Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Системный анализ и моделирование физико-химических характеристик полимеров в условиях ультразвукового контроля их качества

Диссертация: Системный анализ и моделирование физико-химических характеристик полимеров в условиях ультразвукового контроля их качества
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Разработана методика моделирования температурной и частотной зависимости тангенса угла механических потерь с использованием взвешенных сумм решений дифференциального уравнения Пирсона. Предложена математическая модель температурной и частотной зависимости тангенса угла механических потерь, позволившая повысить точность расчетов и связать параметры модели с показателями качества (температурами… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Литературный обзор
    • 1. 1. Классификация показателей качества полимеров
      • 1. 1. 1. Структурно-молекулярные свойства
      • 1. 1. 2. Агрегатные и фазовые состояния полимеров
      • 1. 1. 3. Механические методы испытания полимеров
      • 1. 1. 4. Технические свойства полимеров
      • 1. 1. 5. Пластоэластические свойства
      • 1. 1. 6. Вязкость по Муни
      • 1. 1. 7. Твердость по Шору
      • 1. 1. 8. Прочностные свойства
      • 1. 1. 9. Методы моделирования прочностных свойств полимеров
    • 1. 2. Вязкоупругие (релаксационные) свойства полимеров
      • 1. 2. 1. Механические модели линейного вязкоупругого тела
      • 1. 2. 2. Принцип температурно-временной эквивалентности
      • 1. 2. 3. Тангенс угла механических потерь. Релаксационные переходы
      • 1. 2. 4. Теоретические предпосылки использования динамических механических методов исследования. Волновое уравнение
      • 1. 2. 5. Подходы к моделированию тангенса угла механических потерь
    • 1. 3. Ультразвуковой метод исследования реологических свойств полимеров
      • 1. 3. 1. Применение ультразвука для контроля качества материалов
    • 1. 4. Классификация основных подходов к моделированию показателей качества полимеров
    • 1. 5. Обзор подходов к моделированию статистических характеристик
    • 1. 6. Обоснование использования системного подхода к моделированию ультразвуковых систем контроля показателей качества полимеров
    • 1. 7. Выводы и направления исследования
  • 2. Системный анализ процесса моделирования ультразвуковой измерительной системы показателей качества полимеров
    • 2. 1. Цели и задачи системного анализа УЗ систем контроля
    • 2. 2. Макропроектирование
    • 2. 3. Микропроектирование УЗ системы контроля показателей качества как информационно-измерительной системы
    • 2. 4. Алгоритм функционирования предложенной системы
    • 2. 5. Формирование структур и параметров математических моделей в ультразвукового контроля качества
      • 2. 5. 1. Теоретическое обоснование УЗ контроля твердости по Шору резины
      • 2. 5. 2. Теоретическое обоснование УЗ метода контроля вязкости по Муни
      • 2. 5. 3. Теоретическое обоснование УЗ метода контроля предела прочности при разрыве
      • 2. 5. 4. Синтез структур математических моделей ультразвукового контроля предела прочности при разрыве и вязкости по Муни
      • 2. 5. 5. Одновременная оценка нескольких показателей качества
    • 2. 6. Определение показателя качества по температурным и частотным распределениям тангенса угла механических потерь
    • 2. 7. Выводы
  • 3. Экспериментальная проверка математических моделей акустического контроля показателей качества полимеров
    • 3. 1. Экспериментальная проверка математической модели ультразвукового контроля твердости по Шору, А резин
    • 3. 2. Экспериментальная проверка математических моделей УЗ контроля вязкости по Муни и предела прочности при разрыве полимеров
    • 3. 3. Методика моделирования тангенса угла механических потерь в полимерах
      • 3. 3. 1. Применение семейств универсальных распределений Пирсона для описания зависимостей tgo (co, T)
      • 3. 3. 2. Структурно-параметрический синтез модели тангенса угла механических потерь для вязкоупругого тела с тремя релаксационными механизмами
      • 3. 3. 3. Анализ предложенной модели
      • 3. 3. 4. Сравненительный анализ методов моделирования тангенса угла механических потерь
      • 3. 3. 5. Экспериментальная проверка метода моделирования tgS (T)
    • 3. 4. Выводы
  • 4. Описание методики ультразвукового контроля показателей качества полимеров
    • 4. 1. План эксперимента
    • 4. 2. Описание экспериментальной установки акустического контроля показателей качества полимеров
    • 4. 3. Обработка результатов измерения
    • 4. 4. Алгоритм работы программы идентификации
    • 4. 5. Оценка погрешностей методов контроля
  • Выводы

Системный анализ и моделирование физико-химических характеристик полимеров в условиях ультразвукового контроля их качества (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность. В настоящее время для оценки качества полимеров существует совокупность физико-химических методов для определения основных показателей качества (вязкости по Муни, предела прочности при разрыве, твердости по Шору, температур релаксационных и фазовых переходов, времени релаксации). Каждый метод позволяет получить информацию об одном показателе качества.

Недостатками существующих методов контроля является необходимость осуществления независимых измерений совокупности показателей качества с целью внесения управляющих воздействий, что приводит к потере оперативности получения информации и осуществления отбора большого количества проб. В связи с этим необходим поиск новых интегративных подходов, позволяющих оперативно оценивать комплекс показателей качества в условиях промышленного производства.

Опыт применения ультразвуковых (УЗ) методов контроля в технических-. и технологических системах показал их эффективность и возможность оперативного получения необходимого количества информации по измеренным акустическим свойствам исследуемого образца в рабочем диапазоне частот воздействия и температур. Основной задачей при разработке УЗ методов оперативного контроля спектра показателей качества полимеров является выделение необходимого множества параметров и структур зависимостей, позволяющих синтезировать математические модели качества полимеров как функции акустических свойств и с помощью УЗ измерений получать оперативную и точную информацию о качестве.

В данном направлении сделан соответствующий задел в теоретическом и прикладном плане в работах Дж. Ферри, А. А. Тагер, И. Г. Михайлова, Ю. П. Сырникова, С. Я. Френкеля, Г. В. Виноградова, Г. М. Бартенева, А. Я. Малкина, И. И. Перепечко.

Взаимосвязь показателей качества полимеров с акустическими свойствами представляет собой сложную систему, анализ которой позволяет осуществить декомпозицию, выделить основные системные закономерности и построить математические модели показателей качества как функции акустических свойств.

В связи с этим тема работы является актуальной. Исследование было выполнено в рамках госбюджетной НИР «Разработка и совершенствование математических моделей, алгоритмов регулирования, средств и систем автоматического управления технологическими процессами» (№ г. р. 1 960 007 315).

Цель работы: системный анализ и моделирование физико-химических характеристик полимеров в условиях ультразвукового контроля их качества. Для достижения указанной цели поставлены задачи:

1. На основе системного анализа ультразвуковых методов контроля определить необходимое множество физико-химических параметров, характеризующих однозначно показатели качества полимеров.

2. Идентификация акустических свойств полимеров в рабочих диапазонах частот и температур для формирования исходных данных при синтезе математических моделей качества полимеров.

3. Разработка комплекса математических моделей, методов УЗ контроля показателей качества, проведение вычислительного и пилотного экспериментов и их сравнительный анализ.

4. Разработка инженерной методики и программного обеспечения для оценки и прогнозирования показателей качества полимеров.

Научная новизна работы: 1. На базе системного анализа получен алгоритм структурно-параметрического синтеза и идентификации математических моделей, позволивших связать показатели качества полимеров с измеряемыми акустическими свойствами.

2. Разработан метод УЗ контроля спектра показателей качества полимеров, отличающийся от известных получением новой информации посредством УЗ воздействия в рабочем диапазоне частот и температур в исследуемых образцах.

3. Синтезированы математические модели вязкости по Муни, предела прочности при разрыве и твердости по Шору полимеров, отличительной особенностью которых является связь акустических характеристик полимера с показателями качестваосуществлен оптимальный выбор частоты и температуры проведения измерений на примере оценки вязкости по Муни и предела прочности при разрыве, позволивший повысить точность измерений.

4. Разработана методика моделирования температурной и частотной зависимости тангенса угла механических потерь с использованием взвешенных сумм решений дифференциального уравнения Пирсона. Предложена математическая модель температурной и частотной зависимости тангенса угла механических потерь, позволившая повысить точность расчетов и связать параметры модели с показателями качества (температурами релаксационных, фазовых переходов и временем релаксации).

Практическая значимость работы состоит в определении комплекса показателей качества полимеров акустическим методом и повышении точности расчета температурных и частотных спектров тангенса угла механических потерь, а также определение по ним ряда характеристик полимера (температур релаксационных и фазовых переходов, времени релаксации).

Математические модели, методы контроля, алгоритмическое и программное обеспечение для определения вязкости по Муни, предела прочности при разрыве и твердости по Шору полимеров по данным акустических измерений апробированы на ООО «Совтех» (г. Воронеж).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на международной конференции «Математические методы в технике и технологиях-19» (2005 г.), отраслевой конференции «Метрология и автоматизация в нефтехимической и пищевой промышленности» (2006 г.) и отчетных конференциях профессорско-преподавательского состава и научных сотрудников ВГТА за 2005 — 2007 гг.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 9 работах, из них 4 статьи в журналах реферируемых ВАК РФ, 2 патента РФ, зарегистрировано программное средство.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложений.

Выводы.

1. На основе системного анализа ультразвуковых методов контроля выявлены основные системные закономерности, характеризующие однозначно связь показателей качества полимеров (вязкости по Муни, предела прочности при разрыве, твердости по Шору, температур релаксационных и фазовых переходов, времени релаксации) с акустическими свойствами полимера.

2. Разработан алгоритм структурно-параметрического синтеза математических моделей показателей качества полимеров в зависимости от акустических свойств в рабочих диапазонах частот и температур проведения измерений.

3. Синтезирован комплекс математических моделей УЗ контроля показателей качества: вязкости по Муни, предела прочности при разрыве, твердости по Шору. Относительная погрешность методов контроля показателей качества составила 3,8%, 12%, 4,1% соответственно.

4. Предложена методика моделирования распределений тангенса угла механических потерь в полимерах по температуре или частоте с использованием взвешенных сумм решений дифференциального уравнения Пирсона. Средняя относительная погрешность аппроксимации температурных характеристик составила 2,7%.

5. Разработаны инженерная методика и программное обеспечение для оценки и прогнозирования показателей качества полимеров УЗ методом.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , Г. М. Прочность и механизм разрушения полимеров Текст. / Г. М. Бартенев. М.: Химия, 1984. — 280 с.
  2. , Г. М. Релаксационные явления в полимерах Текст. / Г. М. Бартенев, Ю. В. Зеленев. JI.: Химия, 1972. — 376 с.
  3. , Г. М. Структура и релаксационные свойства эластомеров Текст. / Г. М. Бартенев. М.: Химия, 1979. — 287 с.
  4. , Г. М. Физика полимеров Текст. / Г. М. Бартенев, С. Я. Френкель. Л.: Химия, 1990. — 432 с.
  5. , Н.С. Численные методы. Текст. / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М.: Лаборатория базовых знаний, 2005 — 632 с.
  6. , Н.В. Технология резины Текст. / Н. В. Белозеров. М.: Химия, 1967.-660 с.
  7. , В. К. Математические модели акустического измерения степени кристалличности каучуков Текст. / В. К. Битюков, A.A. Хвостов, С. А. Титов, П. А. Сотников, М. А. Зайчиков // Каучук и Резина. 2006. — № 5. — С. 26−30.
  8. , В. К. Ультразвуковой метод определения технологических свойств резины Текст. / В. К. Битюков, А. А. Хвостов, П. А. Сотников // Материалы XLI отчет, науч. конф. за 2002 год: В 3 ч. / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2003.-Ч. 2. С. 48−50.
  9. , Н. И. Физические и физико-химические методы контроля состава и свойств вещества. Ультразвуковые методы. Текст. / Н. И. Бражников М.: Энергия, 1965 — с. 260.
  10. А. О. Математические модели и обратные задачи Текст. // Соро-совский образовательный журнал, № 11, 1998.-е. 143−148.
  11. , А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела Текст. / А. О. Ватульян. М.: Физматлит, 2007. — 224 с.
  12. , Е. В. Реологические основы переработки эластомеров Текст. / Е. В. Вострокнутов, В. Г. Виноградов. М.: Химия, 1988. — 232 с.
  13. A.M., Барам A.A. Ультразвук в процессах химической технологии. Л.: Госхимиздат, 1960. 96 с.
  14. , И.П. Ультразвук, маленькая энциклопедия Текст. / И. П. Голя-мина. -М.: Советская энциклопедия, 1979. 400 с.
  15. , Р. Цифорвая обработка изображений в среде MATLAB Текст. / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. М.: Техносфера, 2006. — 616 с.
  16. , В.Д. Элементы теории колебаний Текст. / В. Д. Горяченко. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 2001. — 395 с.
  17. ГОСТ 10 201–75. Каучук. Метод определения жесткости. Текст. М.: Изд-во стандартов, 1989.
  18. ГОСТ 10 722–76. Каучуки и резиновые смеси. Метод определения вязкости и преждевременной подвулканизации Текст. М.: Изд-во стандартов, 1989.
  19. ГОСТ 263–75. Резина. Метод определения твердости по Шору, А Текст. — М.: Изд-во стандартов, 1989.
  20. ГОСТ 415–75. Каучук сырой и невулканизованная наполненная резиновая смесь. Определение пластичности и показателя восстановления методом параллельных пластин Текст. — М.: Изд-во стандартов, 1989.
  21. , Ю.Я. Физическая кинетика макромолекул Текст. / Ю. Я. Готлиб, А. А. Даринский, Ю. Е. Светлов. Л.: Химия, 1986. — 232 с.
  22. , В.Е. Структура и механические свойства полимеров Текст. / В. Е. Гуль, В. Н. Кулезнев: Учеб. пособие для студ. хим.-технол. спец. вузов. — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1979. — 352 с.
  23. , А.Ф. Численные методы оптимизации Текст. / А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов: Учеб. пособие. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 304 с.
  24. ИСО 37−2005. Резина вулканизированная или термопластичная. Определение при растяжении упругопрочностных свойств Текст.
  25. , В.А. Краткие очерки по физикохимии полимеров Текст. / В. А. Каргин, Г. Л. Слонимский. М.: Химия, 1967. — С. 231.
  26. М. Теория распределений Текст. / М. Кендалл, А. Стьюарт. М.: Наука. — 1966.-588 с.
  27. , А. С. Утилизация и вторичная переработка полимерных материалов Текст. / А. С. Клинков, П. С. Беляев, М. В. Соколов. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та. — 2005. — 80 с.
  28. , Г. Математические методы статистики Текст. / Г. Крамер. М.: Мир, 1975.-648 с.
  29. , А.П. Определение вязкоупругих параметров резин методом динамического индентирования с использованием нелинейной модели деформирования Текст. / А. П. Крень, В. А. Рудницкий, И. Г. Дейкун // Каучук и резина. — 2004.-№ 6.-С. 19−23.
  30. , Р. Введение в теорию вязкоупругости Текст. / Р. Кристенсен. — М.: Мир, 1974.-340 с.
  31. , С. А. Программа идентификации формы закона распределения случайных величин и их моделирования Текст. / С. А. Лабутин // Измерительная техника. 2007. — № 5. — С. 9−14.
  32. , А. Я. Реология: концепции, методы приложения Текст. / А. Я. Малкин, А. И. Исаев. СПб.: Профессия, 2007. — 500 с.
  33. Математическая энциклопедия Текст. / Ред. коллегия: главн. ред. Н. Г. До-рохина. М.: Советская энциклопедия. — 1973. т. 1. — 1152 с.
  34. Математическая энциклопедия Текст. / Ред. коллегия: главн. ред. Н. Г. До-рохина. М.: Советская энциклопедия. — 1973. т. 4. — 1208 с.
  35. , М. Теория иерархических многоуровневых систем Текст. / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. М.: Мир. — 1973. — 344 с.
  36. , И.Г. Основы молекулярной акустики Текст. / И. Г. Михайлов, Соловьёв В. А., Сырников Ю. П. -М.: Наука, 1964. 516 с.
  37. Моделирование температурно-частотных характеристик вязкоупругих свойств полимеров Текст. / В. К. Битюков, С. Г. Тихомиров, A.A. Хвостов, М. А. Зайчиков // Материалы XLV отчетной научной конференции ВГТА за 2006 г. -ч.2. г. Воронеж, 2007. с. 130−131
  38. , Н. Г. Метрология. Основные понятия и математические модели Текст. / Н. Г. Назаров. -М.: Высш. шк., 2002. -348 с.
  39. Пат. 2 319 956 Российская Федерация, МПК 7 G 01 29/00. Способ ультразвукового определения степени кристалличности каучуков Текст. / Битюков В. К., Хвостов А. А., Сотников П. А. — № 2 005 121 881/28 заявл. 15.03.2004 — опубл. 20.09.2007, Бюл. № 8.
  40. , И. И. Акустические методы исследования полимеров Текст. / И. И. Перепечко. М.: Химия. — 1973. — 296 с.
  41. Применение метода термического анализа в исследовании эластомеров и композицие на их основе Текст. / Лукьянова Д. В. и др. М.: ЦНИИТЭнефте-хим.- 1980.-65 с.
  42. , С. П. Вычислительная математика Текст. / С. П. Пулькин. М.: Просвещение. — 1972. — 272 с.
  43. , Б. Применение ультразвука Текст. / Б. Радж, В. Раджендран, П. Па-ланичами. М.: Техносфера. — 2006. — 576 с.
  44. , С. Б. Физические закономерности прогнозирования работоспособности конструкционных пластических масс Текст. / С. Б. Ратнер // Пластические массы, 1990, № 6, с. 35 48.
  45. , М. М. Механические испытания каучука и резины Текст. / М. М. Резниковский, А. И. Лукомская. М.: Химия, 1964 — 520 с.
  46. Реологические основы переработки эластомеров Текст. / Е.Г. Вострокну-тов, Г. В. Виноградов. М.: Химия, 1988. — 232 с.
  47. , Е. В. Физико-Химические аспекты совместимости полимеров в деформируемых смесях и растворах. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. д.х.м. Текст. / СПб., 2007. 36 с.
  48. , Г. JI. Современные методы исследования полимеров / Под ред. Г. Л. Слонимского. -М.: Химия, 1982. -256с.
  49. , А.И. К определению энергии активации релаксационных переходов методом дифференциальной сканирующей калориметрии Текст. / А. И. Слуцкер, Ю. И. Поликарпов, К. В. Васильева // Журнал технической физики, 2002, том. 72, вып. 7, С. 86 91.
  50. , Б.Я. Моделирование систем: учеб. для вузов Текст. / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев 4-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2005. — 343 с.
  51. , П.А. Математическое моделирование ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков Текст.: автореф. дисс. канд. техн. наук: 05.13.18, 05.13.06 / ВГТА, научн. рук. Битюков В. К. Воронеж: ВГТА, 2005. -16с.
  52. Способы оценки свойств резиновых смесей Текст. / Захаренко Н. В., Е. И. Козоровицкая, Ю. З. Палкина, Ж. С. Суздальницкая. М.: ЦНИИТЭнефтехим. -1988 № 3.-52 с.
  53. , В.И. Особенности а-релаксационного перехода в политетрафторэтилене. / В. И. Суриков, О. В. Кропотин, В. П. Шабалин. // Вестник Омского университета, Вып. 2. 1997. С. 24−26.
  54. A.A., Физико-химия полимеров, М.: Химия, 1968. с. 536.
  55. Теоретические основы переработки эластомеров: Учеб. пособие / Ю.Ф.Шутилин- Воронеж, гос. техяол. акад. Воронеж, 1995. — 68 с.
  56. Теоретические основы системного анализа Текст. / В. И. Новосельцев, Б. В. Тарасов, В. К. Голиков, Б. Е. Демин — под ред. В. И. Новосельцева. — М.: Майор. -2006 592 с.
  57. С.Г. Математические модели показателей качества полимеров и их акустических свойств / С. Г. Тихомиров, A.A. Хвостов, И. А. Хаустов. // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-20. текст.: сб. трудов
  58. XX Международ, науч. конф. В 10-и т. Т.5. Секция 11/ под общ. Ред. Балакирева B.C. -Ярослвавль, Яросл. гос. техн. ун-та., 2007. с. 235−236
  59. С.Г., Хвостов A.A., Баранкевич A.A. Математическая модель акустического анализатора пластоэластических свойств полимерных композиций Текст. // Системы управления и информационные технологии. 2005.
  60. С.Г., Хвостов A.A., Баранкевич A.A. Математическая модель зависимости прочностных свойств полимерных композиций от акустических параметров Текст. // Качество науки качество жизни. — т.2. — Тамбов: ТГТУ, 2006.
  61. , В.И. Статистическая радиотехника Текст. / Тихонов В. И. — М.: Радио и связь, 1982.
  62. , Р. Физическая химия полимеров Текст. / Р. Тюдзе, Т. Каваи. М.: Химия, 1977.-296 с.
  63. , H.A. Действие ультразвука на кристаллах с дефектами Текст. / H.A. Тяпунина, Е. К. Наими, Г. М. Зиненкова. М.: Изд-во МГУ, 1999. 238 с.
  64. , Д.Л. Технические и технологические свойства резин Текст. / Д. Л. Федюкин, Ф. А. Махлис. М.: Химия, 1985. — 240 с.
  65. , П. Г. Компьютерное моделирование полимеров Текст. / П. Г. Ха-латур, А. Р. Хохлов // Соросовский образовательный журнал, т. 7, № 8, 2001. -С. 37−43.
  66. , X. Введение в измерительную технику / X. Харт. М.: Мир. 1999. -391 с.
  67. , A.A. Моделирование систем контроля и управления показателями качества в процессах растворного синтеза диенов Текст.: дисс. канд. техн. наук: 05.13.16 / ВГТА, научн. Рук. Битюков В. К. Воронеж: ВГТА, 1999. — 211 с.
  68. , И. Г. Звук, ультразвук, инфразвук Текст. / И. Г. Хорбенко. — М.: Знание, 1978.-312 с.
  69. Д. Модели данных Текст. / Д. Цикритзис, Ф. Лоховски М.: Финансы и статистика, 1985 — 344 с.
  70. , И. Г. Методы принятия решений Текст. / И. Г. Черноруц-кий. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 416 с.
  71. , В. П. Жидкокристаллические полимеры Текст. / В. П. Шибаев // Соросовский образовательный журнал. № 6. — 1997. — С. 40 — 48.
  72. Шур, А. М. Высокомолекулярные соединения Текст. / А. М. Шур. — М.: Высш. шк., 1968.-504 с.
  73. , Ю. Ф. Температурные переходы в эластомерах Текст. / Ю. Ф. Шутилин. -М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1984. 68 с.
  74. , Ю.Ф. О применении уравнения ВЛФ для прогнозирования поведения полимеров и других систем Текст. / Шутилин Ю. Ф., Щербаков В. Н., Тонких В. А. // Сб. Математическое моделирование технологических систем. Воронеж, ВГТА. 1999. — № 3. — с. 74−76.
  75. , Ю.Ф. Справочное пособие по свойствам и применению эластомеров Текст. / Ю. Ф. Шутилин. Воронеж, гос. технол. акад., 2003. — 871 с.
  76. , В.М. Акустический контроль узлов трения ЯЭУ Текст. / В. М. Щавелин, Г. А. Сарычев. М.: Энергоатомиздат, 1988. 178 с.
  77. Энциклопедия полимеров Текст. / Ред. коллегия: главн. ред. В. А. Каргин и др. Т.1. М.: Советская энциклопедия, 1972. 1221 с.
  78. , Б. М. Справочник по Физике / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф // М.: Наука. 1968. — 940 с.
  79. Valavala, Р.К. Modeling techniques of mechanical properties of polymer nano-composites. / P.K. Valavala, G.M. Odegard // Reviews on Advanced Materials Science. 2005. — № 1. — p. 34 — 44
  80. Dobkowski, Z. General approach to polymer properties dependence on molecular characteristics / Z. Dobkovski // Eur. Polym. J. 1981, v. 17, № 11, pp. 1131−1144.
  81. Khalatur, P. G. Computer Simulations of Polymer Systems / P. G. Khalatur // Mathematical Methods in Contemporary Chemistry. N.Y.: Gordon and Breach Publ., 1996.
  82. Параметрическая идентификация математических моделей УЗ контроля твердости по Шору для резин на основе СКС-30.
  83. Оценка твердости по Шору полимеров на частоте 2,5 МГцаи^егИ (я!юг, гаО =г73 148.76 ^72 168.5468 155.44 665 194.13 778 110.55 664 215.13 765 172.402 68 191.605)1. Критерий оптимизации1. Ы^вЬог) КгИ (а1,а2):=1 = оиожбЬог. I —— + а21 I 7а1,
  84. Начальные приближения а1 := 2000а2:= 50а1бЬог г (г, а1, а2) := — + а2 г1. Йуеп а1 > 01. Р -= Мш11шге (Кп (, а!, а2)
  85. Значения параметров модели р =х := 110,111.-2158И, ед. ШорА со = 2,5МГца, м250эЬог гМ зЬог. — 1 11. БЬог.1. Максимальная ошибкатах (егг)-100 = 3 4623,158×10' 49.802Я1. Средняя ошибкатеап (егг) 100 = 2.601
Заполнить форму текущей работой

На отлично!