Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

КЭД, ядерные и Р-нечетные эффекты в теории многозарядных ионов

Диссертация: КЭД, ядерные и Р-нечетные эффекты в теории многозарядных ионов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследование таких релятивистских атомных систем, какими являются ионы тяжелых элементов, позволяет тестировать квантовую электродинамику (КЭД) в области сильных полей. Для теоретического описания многозарядных ионов применяются, прежде всего, методы КЭД связанных состояний, основанные на использовании адиабатической 5-матрицы или двухвременных функций Грина в картине Фарри. На нынешнем уровне… Читать ещё >

Содержание

  • Введение
  • 2. Теория лэмбовского сдвига в тяжелых многозарядных ионах
    • 2. 1. Нынешний статус теоретических предсказаний
    • 2. 2. Вычисление поправки на собственную энергию сильносвязанного электрона
    • 2. 3. Поправка на поляризацию ядра в лэмбовский сдвиг уровней
      • 2. 3. 1. Формулировка проблемы
      • 2. 3. 2. Численные результаты и обсуждения
  • 3. Теория сверхтонкой структуры для энергетических уровней многозарядных ионов
    • 3. 1. Магнитное дипольное расщепление в рамках приближения внешнего поля
    • 3. 2. Сверхтонкая структура ионов висмута
      • 3. 2. 1. Динамическая протонная модель для сверхтонкой структуры в ионах 2д|В1 юпэ
      • 3. 2. 2. Предел внешнего поля и эффект Бора-Вайскопфа
      • 3. 2. 3. Поправки на поляризацию вакуума к сверхтонкой структуре в приближении Юлинга
      • 3. 2. 4. Численные результаты и обсуждения
    • 3. 3. Нынешний статус теоретических предсказаний для уровней сверхтонкой структуры
    • 3. 4. Эффект поляризации ядра в сверхтонкой структуре уровней
    • 3. 5. Сверхтонкая структура многозарядных ионов с вращательно-возбужденными ядрами
  • 4. Поправка на поляризацию ядра в д фактор связанного электрона в тяжелых многозарядных ионах
    • 4. 1. Формулировка проблемы и ее нынешний статус
    • 4. 2. Численные результаты и обсуждения
  • 5. Р-нечетные эффекты в спектрах гелиеподобных ионов
    • 5. 1. Формулировка проблемы и ее нынешний статус
    • 5. 2. Р-нечетные корреляции, не зависящие от спина ядра
    • 5. 3. Р-нечетные корреляции, зависящие от спина ядра
  • 6. Интерференционные эффекты в рекомбинации электрона с тяжелым ионом
    • 6. 1. Формулировка проблемы и ее нынешний статус
    • 6. 2. Сечение рекомбинации электрона с водородоподобным тяжелым ионом
    • 6. 3. Численные расчеты и обсуждение результатов
  • 7. Нерелятивистский двойной фотоэффект на электронной К оболочке
    • 7. 1. Формулировка проблемы и ее нынешний статус
    • 7. 2. Амплитуда двойной фотоионизации
    • 7. 3. Амплитуда магнитного дипольного перехода зануляется
    • 7. 4. Дифференциальные и полное сечения двойной фотоионизации
    • 7. 5. Численные результаты и их обсуждение

КЭД, ядерные и Р-нечетные эффекты в теории многозарядных ионов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

.

Спектроскопия многозарядных ионов сформировалась за последние десятилетия в одну из важных приоритетных областей атомной физики. Многозарядными обычно принято называть ионы, у которых число электронов значительно меньше, чем заряд ядра Z. В настоящее время широкое распространение получили мощные устройства, которые позволяют достичь любой степени ионизации практически любого атома вплоть до урана. Наиболее популярными способами получения многозарядных ионов являются:

• Метод пучок-фольга с использованием ускорителей ионов;

• Ионизация электронным ударом в комнатных установках типа EBIS, EBIT или Super-EBIT;

• Ионизация фотонным ударом, что связано, главным образом, с недавними успехами в создании новой генерации источников син-хротронного излучения.

Растут как качество и интенсивности самих пучков многозарядных ионов, так и возможности различных манипуляций с ними. Например, пучки можно охлаждать, можно транспортировать практически без потерь и накапливать в накопительном кольце. Отдельные ионы можно в течение длительного времени удерживать в ловушках. Успехи в исследованиях многозарядных ионов находят самое широкое практическое применение в микроэлектронике и нанотехно-логиях (ионная имплантация, точечное легирование, ионная литография), биотехнологии и медицине.

Помимо прикладного интереса изучение многозарядных ионов имеет и чисто фундаментальное значение. Наиболее актуальными здесь являются высокоточные измерения и, соответственно, теоретические расчеты структуры относительно простых ионов с одним, двумя и тремя электронами, а именно, лэмбовского сдвига уровней, сверхтонкой структуры, о-фактора связанного электрона. Так, например, измерение электронного д-фактора в водородоподобных ионах углерода и кислорода привело к новому независимому определению массы электрона, самому точному на сегодняшний день [1, 2, 3].

Исследование таких релятивистских атомных систем, какими являются ионы тяжелых элементов, позволяет тестировать квантовую электродинамику (КЭД) в области сильных полей. Для теоретического описания многозарядных ионов применяются, прежде всего, методы КЭД связанных состояний, основанные на использовании адиабатической 5-матрицы [4, 5] или двухвременных функций Грина [б, 7] в картине Фарри [8]. На нынешнем уровне экспериментальной точности в теории необходим учет как поправок высших порядков теории возмущений по параметрам, а и где, а — постоянная тонкой структуры, так и выход за рамки приближения внешнего поля. При этом становятся существенными даже такие тонкие поправки, как, например, конечный размер ядра в эффекте отдачи [9]. Наиболее неопределенным для учета является эффект поляризации ядра, который и ограничивает предельную точность аккуратных теоретических предсказаний. Разрешение этой проблемы может быть связано прежде всего с дальнейшим развитием физики тяжелых ядер. Актуальным является и развитие новых подходов к теоретическому описанию многозарядных ионов.

Исследование тяжелых многозарядных ионов интересно еще и тем, что некоторые эффекты значительно усиливаются с ростом заряда ядра Z. Например, это относится к проявлениям Р-нечетного электрон-ядерного взаимодействия [10] или к перекрыванию уровней с одинаковыми квантовыми числами, которое, в отличие от физики ядра и элементарных частиц [11], имеет здесь чисто квантовоэлектродина-мическое происхождение. Изучение в спектрах многозарядных ионов различных ядерных эффектов открывает возможности для независимого высокоточного измерения некоторых ядерных характеристик методами атомной физики. Так, известно, что первое и пока единственное измерение ядерного анапольного момента было проведено на атоме 133Сб [12, 13].

Прогресс в экспериментальных исследованиях многозарядных ионов напрямую связан с надежным знанием сечений различных, прежде всего электромагнитных, процессов с их участием. При этом, ионы с небольшим числом электронов допускают последовательное теоретико-возмущенческое описание. Поэтому такие многозарядные ионы представляют собой удобные объекты для сравнения различных теоретических подходов, в частности, методов учета электронной корреляции за рамками одночастичного рассмотрения. Особую актуальность здесь представляют такие процессы, как например, двойной фотоэффект, сечения которых целиком определяются именно эффектом корреляции [14].

Целью диссертационной работы является развитие схемы расчета поправок на собственную энергию электрона без разложения по параметру aZ1 использующую численную процедуру парциально-волновой перенормировкинахождение ограничений на высокоточные расчеты лэмбовского сдвига уровней, сверхтонкой структуры и-фактора сильносвязанного электрона в тяжелых многозарядных ионах, обусловленных эффектом поляризации ядрарасчеты поправок на межэлектронное взаимодействие и поляризацию вакуума в сверхтонкую структуру ионов висмута за рамками приближения внешнего поляразвитие новой методики высокоточного измерения вращательных-факторов низколежащих уровней четно-четных ядер в рамках техники пучок-фольгаразвитие схем для экспериментального измерения слабых зарядов и анапольных моментов ядер на поляризованных пучках многозарядных ионовпроведение расчетов полных сечений рекомбинации электрона на многозарядных ионах с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами процессаисследование процесса двойной фотоионизации на К-оболочке гелиеподобных ионов в нерелятивистской области.

Научная новизна.

В диссертации получены следующие новые результаты:

В рамках численной процедуры парциально-волновой перенормировки развита новая схема расчета поправок на собственную энергию электрона без разложения по параметру.

Получены выражения и проведены соответствующие численные расчеты поправок на поляризацию ядра в лэмбовский сдвиг уровней, сверхтонкую структуру и электронный ¿-/-фактор в тяжелых многозарядных ионах;

Проведены численные расчеты поправок на межэлектронное взаимодействие и поляризацию вакуума в сверхтонкую структуру ионов висмута в модели «динамического» протона, выходящей за рамки приближения внешнего поля;

Предложена новая методика измерения вращательных //-факторов низколежащих ядерных уровней, основанная на измерении времени жизни электронного уровня ls2p3Po в технике пучок-фольга (beam-foil time-of-fiight technique);

Предложены схемы для экспериментального измерения слабых зарядов и анапольных моментов ядер на поляризованных пучках многозарядных ионов. Проведены численные оценки величин соответствующих Р-нечетных эффектов, которые проявляются в угловой асимметрии электромагнитного излучения. Показано, что дополнительное усиление Р-нечетных эффектов может быть достигнуто при исследовании радиационных каналов, открывающихся за счет сверхтонкого взаимодействия.

Проведены расчеты полных сечений рекомбинации электрона на многозарядных ионах с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами процесса. Показано, что наибольший эффект радиационной интерференции может быть достигнут при радиационных переходах между группами взаимно-перекрывающихся уровней.

Проведены расчеты дифференциальных и полных сечений процесса двойной фотоионизации на К-оболочке гелиеподобных ионов в нерелятивистской области как в рамках дипольного приближения, так и вне его. Обнаружена быстрая сходимость ряда теории возму-^ щений по параметру 1/Z для любых значений заряда ядра Z > 1.

Показано, что амплитуда магнитного дипольного перехода зануля-ется для любого синглетногоо состояния. Найдены универсальные скейлинги для полного сечения двойного фотоэффекта и отношения сечений двойного фотоэффекта к однократному в зависимости от энергии налетающего фотона. Показано, что данная универсальность возникает в результате использования дипольного приближения и учета ведущих членов теории возмущений.

Научная и практическая ценность работы.

В диссертации предложен ряд методических экспериментов на многозарядных ионах, открывающих возможность для независимого вы-45 сокоточного измерения некоторых ядерных характеристик, таких как, вращательные g-факторы низколежащих уровней четно-четных ядер, слабые заряды и анапольные моменты, квадрупольный момент ядра висмута. С другой стороны, была проведена оценка ограничений, вносимых эффектом поляризации ядра, в аккуратные теоретические расчеты структуры многозарядных ионов, а именно, в лэмбовский сдвиг, электронный g-фактор, и сверхтонкую структуру уровней. Обнаруженная быстрая сходимость ряда теории возмущений по 1 fZ показывает, что по сравнению с другими теоретическими методами КЭД не имеет практической альтернативы в расчетах сечений электромагнитных процессов с участием легких атомных систем.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на семинарах ПИЯФ, СПбГУ, Technische Universitat Dresden, Max Planck Institut (Dresden, Германия), University College London (Великобритания), GS I (Darmstadt, Германия), на 3 советско-британском симпозиуме по спектроскопии многозарядных ионов (Москва, 1991), на международных конференциях — 26 EGAS (European Group for Atomic Spectroscopy) (Barselona, Испания, 1994), APAC (Atomic Physics at Accelerators: Laser Spectroscopy and Applications) (Budenheim, Германия, 1999), 22. и 23. EAS-Tagung (Energiereiche Atomare Stosse) (Riezlern/Kleinwalsertal, Австрия, 2001, 2002), TCPFI (Trapped Charged Particles and Fundamental Interactions) (Wildbad Kreuth, Germany, 2002), PSAS (Precision Physics of Simple Atomic Systems) (С.Петербург, 2002), HCl (Highly Charged Ions) (Bensheim, Германия, 1998; Caen, Франция, 2002).

Объем и структура работы.

Помимо Введения, диссертация состоит из шести глав, двух Приложений, Заключения и списка литературы из 268 наименований. Диссертация изложена на 166 страницах машинописного текста, содержит 35 рисунков и 22 таблицы.

Глава 2 посвящена теории лэмбовского сдвига уровней. Здесь дан обзор нынешнего состояния теоретических предсказаний, вычислены ведущие поправки на собственную энергию электрона в тяжелых во-дородоподобных нонах, приведено их сравнение с известными расчетами, выполненными в рамках других методов, а также вычислены поправки на поляризацию ядра в лэмбовский сдвиг уровней.

Глава 3 посвящена теории сверхтонкой структуры. Подробно рассмотрен случай ионов висмута, для квадрупольного момента ядра которого в настоящее время существуют противоречивые данные. В основу расчетов положена модель «динамического» протона, выходящая за рамки приближения внешнего поля. Вычислены поправки на поляризацию ядра в сверхтонкую структуру уровней. Рассмотрена сверхтонкая структура многозарядных ионов с вращательновозбужденными ядрами.

Глава 4 посвящена теории-фактора связанного электрона. Здесь дан обзор нынешнего состояния теоретических предсказаний и вычислены поправки на поляризацию ядра.

В Главе 5 рассмотрены Р-нечетные эффекты в спектрах гелиепо-добных многозарядных ионов, обусловленные проявлениями слабых зарядов и анапольных моментов ядер. Проведены численные оценки величин соответствующих Р-нечетных корреляций, которые приводят к угловой асимметрии радиационных распадов поляризованных ионов.

В Главе 6 рассмотрен процесс рекомбинации электрона с тяжелым многозарядным ионом. Проведены расчеты полных сечений рекомбинации с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами процесса.

Глава 7 посвящена двойному фотоэффекту на К оболочке. Подробно исследован нерелятивистский предел. Проведены расчеты дифференциальных и полных сечений процесса. Дан анализ известных на сегодняшний день экспериментальных данных.

В Приложении, А приведен список обозначений и численные значения часто используемых в диссертации величин.

В Приложении В приведены явные выражения для решения двухуровневой задачи в том случае, когда уровни имеют одинаковые квантовые числа.

Основные выводы работы и защищаемые положения сформулированы в Заключении.

Глава 2.

Теория лэмбовского сдвига в тяжелых многозарядных ионах.

Заключение

.

В данной работе получены следующие основные результаты:

1. Предложена нековариантная схема расчета поправок на собственную энергию электрона без разложения по параметру aZ, где апостоянная тонкой структуры и Z — заряд ядра. В основе данной схемы лежит численная процедура парциально-волновой перенормировки. Проведены численные расчеты ведущих поправок для тяжелых водородоподобных ионов.

2. Вычислены поправки в лэмбовский сдвиг уровней, сверхтонкую структуру и электронный g-фактор в тяжелых многозарядных ионах, обусловленные эффектом поляризации ядра связанным электроном. Данные поправки определяют предельную точность соответствующих аккуратных теоретических предсказаний.

3. Проведены расчеты поправок на межэлектронное взаимодействие и поляризацию вакуума в сверхтонкое расщепление многозарядных ионов 2g|Bi. В основу расчета положена модель «динамического» протона, выходящая за рамки приближения внешнего поля. Проведенные расчеты могут быть использованы для независимого определения квадрупольного момента ядра висмута, для которого в настоящее время существуют противоречивые данные.

4. Показано, что при возбуждении ядра у метастабильного электронного уровня ls2p3Fo гелиеподобных ионов появляется новый канал радиационного распада. При этом время жизни уровня может уменьшаться по порядку величины. Предложена новая методика высокоточного измерения вращательных д-факторов низколежащих ядерных уровней, основанная на измерении времени жизни электронного уровня ls2psPo в технике пучок-фольга (beam-foil time-of-flight technique).

5. Предложены схемы для экспериментального измерения слабых зарядов и анапольных моментов ядер, использующие поляризованные пучки многозарядных ионов и стандартную технику пучок-фольга. Проведены численные оценки величин соответствующих Р-нечетных эффектов, которые проявляются в угловой асимметрии электромагнитного излучения. Показано, что дополнительное усиление эффектов может быть достигнуто при исследовании радиационных каналов, открывающихся за счет сверхтонкого взаимодействия.

6. Проведены расчеты полных сечений рекомбинации электрона на многозарядном ионе с учетом эффектов радиационного перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами и эффектов интерференции между диэлектронным и радиационным каналами процесса. Показано, что наибольший эффект радиационной интерференции может быть достигнут при радиационных переходах между группами взаимно-перекрывающихся уровней. Найдены конкретные ситуации, благоприятные для экспериментального обнаружения интерференционных эффектов в тяжелых ионах.

7. Исследован процесс двойной фотоионизации на K-оболочке гелие-подобных ионов в нерелятивистской области. Обнаружено, что ряд теории возмущений по параметру 1/Z, описывающий межэлектронное взаимодействие, быстро сходится для любых значений заряда ядра Z > 1. Показано, что амплитуда магнитного дипольного перехода зануляется для любого синглетногоо состояния. Найдены универсальные скейлинги полного сечения двойного фотоэффекта и отношения сечений двойного фотоэффекта к однократному в зависимости от энергии налетающего фотона. Показано, что данная универсальность возникает в результате использования дипольного приближения и учета ведущих членов теории возмущений по параметрам olZ и 1? Z. Вычислены угловые распределения фотоэлектронов вне рамок дипольного приближения.

Все перечисленные выше результаты получены либо самим соискателем, либо при его определяющем участии.

Результаты опубликованы в работах [32, 44, 47, 48, 68, 69, 79, 80, 110, 144, 145, 147, 160, 165, 166, 182, 183, 205, 209, 211, 213, 220, 221, 222, 241, 242, 256].

Данная работа была выполнена при финансовой поддержке научных проектов РФФИ N 96−02−17 167, 99−02−18 526, 01−02−17 246, INTAS N 03−54−3604, а также европейских программ и фондов ESF/REHE, GSI, DFG, Royal Society, International Science Foundation, Alexander von Humboldt-Stiftung.

Научные интересы автора были сформированы под влиянием работ JI.H. Лабзовского, Ю. Ю. Дмитриева, М. А. Брауна, В.М. Шаба-ева, еще в то время, когда он был аспирантом ЛГУ, а также работ В. Г. Горшкова, А. Н. Москалева, А. И. Михайлова во время работы в Отделе Теоретической Физики ПИЯФ. За многочисленные обсуждения и дискуссии со всеми перечисленным выше людьми я выражаю им свою глубокую благодарность.

Автор признателен всем сотрудникам кафедры квантовой механики СПбГУ, а особенно В. А. Ерохину, А. Н. Артемьеву, О. Ю. Андрееву. за интерес к работе и стимулирующие дискуссии. В работе над диссертацией использовались различные компьютерные программы, некоторые из которых были написаны И. И. Тупицыным, В. В. Карасевым, И. А. Гойденко, И. М. Банд, М. Б. Тржасковской, И. А. Михайловым. Перечисленным выше людям я выражаю особую благодарность. Автор также благодарен многим сотрудникам ПИЯФ, особенно С. Г. Порсеву, В. И. Исакову, В. И. Савичеву, М. Г. Козлову, A.B. Титову, В. В. Анисовичу, Е. Г. Друкареву, B.C. Поликанову, без обсуждений с которыми диссертационная работа не могла бы быть выполнена.

Автор также признателен многим зарубежным коллегам, в том числе G. Soff, G. Plunien, D. Liesen, Т. Beier, Т. Stohlker, D. Moores, R. Marrus, J. Silver, H. Persson, H. Schmidt-Bocking, A. Warczak, за оказанное внимание к работе, постоянную поддержку и многочисленные неформальные обсуждения.

Наконец, более всего я благодарен моей жене М. В. Нефёдовой и детям Юлии и Ефиму, сумевшими создать необходимые условия для работы над диссертацией. Им я и посвящаю эту работу.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Т. Beier, Н. Haffner, N. Hermanspahn, S.G. Karshenboim, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdu, and G. Werth, New determination of the electron’s mass, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 11 603, 4 c.
  2. T. Beier, S. Djekic, H. Haffner, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, Т. Valenzuela, J. Verdu, and G. Werth, A new value for the mass of the electron from an experiment on the g factor in 12C5+ and 1607+, Can J. Phys. 80 (2002) 1241−1247.
  3. V.A. Yerokhin, P. Indelicatio, and V.M. Shabaev, Self-energy correction to the bound electron g factor in H-like ions, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 143 001, 4 c.
  4. L.N. Labzowsky, G.L. Klimchitskaya, and Yu.Yu. Dmitriev, Rela-tivistic Effects in the Spectra of Atomic Systems (IOP Publishing, Bristol and Philadelphia, 1993), 340 c.
  5. JT.H. Лабзовский, Теория атома. Квантовая электродинамика электронных оболочек и процессы излучения (М.: Наука. Физ-матлит, 1996), 304 с.
  6. М.А. Браун, А. Д. Гурчумелия, У. И. Сафронова, Релятивистская теория атома (М.: Наука. Физматлит, 1984), 272 с.
  7. V.M. Shabaev, Two-time Green’s function method in quantum electrodynamics of high-Z few-electron atoms, Phys. Rep. 356 (2002) 119−228.
  8. A.I. Akhiezer and V.B. Berestetskii, Quantum Electrodynamics (Interscience, New York, 1965), 623 c.
  9. V.M. Shabaev, A.N. Artemyev, T. Beier, G. Plunien, V. A Yerokhin, and G. Soff, Recoil correction to the ground-state energy of hydrogenlike atoms, Phys. Rev. A 57 (1998) 4235−4239.
  10. И.Б. Хриплович, Несохранение четности в атомных явлениях (М.: Наука, 1988), 288 с.
  11. И.Ю. Кобзарев, 'Теория перекрывающихся резонансоб, (Москва, МИФИ, 1971), 53 с.
  12. C.S. Wood, S.C. Bennett, D. Cho, B.P. Masterson, J.L. Roberts, C.E. Tanner, and C.E. Wieman, Measurement of parity noncon-servation and an anapole moment in cesium, Science 275 (1997) 1759−1763.
  13. S.C. Bennett and C.E. Wieman, Measurement of the 65 —> 7S transition polarizability in atomic cesium and an improved test of the Standard Model, Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 2484−2487- 82 (1999) 4153(E) — 83 (1999) 889(E).
  14. M.Ya. Amusia, Atomic Photoeffect (Plenum Press, New York, 1990), 272 c.
  15. H. F. Beyer, X-ray spectroscopy of highly-charged ions in a storage ring, in: Physics with Multiply Charged Ions, ed. D. Liesen (Plenum Press, New York, 1995), p. 31−72.
  16. W. R. Johnson and G. Soff, The Lamb shift in hydrogenlike atoms. 1 < Z < 110, At. Data Nucl. Data Tables 33 (1985) 405−446.
  17. V. M. Shabaev, Finite nuclear size correcions to the energy levels of the multicharged ions, J. Phys. В 26 (1993) 1103−1108.
  18. P.J. Mohr, G. Plunien, and G. Soff, QED corrections in heavy atoms. Phys. Rep. 293 (1998) 227−372.
  19. P.J. Mohr, Self-energy corrections in hydrogenlike systems, Ann. Phys. 88 (1974) 26−51.
  20. P.J. Mohr, Numerical evaluation of the IS^-scate radiative level shift, Ann. Phys. 88 (1974) 52−87.
  21. P.J. Mohr, Self-energy correction to one-electron energy levels in a strong Coulomb field, Phys. Rev. A 46 (1992) 4421−4424.
  22. P.J. Mohr and У.-К. Kim, Self-energy of excited states in a strong Coulomb field, Phys. Rev. A 45 (1992) 2727−2735.
  23. P. Indelicatio and P.J. Mohr, Coordinate-space approach to the bound-electron self-energy: Coulomb field calculation, Phys. Rev. A 58 (1998) 165−179.
  24. P.J. Mohr and G. Soff, Nuclear size correction to the electron self* energy, Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 158−161.
  25. G. Soff and P.J. Mohr, Vacuum polarization in a strong external field, Phys. Rev. A 38 (1988) 5066−5075.
  26. H.JI. Манаков, A.A. Некипелов и А. Г. Файнштейн, Поляризация вакуума сильным кулоновским полем и ее вклад в спектры многозарядных ионов, ЖЭТФ 95 (1989) 1167−1177.
  27. Н. Persson, I. Lindgren, S. Salomonson, and P. Sunnergren, Accurate vacuum-polarization calculations, Phys. Rev. A 48 (1993) 2772−2778.
  28. A. Mitrushenkov, L. Labzowsky, I. Lindgren, H. Persson and S. Salomonson, Second order loop after loop self-energy correction for few-electron multicharged ions, Phys. Lett. A 200 (1995) 51−55.
  29. S. Mallampalli and J. Sapirstein, Perturbed orbital contribution on the two-loop Lamb shift in hydrogen, Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 5297−5300.
  30. I.A. Goidenko, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Second-order electron self-energy in hydrogenlike ions, Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 2312−2315.
  31. V.A. Yerokhin, P. Indelicatio, and V.M. Shabaev, Evaluation of the two-loop self-energy correction to the ground state energy of H-like ions to all orders in Za, Eur. Phys. J. D 25 (2003) 203−238.
  32. H. Persson, I. Lindgren, L.N. Labzowsky, G. Plunien, T. Beier, and G. SofF, Second-order self-energy-vacuum-polarization contributions to the Lamb shift in hichlv charged few-electron ions, Phvs. Rev. A1. U V V54 (1996) 2805−2813.
  33. T. Beier, G. Plunien, M. Greiner, and G. SofF, Two-loop ladder diagram for the vacuum polarizaion contribution in hydrogenlike ions, J. Phys. В 30 (1997) 2761−2772.
  34. Т. Beier and G. SofF, Kallen-Sabry contribution to the Lamb shift in hydrogenlike atoms, Z. Phys. D 8 (1988) 129.
  35. S.M. Schneider, W. Greiner, and G. SofF, Kallen-Sabry energy shift for hydrogenlike atoms with finite size nuclei, J. Phys. В 26 (1993) L529-L534.
  36. G. Plunien, T. Beier, G. SofF, and H. Persson, Exact two-loop vacuum polarization correction to the Lamb shiFt in hydrogenlike ions, Eur. Phys. J. D 1 (1998) 177−185.
  37. S. Mallampalli and J. Sapirstein, Fourth-order vacuum-polarization contribution to the Lamb shift, Phys. Rev. A 54 (1996) 2714−2717.
  38. B.M. Шабаев, Массовые поправки в сильном поле ядра, Теор. Мат. Физ. 63 (1985) 394−405.
  39. V.M. Shabaev, QED theory of the nuclear recoil effect in atoms, Phys. Rev. A 57 (1998) 59−67.
  40. A. N. Artemyev, V. M. Shabaev, and V. A. Yerokhin, Relativistic nuclear recoil corrections to the energy levels of hydrogenlike and high-Z lithiumlike atoms in all orders in aZ, Phys. Rev. A 52 (1995) 1884−1894.
  41. G. Plunien, B. Miiller, W. Greiner, and G. SofF, Nuclear polarization in heavy atoms and superheavy quasiatoms, Phys. Rev. A 43 (1991) 5853−5866.
  42. A.V. Nefiodov, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Nuclear polarization efFects in spectra oF multicharged ions, Phys. Lett. A 222 (1996) 227−232.
  43. J.D. Zumbro, E.B. Shera, Y. Tanaka, C.E. Bemis Jr, R.A. Naumann, M.V. Hoehn, W. Reuter, R.M. StefFen, E2 and El deformations in 233,234,235,238^ Phys Rev Lett> 53 (1984j iS88−1892.
  44. P.J. Mohr and B.N. Taylor, CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998, Rev. Mod. Phys. 72 (2000) 351−495.
  45. V.A. Yerokhin, A.N. Artemyev, T. Beier, I.A. Goidenko, L.N. Lab-zowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, V.M. Shabaev, and G. Soff, Towards tests of QED in Lamb-shift measurements of highly charged ions, X-Ray Spectr., 32 (2003) 83−88.
  46. В.Г. Горшков, В. В. Карасев, JI.H. Лабзовский, А. В. Нефедов, и А. А. Султанаев, Квантово-электродинамическая теория формы спектральных линий. Приложение к спектру U90+, Опт. Спек-троск. 72 (1992) 31−43.
  47. S. A. Blundell, P. J. Mohr, W. R. Johnson, and J. Sapirstein, Evaluation of two-photon exchange graphs for highly charged heliumlike ions, Phys. Rev. A 48 (1993) 2615−2626.
  48. V. M. Shabaev and I. G. Fokeeva, Calculation formulas for the reducible part of the two-photon-exchange diagramms in QED of mul-ticharged ions, Phys. Rev. A 49 (1994) 4489−4501.
  49. I. Lindgren, H. Persson, S. Salomonson, and L. Labzowsky, Full QED calculations of two-photon exchange for heliumlike systems: analysis in the Coulomb and Feynman gauges, Phys. Rev. A 51 (1995) 11 671 195.
  50. H. Persson, S. Salomonson, P. Sunnergren, and I. Lindgren, Two-electron Lamb-shift calculations on heliumike ions, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 204−207.
  51. V.A. Yerokhin and V.M. Shabaev, Accurate calculation of self-energy screening diagrams for high Z heliumlike atoms, Phys. Lett. A 207 (1995) 274−280- ibid 210 (1996) 437.
  52. V.A. Yerokhin, A.N. Artemyev, and V.M. Shabaev, Two-electron self-energy contribution to the ground-state energy of heliumlike ions, Phys. Lett. A 234 (1997) 361−366.
  53. A.N. Artemyev, V.M. Shabaev, and V.A. Yerokhin, Vacuum polarization screening corrections to the ground-state energy of two-electron ions, Phys. Rev. A 56 fl997) 3529−3534.i %J /
  54. Yu.Yu. Dmitrievand T.A. Fedorova, Reducible two-photon exchange diagrams and reference state contribution to energy corrections within the modified adiabatic approach, Phys. Lett. A 245 (1998) 555−562.
  55. O.Y. Andreev, L.N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Evaluation of the low-lying energy levels of two- and three-electron configurations for multicharged ions, Phys. Rev. A 67 (2003) 12 503, 11 c.
  56. J. Schweppe, A. Belkacem, L. Blumenfeld, N. Claytor, B. Feinberg, H. Gould, V. E. Kostroun, L. Levy, S. Misawa, J. R. Mowat, and M. H. Prior, Measurement of the Lamb shift in lithiumlike uranium (U89+). Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 1434−1437.
  57. G.E. Brown, J.S. Langer, and G.W. Schaefer, Lamb shift of a tightly bound electron. I. Method, Proc. R. Soc. A 251 (1959) 92 -104.
  58. G.E. Brown, J.S. Langer, and G.W. Schaefer, Lamb shift of a tightly bound electron. II. Calculation for the /^-electron in mercury, Proc. R. Soc. A 251 (1959) 105.
  59. A.M. Desiderio and W.R. Johnson, Lamb shift and binding energies of K electrons in heavy atoms, Phys. Rev. A 3 (1971) 1267−1275.
  60. H. Persson, I. Lindgren and S. Salomonson, A new approach to the electron self energy calculation, Phys. Scr. T 46 (1993) 125−131.
  61. I. Lindgren, H. Persson, S. Salomonson, and A. Ynnerman, Bound-state self-energy calculation using partial-wave renormalization, Phys. Rev. A 47 (1993) R4555-R4558.
  62. H.M. Quiney and I.P. Grant, Partial-wave mass renormalization in atomic QED calculations, Phys. Scr. T46 (1993) 132−138.
  63. H.M. Quiney and LP. Grant, Atomic self-energy calculations using partial-wave mass renormalization, J. Phys. B 27 (1994) L299-L304.
  64. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Finite basis sets for the Dirac equation constructed from B splines, Phys. Rev. A 37 (1988) 307−315.
  65. L.N. Labzowsky, I.A. Goidenko, and A.V. Nefiodov, Electron self-energy calculations for tightly bound electrons in atoms, J. Phys. B 31 (1998) L477-L482.
  66. A.V. Nefiodov, I.A. Goidenko, L.N. Labzowsky, A new approach to the electron self-energy calculations, Phys. Scr. T80 (1999) 498−499.
  67. Yu.Yu. Dmitriev, T.A. Fedorova, and D.M. Bogdanov, A new approach to the direct renormalization of the bound electron self-energy, Phys. Lett. A 241 (1998) 84−89.
  68. L. Labzowsky, I. Goidenko, M. Tokman, and P. Pyykko, Calculated self-energy contributions for an ns valence electron using the multiple-commutator method, Phys. Rev. A 59 (1999) 2707−2711.
  69. I. Goidenko, L. Labzowsky, E. Eliav, U Kaldor, and P. Pyykko, QED corrections to the binding energy of the eka-radon (Z = 118) negative ion, Phys. Rev. A 67 (2003) 20 102, 3 c.
  70. I. Goidenko, L. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Radiative corrections to hydrogenlike ions and heavy alkali-metal atoms in a magnetic field, Phys. Rev. A 66 (2002) 32 115, 9 c.
  71. L.N. Labzowsky and I.A. Goidenko, Multiple commutator expansion for the Lamb shift in a strong Coulomb field, J. Phys. B 30 (1997) 177−188.
  72. B. Hoffmann, G. Baur, and J. Speth, Effects of nuclear polarizability on isotope shifts in electronic atoms, Z. Phys. A 315 (1984) 57−63.
  73. B. Hoffmann, G. Baur, and J. Speth, The effect of nuclear polarizability on the isomer shift in electronic atoms, Z. Phys. A 320 (1985) 259−263.
  74. G. Plunien, B. Miiller, W. Greiner, and G. Soff, Nuclear polarization contribution to the Lamb shift in heavy atoms, Phys. Rev. A 39 (1989) 5428−5431.
  75. G. Plunien and G. Soff, Nuclear polarization contribution to the Lamb shift in actinide nuclei, Phys. Rev. A 51 (1995) 1119−1131- 53 (1996) 4614 (Erratum).
  76. L. N. Labzowsky and A. V. Nefiodov, Analytic evaluation of the nuclear polarization contribution to the energy shift in heavy ions, Phys. Lett. A 188 (1994) 371−375.
  77. L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, Th. Beier, and G. Soff, Vacuum polarization nuclear polarization corrections to the Lamb shift in heavy atoms. J. Phys. В 29 (1996) 3841−3854.
  78. A. Haga, Y. Horikawa, and Y. Tanaka, Nuclear polarization in hydrogenlike 28°|Pb81+ atom, Phys. Rev. A 65 (2002) 52 509, 11 c.
  79. Y. Horikawa and A. Haga, Gauge invariant evaluation of nuclear polarization with the collective model, Phys. Rev. С 67 (2003) 48 501, 4 с.
  80. M.J. Martin, Nuclear data sheets for A = 208, Nucl. Data Sheets 47 (1986) 797.
  81. E.N. Shurshikov, Nuclear data sheets for A = 238, Nucl. Data Sheets 53 (1988) 601−676.
  82. G. A. Rinker and J. Speth, Nuclear polarization in muonic atoms, Nucl. Phys. A 306 (1978) 360−396.
  83. G. Breit, Possible effects of nuclear spin on x-ray terms, Phys. Rev. 35 (1930) 1447−1451.
  84. P. Pyykko, E. Pajanne, and M. Inokuti, Hydrogenlike relativis-tic corrections for electric and magnetic hyperfine integrals, Int. J. Quant. Chem. 7 (1973) 785.
  85. C.A. Запрягаев, Эффект Зеемана уровней тонкой структуры во-дородоподобного атома, Опт. Спектроск. 47 (1979) 18−26.
  86. J.E. Rosenthal and G. Breit, The isotope shift in hyperfine strucure, Phys. Rev. 41 (1932) 459−470.
  87. M.F. Crawford and A.L. Schawlow, Electron-nuclear potential fields from hyperfine structure, Phys. Rev. 76 (1949) 1310−1317.
  88. A. Bohr and V.F. Weisskopf, The influence of nuclear structure on the hyperfine structure of heavy elements, Phys. Rev. 77 (1950) 9498.
  89. A. Bohr, Nuclear magnetic moments and atomic hyperfine structure, Phys. Rev. 81 (1951) 331−335.
  90. M. LeBellac, Hyperfine structure of /?-mesic atoms, Nucl. Phys. 40 (1963) 645−655.
  91. V.M. Shabaev, Hyperfine structure of hydrogenlike ions, J. Phys. B 27 (1994) 5825−5832.
  92. T. Beier, The g-, factor of a bound electron and the hyperfine structure splitting in hydrogenlike ions, Phys. Reports 339 (2000) 79−213.
  93. M.B. Shabaeva and V.M. Shabaev, Interelectron interaction contribution to the hyperfine structure of highly charged lithiumlike ions, Phys. Rev. A 52 (1995) 2811−2819.
  94. H. Winter, S. Borneis, A. Dax, S. Faber, T. Kuhl, D. Marx, F. Schmidt, P. Seelig, W. Seelig, V.M. Shabaev, M. Tomaselli, and M. Wurtz, Bound electron g-factor in hydrogenlike bismuth, in: GSI Scientific Report 1998, GSI, Darmstadt, Germany, 1999, p.87.
  95. I. Lindgren and A. Rosen, Relativistic correction factors to the magnetic dipole and electric quadrupole hyperfine integrals calculated with hydrogen wave functions, Case Studies in At. Phys. 4 (1974) 197.
  96. M. Finkbeiner, B. Fricke, and T. Kuhl, Calculation of the hyperfine structure transition energy and the lifetime in the one-electron Bi82+ ion, Phys. Lett. A 176 (1993) 113−117.
  97. S.M. Schneider, J. Schaffner, W. Greiner, and G. Soff, The hyperfine structure of 2§|Bi82+, J. Phys. B 26 (1993) L581-L584.
  98. M. Tomaselli, S.M. Schneider, E. Kankeleit, and T. Kuhl, Ground-state magnetization of 209Bi in a dynamic-correlation model, Phys. Rev. C 51 (1995) 2989−2997.
  99. S.M. Schneider, W. Greiner, and G. Soff, Vacuum-polarization contribution to the hyperfine-structure splitting of hydrogenlike atoms, Phys. Rev. A 50 (1994) 118−122.
  100. H. Persson, S.M. Schneider, W. Greiner, G. Soff, and I. Lindgren, Self-energy correction to the hyperfine-structure splitting of hydrogenlike atoms, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 1433−1436.
  101. V.M. Shabaev and V.A. Yerokhin, Self energy contribution to the ground state hyperfine splitting of Bi82+, Письма в ЖЭТФ 63 (1996) 309−310.
  102. S.A. Blundell, K.T. Cheng, and J. Sapirstein, Radiative corrections in atomic physics in the presence of perturbing potentials, Phys. Rev. A 55 (1997) 1857−1865.
  103. S.N. Panigrahy, R.W. Dougherty, T.P. Das, and J. Andriessen, Theory of hyperfine interactions in lithiumlike systems, Phys. Rev. A 40 (1989) 1765−1774.
  104. L.N. Labzowsky, W.R. Johnson, G. Soff, and S.M. Schneider, Dynamic proton model for the hyperfine structure of the hydrogenlike ion 28°|Bi82+, Phys. Rev. A 51 (1995) 4597−4602.
  105. L. Labzowsky, I. Goidenko, M. Gorshtein, G. Soff, and P. Pyykko,
  106. Hyperfine structure of the 2рз/2 state of highly charged 2g|Bi ions, J. Phys. В 30 (1997) 1427−1436.
  107. L. Labzowsky, A. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, and P. Pyykko, Vacuum-polarization corrections to the hyperfine-structure splitting of highly charged 2g|Bi ions, Phys. Rev. A 56 (1997) 4508−4516.
  108. T. Bastug, B. Fricke, M. Finkbeiner, and W.R. Johnson, The magnetic moment of 209Bi. A molecular determination of the diamagnetic shielding, Z. Phys. D 37 (1996) 281−282.
  109. R.B. Firestone et al. (Eds.), Table of Isotopes, Vols. 1,2 (Wiley, New York, 1999).
  110. M. Tomaselli, Configuration mixing and electromagnetic properties of odd-even nuclei, Phys. Rev. С 37 (1988) 349−363.
  111. M. Tomaselli, T. Kiihl, W. Nortershauser, S. Borneis, A. Dax, D. Marx, H. Wang, and S. Fritzsche, Hyperfine splitting of hydrogenlike thallium, Phys. Rev. A 65 (2002) 22 502, 9 c.
  112. G. Eisele, I. Koniordos, G. Miiller, and R. Winkler, Kern-quadrupolmoment des Isotops 209Bi, Phys. Lett. В 28 (1968) 256 257.
  113. D.A. Landman and A. Lurio, Hyperfine structure of the (6p)3 configuration of Bi209, Phys. Rev. A 1 (1970) 1330−1338.
  114. A. Rosen, Hyperfine structure analysis for the ground configuration ^ of bismuth, Phys. Scr. 6 (1972) 37−46.
  115. Ю. И. Сковпень, Сверхтонкая структура тяжелых атомов и мультипольные моменты ядер, Опт. Спектр. 50 (1981) 236.
  116. J. Dembczynski, В. Arcimowicz, Е. Stachowska, and Н. Rudnicka-Szuba, Parametrization of two-body perturbation on atomic fine and hyperfine structure. The configuration (6p)3 in the bismuth atom, Z. Phys. A 310 (1983) 27−36.
  117. C.J. Batty, S.F. Biagi, R.A.J. Riddle, B.L. Roberts, G.J. Pyle, G.T.A. Squier, D.M. Asbury, and A.S. Clough, Nuclear quadrupole deformation effects on pionic and kaonic x-rays, Nucl. Phys. A 355 (1981) 383−402.
  118. J. M. Eisenberg and W. Greiner, Nuclear Theory: Nuclear Models (North-Holland, Amsterdam, 1987) Vol. 1, 456 c.
  119. V.M. Shabaev, Generalizations of the virial relations for the Diracequation in a central field and their applications to the Coulomb field, J. Phys. В 24 (1991) 4479−4488.
  120. N.N. Bogolyubov and D.V. Shirkov, Introduction to the Theory of Quantized Fields (Wiley, New York, 1959), 442 c.
  121. I.S. Gradshteyn and I.M. Ryzhik, Tables of Integrals, Series, and Products (Academic Press, New York, 1980), 1108 c.
  122. D.A. Varshalovich, A.N. Moskalev, and V.K. Khersonskii, Quantum Theory of Angular Momentum. (World Scientific, Singapore, 1988), 439 c.
  123. H. de Vries, C.W. de Jager, and С. de Vries, Nuclear charge-density-distribution parameters from elastic electron scattering, At. Data Nucl. Data Tables, 36 (1987) 495−536.
  124. В.Ф. Братцев, Г. Б. Дейнека, И. И. Тупицын, Применение метода Хартри-Фока к расчету релятивистских атомных волновых функций, Изв. Акад. наук СССР, сер. физич., 41 (1977) 26 552 664.
  125. Р. Beiersdorfer, A. L. Osterheld, J. Н. Scofield, J.R. Crespo Lopez-Urrutia, and K. Widmann, Measurement of QED and hyperfine splitting in the 2s — 23/2 x-ray transition in Li-like 209Bi80+, Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 3022−3025.
  126. D.R. Lide (ed.), CRC Handbook of Chemistry and Physics, 74th Ed (CRC Press, Boca Raton FL, 1993).
  127. P. Sunnergren, H. Persson, S. Salomonson, S.M. Schneider, I. Lind-gren, and G. Soff, Radiative corrections of the hyperfine-structure splitting of hydrogenlike systems, Phys. Rev. A 58 (1988) 1055−1069.
  128. V.M. Shabaev, A. N. Artemyev, O. M. Zherebtsov, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Calculation of the hyperfine structure of heavy H- and Li-like ions, Hyperfine Interact. 127 (2000) 279−286.
  129. A. N. Artemyev, V.M. Shabaev, G. Plunien, G. Soff, and V.A. Yerokhin, Vacuum-polarization corrections to the hyperfine splitting in heavy ions and to the nuclear magnetic moments, Phys. Rev. A 63 (2001) 62 504, 10 c.
  130. V.M. Shabaev, Hyperfine structure of highly charged ions, in: Atomic Physics with Heavy Ions, eds. H.F. Beyer and V.P. Shevelko (Springer, Berlin, 1999) p.139.
  131. V.M. Shabaev, A. N. Artemyev, V.A. Yerokhin, O. M. Zherebtsov, and G. Soff, Towards a test of QED in investigations of the hyperfine splitting in heavy ions, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 3959−3962.
  132. J. Sapirstein and K.T. Cheng, Hyperfine splitting in lithiumlike bismuth, Phys. Rev. A 63 (2001) 32 506, 6 c.
  133. A.V. Nefiodov, G. Plunien and G. Soff, Nuclear-polarization effect to the hyperfine structure in heavy multicharged ions, Phys. Lett. B 552 (2003) 35−40.
  134. A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Nuclear-polarization correction to the bound-electron g factor in heavy hydrogelike ions, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 81 802, 4 c.
  135. E.V. Otten, in: Treatise on Heavy-Ion Science, eds. D.A. Bromley (Plenum Press, New York, 1989), Vol. 8, p. 517.
  136. L.N. Labzowsky, A. V. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, and D. Liesen, Hyperfine structure of highly charged ions with rotationally excited nuclei, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 851−854.
  137. L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics: Non-relativistic Theory (Pergamon Press, Oxford, 1977), 767 c.
  138. A. Bohr and B.R. Mottelson, Nuclear Structure (Benjamin, New York, 1974), Vol. 2, 664 c.
  139. O. Hausser, H. Graf, L. Grodzins, E. Jaeschke, V. Metag, D. Habs, D. Pelte, H. Emling, E. Grosse, R. Kulessa, D. Schwalm, R. S. Simon, and J. Keinonen, g factor of high-spin Yrast states in 232Th and 238U, Phys. Rev. Lett. 48 (1982) 383−386.
  140. F.F. Karpeshin, M.R. Harston, F. Attallah, J.F. Chemin, J.N. Scheurer, I.M. Band, and M.B. Trzhaskovskaya, Subthreshold internal conversion to bound states in highly ionized 125Te ions, Phys. Rev. C 53 (1996) 1640−1645.
  141. C.A. Bertulani and G. Baur, Electromagnetic processes in relativists heavy ion collisions, Phys. Rep. 163 (1988) 299−408.
  142. H. Gould, R. Marrus, and P.J. Mohr, Radiative decay of the 23S and 23P2 states of heliumlike vanadium (Z = 23) and iron (Z = 26), Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 676−680.
  143. R.W. Dunford, C.J. Liu, J. Last, N. Berrah-Mansour, R. Von-drasek, D.A. Church, and L.J. Curtis, Direct observation of hyperfine quenching of the 23Po level in heliumlike nickel, Phys. Rev. A 44 (1991) 764−767.
  144. A. Simionovici, B.B. Birkett, J.-P. Briand, P. Charles, D.D. Dietrich, K. Finlayson, P. Indelicato, D. Liesen, and R. Marrus, n = 2 to n — 1 forbidden transitions in H-like and He-like silver and niobium, Phys. Rev. A 48 (1993) 1695−1698.
  145. V.V. Karasiev, L.N. Labzowsky, and A.V. Nefiodov, Parity violation in heliumlike ions, Phys. Lett. A 172 (1992) 62−65.
  146. G.W.F. Drake, Energy level calculations and E1M1 two photon transition rates in two electron U90+, Nucl. Instrum. Methods B 9 (1985) 465−470.
  147. A. Derevianko and W.R. Johnson, Two-photon decay of 21So and 23Si states of heliumlike ions, Phys. Rev. A 56 (1997) 1288−1294.
  148. N. Hermanspahn, H. Haffner, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdu, and G. Werth, Observation of the continuous Stern-Gerlach effect on an electron bound in an atomic ion, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 427−430.
  149. H. Haffner, T. Beier, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdu, and G. Werth, High-accuracy measurement of the magnetic moment anomaly of the electron bound in hydorgenlike carbon, Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 5308−5311.
  150. G. Soff, I. Bednyakov, T. Beier, F. Erler, I.A. Goidenko, U.D. Jentschura, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, R. Schutzhold, and S. Zschocke, Effects of QED and beyond from the atomic binding energy, Hyperfine Interac. 132 (2001) 75−103.
  151. I.A. Goidenko, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, U.D. Jentschura, G. Plunien, S. Zschocke, and G. Soff, Radiative corrections in highly charged ions and tests of QED in strong electric and magnetic fields, Phys. Scr. T92 (2001) 426−428.
  152. S.G. Karshenboim, The g factor of a bound electron in a hydrogenlike atom, in The Hydrogen Atom, edited by S.G. Karshenboim et al (Springer, Berlin, 2001), p. 651- hep-ph/8 227. 13 c.
  153. G. Werth, H. Haffner, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, W. Quint, and J. Verdu, The g factor of hydrogenic ions: a test of bound state QED, in The Hydrogen Atom, edited by S.G. Karshenboim et al. (Springer, Berlin, 2001), p. 202−218.
  154. H. Persson, S. Salomonson, P. Sunnergren, and I. Lindgren, Radiative corrections to the electron g-factor in H-like ions, Phys. Rev. A 56 (1997) R2499-R2502.
  155. A. Czarnecki, K. Melnikov, and A. Yelkhovsky, Anomalous magnetic moment of a bound electron, Phys. Rev. A 63 (2001) 12 509, 4 c.
  156. V.M. Shabaev, QED theory of the nuclear recoil effect on the atomic g factor, Phys. Rev. A 64 (2001) 52 104, 14 c.
  157. A. Yelkhovsky, Recoil correction to the magnetic moment of a bound electron, hep-ph/108 091, 9 c.
  158. S.G. Karshenboim, V.G. Ivanov, and V.M. Shabaev, Поляризация вакуума в водородоподобном релятивистском атоме: g фактор связанного электрона, ЖЭТФ 120 (2001) 546−554.
  159. D.A. Glazov and V.M. Shabaev, Finite nuclear size correction to the bound-electron g factor in a hydrogenlike atom, Phys. Lett. A297 (2002) 408−411.
  160. V.M. Shabaev and V.A. Yerokhin, Recoil correction to the bound-electron g factor in H-like atoms to all orders in aZ, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 91 801, 4 c.
  161. V.M. Shabaev, D.A. Glazov, M.B. Shabaeva, V.A. Yerokhin, G. Plunien and G. Soff, g factor of high-Z lithiumlike ions, Phys. Rev. A 65 (2002) 62 104, 5 c.
  162. В.Г. Горшков, JI.H. Лабзовский, Эффекты несохранения четности в тяжелых ионах, Письма в ЖЭТФ, 19 (1974) 768−772.
  163. А. Schafer, G. Soff, P. Indelicato, В. Muller, W. Greiner, Prospects for an atomic parity-violation experiment in и00ь, Phys. Rev. A 40 (1989) 7362−7365.
  164. G. von Oppen, Parity violation in two-electron systems, Z. Phys. D 21 (1991) S181-S182.
  165. R.W. Dunford, Parity nonconservation in high-Z heliumlike ions, > Phys. Rev. A 54 (1996) 3820−3823.
  166. M. Zolotorev and D. Budker, Parity nonconservation in relativistic hydrogenic ions, Phys. Rev. Lett. 78 (1997) 4717−4720.
  167. L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, R. Marrus, and D. Liesen, Parity-violation in heliumlike gadolinium and europium, Phys. Rev. A 63 (2001) 54 105, 4 c.
  168. A.V. Nefiodov, L.N. Labzowsky, D. Liesen, G. Plunien, and G. Soff, Nuclear anapole moments from beams of highly charged ions, Phys. Lett. В 534 (2002) 52−56.V
  169. I. Bednyakov, L. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff, and V. Karasiev, Standard model in strong field: electroweak radiative corrections for highly charged ions, Phys. Rev. A 61 (1999) 12 103, 9 c.
  170. B.B. Фламбаум, И. Б. Хриплович, Р-нечетные ядерные силы -источник нарушения четности в атомах, ЖЭТФ 79 (1980) 16 561 663.
  171. Я.Б. Зельдович, Электромагнитное взаимодействие при нарушении четности, ЖЭТФ 33 (1957) 1531−1532.
  172. Review of particle physics. Particle Data Group, D.E. Groom et + al., Eur. Phys. J. С 15 (2000) 1−794.
  173. B.B. Фламбаум, И. Б. Хриплович, New bounds on the electric dipole moment of the electron and on T-odd electron-nucleon coupling, ЖЭТФ 89 (1985) 1505−1511.
  174. M.G. Kozlov, New limit on the scalar P, T-odd electron-nucleus interaction, Phys. Lett. A 130 (1988) 426−428.
  175. V.V. Flambaum, I.B. Khriplovich, and O.P. Sushkov, Nuclear anapole moments, Phys. Lett. В 146 (1984) 367−369.
  176. V.V. Flambaum and D.W. Murray, Anapole moment and nucleoli weak interactions, Phys. Rev. С 56 (1997) 1641−1644.
  177. V.F. Dinitriev, I.B. Khriplovich, and V.B. Telitsin, Nuclear anapole moments in single-particle approximation, Nucl. Phys. A 577 (1994) 691−708.
  178. A.H. Москалев, P.M. Рындин, Эффекты несохранения четности в мезоатомах с учетом сверхтонкого расщепления, Ядер. Физ. 22 (1975) 147−156.
  179. D.R. Plante, W.R. Johnson, and J. Sapirstein, Relativistic all-order many-body calculations of the n = 1 and n = 2 states of heliumlike ions, Phys. Rev. A 49 (1994) 3519−3530.
  180. W.R. Johnson, D.R. Plante, and J. Sapirstein, Relativistic many-body calculations of the n = 1 and n = 2 states of heliumlike ions, Adv. At. Mol. Opt. Phys. 35 (1995) 255−274.
  181. I.B. Khriplovich, Nuclear electric dipole moments at ion storage rings, Hyperfine Interac. 127 (2000) 365−371.
  182. H. Schmidt-Bocking, (частное сообщение).
  183. E.D. Commins and P.H. Bucksbaum, Weak interactions of leptons and quarks (Cambridge University Press, Cambridge, 1983), 440 c.
  184. W.D. Callender and C.P. Browne, Isobaric spin doublets in Be8 excited with the Be10(d, a) Be8 reaction, Phys. Rev. С 2 (1970) 1−12.
  185. A.M. Nathan, G.T. Garvey, P. Paul, and E.K. Warburton, Ml decay rates ans second-class currents in mass, Phys. Rev. Lett. 35 (1975) 1137−1140.
  186. T.G. Eck, Coherent excitation of S and P states of the n=2 term of atomic hydrogen, Phys. Rev. Lett. 31 (1973) 270−273.
  187. A. Gaupp, H.J. Andra, and J. Macek, Measurement of S-P coherence in the beam-foil excited n=2 state of atomic hydrogen, Phys. Rev. Lett. 32 (1974) 268−271.
  188. K.E. Lassila and V. Ruuskanen, Double poles and nonexponential decays in atomic physics, Phys. Rev. Lett. 17 (1966) 490−492.
  189. L.N. Labzowsky and A.V. Nefiodov, Radiative interference effects in the dielectronic-recombination process of an electron with hydrogenlike uranium, Phys. Rev. A 49 (1994^ 236−239.1. О / «/ V. /
  190. F. Low, Natural line shape, Phys. Rev. 88 (1952) 53−57.
  191. M.A. Браун, Закон распада нестабильных уровней и форма спектральных линий в теории релятивистского атома, ЖЭТФ 94 (1988) 145−158.
  192. В.Г. Горшков, JI.H. Лабзовский, и А. А. Султанаев, Кванто-воэлектродинамическая теория перекрывающихся спектральных линий многозарядных ионов, ЖЭТФ 96 (1989) 53−60.
  193. V.V. Karasiev, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, V.G. Gorshkov, and A.A. Sultanaev, Overlap of the line profiles in the spectra of theу heliumlike uranium, Phys. Scr. 46 (1992) 225−229.
  194. V.M. Shabaev, Quantum Electrodynamical theory for the natural shape of the spectral line, J. Phys. A 24 (1991) 5665−5674.
  195. V.V. Karasiev, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, and V.M. Shabaev, Overlapping resonances in the process of recombination of an electron with hydrogenlike uranium, Phys. Lett. A 161 (1992) 453−457.
  196. V.M. Shabaev, Quantum Electrodynamical theory of recombination of an electron with a highly charged ion, Phys. Rev. A 50 (1994) 4521−4534.
  197. A.V. Nefiodov, V.V. Karasiev, and V.A. Yerokhin, Interference effects in the recombination process of hydrogenlike lead, Phys. Rev. A 50 (1994) 4975−4978.
  198. N.R. Badnell and M.S. Pindzola, Unified dielectronic and radiative-recombination cross sections for U90+, Phys. Rev. A 45 (1992) 28 202 824.
  199. M.S. Pindzola, N.R. Badnell, and D.C. Griffin, Validity of the independent-processes and isolated-resonance approximation for electron-ion recombination, Phys. Rev. A 46 (1992) 5725−5729.
  200. M.S. Pindzola, F.J. Robicheaux, N.R. Badnell, M.H. Chen, and M.
  201. Zimmermann, Photorecombination of highly charged uranium ions, Phys. Rev. A 52 (1995) 420−425.
  202. M. Zimmermann, N. Grun, and W. Scheid, Photorecombination on highly charged few-electron uranium ions, J. Phys. В 30 (1997) 5259−5270.
  203. D.A. Knapp, P. Beiersdorfer, M.H. Chen, J.H. Scofield, and D.
  204. Schneider, Observation of interference between dielectronic recombination and radiative recombination in highly charged uranium ions, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 54−57.
  205. D.A. Knapp, R.E. Marrs, M.B. Schneider, M.H. Chen, M.A. Levine, and P. Lee, Dielectronic recombimation of heliumlika ions, Phys. Rev. A 47 (1993) 2039−2046.
  206. A.V. Nefiodov, D.L. Moores, and L.N. Labzowsky, Overlapping identical resonances and double radiative interference effects in recombination of heavy multicharged ions, Письма в ЖЭТФ 68 (1998) 552−556.
  207. A.V. Nefiodov, L.N. Labzowsky, and D.L. Moores, Overlapping identical resonances and radiative interference effects in recombination of multicharged ions, Phys. Rev. A 60 (1999) 2069−2075.
  208. V.G. Gorshkov, V.V. Karasiov, L.N. Labzowsky, A.V. Nefiodov, and A.A. Sultanaev, QED theory of the line profile with applications to the spectra of heliumlike uranium, Preprint LNPI, no. 1674 (1991) 53 c.
  209. J.H. McGuire, N. Berrah, R.J. Bartlett, J.A.R. Samson, J.A. Ta-nis, C.L. Cocke, and A.S. Schlachter, The ratio of cross sections for double to single ionization of helium by high energy photons and charged particles, J. Phys. В 28 (1995) 913−940.
  210. J.S. Briggs and V. Schmidt, Differential cross sections for photo-double-ionization of the helium atom, J. Phys. В 33 (2000) R1-R48.
  211. J.С. Levin, G.B. Armen, and I.A. Sellin, Photoionization and Compton double ionization of helium from threshold to 20 keV, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 1220−1223.
  212. R. Dorner, Т. Vogt, V. Mergel, H. Khemliche, S. Kravis, C.L.
  213. Cocke, J. Ullrich, M. Unverzagt, L. Spielberger, M. Damrau, O.
  214. J.A.R. Samson, YV.C. Stolte, Z.-X. He, J.N. Cutler, Y. Lu, and R.J. «V Bartlett, Double photoionization of helium, Phys. Rev. A 57 (1998)1906−1911.
  215. A.S. Kheifets and I. Bray, Effect of the ground-state correlations on the helium double photoionization and ionization with excitation, Phys. Rev. A 57 (1998) 2590−2595.V
  216. A.Y. Istomin, N.L. Manakov, and A.F. Starace, Perturbative calculation of the triply differential cross section for photo-double-ionization of He, J. Phys. B 35 (2002) L543-L552.
  217. J. Ahopelto, E. Rantavuori, and O. Keski-Rahkonen, Kah hyper-satellite spectra in photon excitation and K shell double photoionization cross section for transition metals Ti, Cr, Fe, and Ni, Phys. Scr. 20 (1979) 71−74.
  218. E.P. Kanter, R.W. Dunford, B. Krassig, and S.H. Southworth, Double K-vacancy production in molybdenum by x-ray photoionization,
  219. Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 508−511.
  220. R. Diainant, S. Huotari, K. Hamalainen, C.C. Kao, and M. Deutsch, Cu K^ai^ hypersatellities: Suprathreshold evolution of a hollow-atom x-ray spectrum, Phys. Rev. A 62 (2000) 52 519, 14 c.
  221. S.H. Southworth, E.P. Kanter, B. Krassig, L. Young, G.B. Armen, J.C. Levin, D.L. Ederer, and M.H. Chen, Double K-shell photoionization of neon, Phys. Rev. A 67 (2003) 62 712, 6 c.
  222. M. Oura, H. Yamaoka, K. Kawatsura, K. Takahiro, N. Takeshima, Y. Zou, R. Hutton, S. Ito, Y. Awaya, M. Terasawa, T. Sekioka,
  223. Q and T. Mukoyama, Correlative inultielectron processes in K-shellphotoionization of Ca, Ti, and V in the energy range of 8−35 keV, J. Phys. B 35 (2002) 3847−3863.
  224. M.Ya. Amusia, E.G. Drukarev, V.G. Gorshkov, and M.P. Kazachkov, Two-electron photoionization of helium, J. Phys. В 8 (1975) 1248−1266.
  225. R.C. Forrey, H.R. Sadeghpour, J.D. Baker, J.D. Morgan III, and A. Dalgarno, Double photoionization of excited *S and 3S states of the heliumlike isoelectronic sequence, Phys. Rev. A 51 (1995) 2112−2116.
  226. E.G. Drukarev and M.B. Trzhaskovskaya, Double photoionization of helium at intermediate photon energies, J. Phys. В 31 (1998) 427−448.
  227. M.A. Kornberg and J.E. Miraglia, Scaling laws in double photoionization, Phys. Rev. A 49 (1994) 5120−5123.
  228. A.S. Kheifets and I. Bray, Photoionization with excitation and dou-y ble photoionization of the helium isoelectronic sequence, Phys. Rev.1. A 58 (1998) 4501−4511.
  229. A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Double K-shell ionization of atoms by a single photon, Письма в ЖЭТФ 78 (2003) 141−145.
  230. A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, A.V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Nonrelativistic double photoeffect on K-shell electrons, Phys. Rev. A 69 (2004) 32 703, 14 c.
  231. B. Krassig, M. Jung, D.S. Gemmell, E.P. Kanter, T. LeBrun, S.H. ^ Southworth, and L. Young, Nondipolar asymmetries of photoelectron angular distributions, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 4736−4739.
  232. M. Jung, B. Krassig, D.S. Gemmell, E.P. Kanter, T. LeBrun, S.H. Southworth, and L. Young, Experimental determination of nondipolar angular distribution parameters for photoionization in the Ar К and Kr L shells, Phys. Rev. A 54 (1996) 2127−2136.
  233. N.L.S. Martin, D.B. Thompson, R.P. Bauman, C.D. Caldwell, M.O. Krause, S.P. Frigo, and M. Wilson, Electric-dipole-quadrupole interference of overlapping autoionizing levels in photoelectron energy spectra, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1199−1202.
  234. V.K. Dolmatov and S.T. Manson, Enhanced nondipole effects in low energy photoionization, Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 939−942.
  235. A. Derevianko, O. Hemmers, S. Oblad, P. Glans, H. Wang, S.B. Whitfield, R. Wehlitz, I.A. Sellin, W.R. Johnson, and D.W. Lindle, Electric-octupole and pure-electric-quadrupole effects in soft-x-ray photoemission, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 2116−2119.
  236. N.A. Cherepkov and S.K. Semenov, Non-dipole effects in spin polarization of photoelectrons from Xe 4p and Xe 5p shells, J. Phys. B 34 (2001) L211-L218.
  237. N.A. Cherepkov and S.K. Semenov, On quadrupole resonances in atomic photoionization, J. Phys. B 34 (2001) L495-L502.
  238. T. Khalil, B. Schmidtke, M. Drescher, N. Muller, and U. Heinzmann, Experimental verification of quadrupole-dipole interference in spin-resolved photoionization, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 53 001, 4 c.
  239. B. Krassig, J.-C. Bilheux, R.W. Dunford, D.S. Gemmell, S. Hasegawa, E.P. Kanter, S.H. Southworth, L. Young, L.A. LaJohn, and R.H. Pratt, Nondipole asymmetries of Kr Is photoelectrons, Phys. Rev. A 67 (2003) 22 707, 7 c.
  240. E.P. Kanter, B. Krassig, S.H. Southworth, R. Guillemin, O. Hemmers, D.W. Lindle, R. Wehlitz, M. Ya. Amusia, L.V. Chernysheva, and N.L.S. Martin, E1-E2 interference in the vuv photoionization of He, Phys. Rev. A 68 (2003) 12 714, 9 c.
  241. V.G. Gorshkov, A.I. Mikhailov, and V.S. Polikanov, Relativistic atomic photoeffect, Nucl. Phys. 55 (1964) 273−292.
  242. A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, A.N. Moskalev, A.V. Nenodov, G. Plunien, and G. Soff, Nondipole effects in double K-shell ionization of heliumlike ions, Phys. Lett. A 316 (2003) 395−399.
  243. E.J. Kelsey and J. Sucher, 23Si l^o-H one photon transition in heliumlike ions: Exact resuts for the lowest-order effect of the electron-electron interaction, Phys. Rev. All (1975) 1829−1834.
  244. В.Г. Горшков, О кулоновской функции Грина, ЖЭТФ 47 (1964) 352−359.
  245. В.Г. Горшков и B.C. Поликанов, Рассеяние рентгеновских лучей на атоме водорода, Письма в ЖЭТФ, 9 (1969) 464−468.
  246. М.А. Kornberg and J.E. Miraglia, Double photoionization of helium: use of a correlated two-electon continuum wave function, Phys. Rev. A 48 (1993) 3714−3719.
  247. S.C. Mukherjee, K. Roy, and N.C. Sil, Evaluation of the Coulomb integral for scattering problems, Phys. Rev. A 12 (1975) 1719−1721.
  248. H.A. Bethe and E.E. Salpeter, Quantum Mechanics of One- and Two-Electron Atoms (Plenum, New York, 1977), 562 c.
  249. A. Bechler and R.H. Pratt, Higher multipole and retardation corrections to the dipole angular distributions of L-shell photoelectrons ejected by polarized photons, Phys. Rev. A 42 (1990) 6400−6413.
  250. J.W. Cooper, Photoelectron-angular-distribution parameters for rare-gas subshells, Phys. Rev. A 47 (1993) 1841−1851.
  251. О.Ю. Андреев, (частное сообщение).
  252. A.M. Frolov and V.H. Smith, One-photon annihilation in the Ps~ ion and the angular (e~, e~) correlation in two-electron atoms, Phys. Rev. A 49 (1994) 3580−3585.
  253. B.B. Анисович, Легчайший скалярный глюбол, Успехи Физ. Наук 168 (1998) 481−502.
  254. А.А. Радциг и Б. М. Смирнов, Параметры атомов и атомных ионов: справочник (М.: Энергоатомиздат, 1986), 344 с.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!