Моделирование формоизменения тел в сопряжениях при больших износах

3.2. Экстраполяция изношенных профилей (прогнозирование износа). 56.

3.3. Коэффициент формоизменения. 59.

3.4. Зависимость КФ от формы разности двух профилей. 66.

3.5. Условия выбора базисной пары профилей. 73.

3.6. Минимизация обточки. 81 3.7 Заключение 84.

Основные результаты работы 85.

Приложение. Общая схема и принципы трибодинамического моделирования в системе колесо-рельс 86.

4.1 Введение 86.

4.2 Блок «Входные данные». 94.

4.3 Блок «Параметры взаимодействия экипажа и пути» 95.

4.5 Блок «Расчёт износа и накопление статистики» 101.

4.6 Некоторые результаты трибодинамического моделирования 108.

Литература

114.

Изнашивание тел в трибосопряжениях — сложный процесс, требующий решения ряда связанных между собой задач ¡-.контактной задачи, определения параметров закона изнашивания, решения задачи кинетики изнашивания^ а в определённых случаях — и задач динамики. При этом важным является выделение длякаждого случаяосновных параметров, и закономерностей, определяющих процесс изнашивания.

Определяющим фактором в подобного рода задачах является то обстоятельство, что величина износа в подавляющембольшинстве случаев существеннопревышает характерные для нормальной работы сопряжения упругие деформации. Поэтому при моделировании этого процесса необходимо учитывать изменение формы взаимодействующихтел при изнашивании, что во многих случаях требует пошагового алгоритма решения задачи и применения численных методов.

Данная работа посвящена решению этой комплексной задачи для условий^ сухого трения или близких ксухому, что актуально длямногих технических приложений.

Решению контактной задачи, в частности в условиях качения и приложеннойнагрузки, посвящено множество работ у наси за рубежом. В первую очередь стоит отметить достижения Дж. Калкера [60], Р. В.. Гольдштейна и А. Д. Спектора [7], решивших проблемы распределения контактных давлений, нахождения области контакта и размеров зон сцепления и проскальзывания на ней,. причём их методы и подходы в принципе позволялииспользовать полученные решения при исследовании более сложных задач (связанных с динамикой), а так же К. Джонсона [14], сведшего воедино практически все результаты касательно проблем контактной механики и дополнившего их важнымирезультатами, в частности, диаграммами упругопластической приспособляемости.

В рамках контактной задачи следует отметить труды ПГерца [54], решение которого для тел соответствующей формы и по сей день является важным оценочным критерием. В работах Галина [4] нашло оправдание до сих пор активно используемая модель (как при решении сложных контактных задач типа колесо-рельс, так и при моделировании основания пути и фундаментов) основания Винклера. Последняя модель используется и в контактных задачах, если неприменимы более точные теории (метод Галина [5]), так как иные численные методы (конечных элементов) для эволюционных задач по-прежнему неприменимы. При решении ряда прикладных задач, например, моделировании динамики, для решения контактной задачи используются смешанные методы. Например, в лаборатории Погорелова Д. Ю. [62, 66, 67] предложен подход винклеровско-го основания с расчётом коэффициента жёсткости на основе потенциала Буссинеска. Известен также другой подход, получивший название модели Кика-Пиотровски для приближённого решения контактной задачи для тел качения [35]. Итерационная схема расчёта позволяет в этих методах параллельно с расчётом динамики решать возникающие нелинейные уравнения, используя в качестве начального приближения значения" на предыдущем шаге по времени. Все подобные методы дают близкую точность, причём по мере приработки, когда контактирующие тела приобретают сходную геометрию из-за изнашивания, точность падает.

Отдельно задачам износа контактирующих тел было посвящено много исследований. Первым, кто систематизировал научный подход в изучении износа машин в рамках учёта влияния износа на нормальные давления, можно назвать Проникова A.C. [32, 33]. Им показано, что необходим совместный учёт как теории изнашивания материалов, так и теории износа деталей машин. Общий подход к аналитическому решению задач о локальном контакте упругих тел при изнашивании сформулирован Коровчинским М. В. [26], который получил дальнейшее развитие в работах Шульца В. В [47], Галина и Горячевой И. Г. [6]. Важной вехой в развитии теории износа макроповерхностей являлась гипотеза связи изнашивания и энергетики процесса. Основанный на этой гипотезе оптимизационновариационный подход применили (в приложении к задачам изнашивания) Розенбаум А. Н. и Тенненбаум М. М. [34]. Систематическое развитие этих идей далее последовало в работах Шульца В. В. [42] и других авторов.

Развитие теории изнашивания материалов наряду с развитием энергетических подходов нашло подтверждение в ряде работ по установлению зависимости интенсивности изнашивания от параметров контакта. Так, предложенная Арчардом [45], Хирстом и др. [49] линейная зависимость интенсивности изнашивания от давления и скорости скольжения тел нашла широкое применение в задачах изнашивания, получила хорошее экспериментальное обоснование и до сих пор рассматривается как основная зависимость в простых задачах износа и даже в задачах изнашивания в рельсовом транспорте [19, 56]. Обобщение этой и других зависимостей для приработанных в процессе изнашивания поверхностей дано Крагельским [27]. Однако дальнейшее исследование процессов изнашивания в широком диапазоне давлений и проскальзываний показало ограниченность такого подхода.

Радиальный подшипник скольжения — один из наиболее распространенных сопряжений машин и механизмов. Для описания кинетики изнашивания этого сопряжения использовались различные модели, при построении которых принимались упрощающие допущения, которые ограничивали область применения разработанных моделей.

В работе [1] рассматривалась задача об износе тонкого покрытия на валу (обратная пара трения) в предположении, что угол контакта весьма мал. Это позволило авторам для оценки контактных давлений воспользоваться теорией локального контакта Герца. В работе [9] было снято ограничение на малость угла контакта. Рассматривался износ тонкого покрытия, нанесённого на упругий вал, который вращается в упругой втулке. Деформации покрытия принимались пропорциональными контактным давлениям (модель основания Винклера). Среди исследований изнашивания прямой пары трения (изнашивается втулка, а вал является не изнашиваемым элементом) следует упомянуть работу [36], в. которой для описания упругих свойств взаимодействующих тел также использовалась упрощенная модель Винклера. При более общей постановке задачи, учитывающей взаимный износ и упругость сопряженных элементов, возникает проблема, связанная с описанием формоизменения втулки в процессе изнашивания. В работе [44] рассмотрен износ обоих контактирующих тел. Авторами сделано предположение о" гладкости распределения функции износа по профилю втулки (т.е. с11/с1(р"1, где / — интенсивность, изнашивания, ср — угловая координата), которое не выполняется в случае больших величин износа. В работе. [41] также рассматривался взаимный износ двух упругих тел с учётом трения в зоне контакта с использованием того допущения, что ввиду малости износа втулки ее контур сохраняет форму кругового цилиндра. В этих двух работах предполагалось, чтоинтенсивность износапрямо? пропорциональнадавлению;

Процесс изнашивания! сопряжения вал-втулка можно условно разделить на режим приработки, который характеризуется? нелинейной зависимостью износа от времени, и стационарный режим изнашивания ¦ в котором износ, а также другие параметры— (радиусы, контактирующих поверхностей, размер области контакта) меняются со временем линейным образом и форма изношенной поверхности меняется слабо [8, 11].

Такая картина изнашивания наблюдается в большинстве сопряженийв том числе и в таких сложных, как трибодинамические системы [61, 72]. Их центральной особенностьюявляется наличие взаимообратного влияния динамических: процессов и геометрии контактирующих тел [19, раздел 2, 21, 68, 69]: Наиболее: важным и ярким представителем трибодинамических систем является система колесо-рельс (рис. В. 1).

И для таких систем можно поставить вопрос о разделении. стационарной фазы и фазы приработки, а также об исследованииформоизменения контактирующих поверхностей, (профилей тел) в стационарной фазе [10, 19, 38,56,61].

При длительном моделировании такого сопряжения процессы износа приводят к тому, что профили становятся всё более близкими (например, это может иметь т контакта на их поверхности, и, как следствие, к резкому изменению сил в пятнах контакта [52, 69]. Это, в свою очередь, приводит к резкому снижению скорости расчётов (в десятки и сотни раз) и к нарастанию ошибки [53, 64]. В то же время, область изнашивания в конце этапа приработки меняется мало [35, 56].

Указанные обстоятельства явились основанием для разработки метода, с помощью которого можно предсказать профиль с большим износом на основе рассчитанных или имеющихся изношенных профилей без длительного и неустойчивого моделирования изнашивания в условиях приработанных профилей [38].

Диссертация состоит из введения, трёх глав и приложения.

Основные результаты работы.

1. Поставлена и решена задача об определении параметров локального уравнения изнашивания, т. е. зависимости интенсивности износа от давления и скорости относительного скольжения поверхностей в рассматриваемой точке (/ = КраУр), на базе эксперимента по схеме пальчик—диск. Показано, что поправка к значениям этих параметров, рассчитанных на основе осреднения давлений и скоростей в области контакта, зависит от показателей, а и Р, а также от безразмерного параметра б0=г/Я, характеризующего отношение радиуса пятна контакта к радиусу дорожки трения. Ошибка в определении зависимости интенсивности изнашивания увеличивается при переходе к материалам, имеющим высокое значение соотношения (у3 +1)2 / а параметров уравнения изнашивания, и в ряде случаев может быть существенной.

2. Построены две модели расчёта совместного износа элементов радиального подшипника скольжения типа вал-втулка, работающего без смазки, позволяющие прогнозировать долговечность по износу и подбирать оптимальные характеристики тяжелонагруженных радиальных подшипников скольжения.

3. Показано, что существует такое соотношение коэффициентов уравнений изнашивания для вала и втулки, при котором угол контакта будет оставаться неизменным в ходе изнашивания.

4. Проведено сравнение двух моделей расчета. Показано, что характерная форма эпюры контактных давлений, получаемая при помощи подхода Мультоппа-Каландия, имеет форму эллипса. Тогда как в модели, использующей среду Винклера для описания податливости втулки, форма распределения давлений плавно меняется от параболоидной к синусоидальной. Показано также, что первая модель дает большую интенсивность изнашивания, чем вторая.

5. Введен универсальный интегральный критерий оценки формоизменения профиля изнашивающегося тела — коэффициент формоизменения (КФ). Поставлена и решена задача определения стационарного режима изнашивания с помощью КФ и проведена классификация изношенных профилей ж.д. колёс по типу износа.

6. Поставлена и решена задача об экстраполяции профилей с целью сокращения времени расчёта (прогнозирование износа) в стационарном режиме изнашивания.

7. Показана эффективность КФ при оптимизации обточки колеса по ремонтному профилю, что позволяет минимизировать съём материала с поверхности колес.

3.7 Заключение.

1. На основе результатов трибодинамического моделирования изнашивания в системе колесо-рельс поставлена задача об экстраполяции профилей с целью сокращения времени расчёта в несколько раз (прогнозирование износа). Предложено решение этой задачи через преобразование пары профилей. Сформулированы основные требования к этому преобразованию.

2. Введён коэффициент формоизменения, позволяющий определить условия, при которых экстраполяция возможна. Проведена классификация изношенных профилей, получающихся в процессе трибодинамического моделирования.

3. Сконструировано преобразование для пары профилей на основе коэффициента формоизменения, позволяющее экстраполировать пару изношенных профилей и предсказать последующие изношенные профили. Сформулированы условия его применимости.

Показана возможность усреднения профилей по такой методике (получение промежуточных состояний изношенных профилей). 4- Методика расчёта коэффициента формоизменения позволяет определить, направление и величину обточки по ремонтному профилю, минимизирующее съём материала в ¦ преимущественной области изнашивания (сохранение наклёпанного слоя), если только нет ограничений на толщину гребня.