Моделирование процессов деформирования и повреждения полимерных труб при термомеханических нагрузках

Разработка и тиражирование энергосберегающих технологий реформирования ЖКХ включена в «Перечень важнейших инновационных проектов государственного значения на период 2003—2006 годов». В рамках данного направления одной из актуальных задач является расширенное применение трубопроводов из полимерных материалов. Уникальный комплекс механических и химических свойств полимерных материалов делает их практически незаменимыми при изготовлении элементов конструкций трубопроводов в энергетическом и химическом машиностроении, строительстве. Полимерные трубопроводы для транспортировки газа и жидкостей используются с середины семидесятых годов в США, Германии, Великобритании, Франции и других станах [1−4]. Трубы из термопластичных материалов (полиэтилена, поливинилхлорида, полипропилена) широко применяются в системах водоснабжения и канализации.

Применение трубопроводов из полимерных материалов в климатических условиях России сопряжено с необходимостью решения ряда вопросов, связанных с прогнозированием надежности, долговечности и прочности элементов конструкций трубопроводов при больших перепадах температуры. В виду сложности указанных вопросов, их, решение осуществляется преимущественно экспериментальными методами [2]. В этой связи разработка теоретических методов для оценки прочности и долговечности полимерных элементов конструкций является актуальной как в научном, так и практическом отношении.

Вопросы прочности и долговечности элементов трубопроводов с учетом технологических особенностей рассматривались в работах Работнова Ю. Н., Фролова К. В., Махутова Н А., Малинина Н. Н., Аскельрада Э. Л., Ильина В. П., Якобсена А. Я., Гусенкова А. П., Мага-лифа В.Я., Якобсона JI.C., Ромейко B.C., Шестопала А. Н., Персиона А. А., Хасилева В. Я., Мережкова А. П. и др. [1−20].

В инженерной практике расчет НДС в элементах конструкций проводится на основе упрощенных схем в рамках теории упругости, деформационной теории пластичности [4−6], с использованием аппарата сопротивления материалов, строительной механики [7−10].

Результаты исследований последних 10 лет указывают, на необходимость разработки конструкции полимерных трубопроводов на основе расчетов напряженно-деформированного состояния их элементов с учетом сложных реологических свойств современных материалов и характера вероятных нагрузок [11- 21].

Важность прямого численного решения задач о прочности труб со сложной пространственной геометрией в трехмерной постановке показана в [6,7,15]. По мнению авторов этих работ, решение пространственных задач позволяет отказаться от упрощающих предположений при рассмотрении вопросов прочности гибких криволинейных труб. Результаты [16] указывают на необходимость учета изменения жесткости труб при их изгибе даже при использовании линейных определяющих уравнений. В [17] показано, что для решения задач о деформации труб с учетом физической нелинейности определяющего уравнения может быть использован метод конечных элементов.

В [18] показана необходимость оценки долговечности элементов энергетического оборудования, включая элементы трубопроводов, с учетом физических особенностей поведения конструкционных материалов. Актуальность исследований долговечности и прочности элементов конструкций из ¦ термопластических полимерных материалов обоснована в [19−20].

В данной диссертационной работе приведены результаты численно-аналитических исследований напряженно-деформированного состояния в криволинейных и прямолинейных трубах из термопластических материалов (полипропилена и полиэтилена высокого давления) с учетом нелинейных зависимостей их физико-механических свойств от температуры и степени деформации [21−32]- Рассмотрены закономерности изменения НДС в трубах в диапазоне температур от 0 °C до +80 °С. На основе полученных результатов выполнена оценка долговечности (ресурса) полимерных труб при статическом и циклическом нагружении.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии: с программой фундаментальных исследований РАН на 1989;2000 гг. (раздел V Новые материалы и технологии"), с программой развития наукиСО РАН «Научные основы конструирования новых материалов и создания перспективных технологий» (задание 9.1.1.), научно-исследовательской темой «Математическое моделирование процессов переработки и создания материалов по экологически чистым технологиям», финансируемой из средств республиканского бюджета по ЕЗН Томского государственного университета в 2001;2002 гг. ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ являлось:

• теоретическое исследование прочности и долговечности элементов конструкций трубопроводов из термопластических полимерных материалов, деформирующихся в диапазоне температур от 0 °C до +80 °С;

• оценка прочности криволинейных труб и компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов;

• исследование влияния температурного поля на напряженно-деформированное состояние и долговечность конструкций полимерных многослойных трубопроводов горячего водоснабжения с теплоизолирующим слоем;

• исследование влияния параметров нагружения на циклическую усталость полимерных труб. '.

ЭТИ ЦЕЛИ ДОСТИГАЮТСЯ ПОСТАНОВКОЙ И РЕШЕНИЕМ СЛЕДУЮЩИХ.

ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:

1) трехмерной задачи о деформации прямолинейных и криволинейных труб из гиперупругих материалов под действием внутреннего давления осевых и изгибающих усилий в диапазоне температур от 0 °C до +80 °С, с учетом зависимости механических свойств от температуры;

2) задачи о деформации двух типов конструкций компенсаторов термических расширений трубопроводов («компенсирующей скобы» и «компенсирующей петли») в температурном диапазоне от 0 °C до +80 °С, с учетом гиперупругого поведения полимерного материала и зависимости свойств материала от температуры;

3) задачи о циклической прочности труб из вязкоупругих термопластических материалов с учетом эффектов локализованного разогрева;

4) задачи о долговечности (ресурсе) полипропиленовых труб в трубопроводах горячего водоснабжения с учетом реализующегося в них НДС и наличия в материале дефектов структуры.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА результатов диссертационной работы заключается в следующем.

1. Получены новые численные решения нелинейной задачи в трехмерной постановке о деформации прямолинейных и криволинейных труб, находящихся под действием внутреннего давления в однородных и неоднородных полях температуры, с учетом гиперупругого поведения полимерных материалов. Показано, что реализующиеся в трубах из гиперупругих полимерных материалов напряжения ниже, а деформации выше значений, полученных в приближении линейно-упругой модели. Наличие градиента температуры в стенке полимерных труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем однородного температурного поля.

2. Получен теоретический прогноз влияния гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от О °С до +80 °С.

3. На основе новых численных решений задачи о деформации криволинейных труб из гиперупругих полимерных материалов получен теоретический прогноз долговечности элементов полимерных трубопроводов при стационарных и циклически изменяющихся нагрузках (при внутреннем давлении в диапазоне от 0.5 до 5 МПа, при температурах от 0 °C до +80 °С).

4. Впервые решена трехмерная задача о деформации двух типовых конструкций компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов («компенсирующей петли» и «компенсирующей скобы») с учетом гиперупругого поведения материала. Показано, что при деформации компенсирующей петли, максимальные значения интенсивности напряжений, реализующиеся в ее стенках, в 2 и более раз ниже, чем при таких же изменениях длины в компенсирующей скобе.

5. Получены теоретические оценки долговечности (ресурса) полимерных труб, подвергающихся циклическим нагрузкам, в зависимости от амплитуды и частоты воздействий, условий закрепления элемента трубы, начальной температуры. Показано, что увеличение номинальной эксплуатационной температуры от 20 °C до 80 °C способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

ПРАКТИЧЕСКАЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ.

Полученные в работе численные решения задач о деформации криволинейных и прямолинейных труб из термопластических полимерных материалов, с учетом гиперупругого поведения, а также теоретические оценки долговечности элементов конструкций трубопроводов в диапазоне эксплуатационных температур трубопроводов горячего водоснабжения, могут быть использованы при конструировании трубопроводных систем. В результате проведенных исследований разработана расчетная методика оценки прочности и долговечности элементов трубопроводов из термопластических полимерных материалов, что. можно рассматривать, как решение задачи, имеющей важное народно-хозяйственное значение.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

1. Результаты численного решения нелинейных задач в трехмерной постановке о деформации прямолинейных и криволинейных труб из гиперупругих материалов под действием внутреннего давления, продольных и изгибающих усилий.

2. Результаты численного исследования влияния нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от 0 °C до +80 °С.

3. Результаты численного исследования влияния параметров циклического нагружения и температуры на усталостную прочность труб из термопластичных материалов.

4. Результаты численного исследования предельно допустимых значений внутреннего давления для полипропиленовых труб в зависимости от эксплуатационной температуры.

5. Результаты исследования НДС в компенсаторах термических расширений трубопроводов с учетом гиперупругого поведения материала.

ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается использованием в качестве научной основы достижений в области теоретических и экспериментальных исследований механики деформируемого твердого тела, вычислительной математикисовпадением в частных случаях результатов, полученных методом численного моделирования, с аналитическими решениями задач и экспериментальными данными, полученными другими исследователями.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА.

Во всех работах, выполненных в соавторстве, личный вклад автора состоял в физико-математической постановке задач, в проведении расчетов, анализе полученных результатов. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.

Основные результаты и положения диссертационной работы доложены и обсуждены на 7 Международных, Всероссийских и региональных конференциях:

Ш Всероссийской конф. «Фундаментальные и прикладные: проблемы современной механики» 2−4 октября, 2002 г. г. ТомскШкола-семинар «Экологическая и промышленная безопасность». 16−19 декабря 2002, г. СаровInt. Workshop «Shock Waves in Condensed Matter», Saint-Petersburg, 4−9 September, 2002 RussiaМежд. конф. «Байкальские чтения II по моделированию процессов в синергетических системах»: 18−23 июля 2002, п. Максимиха оз. БайкалМежд. конф. «Фундаментальные и прикладные вопросы механики», 8−11 октября: 2003 г., ХабаровскIX Межд. конф. «Современнаятехника и технологии», 7−11 апреля 2003' г., Томск.

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 13 печатных работах.

В первой главе обоснована необходимость исследования влияния на прочность и долговечность (ресурс) элементов конструкций полимерных трубопроводов ряда факторов (нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов, структуры материалов, температуры, параметров циклического нагружения). Сформулированы физико-математические задачи об определении поля температуры в сечении коаксиальной многослойной трубчатой 1 конструкции при транспортировке горячей жидкости, о напряженно-деформированном состоянии в стенках труб с учетом гиперупругого механического поведения материала. Изложена методика решения нелинейной задачи, обоснованы точность и сходимость численных решений рассмотренных задач.

Во второй главе представлены результаты численных исследований влияния тепловых, потерь на распределение температуры в элементах конструкций полимерных трубопроводов, исследования НДС в прямолинейных элементах полипропиленового трубопровода под действием внутреннего давления при постоянной температуре, исследования влияния на НДС неоднородного распределения температуры в сечении трубопровода. Показано, что при эксплуатации трубопроводов горячего водоснабжения с теплоизолирующей оболочкой в условиях пониженных температур (- 40°С) полипропиленовая защитная оболочка способна хрупко разрушаться в результате термических деформаций. При наличии 10 см пенополиу-ретанового теплоизолирующего слоя в указанных условиях водопроводная полипропиленовая, труба находится при постоянной температуре, значение которой определяется температурой транспортируемой воды. Приведены результаты анализа влияния осевых нагрузок и изгибающих моментов на напряженное состояние в полимерных трубах, находящихся под действием внешнего и внутреннего давления. Показано, что реализующиеся в трубах из гиперупругих полимерных материалов деформации превышают значения, полученные в приближении линейно-упругой модели/Наличие градиента температур в стенке таких труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем деформации труб в однородном температурном поле. Приведены результаты решения задачи о напряженно-деформированном состоянии в полимерных криволинейных трубах, находящихся под действием давления жидкости и усилий.

Приведены результаты исследования НДС в двух типовых конструкциях компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов. Показано, что при одинаковых изменениях длины компенсатора термических расширений трубопровода, снижение напряжений в стенках трубы пропорционально относительному изменению температуры. Установлено, что при сжатии компенсатора термических расширений трубопровода интенсивность напряжений достигает максимальных значений лишь в определенных зонах компенсаторов. Эти зоны при сжатии и растяжении компенсатора различны. Максимальные значения интенсивности напряжений более чем в 2 раза ниже в компенсирующей петле, чем в компенсирующей скобе при 20−25% относительном изменении их длины (— 100 мм).

В третьей главе изложены результаты теоретических исследований влияния на долговечность (ресурс) полимерных труб технологических микродефектов структуры материала. Проведены оценки долговечности полипропиленовых труб, нагруженных при разных температурах.

Показано, что расчетные значения допустимых давлений, при которых обеспечивается заданный уровень долговечности полипропиленовых труб PN 10 и PN 20, меньше по сравнению со значениями, рассчитанными на основе инженерной методики. Для труб холодного водоснабжения PN 10 различие допустимых давлений составляет 15−47%, а для труб горячего водоснабжения PN 20 — 17−40%. Отклонение значений допустимых эксплуатационных давлений растегг с увеличением нормативной долговечности.

Приведены результаты исследования усталостной прочности полипропиленовых труб при циклических механических воздействиях. Показано, что усталостная прочность полимерных труб определяется амплитудой и частотой воздействий, условиями закрепления элемента трубы, начальной температурой. Увеличение номинальной эксплуатационной температуры от 20 °C до 80 °C способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Диссертационная работа посвящена теоретическому решению актуальной проблемы исследования прочности и долговечности элементов конструкций из термопластических полимерных материалов, деформирующихся в диапазоне температур от О °С до +80 °С.

Сформулирован и численно решен ряд важных, с практической точки зрения, задач о деформации полимерных труб под действием стационарных и циклически изменяющихся нагрузок.

1. Получено новое численное решение нелинейной задачи в трехмерной постановке о деформации под действием внутреннего давления прямолинейных и криволинейных труб из I гиперупругих материалов, механическое поведение которых зависит от температуры.

2. Показано, что реализующиеся в трубах из гиперупругих полимерных материалов напряжения ниже, а деформации выше значений, полученных в приближении линейно-упругой модели. Наличие градиента температур в стенке таких труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем однородного температурного поля.

3. Исследовано влияние нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от 0 °C до +80 °С. На основе новых численных решений задачи о деформации криволинейных труб из гиперупругих полимерных материалов исследованы напряженно-деформированные состояния в элементах полимерных трубопроводов при стационарных и циклически изменяющихся нагрузках (при внутреннем давлении в диапазоне от. 0.5 до 5 МПа, при температурах от 0 °C до +80 °С). Показано, что при одинаковых изменениях длины компенсатора термических расширений трубопровода относительное снижение напряжений в стенках трубы пропорционально относительному изменению в них температуры.

4. Показано, что при сжатии компенсатора термических расширений трубопровода интенсивность напряжений достигает максимальных значений лишь в определенных зонах компенсаторов. Эти зоны при сжатии и растяжении компенсатора термических расширений трубопровода различны. При деформации компенсирующей петли, максимальные значения интенсивности напряжений, реализующиеся в ее стенках, в 2 и более раз ниже, чем при таких же изменениях длины в компенсирующей скобе.

5. Показано, что долговечность (ресурс) полимерных труб, подвергающихся циклическим нагрузкам, определяется амплитудой и частотой воздействий, условиями закрепления элемента трубы, начальной температурой. Увеличение номинальной эксплуатационной температуры от +20 °С до +80 °С способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

6. Расчетные значения допустимых давлений, при которых обеспечивается заданный уровень долговечности полипропиленовых труб PN 10 и PN 20, полученные с учетом гиперупругого поведения материала, меньше по сравнению со значениями допустимых давлений, рассчитанных на основе принятой инженерной методики. Пиковые давления выше 2.5 МПа при номинальной эксплуатационной температуре +80 °С неизбежно приводят к развитию в стенках трубы пластических деформаций.

7. Для труб холодного водоснабжения PN 10 различие допустимых давлений составляет 1547%, а для труб горячего водоснабжения PN 20 — 17−40%. Отклонение значений допустимых эксплуатационных давлений растет с увеличением нормативной долговечности.

8. Показана необходимость использования в инженерных методиках расчета полимерных трубопроводов на долговечность коэффициента запаса по нагрузкам равного 1.5.