, D.G. Modelling forest mosaics / D.G. Green //System Modelling and Optimization. 1988. — P. 584−593.
  63. Harding, A. Dynamic microsimulation models: problems and prospects / A. Harding. London: School of Economics, 1990. — 69 p.
  64. Hardy, J. Time evolution of a two-dimensional model system / J. Hardy, Y. Pomeau, O. de Pazzis // J. Math. Phys. 1978. — Vol. 19, № 3. — P. 293−299.
  65. Hedlund, G.A. All Onto Functions of Span Less Than or Equal To Five/ G.A. Hedlund, K.I. Appel, L.R. Welch. Princeton: Communications Research Division, working paper, 1963. — 73 p.
  66. Holland, J. Universal Spaces: A Basis for Studies in Adaptation, Automata Theory / J. Holland // Academic Press. 1966. — P. 218−230.
  67. Jacobs, D.J. Domain growth in one-dimensional diffusive lattice gas with short-range attraction / D.J. Jacobs, A.J. Masters// Physical Review A. 1994. — Vol. 49, № 4.-P. 2700−2710.
  68. Kirchner, A. Simulation of evacuation processes using a bionics-inspired cellular automaton model for pedestrian dynamics / A. Kirchner, A. Schadschneider // Physica A. 2002. — Vol. 312, № 1−2. — P. 260−276.
  69. Margolus, N. Physics-like models of computation / N. Margolus // Physica IOD.-1984.-P. 81−95.
  70. Meinhardt, H. Biological- pattern formation as a complex dynamic phenomenon / H. Meinhardt // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1997. — № 1. — P. 1−26.
  71. Mitchell, M. Evolving cellular automata to perform computations: Mechanisms and impediments / M. Mitchell, J.P. Crutchfield, P.T. Hraber // Physica D. -1994. № 75.- P. 361−391.
  72. Mitchell, M. The evolution of emergent computation / M. Mitchell, J.P. Crutchfield// Proceedings of the National Academy of Sciences, USA, Computer Sciences. 1995. — P. 10 742—10 746.
  73. Multiagent Netlogo^ Models Электронный ресурс. Режим доступа: http://jmvidal.cse.sc.edu/netlogomas/, свободный: — Загл. с экрана.
  74. Nagorcka, B.N. Wavelike isomorphic patterns in development / B.N. Na-gorcka // J. theor. Biol. 1989. — Vol. 137, № 2. — P. 127−162.
  75. Nowak, M.A. Evolutionary games and’spatial chaos / M.A. Nowak, R.M. May // Nature. 1992. — Vol. 359. — P. 826−829.
  76. Railsback, S.F. Population-level analysis and validation of an individual-based'cutthroat trout model / S.F. Railsback, B.C. Harvey, R.R. Lamberson// Natural Resource Modeling. 2002. — № 15. — P. 83−110.
  77. Richardson, D. Tessellation with Local1 Transformations / D. Richardson // J. Comp Syst. ScL. 1972. — № 6. — P: 373−388.
  78. Silvertown, J. Cellular automaton models of interspecific competition for space the effect of pattern on process / J. Silvertown, S. Holtier, J. Johnson, // Journal of Ecology. — 1992. — P. 527−534.
  79. System Dynamics Software Info Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.vensim.com/sdmail/sdsoft.html, свободный. — Загл. с экрана.
  80. , С. К. Sponge dermal membrane morphology: Histology of cell-mediated particle transport during skeletal growth / С. K. Teragawa // Journal of Morphology. 2005. — Vol. 190. — P. 335 — 347.
  81. The non-linear dynamics of survival and social facilitation in termites Электронный ресурс. Режим доступа: http://scifunam.fisica.unam.mx/ mir/termite.html, свободный. — Загл. с экрана.
  82. Toffoli, Т. Cellular Automata Mechanic / Т. Toffoli // Tech. Rep. 208 / Сотр. Comm. Sci. Dept.- The Univ. of Michigan. Michigan, 1977. — P. 218−230.
  83. Troizsch, K. Simulation for Social Scientist / K. Troizsch, N. Gilbert. -New York: Open University Press, 2005. 312 p.
  84. Ulam, S. Random Processes and Transformations / S. Ulam // Proc. Int. Congr. Mathem. 1952. — P. 264−275.
  85. Weiss, G. Multiagent Systems: A Modern Approach to Distributed Artificial Intelligence / G. Weiss. MIT Press, Cambridge, 1999. — 619 p.
  86. Wolfram, S. A New Kind of Science / S. Wolfram. Champaign, Wolfram Press, 2003. — 1024 p.
  87. Wolfram, S. Cellular automata as models for complexity / S. Wolfram // Nature. 1984. — № 311. — P. 419.
  88. Wolfram, S. Cellular automation Fluids / S. Wolfram // J.Stat.Phys. -1986.-Vol. 45.-P. 471−526.
  89. Zuse, K. Calculating Space: Translated from German / K. Zuke. Cambridge, Mass, 1970. — 77 p.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!