Линейные искажения оптических сигналов в многомодовых оптических волокнах с шероховатой поверхностью сердцевины

На протяжении всей истории человечество испытывало острую потребность в надежных и скоростных системах передачи информации. Системы постепенно совершенствовались, использовались новые среды передачи, менялись физические носители информационных сигналов. На очередном витке истории человечество вновь обратилось к передаче информации с помощью светового луча.

Первые удачные попытки создания оптического волокна (OB) принято относить к пятидесятым годам прошлого столетия. Голландский ученый Абрахам Ван Хиил (Abraham С. S. Van Heel), а также англичане Хэрольд Хопкинс (Harold Horace Hopkins) и Нариндер Капани (Narinder S. Карапу) независимо друг от друга начали создание двухслойных волоконных световодов, которые планировалось применять в гастроскопах и других элементах медицинской аппаратуры [1].

После изобретения лазера с начала 60-х годов стали предприниматься первые попытки использования оптических волокон (OB) в системах передачи информации. В современных волоконно-оптических системах передачи (ВОСП) скорости передачи информации в одном частотном канале уже переступили через порог в 1 Тбит/с [2].

При построении бюджетных ВОСП малого радиуса, как правило, используют многомодовые оптические волокна (MOB), в том числе и полимерные. Но даже в таких системах передачи предъявляются очень жесткие требования к качеству OB, т.к. скорости передачи информации достигают 1 Гбит/с и более [3,4].

Стохастические нерегулярности оптического тракта являются причиной межмодовой связи, что приводит не только к дополнительным потерям оптической мощности, но и к снижению уровня когерентной составляющей поля вдоль OB и уширению его импульсной характеристики. Соответствующие математические модели, позволяющие учесть влияние шероховатостей поверхности сердцевины OB на параметры передачи, развиты недостаточно, что не позволяет оптимизировать работу всех элементов ВОСП.

Создание такой математической модели, описывающей трансформацию световых сигналов в реальных волокнах, предоставит разработчикам возможность оптимизации важнейших параметров оптических чипов и систем передачи. Указанная тематика соответствует основам политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу и относится к одному из приоритетных направлений «информационно-телекоммуникационные технологии и электроника».

Цель диссертационной работы состоит в разработке математических и расчетных моделей, предназначенных для анализа ВОСП на основе многомодовых оптических волокон со стохастическими микронеоднородностями поверхности сердцевины. Данные модели формируют основу методик расчета полосы пропускания ОВ, предельной битовой скорости передачи, затухания, дисперсионных искажений формы оптического сигналов в ОВ и помехоустойчивости систем.

Поставленная цель достигалась решением следующих основных задач:

1. Разработка математической модели цилиндрической дифракционной решетки (ЦЦР) ввода-вывода излучения в ОВ, позволяющей рассчитывать эффективность ЦЦР с произвольным профилем гофра.

2. Разработка методов расчета коэффициентов затухания волноводных мод (ВМ), связанного с их трансформацией в излучательные моды.

3. Разработка математических моделей, описывающих эффекты взаимной трансформации волноводных мод и межмодовой дисперсии в многомодвых оптических волокнах (МОВ) с шероховатой поверхностью сердцевины.

4. Расчет помехоустойчивости цифровой ВОСП на основе МОВ со стохастическими микронеоднородностями поверхности сердцевины.

5. Разработка методики и экспериментальной установки оценки средней высоты неоднородностей поверхности сердцевины полимерного оптического волокна (ПОВ) при его возбуждении через боковую поверхностьразвитие соответствующих математической и программной моделей.

6. Экспериментальное исследование зависимостей от длины ПОВ следующих параметров систем передачи: полосы пропускания OB, затухание, дисперсионное искажение формы оптического сигнала, ширина углового спектра выходного оптического излучения в дальней зоне от длины ПОВ.

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов и обоснованность научных и практических выводов обеспечена корректностью постановки математических задач, строгостью и обоснованностью методов их решения. Полученные в диссертационной работе теоретические и расчетные результаты подтверждаются преемственностью разработанной модели с известными из литературы моделями других авторов в области их применимости, а также согласием результатов расчетного моделирования с экспериментальными данными, полученными лично автором.

Научная новизна диссертационной работы выражается в следующих теоретических и расчетных результатах, полученных автором:

• впервые разработаны математическая и расчетная модели цилиндрической дифракционной решетки с произвольным профилем гофра, нанесенной на поверхность OB;

• разработана самосогласованная модель распространения светового пучка в MOB с шероховатой поверхностью сердцевины, описывающая трансформацию светового поля вследствие межмодового взаимодействия и радиационного затухания ВМ;

• разработана и апробирована модель линейных искажений световых сигналов в MOB с шероховатой поверхностью сердцевины;

• исследованы закономерности взаимной трансформации волноводных мод в MOB с шероховатой поверхностью сердцевины;

Научная значимость и практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

• разработана методика расчета линейных искажений импульсной характеристики MOB, обусловленных межмодовой дисперсией в условиях наличия шероховатостей поверхности сердцевины OB;

• разработана методика расчета помехоустойчивости цифровых и аналоговых систем передачи на основе MOB;

• разработана и апробирована методика расчета искажения световых сигналов в волокнах с большим числом ВМ 103), основанная на фрагментации модового спектра с последующей аппроксимацией фрагментов одной диспергирующей модой.

• разработан способ экспериментальной оценки средней высоты неоднородностей поверхности сердцевины ПОВ при его возбуждении через боковую поверхность.

• получены экспериментальные данные о влиянии шероховатостей поверхности сердцевины OB на основные параметры ВОСП.

Основные защищаемые положения:

1. Увеличение нормированной частоты оптического волокна V, возбуждаемого модами порядка ~N/2, приводит к формированию максимума зависимости радиационного коэффициента затухания от длины, аналогичного тому, который формируется при увеличении масштаба шероховатости волокна с малым V.

2. По мере увеличения длины L линейного многомодового оптического волокна относительно длины установившейся связи мод форма его амплитудно-частотной характеристики приближается к гауссовой кривой, а форма импульсной характеристики становится аналогичной отклику интегрирующей цепи.

3. При возбуждении оптического волокна модами порядка к > О зависимость ширины полосы пропускания от его длины характеризуется наличием переходного участка, в пределах которого происходит наиболее быстрое снижение ширины полосы пропускания оптического волокна.

4. Предложенный способ регистрации светового излучения, рассеянного в волноводные моды при сканировании световым пучком боковой поверхности оптического волокна, дает принципиальную возможность оценки параметров неоднородностей его структуры.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

1. Региональная научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР — 2003». Томск: ТУСУР, 13−15 мая 2003.

2. Всероссийская научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Институт оптики атмосферы СО РАН. Томск, 21−23 октября 2003.

3. Десятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 2−3 марта 2004.

4. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР — 2004». Томск: ТУСУР, 18−20 мая 2004.

5. The 30th European Conference on Optical Communication «ECOC 2004», Stockholm, Sweden, September 5−9,2004.

6. The 13th International Plastic Optical Fibres Conference 2004 «POF 2004», Nuernberg, Germany, September 27−30, 2004.

7. Всероссийская научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Институт оптики атмосферы СО РАН. Томск, 6−8 октября 2004.

8. VI Региональная школа-семинар молодых ученых «Современные проблемы физики, технологии и инновационного развития», Сибирский физико-технический институт имени академика В.Д.

Кузнецова при Томском государственном университете, Томск, 1−3 февраля 2005.

9. Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 1−2 марта 2005.

10. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР-2005», Томск: ТУСУР, 26−28 апреля 2005.

11. International Conference on Lasers, Applications, and Technologies, LAT.

2005, St. Petersburg, Russia, May 11−15, 2005.

12. Всероссийская научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Институт оптики атмосферы СО РАН. Томск, 12−14 октября 2005.

13. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР-2006», Томск: ТУСУР, 4−7 мая 2006.

14. The 15th International Conference on Plastic Optical Fiber and Microoptics 2006 «POF&MOC 2006», Seoul, Korea, September 11−14,.

2006.

Работа поддерживалась грантом INTAS No. 04−83−3239. Измерения параметров передачи коротких отрезков ПОВ были выполнены автором в Центре прикладных исследований полимерных оптических волокон (POF-АС) при институте им. Г.-С. Ома (г. Нюрнберг, Германия).

Полнота изложения материалов диссертации в опубликованных работах. Основное содержание работы опубликовано в 32 работах, включая 6 статей в центральных отечественных и зарубежных периодических изданиях, 26 статей в сборниках научных трудов и материалах конференций.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, основных результатов и выводов по работе, содержит 147 страниц машинописного текста, включая 3 таблицы, 59 рисунков и список литературы в количестве 105 наименований.

Результаты работы внедрены в ОАО «Русская телефонная компания» в виде научпо-практичсских рекомендаций по проектированию и оптимизации оптических систем передачи данных. Результаты экспериментальных исследований трансформации оптических сигналов в коротких отрезках полимерных оптических волокон использованы в Центре прикладных исследований полимерных оптических волокон «РОГ-АС» при Университете им. Г.-С. Ома, (г. Нюрнберг, Германия) при проектировании и моделировании высокоскоростных систем передачи данных па основе полимерных оптических волокон. Разработанные методики расчета линейных искажений импульсной характеристики MOB и помехоустойчивости оптических систем передачи внедрены в НПФ «Микран» при проектировании высокоскоростных шип данных на основе полимерных оптических волокон. Результаты диссертационной работы также использованы в учебном процессе Томского Государственного Университета Систем Управления и Радиоэлектроники па кафедре радиоэлектроники и защиты информации в виде компьютерной лабораторной работы «Трансформация световых сигналов в мпогомодовом оптическом волокне».

Заключение

.

Ниже сформулированы основные результаты диссертационной работы в соответствии с поставленными целями:

Разработаны математическая и расчетная модели цилиндрической дифракционной решетки, пригодные для оценки эффективности НДР произвольного профиля. Показано, что энергообмеп между волноводной и излучательиой модами обусловлен парциальным взаимодействием составляющих спектра пространственных частот волноводной моды с соответствующими компонентами СПЧ ЦДР. Установлены закономерности трансформации поляризационных параметров ВМ и ИМ в области НДР. Показано, что плоскости поляризации волноводной и излучательиой мод наклонены друг относительно друга под углом l>, а вектор поляризации излучательиой моды е, является, в общем случае, эллиптическим. Установлено, что решетки с ассиметричиым профилем зубца могут г обеспечивать большую дифракционную эффективность НДР.

Разработана самосогласованная математическая модель преобразования средней интенсивности модового спектра I (z) волповодного поля в многомодовом ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления и шероховатой поверхностью сердцевины. Данная матричная модель учитывает комплексное влияние пеодпородпостсй поверхности сердцевины на процессы радиационного затухания ВМ и межмодового взаимодействия. Определены элементы матрицы межмодового рассеяния и разработана соответствующая расчетная модель. С ее помощью проведены расчетные эксперименты по исследованию трансформации I (z) в MOB. Описан эффект самофильтрации спектра I t (z), в результате которого формируется равновесное (нормализованное) распределение спектра ВМ. Установлено, что в равновесном состоянии в спектре ВМ I ((z) преобладают моды низких порядков. Получены математические выражения, описывающие трансформацию модового спектра оптического сигнала, рассеянного в обратном направлении. Показано, что в равновесном состоянии в спектре.

ВМ обратного рассеяния ь (г) преобладают моды высоких порядков. Исследован процесс нормализации коэффициента затухания груши, I мод Цг) при возбуждении ОВ одной произвольной модой. Установлено, что характер начального нелинейного участка кривой а^г) сильно зависит от порядка возбуждаемой моды лишь при длинах ОВ значительно меньших длины установившейся связи мод. Установлено, что увеличение нормированной частоты оптического волокна V, возбуждаемого модами порядкаN12, приводит к формированию максимума зависимости радиационного коэффициента затухания от длины аналогичного тому, ко торый формируется при увеличении масштаба шероховатости волокна с малым V.

Построены математическая и расчетная модели, описывающая эффекты линейных искажений сигнала в МОВ в условиях наличия неодпородностей поверхности сердцевины. Разработана соответствующая расчетная методика. На ее основе исследованы закономерности межмодовых дисперсионных искажений оптических сигналов в МОВ с шероховатой поверхностью сердцевины. В частности установлено, что независимо от условий возбуждения импульсная характеристика мпогомодового оптического волокна с длиной превышающей длину установившейся связи мод приближается к импульсной характеристике фильтра нижних частот, а частотная характеристика ОВ — к гауссовой форме. Показано также, что зависимость ширины полосы пропускания ОВ от его длины характеризуется наличием переходного участка, в пределах которого происходит наиболее быстрое снижение полосы пропускания ОВ.

Предложена и апробирована методика расчета искажения световых сигналов в волокнах с большим числом ВМ (V ~ 1(Г), основанная па фрагментации модового спектра с последующей аппроксимацией фрагментов одной диспергирующей модой.

Разработаны и построены экспериментальные установки для исследования ширины полосы пропускания и коэффициента затухания ПОВ, а также микронеоднородностей поверхности сердцевины ОВ.

Получены результаты экспериментального исследования параметров передачи коротких отрезков ПОВ. Предложен способ измерения средней высоты шероховатостей поверхности сердцевины НОВ.

Произведена модификация методики С. Д. Персоиика для расчета коэффициента битовых ошибок цифровой BOCII па основе нерегулярного MOB. Рассчитаны зависимости интегралов Персоиика /?.?(?) и коэффициента битовых ошибок от длины нерегулярного MOB при различных условиях возбуждения OB. Предложена методика расчета помехоустойчивости аналоговой ВОСП. Показано, что помехоустойчивость системы с MOB повышается при снижении числовой апертуры возбуждающего светового пучка.