Напряженно-деформированное состояние полого пористого цилиндра при различных режимах фильтрационного сжигания газа
Дробышевич В. И., Яушева JI. В., Чумакова Н. А., Саженкова Е. В., Носков А. С. Математическое моделирование реверс-процесса в многослойном каталитическом реакторе // Сибирский журнал индустриальной математики. 2005. Т. 8. — № 3. — С. 48 — 57. Князева А. Г., Немытов В. П. Численное исследование режимов горения газа в пористой цилиндрической горелке с низкой теплопроводностью каркаса // Известия… Читать ещё >
Содержание
- Общая характеристика работы
Актуальность темы. Элементы многих конструкций и аппаратов (лопатки турбин, поршни и цилиндры двигателей внутреннего сгорания, валки прокатных станов горячей прокатки, теплообменники в котельных и т. п.), работающих в агрессивных условиях, подвергаются сильным тепловым нагрузкам. Термические напряжения и деформации, возникающие в процессе эксплуатации, могут быть причиной разрушения, как отдельных деталей машин, так и конструкций в целом. Проблема разрушения рабочего тела под действием тепловых нагрузок возникает и при разработке пористых горелок.
Пористые радиационные горелки отличаются от традиционных тем, что горение природного топлива организуется внутри специального конвертора, изготовленного из металлических сеток, пористой керамики или металлокерамики. Режимы сжигания газа в таких условиях называют фильтрационными. В настоящее время пределы совершенствования свойств подобных теплогенераторов далеко не исчерпаны. В частности, показатели теплогенератора могут быть существенно улучшены за счет изменения физико-химических, механических, структурных и компоновочных свойств используемого пористого тела, что даст возможность целенаправленно управлять режимами горения.
Для оптимизации работы существующих горелок, разработки их новых вариантов требуется исследовать возможные режимы сжигания газа в пористом теле теплогенератора при варьировании технологических параметров (в том числе, геометрических). В экспериментальных исследованиях варьирование параметров в широкой области их изменения весьма затруднительно. Поэтому для изучения режимов горения прибегают к математическому моделированию. Математическое моделирование также необходимо для определения области допустимых технологических параметров с целью предотвращения аварийных ситуаций, при разработке и оптимизации радиационных горелок. Если исследованию режимов горения газов в пористых средах посвящено огромное число публикаций (Бабкин B.C., Лаевский Ю. М., Коржавин А. А., Какуткина Н. А., Минаев С. С., Дробышевич В. И., Жданок С. А., Добрего К. В, Футько С. И. Oliveira А.А.М., Kaviany М., Barra A. J., Howell J. R др.), то роли технологических условий не уделяется должного внимания. Например, недостаточно изучены стационарные режимы сжигания газа в технологических условиях, механические свойства пористых материалов, используемых для изготовления горелочных устройств, влияние геометрических факторов на рабочие параметры. Поэтому теоретическое исследование как теплофизических процессов при сжигании газа в пористой среде, так и сопутствующего этому напряженно-деформированного состояния (НДС) f пористого рабочего тела до сих пор является актуальным1.
Цель работы: Теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния полого пористого цилиндра (рабочего тела горелки) при различных режимах сжигания в нем газа.
Для достижения цели необходимо:
1. Дать общую характеристику напряженно-деформированного состояния пористого рабочего тела в технологических условиях.
2. Сформулировать общую модель, позволяющую исследовать характер температурных полей в деформируемом пористом теле в различных условиях, приводящих к разным вариантам моделей сжигания газа.
3. Проанализировать распределение напряжений и деформаций в пористом теле для стационарных и нестационарных условий сжигания газа.
1 Работа выполнялась при финансовой поддержке фонда РФФИ (грант № 05−03−98 000) и в рамках Интеграционных проектов СО РАН по программе «Энергосбережение» (2006−2008 гг)
4. Исследовать влияние геометрических и физических параметров пористых сред на величины термических напряжений и деформаций и характеристики процесса сжигания газа.
5. Изучить возможные критические явления. Научная новизна работы:
В диссертационной работе впервые:
1. Сформулирована модель сжигания газа в полом пористом цилиндрическом теле конечной толщины, учитывающая одновременно протекающие физико-химические, диффузионные и тепловые процессы в газе- тепловые и механические процессы в пористом теле, взаимодействие пористого тела с теплообменником и продуктами сгорания.
2. На основе результатов численного моделирования выявлены критические условия, разделяющие стационарный и нестационарный режимы сжигания газа в пористом теле цилиндрической формы.
3. Получен ряд инженерных формул, удобных для оценки величины радиационного потока, уходящего к теплообменнику, и механических напряжений, возникающих в пористом теле в различных условиях.
4. Проанализировано напряженно-деформированное состояние пористого тела цилиндрической формы для стационарного и нестационарного режимов сжигания газа и различной компоновки слоев.
Теоретическая и практическая значимость работы. Результаты исследования процесса сжигания газа в пористом теле и его НДС могут быть использованы для оптимизации реально существующих горелочных устройств и при конструировании их новых вариантов.
Достоверность результатов подтверждается тщательным тестированием программ, сравнением численных результатов с точными аналитическими решениями в различных предельных случаях, непротиворечивостью получаемых результатов и сравнением выводов теории с данными эксперимента.
Личный вклад автора заключался в анализе литературных данных, написании и отладке программ, численном исследовании сформулированных частных задач, обсуждении полученных результатов, формулировании основных научных положений и выводов. Все работы, опубликованные в соавторстве, выполнены при личном участии автора. На защиту выносятся:
1. Модель сжигания газа в цилиндрическом пористом теле и результаты ее теоретического исследования в различных предельных случаях.
2. Результаты теоретического исследования напряженно-деформированного состояния одно- и двухслойных пористых цилиндров при различных режимах сжигания в них газа и различных свойствах слоев.
3. Существование критических значений технологических параметров, разделяющих, стационарный и нестационарный режимы сжигания газа.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 12 конференциях различного ранга:
XV Зимней школе-конференции по механике сплошных сред, (г. Пермь, 2007) — XII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии» (г. Томск, 2007) — III, IV Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (г. Томск, 2007, 2008) — III Российской научно-технической конференции «Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций» (г. Екатеринбург, 2007) —
XVI Всероссийской школе-конференции молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь, 2007) —
V Международной конференции студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» (г. Томск, 2008) — III Всероссийской конференции с участием зарубежных ученых «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и
приложения" (г. Бийск, 2008) —
VI Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (г. Томск, 2008) — VI Международной конференции «Методы аэрофизических исследований» (г. Новосибирск, 2008) — VII Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (г. Новосибирск, 2009) — Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов" (г. Томск, 2009).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 научные работы, в том числе 4 статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК и раздел в монографии.
Объем работы
Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка литературы из 120 наименований, содержит 55 рисунок. Общий объем диссертации 155 страниц.
Напряженно-деформированное состояние полого пористого цилиндра при различных режимах фильтрационного сжигания газа (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.
1. Дана характеристика напряженно-деформированного состояния пористого рабочего тела в технологических условиях. Показано, что напряженно-деформированное состояние пористого тела определяется характером распределения температуры в пористом каркасе.
2. Сформулирована модель, позволяющая исследовать характер температурных полей в деформируемом пористом теле в различных условиях, приводящих к разным вариантам моделей сжигания газа. Выявлено, что в рамках однотемпературной и двухтемпературной моделей влияние технологических параметров на характеристики рабочих режимов качественно одинаково. Дан ряд аналитических формул для оценки скорости сжигания газа, температуры поверхности горелочного устройства и радиационного потока тепла, удобные для инженерных расчетов. Полученные результаты не противоречат закономерностям, наблюдаемым в эксперименте.
3. Проанализированы распределения напряжений и деформаций в пористом теле для стационарных и нестационарных условий сжигания газа. Показано, что напряжения уменьшаются с увеличением теплопроводности пористого каркаса. Наибольшее влияние на величины напряжений оказывают теплопроводность каркаса, величина внешнего радиуса горелки и коэффициент теплообмена с продуктами горения.
4. Исследовано влияние геометрических и физических параметров пористых сред на величины термических напряжений и деформаций и характеристики процесса сжигания газа. Даны рекомендации по компоновке двухслойного горелочного устройства, обеспечивающие максимальный теплосъем при минимальных механических напряжениях в пористом каркасе.
5. Определены критические условия, разделяющие стационарный и нестационарный режимы работы горелочного устройства. Выявлено, что для характеристики работы горелки важное значение имеют ее геометрические параметры, в том числе отношение размера рабочей области к величине внешнего радиуса рабочего тела. Выяснено, что сжимаемость газа не оказывает влияния на распределение температуры и механических напряжений в пористом каркасе в условиях теплового взрыва, но приводит к иным характеристикам стационарного режима горения газа в процессе зажигания и установления.
1. Pereira F. M., Oliveira A.A.M., Fachini F.F. Asymptotic analysis of stationary adiabatic premixed flames in porous inert media // Combustion and Flame.-2009.-V. 156.-№ 1.-P.152−165.
2. Babkin, V. S., Korzhavin, A. A., Bunev, V. A. Propagation of Premixed Gaseous Explosion Flames in Porous Media // Combustion and Flame. -1991;V. 87.-№ 2.-P. 182−190.
3. Oliveira A.A.M., Kaviany M. Nonequilibrium in the transport of heat and reactants in combustion in porous media // Progress in Energy and Combustion Science. 2001. — V. 27. — № 5. — P. 523−545.
4. Henneke M.R., Ellzey J.L. Modeling of filtration combustion in a packed bad // Combustion and Flame. 1999. — V. 117. — № 4. — P. 832−840.
5. Contarin F., Saveliev A.V., Fridman A.A., Kennedy L.A. A reciprocal flow filtration combustor with embedded heat exchangers: numerical study // Int. J. Heat Mass Transfer. 2003. — V. 46. — № 6. — P. 949−961.
6. Dae Ki Min, Hyun Dong Shin. Laminar premixed flame stabilized inside a honeycomb ceramic // Int. J. Heat Mass Transfer. 1991. — V. 34. — № 2. — P. 341−356.
7. Barra A .J., Diepvens G., Ellzey J.L., Henneke M.R. Numerical study of the effects on flame stabilization in a porous burner // Combustion and Flame. -2003. V. 134. — № 4. — p. 369−379.
8. Larini M., Giroud F., Porterie В., Loraud J.-C. A multiphase formulation for fire propagation in heterogeneous combustion media // Int. J. Heat Mass Transfer. 1998. — V. 41. — № 6. — P. 881−897.
9. Young Seog Seo, Sung June Cho, Sung Kyu Kang, Hyun Dong Shin. Experimental and numerical studies on combustion characteristics of catalytically stabilized combustor // Catalysis Today. 2000. — V. 59. — № 1−2.-P. 75−86.
10. Brenner G., Pickenacker K., Pickenacker O., Trimis D., Wawrzinek K., Weber T. Numerical and experimental investigation of matrix-stabilized mathen/air combustion in porous inert media // Combustion and Flame. -2000. V. 123. — № 1−2. — P. 201−213.
11. Howell J.R., Hall M.L., Ellzey J.L. Combustion of hydrocarbon fuels within porous inert media // Prog. Energy Combustion Science. 1996. — V. 22. -№ 2.-P. 121 -145.
12. Katsunori Hanamura, Kioshi Bohda, Yukio Miyairi. A study of super-adiabatic combustion engine // Energy Conserv. Mgmt. 1997. — V. 38. -№ 10.-P. 1259−1266.
13. Laevsky Yu.M., BabkinV.S. On theory of Travelling Hybrid Wave // Comb. Sci. and Technology.-2001.-V. 164.-№ 1.-P. 129 144.
14. Какуткина H.A. Некоторые аспекты устойчивости горения газа в пористых средах // Физика горения и взрыва. 2005. — Т. 41. — № 4. -С. 39−49.
15. Коржавин А. А., Бунев В. А., Бабкин В. С., Клименко А. С. Эффекты селективной диффузии при распространении и гашении пламени в пористой среде // Физика горения и взрыва. 2005. — Т. 41. — № 4. С. 50−59.
16. Минаев С. С., Бабкин B.C. Распространение пламени в канале переменного сечения при фильтрации газа // Физика горения и взрыва. — 2001.-Т. 37.-№ 1.-С. 16−24.
17. ДробышевичВ. И. Математическая модель и алгоритм для анализа сферических гибридных волн горения // Сибирский журнал индустриальной математики. 2003. — Т. 6. — № 1. — С. 12−15.
18. Дробышевич В. И., Яушева JI. В., Чумакова Н. А., Саженкова Е. В., Носков А. С. Математическое моделирование реверс-процесса в многослойном каталитическом реакторе // Сибирский журнал индустриальной математики. 2005. Т. 8. — № 3. — С. 48 — 57.
19. Martynenko V.V., Echingo R., Yoshida R. Mathematical model of self-sustaining combustion inert porous medium with phase change under complex heat transfer // Int. J. Heat mass transfer. 1998. V. 41. — № 1. -P. 117−226.
20. Бабкин B.C., Бунев B.A., Какуткина H.A., Лаевский Ю. М., Намятов И. Г. Проблема реверс процесса с газофазной реакцией окисления метана // Горение и плазмохимия. — 2003. — Т. 1. — № 4. -С. 357−370.
21. Лаевский Ю. М., Бабкин B.C. Фильтрационное горение // Распространение тепловых волн в гетерогенных средах / Под ред. Ю. Ш. Матроса. Новосибирск: Наука, 1988. — С. 108−145.
22. Dae Ki Min, Hyun Dong Shin. Laminar premixed flame stabilized inside a honeycomb ceramic // Int. J. Heat mass transfer. 1991. — V. 34. — № 2. — P. 341−356.
23. Алдушин А. П., Мержанов А. Г. Теория фильтрационного горения: Общие представления и состояние исследований // Распространение тепловых волн в гетерогенных средах / Под ред. Ю. Ш. Матроса. -Новосибирск: Наука, 1988. С. 9−52.
24. Дробышевич В. И. Численное исследование процессов горения в цилиндрической пористой горелке // Физика горения и взрыва. 2008. — Т 44. -№ 3. С.17—21.
25. Хаванов П. А. Атмосферные газовые горелки автономных теплогенераторов // Вентиляция, отопление, кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика. — 2003. — № 3. -С. 54−61.
26. Какуткина Н. А., Коржавин А. А., Мбарава М. Особенности фильтрационного горения водородо-, пропанои метановоздушных смесей в инертных пористых средах // Физика горения и взрыва. 2006. — Т 42. — № 4. С.8−20.
27. Полежаев Ю. В., Юревич Ф. Б. Тепловая защита / под ред. А. В. Лыкова, М: Энергия, 1976. — 392 с.
28. Зарнилов С. Г. Технологические основы порошковой металлургии. Учебное пособие для студентов http://nayilz.narod.ru/PorMet/.
29. Burkes Е. D., Gottoli G., Ни Chun Yi, Moore J.J. Combustion Synthesis and Mechanical Properties of Dense NiTi-TiC Intermetallic-Ceramic Composites //Metallurgical and Materials Transactions. -2006. V.37. — № 1. — P. 235 242.
30. Tubalov N. P., Lebedeva O. A., Vereshchagin V. I. Porous Composite Ceramic Materials Produced by a Self-Propagating High-Temperature Synthesis in the Fe203 A1203 — A1 System // Refractories and Industrial Ceramics.- 2003.-V. 44. — № 5 — P.343−345.
31. Пористые проницаемые материалы: Справ, изд. / Под ред. Белова С.В. М. Металлургия, 1987.-335 с.
32. Поляев В. М., Майоров В. А., Васильев Л. Л. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. -М. Машиностроение, 1988. 168 с.
33. Добрего К. В., Жданок С. А. Физика фильтрационного горения газа. -Минск: Изд-во Института теплои массобмена им. A.B. Лыкова HAH, 2002. 203 с.
34. Майоров В. А. Теплопроводность пористых металлов // Теплои массообмен в системах с пористыми элементами. Минск: ИМТО АН БССР, 1981.-С. 121−130.
35. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений — М.: Мир, 1964. -512 с.
36. Гохфельд Д. А., Гецов JI. Б., Кононов К. М. и др. Механические свойства сталей и сплавов при нестационарном нагружении. Справочник. Екатеринбург: УрО РАН, 1996. — 408 с.
37. Коваленко А. Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970. 160 с.
38. Князева А. Г.
Введение
в локально-равновесную термодинамику физико-химических превращений в деформируемых средах. Томск, 1996.-146 с.
39. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Теория упругости.- Издание 5-е, стереотипное. М.: Физматлит, 2007. — Т. 7. — 264 с.
40. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. — М.: Мир, 1974. 404 с.
41. Князева А. Г. Термодинамика фазовых переходов в простых и сложных средах (учебное пособие) Томск: НТЛ, 2001. — 112 с.
42. Седов Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1984. — Т. 2. -568 с.
43. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М: Высшая школа, 1968. -600 с.
44. Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 512 с.
45. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. -576 с.
46. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. — 872 с.
47. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. -256 с.
48. Подстригач Я. С., Коляно Ю. М., Громовык В. И. Термоупругость тел при переменных коэффициентах теплоотдачи Киев: Наукова думка, 1977.-160 с.
49. Holden J.N. Thermo-elastic stresses in a half-space having an isolated heat source on the boundary // Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Physik. V.14. — № 2. — P. 160−166.
50. Yuan K. Magneto-thermo-elastic stresses in an infinitely long cylindrical conductor carrying a uniformly distributed axial current // Applied Scientific Research V. 26. -№ 1. P. 307−314.
51. Hai Qing, Wei Yang, JianLu, Dong-Feng Li. Thermal-stress analysis for a strip of finite width containing a stack of edge cracks // Journal of Engineering Mathematics. V.61. — № 2−4. — P. 161−169.
52. Био M. Вариационные принципы в теории теплообмена. М.: Энергия, 1975.-209 с.
53. Луцик П. П. Напряженно-деформируемое состояние твердых тел в процессе сушки // Теоретические основы химической технологии. — 1988. -Т.22. -№ 1. С. 16−22.
54. Францевич И. Н., Воронов Ф. Ф., Бакута С. А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Киев: Наукова думка, 1982. -286 с.
55. Андриевский Р. А., Ланин А. Г., Рымашевский Г. А. Прочность тугоплавких соединений. М.: Металлургия, 1974. 232 с.
56. Скороход В. В. Физико-механические свойства пористых материалов// Сб.: Порошковая металлургия 77. Киев: Наукова думка, 1977. — С. 120 129.
57. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. — М.:Недра, 1984. — 211 с.
58. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. 640 с.
59. Голубева О. В. Курс механики сплошных сред. Учеб. Пособие для педвузов. М.: Высшая школа, 1972. 386 с.
60. Лейбензон Л. С. Подземная гидравлика воды, нефти и газа. Собрание трудов. М.: Изд-во АН , — 1953. — Т.2. -С. 163 — 478.
61. Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. ОГИЗ. М.-Л, 1947. 244 с.
62. Чарный И. А. Подземная гидромеханика. М.-Л.: ОГИЗ, Гос. из-во технико-теоретической литературы, 1948. 196 с.
63. Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Каневская Р. Д., Максимов В. М. Подземная гидромеханика М.-Ижевск: ИКИ, 2006. — 488 с.
64. Лойцянский Л. Г Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов. 7-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с.
65. Николаевский В. Н, Басниев К. С., Горбунов А. Т., Зотов Г. А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. 339 с.
66. Zhdanok S. A., Dobrego К. V., Futko S. I. Flame localization inside axis symmetric cylindrical and spherical porous media burners// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1998. — V. 41. — № 22. — P. 3647−3655.
67. Dobrego К. V., Kozlov I. M., Bubnovich V.I. Rosas C.E. Dynamics of filtration combustion front perturbation in the tubular porous media burner // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2003. — V. 46. — № 17. -P. 3279 — 3289.
68. Akkutlu I.Y., Yortsos Y.C. The dynamics of in-situ combustion fronts in porous media // Combustion and Flame. 2003. — V 134. — № 3. — P. 229 247.
69. Chung-jen Tseng. Effects of hydrogen addition on methane combustion in a porous medium burner // International Journal of Hydrogen Energy. —2002. -V. 27.-№ 6.-P. 699−707.
70. Bernhard Peters, Elisabeth Schroder and Christian Bruch Measurements and particle resolved modeling of the thermoand fluid dynamics of a packed bed // Journal of Analytical and Applied Pyrolysis. 2003. -V. 70. — № 2. -P. 211 -231.
71. Shkadinsky K. G., Shkadinskaya G. V, Matkowsky B. J. Filtration combustion in moving media: One and two reaction zone structures // Combustion and Flame. 1997. — V. 110. — № 4. — P. 441 — 461.
72. Левин B.A., Луценко H.A. Движение газа через пористые объекты с неравномерным локальным распределением источников тепловыделения // Теплофизика и аэромеханика. 2008. — Т. 15. — № 3. -С. 407−417.
73. Кирдяшкин А. И., Максимов Ю. М. Инфракрасная горелка на основе пористой керамики // Энергосбережение и энергоэффективность Матер, докл. VIII Междунар. выставки-конгресса. Томск. — 2005. — С. 24−25.
74. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. 2-е изд., перераб. и доп. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1982.-256 с.
75. Эккерт Э. Р., Дрейк P.M. Теория теплои массообмена. Пер. с англ. под ред. А. В. Лыкова. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. 680 с.
76. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. 502 с.
77. Дик И. Г. Стационарные режимы неизотермических химических реакций в пористом слое // Физика горения и взрыва. 1993. — Т 29. -№ 6.-С. 63−66.
78. Буркина P.C., Прокофьев В. Г. Критические условия теплового взрыва пористого слоя // Физика горения и взрыва. 2008. — Т 44. — № 3. — С. 50−60.
79. Еремин Е. А., Колесников А. К. К стационарной теории теплового взрыва // Физика горения и взрыва. 1978. — Т. 14. — № 5. — С. 131—135.
80. Буркина Р. С., Рогачева Е. Г. Особенности теплового взрыва в пористом слое при диффузии газообразного реагента // Физика горения и взрыва. 1996. — Т. 32. — № 2. — С. 100−107.
81. Бабушок В. И., Гольдштейн В. И., Романов A.C., Бабкин B.C. Тепловое воспламенение в инертной пористой среде // Физика горения и взрыва. -1992. Т.28. — № 4. — С.3−10.
82. Щепакина Е. А. Критические условия самовоспламенения в пористой среде // Химическая физика. 2001. — Т.20. — № 7. — С. 3−9.
83. Щепакина Е. А. Условия безопасности воспламенения горючей жидкости в пористом изоляционном материале // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. — Т.5. — № 3. — С. 162−169.
84. Никитенко Н. И. Теория теплои массопереноса. Киев: Наук. Думка, 1983.-349 С.
85. Дейч М. Е., Зарянкин А. Е. Гидрогазодинамика. — М.: Энергоатомиздат, 1984. 384 с.
86. Князева А. Г., Немытов В. П. Численное исследование режимов горения газа в пористой цилиндрической горелке с низкой теплопроводностью каркаса // Известия Томского политехнического университета. 2006. — Т. 309.-№ 3.-С. 126−130.
87. Чумаков Ю. А., Князева А. Г. Двухтемпературная модель горения газа в пористом горелочном устройстве цилиндрической формы // Известия Томского политехнического университета. 2007. — Т. 311. — № 4. — С. 24−30.
88. Мелан Э., Паркус Г. Температурные напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. М.: Физматгиз, 1958. 166 С.
89. Никитенко Н. И. Сопряженные и обратные задачи тепломассопереноса. Киев: Наукова думка, 1988. — 240 с.
90. Кудинов В. А., Карташов Э. М., Калашников В. В. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций М.: Высшая школа, 2005. — 430 с.г.
91. Zhao Pinghui, Chen Yiliang, Liu Minghou, Ding Min, Zhang Genxuan. Numerical simulation of laminar premixed combustion in a porous burner // Journal of Combustion Science and Technology. 2006. — V.12. — № 1. — P. 46−50.
92. Кульков C.H., Буякова С. П., Масловский В. И. Структура, фазовый состав и механические свойства керамик на основе диоксида циркония // Вестник Томского государственного университета. — 2003. № 13. -С. 34−57.
93. Бабичев А. П., Бабушкина Н. А., Братковский A.M. и др. Физические величины: Справочник / Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
94. Иссерлин А. С. Основы сжигания газового топлива: Справочное пособие. JL: Недра, 1987. — 336 с.
95. Ксандопуло Г. И. Химия пламени. — М.: Химия, 1980. — 256 с.
96. Загорученко В. А., Журавлев A.M. Теплофизические свойства газообразного и жидкого метана. М.: Изд-во стандартов, 1969. — 240 с.
97. Алдушин А. П., Сеплярский Б. С. Теория фильтрационного горения пористых металлических образцов / Препринт. Черноголовка: Изд-во ОИХР, 1977.-32 с.
98. Чумаков Ю. А. Сжигание газа в цилиндрической пористой горелке в приближении сжимаемой и несжимаемой газовой смеси // Международная молодежная научная конференция «XXXIV Гагаринские чтения», тезисы докладов, секция № 3. 2008. — С. 135−137.
99. Зельдович Я. Б., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.-478С.
100. Чумаков Ю. А., Князева А. Г. Критические явления при сжигании газа в пористом теле радиационной горелки // труды V Международной конференции студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук», 20−23 мая, Томск. 2008. — С. 301—304.
101. Самарский A.A.
Введение
в численные методы. М.: Наука 1987. -272 с.
102. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача.: Учебник для вузов, изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Энергия, 1975. — 488 с.
103. Чумаков Ю. А, Князева А. Г. Режимы сжигания газа в пористом теле. теплогенератора цилиндрической формы // Физика горения и взрыва. -2009.-Т. 45. -№ 1.-С. 18−29.
104. Князева А. Г., Чумаков Ю. А Распределение температуры и термических напряжений в пористом теле цилиндрической радиационной горелки, работающей в стационарном режиме // Известия ТПУ. 2008. — Т. 312. -№ 4.-С. 28−36.
105. Князева А. Г., Чумаков Ю. А. Численное исследование модели сжигания газа в двухслойной радиационной горелке // Труды шестой всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики». Томск. 2008. — С. 125−127.
106. Гришин A.M. К тепловой теории зажигания // Журнал прикладной механики и технической физики. 1968. — № 1. — С. 156−160.
107. Гришин A.M. Зажигание реагирующего газа нагретой поверхностью с учетом концентрационной диффузии // Инженерно-физический журнал.1. С. 165. 1969. Т. 16. -№ 5. — С. 811−816.