Филаментация фемтосекундного лазерного излучения в прозрачных средах

Состояние исследований и настоящая работа.

Явление филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов состоит в локализации энергии лазерного излучения в тонкой нити филамента под действием самофокусировки в среде и нелинейности в самонаведенной лазерной плазме, ограничивающей коллапс пучка. Филамент является тонким и протяженным, его длина (длина области, где интенсивность достаточна для ионизации среды) много больше его дифракционной длины. Например, в воздухе длина филаментов достигает нескольких метров и более, а диаметр — порядка 100 мкм. Филаментация наблюдается в газообразных, жидких и твердых прозрачных диэлектриках и сопровождается формированием плазменных каналов, сверхуширением частотного и углового спектров импульса, генерацией терагерцового излучения, компрессией импульса и другими нелинейно-оптическими эффектами.

Самофокусировка излучения является основной физической причиной формирования протяженных световых нитей — филаментов. Явление самофокусировки электромагнитных волн в общей форме было предсказано в 1962 году в Москве в Физическом институте Академии Наук Г. А. Аскарьяном [1]. В статье, посвященной этому явлению, он писал: «Воздействие луча на среду может быть настолько сильным, что создается перепад свойств среды в луче и вне луча, что вызовет волноводное распространение луча и устранит геометрическую и дифракционную расходимость. Это интересное явление можно назвать самофокусировкой электромагнитного луча». Первое достаточно общее теоретическое объяснение этого явления появились в 1963 году в работах В. И. Таланова и С.Н. Townes с сотрудниками [2,3]. В 1965 году Н. Ф. Пилипецким и С. Р. Рустамовым самофокусировка впервые зарегистрирована в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова [4].

Первые расчеты самофокусировки пучков были проведены В. И. Талановым [2] и P.L. Kelley [5]. В дальнейшем С. А. Ахмановым, А. П. Сухоруковым и Р. В. Хохловым была развита теория стационарной самофокусировки и найдено аналитическое решение параболического уравнения для медленно меняющихся амплитуд в безаберрационном приближении [6]. Развитая теория была расширена на случай нестационарной самофокусировки в средах с керровской и тепловой нелинейностями [6]. Уникальные наблюдения нестационарной самофокусировки выполнены A.M. Прохоровым и В. В. Коробкиным [7], М.Т. Loy и Y.R. Shen [8]. Самофокусировка мощного пикосекундного лазерного импульса в воздухе на расстоянии 25 м от выхода из лазерной системы было зарегистрировано Н. Г. Басовым, Н. Г. Крюковым, Ю. В. Сенатским, C.B. Чекалиным [9].

Самофокусировка является пороговым эффектом, для ее наблюдения необходимо превышение мощности излучения над критической мощностью самофокусировки, которая изменяется от нескольких мегаватт в конденсированной среде до гигаваттного уровня в газах атмосферной плотности.

С развитием фемтосекундных лазерных систем с высокой пиковой мощностью излучения (вплоть до петаваттного уровня) стало возможным наблюдение самофокусировки и филаментации импульсов в атмосферном воздухе. Впервые филамент, образующийся при распространении в воздухе импульса титан-сапфировой лазерной системы длительностью 150 фс на длине волны 775 нм, зарегистрирован в лаборатории профессора G. Mourou в Университете штата Мичиган (Ann Harbor, USA [10]). Длина филамента составляла более 50 м. Почти одновременно эксперименты по филаментации фемтосекундных импульсов в воздухе были проведены в Лаборатории прикладной оптики Политехнической школы Палезо (Франция) [11] под руководством профессора A. Mysyrowicz, и в Центра оптики, фотоники и лазеров университета Laval (Квебек, Канада) совместной канадско-российской группой Международного учебно-научного лазерного центра МГУ имени М. В. Ломоносова и Центра оптики, фотоники и лазеров университета Laval (Квебек, Канада) под руководством профессоров В. П. Кандидова и S.L. Chin [12,13]. В работе французской группы [11] зарегистрировано, что центральная часть длинной нити, образованной инфракрасным излучением на длине волны 800 нм, становится белой, а вокруг нее формируются цветные кольца видимого спектрального диапазона, причем длина волны уменьшается с увеличением радиуса кольца. Измерения лаборатории S.L. Chin показали наличие широкого фона размером первоначального диаметра пучка и высокоинтенсивной центральной части филамента размером не более 500 мкм [12]. В этой же серии экспериментов на стометровой трассе внутри здания был впервые обнаружен эффект рефокусировки излучения в филаменте.

К началу работ по теме диссертации (1995 — 1997 год) были опубликованы четыре пионерские работы [10 — 13], соавтором двух из которых является Автор диссертации. В это время не существовало физической картины протяженной филаментации фемтосекундных импульсов и сопутствующих ей явлений. В процессе экспериментальных и теоретических исследований, выполненных в последующем франко-германской, канадско-российской, американской группами и другими научным коллективами, были даны объяснения динамической локализации энергии в узкой протяженной нити в газах, генерации белого света в центральной части нити, формирования цветных колец конической эмиссии вокруг филамента, электрической проводимости вдоль нити, механизму образования множества филаментов при повышении энергии из лазерного излучения и других эффектов при филаментации лазерного импульса. Автор диссертации участвовала в экспериментах, проводимых в лаборатории профессора S.L. Chin в Квебеке (Канада), проводила теоретические исследования совместно с профессором В. П. Кандидовым в МГУ имени М. В. Ломоносова в Москве и создала пакет программ для расчета распространения ультракоротких импульсов высокой пиковой мощности в воздухе, газах и конденсированной среде. При активном участии Автора в постановке и исследовании фундаментальных проблем явления филаментации, канадско-российской группой по руководством В. П. Кандидова и S.L. Chin создана самосогласованная физическая картина филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения в газах и конденсированных средах. Эта картина принята научным сообществом, стимулировала и стимулирует исследования по филаментации лазерного излучения в ведущих научных лабораториях многих стран.

В работе рассмотрены сформулированы и обоснованы основополагающие представления о явлении фемтосекундной филаментации, такие как модель движущихся фокусов в условиях ионизации среды, рефокусировка и резервуар энергии протяженного филамента, динамика и нестабильность множественной филаментации импульса высокой мощности, сверхуширение частотного спектра и образование колец конической эмиссии. В работе рассмотрены особенности совместного влияния геометрической фокусировки и нелинейной самофокусировки на филаментацию импульса, интерференция колец конической эмиссии при множественной филаментации, предложены временные и пространственные методы управления филаментами. Следствием сверхуширения частотного спектра импульса в филаменте является возможность компрессии импульса. В связи с этим совместно с лабораторией Центра коллективного пользования мощной фемтосекундной системой на титан-сапфире Международного учебно-научного лазерного центра МГУ имени Ломоносова под руководством профессора А.Б. Савельева-Трофимова создана экспериментальная схема оптического компрессора фемтосекундного импульса в филаменте, экспериментально и численно получен импульс длительностью менее четырех периодов колебаний светового поля. Совместно с группой нелинейной поляризационной оптики кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова под руководством заведующего кафедрой, профессора В. А. Макарова теоретически предсказано и экспериментально продемонстрировано двулучепреломление излучения пробного импульса в мощном световом поле филамента.

В диссертации обобщены результаты, полученные автором в течение 15 лет совместной работы с экспериментальной лабораторией мощного сверхбыстрого лазерного излучения Центра оптики, фотоники и лазеров университета Лаваль (Квебек, Канада) под руководством профессора S.L. Chin и другими научными группами. Результаты получены автором лично или под его непосредственным руководством с 1995 по 2010 год. Они опубликованы в 65 статьях в реферируемых журналах, представлены на более, чем 50 международных конференциях.

Защищаемые положения.

1. Обобщенная модель движущихся фокусов фемтосекундного лазерного излучения в условиях нелинейной рефракции в самонаведенной лазерной плазме воспроизводит образование протяженного филамента с высокой плотностью энергии, процесс ограничения интенсивности в филаменте, образование колец в поперечном распределении интенсивности излучения и объясняет эффект рефокусировки, который состоит в немонотонном изменении плотности энергии вдоль филамента.

2. Сверхуширение частотно-углового спектра и образование конической эмиссии суперконтинуума при филаментации является результатом пространственно-временной самомодуляции фемтосекундного лазерного излучения.

3. Динамический сценарий множественной филаментации фемтосекундного лазерного излучения высокой мощности состоит в образовании «родительских» филаментов, зарождающихся на возмущениях интенсивности в сечении пучка лазерной системы, образовании «дочерних» филаментов, перекачке энергии между ними и «выживании» одного или нескольких из них.

4. Изменение фазовой модуляции лазерного излучения и пространственного распределения интенсивности в сечении пучка импульсного излучения позволяет управлять положением пучка филаментов, их плазменных каналов и осуществлять компрессию импульса.

5. В фемтосекундном филаменте создается оптическая анизотропия прозрачного изотропного диэлектрика.

1. Аскарьян Г. А. «Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча наэлектроны и атомы», Журнал экспериментальной и теоретической физики 42, 1567 (1962).

2. Таланов В. И. «Самофокусировка электромагнитых волн в нелинейных средах», ИзвестияВУЗов, серия радиофизика 7, 564 (1964).

3. ChiaoR.Y., Garmire Е, Townes С.Н. «Self-Trapping of Optical Beams», Physical Review Letters 13, 479 (1964).

4. Пилипецкий Н. Ф., Рустамов A.P. «Наблюдение самофокусировки света в жидкостях», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 2, 88 (1965).

5. Kelly P.L. «Self-focusinf of optical beams», Physical Review Letters 15, 1005 (1965).

6. Ахманов C.A., Сухоруков А. П., Хохлов P.В. «Самофокусировка и дифракция света внелинейной среде», Успехи физических наук 91, 19 (1967).

7. Коробкин В. В., Прохоров A.M., Серов Р. В., Щелев М. Я. «Нити самофокусировки какрезультат движения фокальных точек», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 11, 153 (1970).

8. Loy М.Т., Shen Y.R. «Small-scale filaments in liquids and tracks of moving foci», PhysicalReview Letters 22, 994 (1969).

9. Басов Н. Г., Крюков П. Г., Сенатский Ю. В., Чекалин С. В. «Получение мощныхультракоротких импульсов света в лазере на неодимовом стекле», Журнал экспериментальной и теоретической физики 57, 1175 (1969).

10. BraunA., KornG., LiuX., DuD., SquierJ., Mourou G. «Self-channeling of high-peak-powerfemtosecond laser pulses in air», Optics Letters 20, 73 (1995).

11. Nibbering E.T.J., CurleyP.F., Grillon G., PradeB.S., Franco M.A., Salin F., MysyrowiczA. Conical emission from self-guided femtosecond pulses in air", Optics Letters 21, 62 (1996).

12. Brodeur A., Chien C.Y., Ilkov F.A., Chin S.L., Kosareva O.G., Kandidov V.P. «Moving focusin the propagation of ultrashort laser pulses in air», Optics Letters 22, 304 (1997).

13. Kosareva O.G., Kandidov V.P., Brodeur A., Chien C.Y., Chin S.L. «Conical emission fromlaser-plasma interactions in the filamentation of powerful ultrashort laser pulses in air», Optics Letters 22, 1332 (1997).

14. HercherM. «Laser-induced damage in transparent media», Journal of Optical Society ofAmerica 54, 563 (1964).

15. Marburger J.H. «Self-focusing: theory», Progress in Quantum Electronics 4, 35 (1975).

16. Луговой В.H., Прохоров A.M. «О возможном объяснении мелкомасштабных нитейсамофокусировки», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 7, 153 (1968).

17. Giuliano C.R., Marburger J.H. «Observation of moving self-foci in sapphire», Physical Review1. tters 27, 905 (1970).

18. Loriot V., Hertz E., Faucher О., Lavorel В. «Measurement of high order Kerr refractive index ofmajor air components», Optics Express 17, 13 429 (2009).

19. Loriot V., Hertz E., Faucher О., Lavorel В. «Measurement of high order Kerr refractive index ofmajor air components», Optics Express 18, 3011 (2010).

20. Bejot P., Kasparian J., Henin S., Loriot V., Vieillard T., Hertz E., Faucher О., Lavorel В., WolfJ.P. «Higher-Order Kerr Terms Allow Ionization-Free Filamentation in Gases», Physical Review Letters 104, 103 903 (2010).

21. Kasparian J., Bejot P., Wolf J.P. «Arbitrary-order nonlinear contribution to self-steepening», Optics Letters 35, 2795 (2010).

22. Ettoumi W., Bejot P., Petit Y., Loriot V., Hertz E., Faucher О., Lavorel В., Kasparian J, WolfJ.P. «Spectral dependence of purely-Kerr-driven filamentation in air and argon», Physical Review A 82, 33 826 (2010).

23. Wang H., Fan C., Zhang P., Qiao C., Zhang J., Ma H. «Light filaments with higher-order Keneffect», Optics Express 18, 24 301 (2010).

24. Bejot P., Hertz E., Lavorel В., Kasparian J, WolfJ.P., Faucher О. «From higher-order Kerrnonlinearities to quantitative modeling of third and fifth harmonic generation in argon», Optics Letters 36, 828 (2011).

25. Kolesik M., Wright E.M., Moloney J.V. «Femtosecond filamentation in air and higher-ordernonlinearities», Optics Letters 35, 2550 (2010).

26. Chen Y.-H., Yarma S., Antonsen T.M., Milchberg H.M. «Direct Measurement of the ElectronDensity of Extended Femtosecond Laser Pulse-Induced Filaments», Physical Review Letters 105,215 005 (2010).

27. Kolesik M., Mirell D., Diels J.C., Moloney J.V. «On the higher-order Kerr effect infemtosecond filaments», Optics Letters 35, 3685 (2010).

28. Kosareva О., Daigle J.-F., Panov N., Wang Т., Hosseini S., Yuan S., Roy G., Makarov V., Chin S.L. «Arrest of self-focusing collapse in femtosecond air filaments: higher order Kerr or plasma defocusing?», Optics Letters 36, 1035 (2011).

29. Волкова E.A., Попов A.M., Тихонова О. В. «Нелинейный поляризационный откликатомарной газовой среды в поле высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного импульса», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 94, 559 (2011).

30. Steingrube D.S., SchulzE., BinhammerT., VockerodtT., MorgnerU., Kovacev M. Generation of high-order harmonics with ultrashort pulses from filamentation," Optics Express 17, 16 177 (2009).

31. Wahlstrand J.K., Cheng Y.-H., Milchberg H.M. «Optical nonlinearity in Ar and N2 near theionization threshold», Physical Review Letters 107, 103 901 (2011).

32. Mechain G., D’Amico C., Andre Y.-B., Tzortzakis S., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A., Couairon A., Salmon E., Sauerbrey R. «Range of plasma filaments created in air by a multiterawatt femtosecond laser», Optics Communications 247, 1710 (2005).

33. Daigle J.-F., Kosareva O., Panov N., Wang T.J., Hosseini S., Yuan S., Roy G., Chin S.L.Formation and evolution of intense, post-filamentation, ionization-free low divergence beams", Optical Communications 284, 3601 (2011).

34. Chen Y., Theberge F., Kosareva O., Panov N., Kandidov V.P., Chin S.L. «Evolution andtermination of a femtosecond laser filament in air», Optics Letters 32, 3477 (2007).

35. Liu W., Chin S.L. «Direct measurement of the critical power of femtosecond Tksapphire laserpulse in air», Optics Express 13, 5750 (2005).

36. Chin S.L., Chen Y., Kosareva O., Kandidov V.P., Theberge F. «What is a filament?», LaserPhysics 18, 962 (2008).

37. Hosseini S.A., Luo Q., Ferland В., Liu W., Chin S.L., Kosareva O.G., Panov N.A., Akozbek N., Kandidov V.P. «Competition of multiple filaments during the propagation of intense femtosecond laser pulses», Physical Review A 70, 33 802 (2004).

38. Kasparian J., Sauerbrey R., Chin S.L., «The critical laser intensity of self-guided light filamentsin air», Applied Physics В 71, 877 (2000).

39. Becker A., Akozbek N., Vijayalakshmi K., Oral E., Bowden C.M., Chin S.L. «Intensityclamping and re-focusing of intense femtosecond laser pulses in nitrogen molecular gas», Applied Physics В 73, 287 (2001).

40. Liu W., Petit S., Becker A., AkozbekN., BowdenC.M., Chin S.L., «Intensity clamping of afemtosecond laser pulse in condensed matter» Optical Communications 202, 189 (2002).

41. Кандидов В. П., Федоров В. Ю., Тверской О. В., Косарева О. Г., Чин С. «Насыщениеинтенсивности в филаменте фемтосекундного лазерного излучения», Квантовая электроника 41, 382 (2011).

42. Ионин A.A., Кудряшов С. И., Селезнев JT.В., Синицын Д. В. «Туннельная ионизациявоздуха в сильном поле фемтосекундных лазерных импульсов», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 90, 199 (2009).

43. Ионин А. А., Кудряшов С. И., Макаров С. В., Селезнев JI.B., Синицын Д. В. Множественная филаментация мощных фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе", Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 90, 467 (2009).

44. Gaarde М.В., Couairon A. «Intensity Spikes in Laser Filamentation: Diagnostics andApplication», Physical Review Letters 103, 43 901 (2009).

45. Xu S., Zheng Y., Liu Y., Liu W. «Intensity Clamping during Dual-Beam Interference», LaserPhysics 2d, 1968 (2010).

46. Fibich G., Gaeta A. «Critical power for self-focusing in bulk media and in hollow waveguides», Optics Letters 25, 335 (2000).

47. Liu W.W., Chin S.L. «Abnormal wavelength dependence of the self-cleaning phenomenonduring femtosecond-laser-pulse filamentation», Physical Review A 76, 13 826 (2007).

48. Бирюков А. А., Панов H.А., Волков M.В., УрюпинаД.С., Волков P.В., Косарева О. Г., Савельев А. Б. «Особенности филаментации фемтосекундного лазерного излучения с негауссовым поперечным пространственным профилем», Квантовая электроника 41, 958(2011).

49. Couairon A., MysyrowiczA. «Femtosecond filamentation in transparent media», PhysicsReports 441, 47 (2007).

50. Berge L., Skupin S., Nuter R., Kasparian J., Wolf J.-P. «Ultrashort filaments of light in weaklyionized, optically transparent media», Reports on Progress in Physics 70, 1633 (2007).

51. Kasparian J., Wolf J.-P. «Physics and applications of atmospheric nonlinear optics andfilamentation», Optics Express 16, 466 (2008).

52. Кандидов В. П., Шлёнов С. А., Косарева О. Г. «Филаментация мощного фемтосекундноголазерного излучения» Квантовая электроника 39, 205 (2009).

53. ChinS.L. «Femtosecond Laser Filamentation», 2010, monograph, Springer series on atomic, optical and plasma physics Vol. 55 (Springer Science + Business Media, LLC, New York, 2010).

54. Faccio D., Couairon A., Trapani P.D., «Conical Waves, Filaments and Nonlinear FilamentationOptics» (ARACNE, Rome, 2007).

55. Boyd R.W., Lukishova S.G., Shen Y.R., editors, «Self-focusing: past and present» (Springer, New York, 2009).

56. Chiao R.Y., Johnson M.A., Krinsky S., Smith H.A., Townes C.H., Garmire E. «A new class oftrapped light filaments», IEEE Journal of Quantum Electronics 2, 467 (1966).

57. Brewer R.G., Townes C.H. «Standing waves in self-trapped light filaments» Physical Review1. tters, 18, 196 (1967).

58. Беспалов В. И., Таланов В. И. «О нитевидной структуре пучков света в нелинейныхжидкостях», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 3, 471 (1966).

59. Кандидов В. П., Косарева О. Г., Тамаров М. П., Броде А., Чин С. «Зарождение и блужданиефиламентов при распространении мощного лазерного излучения в турбулентной атмосфере», Квантовая электроника 29, 73 (1999).

60. Шленов С. А., Кандидов В. П. «Формирование пучка филаментов при распространениифемтосекундного лазерного импульса в турбулентной атмосфере», Оптика атмосферы и океана 17, 630 (2004).

61. Милиции В. О., Кузьминский J1.C., Кандидов В. П. «Стратифицированная модельраспространения мощного фемтосекундного лазерного излучения в атмосферном аэрозоле», Оптика атмосферы и океана 18, 880 (2005).

62. Marburger J.H., Dawes Е. «Strong self-focusing in nematic liquid crystals», Physical Review1. tters 19, 196 (1968).

63. Berge L., Schmidt M.R., Rasmussen J.J., Christansen P.L., Rasmussen K.O. «Amalgamation ofinteracting light beamlets in Kerr-type media», Journal of Optical Society of America В 14, 2550(1997).

64. Кандидов В. П., Косарева О. Г., Шлёнов С. А., Панов Н. А., Федоров В. Ю., Дормидонов А. Е. «Динамическая мелкомасштабная самофокусировка фемтосекундного лазерного импульса», Квантовая электроника 35, 59 (2005).

65. Mlejnek М., Kolesik М., Moloney J.V., Wright Е.М. «Optically turbulent femtosecond lightguide in air», Physical Review Letters 83, 2938 (1999).

66. Liu W., Hosseini S.A., Luo Q., Ferland В., ChinS.L., Kosareva O.G., PanovN.A., Kandidov V.P. «Experimental observation and simulations of the self-action of white light laser pulse propagating in air», New Journal of Physics 6, 6.1 (2004).

67. Dubietis A., Tamosauskas G., Fibich G., Ilan В., «Multiple flamentation induced by input-beamellipticity», Optics Letters 29, 1126 (2004).

68. Fedorov V.Yu., Kandidov V.P., Kosareva O.G., AkozbekN., ScaloraM., ChinS.L.Filamentation of a femtosecond laser pulse with the initial beam ellipticity", Laser Physics 16, 1 (2006).

69. Wille H., Rodrigues M., Kasparian J., Mondelain D., Yu J., Mysyrowicz A., Sauerbrey R., Wolf J.P., Woste L. «Teramobile: a mobile femtosecond-terawatt laser and detection system», The European Physical Journal of Applied Physics 20, 183 (2002).

70. Дормидонов A.E., Кандидов В. П., Компанец В. О., Чекалин С. В. «Дискретные кольцаконической эмиссии при филаментации фемтосекундного лазерного импульса в кварце», Квантовая электроника 39, 653 (2009).

71. Dormidonov А.Е., Kandidov V.P., Kompanets V.O., Chekalin S.V. «Interference effects in theconical emission of a femtosecond filament in fused silica», JETP Letters 91, 373 (2010).

72. Theberge F., Chateauneuf M., Ross V., Mathieu P., Dubois J. «Ultrabroadband conical emissiongenerated from the ultraviolet up to the far-infrared during the optical filamentation in air», Optics Letters 33, 2515 (2008).

73. Chen Y., ThebergeF., MarceauC., XuH., AkozbekN., Kosareva О., Chin S.L. «Observationof filamentation-induced continuous self-frequency down shift in air», Applied Physics В 91, 219(2008).

74. Mitschke F.M., Mollenauer L.F. «Discovery of the soliton self-frequency shift», Optics Letters11, 659 (1986).

75. Желтиков A.M. «Оптика микроструктурированных волокон» (Издательство «Наука», Москва, 2004).

76. IshiiN., Teisett C.Y., Kohler S., Serebryannikov E.E., Fuji Т., MetzgerT., Krausz F., Baltuska A., Zheltikov A.M. «Widely tunable soliton frequency shifting of few-cycle laser pulses», Physical Review E 74, 36 617 (2006).

77. Агравал Г. «Нелинейная волоконная оптика» (Издательство «Мир», Москва, 1996).

78. Tzortzakis S., Franco M., Andre Y.-B., Chirton A., Lamouroux В., Prade В., Mysyrowicz A. Formation of a conducting channel in air by self-guided femtosecond laser pulses", Physical Review Em, R5305 (1999).

79. Tzortzakis S., Prade В., Franco M., Mysyrowicz A. «Time-evolution of the plasma channel atthe trail of a self-guided IR femtosecond laser pulse in air», Optics Communications 181, 123 (2000).

80. Theberge F., Liu W., Simard P.T., Becker A., Chin S.L. «Plasma density inside a femtosecondlaser filament in air: Strong dependence on external focusing», Physical Review E 74, 36 406 (2006).

81. Аммосов M.B., Делоне Н. Б., Крайнов В. П. «Туннельная ионизация сложных атомов иатомных ионов во внешнем электромагнитном поле», Журнал экспериментальной и теоретической физики 91, 2008 (1986).

82. BodrovS., BukinV., Tsarev М., Murzanev A., Garnov S., Aleksandrov N., Stepanov A. Plasma filament investigation by transverse optical interferometry and terahertz scattering", Optics Express 19, 6829 (2011).

83. Zhao X.M., Diels J.С., Wang C.Y., Elizondo J.M. «Femtosecond ultraviolet laser pulse inducedlightning discharges in gases», IEEE Journal of Quantum Electronics 31, 599 (1995).

84. Hao Z.Q., Zhang J., Li Y.T., Lu X., Yuan X.H., Zheng Z.Y., Wang Z.H., Ling W.J., Wei Z.Y.Prolongation of the fluorescence lifetime of plasma channels in air induced by femtosecond laser pulses", Applied Physics В 80, 627 (2005).

85. Martin F., Mawassi R., Vidal F., Gallimberti I., Comtois D., Petin H., KiefferJ.C., Mercure H. P. «Spectroscopic study of ultrashort pulse laser-breakdown plasmas in air», Applied Spectroscopy 56, 1444 (2002).

86. Luo Q., Liw W., Chin S. L. «Lasing action in air induced by ultrafast laser filamentation», Applied Physics В 76, 337 (2003).

87. Xu H.L., Azarm A., Bernhardt J., Kamali Y., Chin S.L. «The mechanism of nitrogenfluorescence inside a femtosecond laser filament in air», Chemical Physics 360, 171 (2009).

88. Райзер Ю. П. «Физика газового разряда» (Издательство «Наука», Москва 1992).

89. Babin А.А., Kartashov D.V., Kiselev A.M., Lozhkarev V.V., Stepanov A.N., Sergeev A.M.1.nization spectrum broadening and frequency blue-shift of high-intensity femtosecond laser pulses in gas-filled capillary tubes", Applied Physics В 75, 509 (2002).

90. Akozbek N., Becker A., ScaloraM., Chin S.L., Bowden C.M. «Continuum generation of thethird-garmonic pulse generated by an intense femtosecond IR pulse in air», Applied Physics В 77, 177 (2003).

91. Tzortzakis S., BergeL., Couarion A., Franco М., Prade В., MysyrowiczA. «Break-up andfusion of self-guided femtosecond light pulses in air», Physical Review Letters 86, 5470 (2001).

92. Chin S.L., Petit S., LiuW., Iwasaki A., Nadeu M.-C., Kandidov V.P., Kosareva O.G., Andrianov K.Yu. «Interference of transverse rings in multifilamentation of powerful femtosecond laser pulses in air», Optics Communications 210, 329 (2002).

93. Skupin S., BergeL., Peschel U., LedererF., MejeanG., Yu J., KasparianJ., Salmon E., Wolf J.P. «Filamentation of femtosecond light pulses in the air: Turbulent cells versus longrange clusters», Physical Review E 70, 46 602 (2004).

94. Hao Z.Q., Zhang J., Lu X., Xi T.T., Li Y.T., Yuan X.H., Zheng Z.Y., Wang Z.H., Ling W.J., Wei Z.Y. «Spatial evolution of multiple filaments in air induced by femtosecond laser pulses», Optics Express 14, 773 (2006).

95. Косарева О. Г., Панов Н. А., Кандидов В. П. «Сценарий многофиламентации и генерациисуперконтинуума мощного фемтосекундного лазерного импульса», Оптика атмосферы и океана 18, 223 (2005).

96. Chin S.L., TalebpourA., Yang J., Petit S., Kandidov V.P., Kosareva O.G., TamarovM.P.Filamentation of femtosecond laser pulses in turbulent air", Applied Physics В 74, 67 (2002).

97. Mejean G., KasparianJ., YuJ., Salmon E., Frey S., Wolf J.-P., Skupin S., Vinaotte A., Nuter R., Champeaux S., Berge L. «Multifilamentation transmission through fog», Physical Review Ell, 26 611 (2005).

98. Brodeur A., Chin S. L «Band-gap dependence of the ultrafast white-light continuum», PhysicalReview Letters 80, 4406 (1998).

99. Handbook of Chemistry and Physics (CRC Press, 1984 — 1985).112. http: // glassbank. if mo. ru/.

100. Brodeur A., IlkovF.A., Chin S.L. «Beam filamentation and the white light continuumdivergence», Optics Communications 129, 193 (1996).

101. Brodeur A., Chin S.L. «Ultrafast white-light continuum generation and self-focusing intransparent condensed media», Journal of Optical Society of America B, 16, 637 (1999).

102. Liu W., Kosareva O., Golubtsov I.S., Iwasaki A., Becker A., Kandidov V.P., Chin S.L.Femtosecond laser pulse filamentation versus optical breakdown in H2O", Applied Physics В 76, 215 (2003).

103. Nguyen N.T., SaliminiaA., Liu W., Chin S.L., Vallee R. «Optical breakdown versusfilamentation in fused silica by use of femtosecond infrared laser pulses», Optics Letters 28, 1591 (2003).

104. Dubietis A., Tamssauskas G., Diomin I., Varanavicius A. «Self-guided propagation offemtosecond light pulses in water», Optics Letters 28, 1269 (2003).

105. Liu W., Chin S.L., KosarevaO., Golubtsov I.S., Kandidov V.P., «Multiple refocusing of afemtosecond laser pulse in a dispersive liquid (methanol)», Optics Communications 225, 193 (2003).

106. ShroederH., Chin S.L. «Visualization of the evolution of multiple filaments in methanol», Optics Communications 234, 399 (2004).

107. Shroeder H., Liu W., Chin S.L. «From random to controlled small-scale filamentation in water», Optics Express 12, 4768 (2004).

108. Кандидов В. П., Акозбек H., СкалораМ., Косарева О. Г., Някк А. В., Луо Ч., Хоссейни С. А., Чин С. «Метод пространственной регуляризации пучка филаментов в фемтосекундном лазерном импульсе», Квантовая электроника 34, 879 (2004).

109. Kandidov V.P., AkozbekN., ScaloraM., Kosareva O.G., Nyakk A.V., Luo Q., Hosseini S.A., Chin S.L. «Towards a control of multiple filamentation by spatial regularization of a highpower femtosecond laser pulse», Applied Physics В 80, 267 (2005).

110. Kosareva О.G., Nguyen Т., PanovN.A., Liu W., SaliminiaA., Kandidov V.P., AkozbekN., Scalora M., Vallee R., Chin S.L. «Array of femtosecond plasma channels in fused silica», Optics Communications 267, 511 (2006).

111. Berube J-P, Vallee R., Bernier M., Kosareva O.G., Panov N.A., Kandidov V.P., Chin S. LSelf and forced periodic arrangement of multiple filaments in glass", Optics Express 18, 1801 (2010).

112. HaoZ., Stelmaszczyk K., RohwetterP., NakaemaW.M., Woeste L. «Femtosecond laserfilament-fringes in fused silica», Optics Express 19, 7799 (2010).

113. Tzortzakis S., Sudrie L., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A., CouaironA., Berge L. «Selfguided propagation of ultrashort IR laser pulses in fused silica», Physical Review Letters 87, 213 902 (2001).

114. Davis K.M., MiuraK., SugimotoN., Hirao K. «Writing waveguides in glass with afemtosecond laser», Optics Letters 21, 1729 (1996).

115. Sudrie L., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A. «Study of damage in fused silica induced byultra-short IR laser pulses», Optics Communications 191, 333 (2001).

116. Ахманов C.A., Выслоух B.A., Чиркин А. С. «Оптика фемтосекундных лазерныхимпульсов» (Издательство «Наука», Москва, 1988).

117. Zhavoronkov N. «Efficient spectral conversion and temporal compression of femtosecondpulses in SF6», Optics Letters 36, 529 (2011).

118. Li R., Chen X., Liu J., Leng Y., Zhu Y., Ge X., Lu H., Lin L., Xu Z. «Extremely short pulsecompression in bulk materials: a scheme for generating few cycle intense laser pulse», Proceedings ofSPIE 5708, 102 (2005).

119. Cheng C.C., Wright E.M., Moloney J.V. «Generation of Electromagnetic Pulses from PlasmaChannels Induced by Femtosecond Light Strings», Physical Review Letters 87, 213 001 (2001).

120. Sprangle P., Penano J.R., Hafizi В., Kapetanakos C.A. «Ultrashort laser pulses andelectromagnetic pulse generation in air and on dielectric surfaces», Physical Review E 69, 66 415 (2004).

121. D’Amico C., Houard A., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A. «Conical Forward THzEmission from Femtosecond-Laser-Beam Filamentation in Air», Physical Review Letters 98, 235 002 (2007).

122. Houard A., LiuY., Prade В., Tikhonchuk V.Т., Mysyrowicz A. «Strong enhancement ofterahertz radiation from laser filaments in air by a static electric field», Physical Review Letters 100, 255 006 (2008).

123. Chen Y., Wang Т., Marceau С., Theberge F., Chateauneuf M., Dubois J., KosarevaO., Chin S.L. «Characterization of terahertz emission from a dc-biased filament in air», Applied Physics Letters 95, 101 101 (2009).

124. D’Amico C., Houard A., Pellet M., Pichot C., Mysyrowicz A. «Dipolar-like antenna emissionin the radiofrequency range by laser-produced plasma channels in air», Journal of Physics D 41, 245 206 (2008).

125. Forestier В., Houard A., Durand M., Andre Y.B., Prade В., Dauvignac J.Y., PerretF., Pichot C., Pellet M., Mysyrowicz A. «Radiofrequency conical emission from femtosecond filaments in air», Applied Physics Letters 96, 141 111 (2010).

126. Chin S. L, Theberge F., Liu W. «Filamentation nonlinear optics», Applied Physics B 86, All2007).

127. Fedotov A.B., Koroteev N.I., Loy M.M.T., Xiao X., Zheltikov A.M. «Saturation of thirdharmonic generation in a plasma of self-induced optical breakdown due to the self-action of 80-fs light pulses», Optics Communications 133, 587 (1997).

128. AkozbekN., Iwasaki A., Becker A., ScaloraM., Chin S.L., Bowden C.M. «Third-harmonicgeneration and self-channeling in air using high-power femtosecond laser pulses», Physical Review Letters 89, 143 901 (2002).

129. Yang H., Zhang J., Zhao L.Z., Li Y.J., TengH., Li Y.T., WangZ.H., Chen Z.L., Wei Z.Y., Ma J.X., Yu W., Sheng Z.M. «Third-order harmonic generation by self-guided femtosecond pulses in air», Physical Review E 67, 15 401 (2003).

130. BergeL., Skupin S., Mejean G., Rasparian J., YuJ., Frey S., Salmon E., Wolf J.P.Supercontinuum emission and enhanced self-guiding of infrared femtosecond filaments sustained by third-harmonic generation in air", Physical Review E 71, 16 602 (2005).

131. Theberge F., AkozbekN., Liu W., Gravel J.-F., Chin S.L. «Ultrabroadband continuumgenerated in air (down to 230 nm) using ultrashort and intense laser pulses», Applied Physics B 80, 221 (2005).

132. Theberge F., AkozbekN., LiuW., Becker A., Chin S.L. «Tunable Ultrashort Laser PulsesGenerated through Filamentation in Gases», Physical Review Letters 97, 23 904 (2006).

133. Fuji T., Horio T., Suzuki T. «Generation of 12 fs deep-ultraviolet pulses by four-wave mixingthrough filamentation in neon gas», Optics Letters 32, 2481 (2007).

134. Zuo P., Fuji T., Suzuki T. «Spectral phase transfer to ultrashort UV pulses through four-wavemixing», Optics Express 18, 16 183 (2010).

135. BejotP., Petit Y., BonacinaL., KasparianJ., MoretM., WolfJ.-P. «Ultrafast gaseous „halfwave plate“», Optics Express 18, 7564 (2008).

136. Chen Y., Marceau C., Theberge F., Chateauneuf M., Dubois J., Chin S.L. «Polarizationseparator created by a filament in air», Optics Letters 33, 2731 (2008).

137. Yuan S., Wang T.-J., Kosareva O., Panov N., Makarov V., Zeng H., Chin S.L. «Measurementof birefringence inside a filament», Physical Review A 84, 13 838 (2011).

138. Kosareva О., Panov N., Makarov V., Perezhogin I., Marceau C., Chen Y., Yuan S., Wang Т., Zeng H., Savel’ev A., Chin S.L. «Polarization rotation due to femtosecond filamentation in an atomic gas», Optics Letters 35, 2904 (2010).

139. Oleinikov P.A., Platonenko V.T. «Raman transitions between rotational levels and self-phase modulation of subpicosecond light pulses in air», Laser Physics 3, 618 (1993).

140. Fedotov I.Y., Savvin A.D., Fedotov A.B., Zheltikov A.M. «Controlled rotational Raman echo recurrences and modulation of high-intensity ultrashort laser pulses by molecular rotations in the gas phase», Optics Letters 32, 1275 (2007).

141. Marceau C., Chen Y., Tlreberge F., Chateauneuf M., Dubois J., Chin S.L. «Ultrafastbirefringence induced by a femtosecond laser filament in gases», Optics Letters 34, 1417 (2009).

142. Шен И. Р. «Принципы нелинейной оптики» (Издательство «Наука», Москва, 1989).

143. Cook D.J., Hochstrasser R.M. «Intense terahertz pulses by four-wave rectification in air», Optics Letters 25, 1210 (2000).

144. XieX., Dai J., Zhang X.-C. «Coherent control of THz wave generation in ambient air», Physical Review Letters 96, 75 005 (2006).

145. Houard A., Liu Y., Prade В., Mysyrowicz A. «Polarization analysis of terahertz radiationgenerated by four-wave mixing in air», Optics Letters 33, 1195 (2008).

146. Rodriguez G., Dakovski G.L. «Scaling behavior of ultrafast two-color terahertz generation inplasma gas targets: energy and pressure dependence», Optics Express 18, 15 130 (2010).

147. Balakin A.V., Borodin A.V., Kotelnikov I.A., Shkurinov A.P. «Terahertz emission from afemtosecond laser focus in a two-color scheme», Journal of the Optical Society of America В 27, 16(2010).

148. Liu J., Dai J., Chin S.L., Zhang X.C. «Broadband terahertz wave remote sensing usingcoherent manipulation of fluorescence from asymmetrically ionized gases», Nature Photonics 4, 627 (2010).

149. ZhongH., KarpowiczN., Zhang X.-C. «Terahertz emission profile from laser-induced air plasma», Applied Physics Letters 88, 261 103 (2006).

150. Wang Т.J., DaigleJ.-F., Yuan S., Theberge F., Chateauneuf M., Dubois J., RoyG., ZengH., Chin S.L. «Remote generation of high-energy terahertz pulses from two-color femtosecond laser filamentation in air», Physical Review A 83, 53 801 (2011).

151. Rairoux P., Schillinger H., Neirdeimer S., Rodriguez M., Ronneberger F., Sauerbrey R., Stein В., Waite D., Wedekind C., Wille H., Woste L., Ziener C. «Remote sensing of the atmosphere using ultrashort laser pulses», Applied Physics В 71, 573 (2000).

152. Kasparian J., Rodriguez M., MejeanG., YuJ., Salmon E., Wille H., BourayouR., Frey S., Andre Y.-B., Mysyrowicz A., Sauerbrey R., Wolf J.-P., Woste L. «White light filaments for atmospheric analysis», Science 301, 61 (2003).

153. Tzortzakis S., Lamouroux В., Chiron A., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A., Moustaizis S.D. «Nonlinear propagation of subpicosecond ultraviolet laser pulses in air», Optics Letters 25, 1270 (2000).

154. Tzortzakis S., Lamouroux В., Chiron A., Moustaizis S. D, Anglos D., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A. «Femtosecond and picosecond ultraviolet laser filaments in air: experiments and simulations», Optics Communications 197, 131 (2001).

155. Yang H., Zhang J., Zhang Q., Hao Z., Li Y.T., Zheng Z.Y., Wang Z.H., Dong Q.L., LuX., Wei Z.Y., Sheng Z.M., Yu J., Yu W. «Polarization-dependent supercontinuum generation from light filaments in air», Optics Letters 30, 534 (2005).

156. Мельников А. А., Мисочко O.B., Чекалин С. В. «Исследование когерентных фононов ввисмуте при зондировании фемтосекундными лазерными и рентгеновскими импульсами», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 89, 148 (2009).

157. Theberge F., Liu W., Hosseini S.A., Luo Q., Sharifi S.M., Chin S.L. «Long-range spectrallyand spatially resolved radiation from filaments in air», Applied Physics В 81, 131 (2005).

158. Daigle J.F., Kamali Y., Roy G., Chin S. «Remote filament-induced fluorescence spectroscopyfrom thin clouds of smoke», Applied Physics В 93, 759 (2008).

159. Mejean G., KasparianJ., Yu J., Frey S., Salmon E., Wolf J.-P. «Remote detection andidentifcation of biological aerosols using a femtosecond terawatt lidar system», Applied Physics В 78, 535 (2004).

160. Xu H.L., Chin S.L. «Femtosecond Laser Filamentation for Atmospheric Sensing», Sensors 11,32 (2011).

161. Mittleman D. «Sensing with Terahertz Radiation» (Springer, 2003).

162. Federici J.F., SchulkinB., Huang F., Gary D., BaratR., Oliveira F., Zimdars Dio «THzimaging and sensing for security applications — explosives, weapons and drugs», Semiconductor Science and Technology 20, S266 (2005).

163. Sansone G., Benedetti E., Galegari F., Vozzi C., Avaldi L., Flammini R., Poletto L., Villoresi P., Altucci C., Velotta R., Stagira S., De Silvestri S., Nisoli M. «Isolated Single-Cycle Attosecond Pulses», Science 314, 443 (2008).

164. Dormidonov A.E., Valuev V.V., Dmitriev V.L., Shlenov S.A., Kandidov V.P. «Laser filamentinduced microwave waveguide in air», Proceedings ofSPIE 6733, 67332S (2007).

165. Shneider M.N., Zheltikov A.M., Miles R.B. «Long-lived laser-induced microwave plasma guides in the atmosphere: Self-consistent plasma-dynamic analysis and numerical simulations», Journal of Applied Physics 108, 33 113 (2010).

166. Валуев В. В., Дормидонов А. Е., Кандидов В. П., Шленов С. А., Корниенко В. Н., Черепенин В. А. «Плазменные каналы множества филаментов как направляющая система для сверхвысокочастотного излучения», Радиотехника и электроника 55, 1 (2010).

167. Chateauneuf М., Payeur S., Dubois J., Kieffer J.-С. «Microwave guiding in air by a cylindricalfilament array waveguide» Applied Physics Letters 92, 91 104 (2008).

168. Zheltikov A.M., Shneider M.N., Miles R.B. «Radar return enhanced by a grating of speciesselective multiphoton ionization as a probe for trace impurities in the atmosphere», Applied Physics В 83, 149 (2006).

169. MusinR.R., Shneider M.N., Zheltikov A.M., Miles R.B. «Guiding radar signals by arrays oflaser-induced filaments: finite-difference analysis», Applied Optics 46, 5593 (2007).

170. Rohwetter P., Kasparian J., Stelmaszczyk K., Hao Z.Q., Henin S., LascouxN., Nakaema W.M., Petit Y., QueisserM., Salame R., Salmon E., Woste L., WolfJ.P. «Laser-induced water condensation in air», Nature Photonics 4, 451 (2010).

171. Yamada K., Watanabe W., Li Y., Itoh K., Nishii J. «Multilevel phase-type lenses in silica lassinduced by filamentation of femtosecond pulses», Optics Letters 29, 1846 (2004.

172. Панов Н. А., Косарева О. Г., Муртазин И. Н. «Упорядоченные филаментыфемтосекундного импульса в объеме прозрачной среды», Оптический Журнал 73, 45 (2006).

173. Mechain G., CouaironA., Franco М., Prade В., MysyrowiczA. «Organizing MultipleFemtosecond Filaments in Air», Physical Review Letters 92, 35 003 (2004).

174. LuoQ., Hosseini S.A., Liu W., Gravel J.-F., Kosareva O.G., PanovN.A., AkozbekN., Kandidov V.P., Roy G., Chin S.L. «Effect of beam diameter on the propagation of intense femtosecond laser pulses», Applied Physics В 80, 35 (2005).

175. Kosareva О.G., PanovN.A., AkozbekN., Kandidov V.P., LuoQ., Hosseini S.A., Liu W., Gravel J.-F., Roy G., Chin S.L. «Controlling a bunch of multiple filaments with a beam diameter», Applied Physics В 82, 111 (2005).

176. Daigle J.-F., KosarevaO.G., PanovN.A., Begin M., Lessard F., Marceau C., Kamali Y., RoyG., Kandidov V.P., Chin S.L. «A simple method to significantly increase filaments' length and ionization density», Applied Physics В 94, 249 (2009).

177. Hao Z., Stelmaszczyk K., Rohwetter P., Nakaema W.M., Woeste L «Femtosecond laserfilament-fringes in fused silica», Optics Express 19, 7799 (2011).

178. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. «Теория волн» (ИздательствоНаука", Москва, 1979).

179. Brabec Т., Krausz F. «Nonlinear optical pulse propagation in the single-cycle regime», Physical Review Letters 78, 3282 (1997).

180. Бахтин M.A., Шполянский Ю. А. «О границах применимости метода медленно меняющейся огибающей в оптике сверхкоротких импульсов». Проблемы когерентной и нелинейной оптики. Санкт-Петербург, 2000, стр. 19.

181. Козлов С. А., Сазонов С. В. «Нелинейное распространение импульсов длительностью внесколько колебаний светового поля в диэлектрических средах», Журнал экспериментальной и теоретической физики 111, 404 (1997).

182. Шполянский Ю. А. «Огибающая, фаза и частота оптического излучения сосверхшироким спектром в прозрачной среде», Журнал экспериментальной и теоретической физики 138, 13 (2010).

183. Gabor D. «Theory of communication», Journal oflEE 93, 429 (1946).

184. Вакман Д. Е., Вайнштейн Jl.A. «Амплитуда, фаза, частота— основные понятия теорииколебаний», Успехи физических наук 123, 657 (1977).

185. Krainov V.P. «Ionization rates and energy and angular distributions at the barrier-suppression ionization of complex atoms and atomic ions», Journal of Optical Society of America В 14, 425 (1997).

186. Переломов A.M., Попов B.C., Терентьев M.B. «Ионизация атомов в переменномэлектрическом поле», Журнал экспериментальной и теоретической физики 50, 13 931 966).

187. Talebpour A., Yang J., Chin S.L. «Semi-empirical model for the rate of tunnel ionization of N2 and O2 molecule in an intense Ti: sapphire laser pulse», Optics Communications 163, 29 (1999).

188. Peck E.R., Fisher D.J. «Dispersion of argon», Journal of Optical Society of America 54, 1362 (1964).

189. Таблицы физических величин. Справочник под ред. Кикоина И. К. (ИздательствоАтомиздат", Москва, 1976).

190. Калиткин Н. Н. «Численные методы» (М., Наука, 1978).

191. Кандидов В. П., Федоров В. Ю. «Особенности самофокусировки пучков эллиптического сечения», Квантовая Электроника 34, 1163 (2004).

192. Stelmaszczyk К., Rohwetter P., Mqean G., Yu J., Salmon E., Kasparian J., Ackermann R., Wolf J.-P., Woste L. «Long-distance remote laser-induced breakdown spectroscopy using filamentation in air», Applied Physics Letters 85, 3977 (2004).

193. Голубцов И. С., Кандидов В. П., Косарева О. Г. «Начальная фазовая модуляция мощногофемтосекундного лазерного импульса как средство управления его филаментацией игенерацией суперконтинуума в воздухе», Квантовая электроника 33, 525 (2003).

194. Nuter R., Skupin S., Berge L. «Chirp-induced dynamics of femtosecond filaments in air», Optics Letters 30, 917 (2005).

195. Peano J.R., Sprangle P., Hafizi В., Ting A., Gordon D.F., Kapetanakos C.A. «Propagation ofultra-short, intense laser pulses in air», Physics of Plasmas 11, 2865 (2004).

196. Миркин Л. И., Рабинович M.A., Ярославский Л. П. «Метод генерированиякоррелированных гауссовских псевдослучайных чисел на ЭВМ», Журналвычислительной математики и математической физики 12, 1353 (1972).

197. Mlejnek M., Wright E.M., Moloney J.V. «Dynamic spatial replenishment of femtosecondpulses propagating in air», Optics Letters 23, 382 (1998).

198. Kosareva O.G., Murtazin I.N., Panov N.A., Savel’ev A.B., Kandidov V.P., Chin S.L. «Pulseshortening due to filamentation in transparent medium», Laser Physics Letters 4, 126 (2007).

199. KolesikM., KatonaG., Moloney J.Y., Wright E.M. «Theory and simulation ofsupercontinuum generation in transparent bulk media», Applied Physics В 77, 185 (2003).

200. Котельников И. А., Бородин A.B., Шкуринов А. П. «Многофотонная ионизация атомовдвухцветным лазерным импульсом», Журнал экспериментальной и теоретической физики 139, 1081 (2011).

201. Petit S., TalebpourA., Proulx A., Chin S.L. «Polarization dependence of the propagation ofintense laser pulses in air», Optics Communications 175, 323 (2000).

202. Ammosov M.A., Lazaresku S., Augst S., Chin S.L. «Polarization Effect during Strong-Field1.nization of Atoms», Laser Physics 7, 706 (1997).

203. Strelkov V.V. «Theory of high-order harmonic generation and attosecond pulse emission by alow-frequency elliptically polarized laser field», Physical Review A 74, 13 405 (2006).

204. Fibich G., Ilan B. «Self-focusing of circularly polarized beams», Physical Review E 67,36 622 (2003).

205. Kolesik М., Moloney J.V., Wright E. M «Polarization dynamics of femtosecond pulsespropagating in air», Physical Review E 64, 46 607 (2001).

206. Показано, что периодическая амплитудная модуляции светового поля в поперечном сечении лазерного пучка позволяет осуществить пространственную регуляризациюстохастического множества филаментов в условиях амплитудно-фазовых флуктуаций начального излучения.