Особенности рассеяния быстрых электронов на тепловых колебаниях при прохождении через тонкие кристаллы

Широкое использование дифракции быстрых электронов в качестве метода исследований в самых различных областях как фундаментальной, так и прикладной науки с одной стороны, и существование ряда необъясненных явлений и эффектов в электронной микроскопии — с другой, а также поиск фундаментальных закономерностей взаимодействия быстрых электронов с тепловыми колебаниями кристаллической решетки, определяют актуальность темы диссертационной работы.

Большинство процессов, происходящих при взаимодействии пучка ускоренных электронов с периодическим кристаллическим потенциалом, достаточно глубоко изучены. Проведены соответствующие теоретические и экспериментальные разработки, создано много полезных методов диагностики твердых тел с помощью электронных пучков. Существует огромная литература по теоретическим основам и применению этих методов.

Одним из наиболее общепринятых базовых принципов при построении теоретических моделей дифракции является принцип суперпозиции атомных потенциалов, или, иначе, — модель жестких ионов Нордгейма. Предполагается также, что форма потенциала не изменяется при деформациях кристалла. Относительная простота построения теории в рамках этой модели приводит к тому, что ряд свойств, появляющихся вследствие объединения атомов в кристалл, остается за пределами рассмотрения. В том числе и таких, которые отличают внутреннее строение металла, полупроводника и диэлектрика. В то же время, на микрографиях наблюдается ряд аномальных особенностей, которые остаются не описанными.

В ряде работ была сделана попытка учесть коррелированность смещений атомов в рамках модели мягкого потенциала в кинематическом приближении для металлического кристалла. Было показано, что учет деформационной способности потенциала приводит к появлению разрывов в Фурье — спектре неупругой дифракции электронов. Причем эффект этот может оказаться достаточно значительным для обнаружения на экспериментальных микрографиях.

В свете данных разработок представляет интерес построение аналогичных моделей для ковалентных кристаллов и проверка возможности появления подобного эффекта в рамках построенной модели. Кроме того, предварительный анализ показал, что те же эффекты, возможно, могут быть описаны в рамках более традиционной модели жестких ионов.

Цель работы.

Более детально изучить процесс взаимодействия быстрых электронов с кристаллами, как в рамках модели деформационных потенциалов, так и в модели жестких ионов. На основе полученных результатов попытаться объяснить ряд выявленных аномалий на дифракционных картинах и изображениях. Построить алгоритмы и провести численное моделирование происходящих процессов.

Новые научные результаты.

1. В случае полупроводников и диэлектриков рассчитано поведение спектра фононного рассеяния электронов в зависимости от деформационных свойств ионной и электронной подсистем.

2. Получено описание деформационных особенностей (разрывов первого рода) в спектре фононного рассеяния для кристалла с произвольным типом связей в рамках модели суперпозиции жестких атомных потенциалов.

3. Предложены динамическая и кинематическая модели дифракции электронов на деформационном потенциале, позволяющие описать аномальные ширины экстинкционных полос в электронной микроскопии.

4. Разработан алгоритм расчета кривых качания, учитывающий эффект усиления рассеяния в первой зоне Бриллюэна и написана рабочая программа, реализующая этот алгоритм.

5. Проведено моделирование взаимодействия пучка быстрых электронов с кристаллами меди и золота, по традиционному динамическому расчету и по разработанному алгоритму.

6. Более адекватная интерпретация ряда особенностей изображений и дифракционных картин в электронной микроскопии, например, аномально узкие ширины изгибных полос, изменение знака контраста дифракционных картин с изменением толщины кристалла.

Положения, выносимые на защиту.

1. Модель дифракции электронов на системе жестких атомных потенциалов в присутствии тепловых колебаний.

2. Следствием фононной деформации распределенного заряда в полупроводниках и диэлектриках является появление особенностей в спектре фононного рассеяния в виде разрывов первого рода на границах зон Бриллюэна.

3. Комплекс алгоритмов и программ, реализующих решение задачи многоволнового распространения и рассеяния электронов на фононах в кристалле.

Содержание диссертации раскрыто в следующих 7 работах, опубликованных по теме диссертации.

1. П. А. Карасев //Деформационное рассеяние при дифракции излучений на колеблющейся решетке кристалла, Всероссийский Молодежный Научный Форум, тезисы докладов, секция 2, СПб, стр. 24, 1995.

2. О. А. Подсвиров, П. А. Карасев Б.Д.Грачев //Учет теплового рассеяния для кривых качания при прохождении электронов через тонкие кристаллы, XXVII Международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, тезисы докладов, М., изд. МГУ, стр. 31, 1997.

3. O.A.Podsvirov, P.A.Karaseov //Computer simulation of the electron diffraction on the soft crystal potential, International Workshop on New Approaches to Ш-Tech Materials 97 «Nondestructive Testing and Computer Simulations in Materials Science and Engineering», Abstracts, St. Petersburg, Russia, B6, 1997.

4. П. А. Карасев //Моделирование рассеяния быстрых электронов в кристалле в условиях интенсивных фононных колебаний, студенческая научно-техническая конференция «XXVI неделя науки СПбГТУ», тезисы докладов, СПб., изд. СПбГТУ, стр. 39, 1997.

5. O.A.Podsvirov, P.A.Karaseov, B.D.Grachev //Computer simulation of the electron diffraction on the soft crystal potential, Proceedings of SPIE, v.3345, p.118, 1998.

6. О. А. Подсвиров, П. А. Карасев, Б. Д. Грачев //Учет теплового рассеяния для кривых качания при прохождении электронов через тонкие кристаллы, Поверхность, № 5, стр. 71, 1998.

7. О. А. Подсвиров, П. А. Карасев, Б. Д. Грачев //Ориентационные эффекты и поглощение электронов при их прохождении через тонкий кристалл, XXVIII Международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, тезисы докладов, М., изд. МГУ, стр. 29, 1998.

Заключение

.

В заключение сформулируем еще раз основные методы решения поставленных в работе задач и полученные при этом результаты.

Эффект подавления фононного рассеяния в старших зонах, вытекающий из рассмотрения деформационной способности атомных потенциалов при тепловых колебаниях, имеет место при взаимодействии электронов не только с металлическими кристаллами, но и с ковалентными. Вследствие этого и для них возможно появление особенностей на дифракционных картинах быстрых электронов на границах зон рассеяния и для полупроводников и диэлектриков.

Кроме того, получено описание деформационных особенностей (разрывов первого рода) в спектре фононного рассеяния для кристалла с произвольным типом связей в рамках модели суперпозиции жестких атомных потенциалов. На основе данной разработки составлен алгоритм расчета кривых качания, учитывающий эффект усиления рассеяния в первой зоне Бриллюэна и написана рабочая программа, реализующая этот алгоритм. Проведено моделирование взаимодействия пучка быстрых электронов с кристаллами меди и золота, как по традиционному динамическому расчету, так и по разработанному алгоритму. В результате получена более адекватная интерпретация ряда особенностей изображений и дифракционных картин в электронной микроскопии, например, аномально узкие ширины изгибных полос, изменение знака контраста дифракционных картин с изменением толщины кристалла.

Таким образом, более адекватная интерпретация электронномикроскопических и дифракционных экспериментов оказалась возможна в рамках концепции деформационного или мягкого потенциала. Это позволит извлечь из кривых качания или из экстинкционных контуров амплитуды тепловых колебаний атомов в кристалле для различных систем плоскостей, т. е. измерить анизотропию таких колебаний. К уширению плоскостей, кроме тепловых колебаний, может привести также и наличие ряда дефектов,.

67 например, таких, как дефекты смещения и замещения. Представляется, что деформационные эффекты будут особенно значительны для сплавов и упорядоченных твердых растворов, где относительно велика концентрация подобных дефектов. Все это должно привести к измеримым деформационным контрастам в электронной микроскопии.

В заключение следует отметить, что рассмотренный эффект имеет фундаментальный характер и может проявляться при рассеянии волн различной природы на различных решетках, обладающих свойством непрерывной деформируемости. В частности, при дифракции фотонов, электронов или нейтронов, на распространяющихся или стоячих ультразвуковых волнах.