Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Моделирование макроскопических определяющих уравнений фазовых превращений в твердых телах

Диссертация: Моделирование макроскопических определяющих уравнений фазовых превращений в твердых телах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

С точки зрения механики деформируемого твердого тела фазовый переход в нестабильной среде означает возникновение и развитие в объеме рассматриваемого тела новой компоненты, ограниченной поверхностью. Изменение этого объема и его поверхности характеризует количественную сторону процесса фазового превращения, вызванного внешними механическими воздействиями, изменением температуры и т. д. При этом… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Аналитический обзор и постановка задачи
    • 1. 1. Феноменологические модели фазовых превращений в многокомпонентных системах
    • 1. 2. Влияние структуры среды на особенности фазовых превращений и эффектов памяти формы
    • 1. 3. Обратимое термоупругое мартенситное превращение в твердых телах
    • 1. 4. Математические модели фазовых превращений в сплавах с памятью формы
    • 1. 5. Постановка задачи и общая схема расчета
  • 2. Моделирование фазовых превращений в однородной упругой среде
    • 2. 1. Локальные уравнения нестабильной среды с зародышами новой фазы
    • 2. 2. Тензор Грина для системы уравнений равновесия
    • 2. 3. Вычисление макроскопических характеристик микронеоднородной среды
    • 2. 4. Вычисление макроскопических характеристик для матричной смеси
  • Выводы
  • 3. Моделирование фазовых превращений в компонентах композиционных материалов
    • 3. 1. Моделирование изотермических фазовых превращений во включениях композиционных материалов
    • 3. 2. Моделирование изотермических фазовых превращений в компонентах матричной смеси
    • 3. 3. Моделирование изотермических фазовых превращений в матрице композиционных материалов
  • Выводы

Моделирование макроскопических определяющих уравнений фазовых превращений в твердых телах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Теоретическое прогнозирование процессов фазовых превращений в твердых телах является одной из актуальных проблем механики деформируемого твердого тела. Построение математических моделей превращений фазовых структур позволяет приемлемо оценивать механические свойства нестабильных материалов и сплавов, эффекты сверхупругости, памяти формы и т. д.

Влияние фазовых превращений на характер изменений физико-механических свойств металлов и сплавов хорошо известно и широко применяется при их термомеханической обработке (закалка, отпуск, структурное упрочнение и т. д.) [10]. Термомеханическое воздействие на металлы и сплавы создает такую неоднородную структуру, внутренние микронапряжения которой обеспечивают требуемые механические макроскопические свойства материалу. Кроме того, в ряде областей машиностроения используют преимущества нестабильных металлов и сплавов, обладающих интересным и полезным сочетанием таких физико-механических свойств, как повышенная кавитационная стойкость, высокая демпфирующая способность и т. д. [12]. При этом в проявлении эффекта нестабильности существенное место занимают именно фазовые превращения [11]. Вблизи точек фазовых переходов наблюдается эффект сверхпластического поведения металлов, при котором в значительной степени облегчается сопротивление пластическому деформированию, а остаточные деформации достигают сотен процентов [54]. Во всех этих случаях основную роль в изменении физико-механических свойств материалов играет эволюция напряженно-деформированного состояния в условиях фазового перехода.

Существующие в этой области феноменологические теории позволяют моделировать наиболее существенные особенности механического поведения материалов в форме реологических соотношений. При таком подходе влияние непрерывно изменяющейся структуры твёрдого тела, претерпевающего фазовое превращение, учитывается в формулируемых определяющих уравнениях, которые содержат экспериментально определяемый набор материальных констант и функций [55].

Альтернативой феноменологическому подходу при моделировании процессов фазовых превращений в твердых телах является структурно-феноменологический подход, согласно которому определяющие уравнения и их физико-механические параметры и геометрические особенности структуры задаются на микроуровне для составляющих фаз, а макроскопические уравнения поведения всей нестабильной среды устанавливаются методами механики микронеоднородных сред [38, 87].

Важной задачей этого направления является построение математических моделей изотермического фазового перехода. Согласно этим моделям новая фаза зарождается и вырастает из старой фазы под действием внешних нагрузок. Возникновение и развитие новой фазы обусловлено перестройкой кристаллических состояний, при которых в ней образуются необратимые структурные деформации. При этом на поверхности раздела фаз напряжения, деформации и физико-механические характеристики материалов претерпевают разрывы первого рода, а неупругие деформации за пределом упругости являются ограниченными и за ними вновь следует новая область упругого деформирования.

С точки зрения механики деформируемого твердого тела фазовый переход в нестабильной среде означает возникновение и развитие в объеме рассматриваемого тела новой компоненты, ограниченной поверхностью. Изменение этого объема и его поверхности характеризует количественную сторону процесса фазового превращения, вызванного внешними механическими воздействиями, изменением температуры и т. д. При этом в новой фазе образуется материал с новыми свойствами. Разрывы деформаций при переходе через фазовую поверхность образуют неупругие, так называемые структурные деформации, которые оставляет за собой движущаяся поверхность. При этом уровень структурных деформаций всегда ограничен, а их второй инвариант является одной из физико-механических констант среды.

Фазовый переход в однородном упругом материале или многокомпонентном композите превращает его в нестабильную гетерогенную (в общем случае многокомпонентную) среду, к расчету макроскопических свойств которой могут быть применены методы механики композиционных материалов [60].

Целью работы являются построение математических моделей изотермических фазовых превращений в однородных средах и компонентах композитов и исследование влияния структурных деформаций на нелинейное упрочнение рассматриваемых материалов.

Научная новизна результатов диссертации заключается в разработке варианта метода статистического осреднения уравнений равновесия нестабильной микронеоднородной среды.

На основе этого метода построены новые модели изотермических фазовых переходов, при которых новая фаза зарождается и вырастает из старой под воздействием внешних нагрузок.

Получены новые модели изотермических фазовых переходов во включениях композиционного материала, в матрице композиционного материала и компонентах матричной смеси.

Достоверность основных результатов диссертационной работы основана на использовании классических уравнений механики деформируемого твердого тела и совпадении результатов работы с известными моделями в области упругого и упругопластического деформирования. Она также подтверждается сравнением полученных в работе моделей с экспериментальными исследованиями других авторов.

Практическая ценность результатов диссертационного исследования заключается в возможности прогнозирования элементов конструкций из сверхупругих материалов и материалов с памятью формы.

Результаты работы могут быть использованы в конструкторских бюро и НИИ, изучающих свойства формозапоминающих металлов и сплавов и материалов с демпфирующими свойствами.

Апробация. Материалы диссертационной работы представлялись, докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и школах:

— Всероссийском научном семинаре «Механика микронеоднородных материалов и разрушение», 26−27 марта1999, г. Екатеринбург;

— IX межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», 25−27 мая 1999, г. Самара;

— VII Международной конференции «Математика. Экономика. Экология. Образование», 26 мая — 1 июня 1999, г. Ростов-на-Дону;

— X межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», 29−31 мая 2000, г. Самара;

— XI межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», 29−31 мая 2001, г. Самара;

— II международном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» ОМА II, 24−26 сентября 2001, г. Сочи;

— IX международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», 28 января — 2 февраля 2002, г. Дубна;

— XII межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», 29−31 мая 2002, г. Самара;

— Международной школе-семинаре «Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркации и фазовых переходов. SCDS-2002», 27 августа — 2 сентября 2002, г. Сочи;

— Научном семинаре кафедры «Высшая математика и информатика» Самарского государственного университета под руководством д-ра физ.-мат. наук, проф. JI.A. Сараева, 2003.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1.Архипова Н. В., Ильина Е. А., Михеев А. Г. Определяющие уравнения фазовых превращений в нелинейно-упругой среде // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды XII научной межвузовской конференции. — Самара: СамГТУ. — 2002. — Ч. 1. — С. 26−31.

2. Ильина Е. А., Сараев JI.A. Математическая модель изотермического фазового превращения в матрице двухкомпонентного композиционного материала // Вестник СамГТУ. Серия «ФМ науки». — Вып. 16. — 2002. -С. 81−83.

3.Ильина Е. А., Сараев JI.A. Моделирование изотермических фазовых превращений в компонентах композиционных материалов // Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркации и фазовых переходов — SCDS-2002: Труды международной школы-семинара. -Сочи. — 2002. — С. 62−65.

4. Сараев JI.A., Фартушнова Е. А. К теории изотермических фазовых превращений в двухкомпонентном композиционном материале // Математика. Компьютер. Образование. IX международная конференция: Тез. докл. — М. — 2002. — С. 238.

5. Сараев JI.A., Фартушнова Е. А. К теории фазовых превращений в твердых телах // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды IX научной межвузовской конференции. — Самара: СамГТУ. -1999.-Ч. 1.-С. 162−167.

6. Сараев JI.A., Фартушнова Е. А. Макроскопические определяющие уравнения для изотермических фазовых превращений в упругой среде // Исследования и разработки ресурсосберегающих технологий на железнодорожном транспорте: Межвузовский сборник научных трудов с международным участием / Под ред. д-ра техн. наук В. Н. Яковлева. -Вып. 23. — Самара: СамИИТ. — 2002. — С. 458−460.

7. Сараев JI.A., Фартушнова Е. А. Макроскопические определяющие уравнения для изотермического фазового перехода в упругой среде // VIII съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотация докладов. — Пермь. — 2001. — С. 515−516.

8. Сараев JI.A., Фартушнова Е. А. Макроскопические уравнения изотермического фазового перехода в упругой среде // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды X научной межвузовской конференции. — Самара: СамГТУ. — 2000. — Ч. 1. — С. 145−149.

9. Сараев Л. А., Фартушнова Е. А. Математическая модель изотермического фазового перехода в упругой среде: Тез. докл. VII международной конференции «Математика. Экономика. Экология. Образование». Международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». Ростов н/Д: Изд-во Рост. гос. эконом, акад. — 1999. -С. 203−204.

10. Сараев JI.A., Фартушнова Е. А. Прогнозирование параметров изотермического фазового перехода к упругой среде // Механика микронеоднородных материалов и разрушение: Тез. докл. Всероссийского научного семинара / Под ред. Ю. В. Соколкина. -Пермь: ПермГТУ. — 1999. — (Препринт). — С. 45.

11. Сараев JI.A., Фартушнова Е. А. Уравнения изотермических фазовых превращений в твердых телах с микроструктурой // Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах: Труды II международного симпозиума ОМА II. — Сочи. — 2001. — С. 289−292.

12. Сараев JI. А., Фартушнова Е. А. Эффективные характеристики нелинейного упрочнения нестабильной фазовой структуры // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды XI научной межвузовской конференции. — Самара: СамГТУ. — 2001. — Ч. 1. -С.163−166.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и литературы. Объём работы 117 страниц, из них 95 страниц текста, 22 рисунка, список использованных источников и литературы включает 94 наименования.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1) Разработаны новые математические модели изотермического фазового перехода первого рода в однородной упругой среде. Первая модель описывает образование и рост отдельных включений (зародышей). Вторая модель описывает формирование структур из развившихся зародышей в виде взаимопроникающих смесей.

2) Сформулировано кинетическое уравнение роста структурных деформаций в зависимости от роста объема новой фазы.

3) Для первой модели получены стохастические уравнения нестабильной среды со сферическими включениями, содержащие необратимые структурные деформации, а также сформулированы условия взаимного и обратного фазовых переходов в виде поверхностей линейного кинематического упрочнения в шестимерном пространстве напряжений.

4) Для второй модели получены стохастические уравнения нестабильной микронеоднородной среды, компоненты которой образуют матричную смесь, а условия прямого и обратного фазовых переходов также представляет собой уравнения кинематического упрочнения.

5) С помощью статистического осреднения обеих систем уравнений равновесия установлены макроскопические определяющие соотношения для первого и второго этапов фазового перехода, вычислены эффективные модули упругости и параметры макроскопических условий прямого и обратного фазовых переходов.

6) Численный анализ построенных моделей показал хорошее соответствие известным экспериментальным данным.

7) Разработаны новые математические модели нелинейного формирования композиционных материалов, в компонентах которых происходит изотермический фазовый переход первого рода.

8) Построены стохастические уравнения равновесия для композита, образованного упругой матрицей и включениями из нестабильного материала. С помощью способа статистического осреднения, развитого во второй главе, установлены макроскопические уравнения прямого и обратного фазовых переходов и вычислены их эффективные характеристики.

9) Построены стохастические уравнения равновесия для композита, образованного взаимопроникающими компонентами, один из которых изготовлен из нестабильного материала. Установлены макроскопические уравнения прямого и обратного переходов и вычислены их эффективные характеристики.

10) Построены стохастические уравнения равновесия для композита, образованного матрицей из нестабильного материала и упругими включениями. Методом осреднения установлены макроскопические уравнения прямого и обратного фазовых переходов такой среды и вычислены их эффективные характеристики.

Заключение

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.В., Косевич A.M., Танатаров Л. В. Деформация стержня кругового сечения при фазовом переходе // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1961. № 5. — С. 67−75.
  2. .А., Вороненко Б. И. Физические представления о фазовых превращениях в «запоминающих форму» сплавах // Металловед, и термич. обработка мет. 1975. — № 5. — С. 28−37.
  3. .А., Вороненко Б. И. Эффект запоминания формы в сплавах // Металловед, и термич. обработка мет. 1973. — № 1. — С. 24−30.
  4. И.А., Хандрос Л. Г. Аномальное удлинение и уменьшение сопротивления пластической деформации при мартенситном превращении в сплаве СиАМ//ФММ. -1964.-Т. 17.-Вып. 3.-С.390−401.
  5. И.А., Хандрос Л. Г. Влияние напряжения на деформацию сплава меди с алюминием и никелем в интервале температур мартенситного превращения // В кн.: Вопросы физики металлов и металловедения. К.: Изд-во АН УССР, 1964. — С. 40−68.
  6. И.А., Хандрос Л. Г. Рост упругих кристаллов мартенситной /'-фазы под действием внешних напряжений // ФММ. 1961. — Т. 11.-Вып.2. — С. 271−280.
  7. Н.Х., Дроздов А. Д. Фазовые переходы в упругих и вязкоупругих телах//Мех. композит. материалов.-1986.-№ 1.-С. 94−102.
  8. Н.В., Ильина Е. А., Михеев А. Г. Определяющие уравнения фазовых превращений в нелинейно-упругой среде // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды XII научной межвузовской конференции. Самара: СамГТУ. 2002. — Ч. 1. — С. 26−31.
  9. В.И., Бурак Я. И. К исследованию физико-механических процессов в бинарной системе при фазовом превращении I рода // Физ.-хим. мех. материалов. 1976. — № 2. — С. 96−107.
  10. М.Е. Фазовые превращения при термической обработке стали. -М.: Металлургиздат, 1962.
  11. И.Н., Вайнштейн А. А., Волков С. Д. Введение в статистическое металловедение. -М.: Металлургия, 1972.
  12. И.Н., Еголаев В. Ф. Структура и свойства железо-марганцевых сплавов. М.: Металлургия, 1973.
  13. А.Н., Саваторова B.JL, Талонов А. В. Асимптотическое усреднение для решения задач теплопроводности с фазовыми переходами в слоистых средах // Прикл. механика и техн. физика. -1995. Т. 36. — № 5. — С. 155−163.
  14. С.Д. О методе расчёта объёмно-структурного упрочнения элементов конструкций // В кн.: Проблемы прочности. Киев: Наукова думка. 1970. -№ 10. — С. 9−18.
  15. И.Г., Мейрманов A.M., Шеметов Н. В. Феноменологическая модель фазовых переходов первого рода в деформируемой упругой среде//Журнал прикл. механики и техн. физики 1987 — № 6 — С. 43−54.
  16. Дж. В. Термодинамические работы. М.: ГИТТЛ. — 1951.
  17. Ю.В., Петрова А. Г. Численное решение задачи Стефана с непостоянной температурой фазового перехода // Прикл. механика и техн. физика. 1996.-Т. 37.-№ 4.-С. 105−112.
  18. В.Э., Малеткина Т. Ю., Клопотов А. А. Влияние деформации и внешней нагрузки на характеристики мартенситных превращений и эффекты памяти формы в сплавах на основе никелида титана // Прикл. механика и техн. физика. 1998. -Т. 39. -№ 2. — С. 175−181.
  19. Н.Н., Лихачёв В. А. Необратимое формоизменение металлов при циклическом тепловом воздействии. М.-Л.: Машгиз, 1962.
  20. О.Ю. Многокомпонентные стационарные фильтрационные течения с фазовыми переходами // Прикл. матем. и механика. 1994. -Т. 58.-Вып. 6.-С. 78−85.
  21. Е.А., Сараев Л. А. Математическая модель изотермического фазового превращения в матрице двухкомпонентного композиционного материала // Вестник СамГТУ. Серия «ФМ науки». -Вып. 16.-2002.-С. 81−83.
  22. И.А. Математическое моделирование фазовых превращений в упругих средах // Прикл. механика и техн. физика. 1996. — Т. 37. -№ 1. — С. 64−72.
  23. И.А., Сабитова Г. С. Осреднение процесса фазовых переходов в многомерных неоднородных периодических средах // Прикл. механика и техн. физика.-2001.-Т. 42.-№ 1.-С. 102−107.
  24. Классен-Неклюдова М. В. Механическое двойникование кристаллов. -М.: Изд-во АН СССР, 1960.
  25. Р.Г., Шевченко К. Н. Упруго-вязкопластические напряжения в свободной пластине при фазовых превращениях // В кн.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1976. — Вып. 17. — С. 195−204.
  26. Р.Г., Шевченко К. Н. Упруго-вязкопластические напряжения в свободной сфере при фазовых превращениях // Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1975. — № 4. — С. 122−132.
  27. A.M., Танатаров JI.B. Деформация плоского образца твёрдого тела при фазовом переходе//ФММ.- 1959. Т. 8. — Вып. 2. — С. 255−264.
  28. Н.С., Ройтбурд А. Л., Хандрос Л. Г. Термодинамика и морфология мартенситных превращений в условиях внешних напряжений // ФММ. 1977. — Т. 44. — Вып. 5. — С. 956−967.
  29. А.В. Связная задача об упругом носителе для соединительной муфты из сплава с памятью формы // Мех. композит, матер, и конструкций. 1997. — Т. 3. — № 3. — С. 47−51.
  30. А.В. Численное решение связной осесимметричной задачи о прямом превращении для сплавов с памятью формы // Мех. композит, матер, и конструкций. 1996. — Т. 2. — № 4. — С.71−78.
  31. Купорев A. JL, Хандрос Л. Г. Упругое двойникование в мартенситной /-фазе сплавов CuAIMn и CuAINi // ФММ. 1971. — Т. 32. — Вып. 6.-С. 1322−1331.
  32. Г. В., Хандрос Л. Г. О термоупругом равновесии при мартенситных превращениях // Докл. АН СССР. 1949. — Т. 66. — № 2,-С. 211−217.
  33. В.А. Эффект памяти формы, и большие обратимые деформации в металлах // Тезисы докл. IX Всесоюзн. конф. по физ. прочности и пластичн. мет. и сплавов. Куйбышев. — 1979. — С. 231.
  34. В.А., Ткачук В. К., Хандрос Л. Г. Морфология кристаллов у' -фазы в сплаве медь-алюминий-никель // ФММ. 1972. — Т. 33. — Вып. 2.-С. 339−345.
  35. В.А., Хандрос Л. Г. Определение макроскопического сдвига при мартенситном превращении в сплаве // ФММ.- 1964. Т. 1 7.— Вып. 6.-С. 936−945.
  36. А.С. Плоская задача теории вязкоупругости с подвижными границами фазовых переходов // Прикл. матем. и механика. 1977. — Т.41.-Вып.4.-С. 759−761.
  37. В.А. Проблемы механики структурно-неоднородных твёрдых тел // Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1978. — № 6. — С. 45−57.
  38. А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970.
  39. .Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969.
  40. В.В., Титов П. В., Хандрос Л. Г. Упругая деформация, связанная с мартенситным превращением, в сплаве // В кн. Металлофизика. Киев: Наукова думка. — 1974. — С. 38−45.
  41. Мовчан А. А, Мозафари Али. Поведения активатора, содержащего стержень из сплава с памятью формы и упругий элемент смещения // Мех. композит, матер, и конструкций. 1997. -Т. 3. 2. — С. 87−96.
  42. А.А. Определяющие уравнения для прямого превращения в сплавах с памятью формы, удовлетворяющие принципу градиентальности // Мех. композит, матер, и конструкций. 1996. -Т. 2.-№ 3−4.-С. 99−103.
  43. А.А., Казарина С. А. Метод описания механического поведения гетерогенных сплошных сред, связанного с зарождением и развитием микроносителей // 1995. Т. 1. — № 1. — С. 68−75.
  44. А.А., Казарина С. А. Механика активных композитов, содержащих волокна или слои из сплава с памятью формы // Мех. композит, матер, и конструкций. 1997. — Т. 2. — № 2. — С. 29−37.
  45. А.А., Казарина С. А. Описание конечных фазовых деформаций при термоупругих мартенситных превращениях // Мех. композит, матер, и конструкций. 1998. — Т. 4. — № 2. — С. 26−34.
  46. А.А., Казарина С. А. Учет влияния фазовой деформации на диаграмму термоупругих мартенситных превращений в сплавах с памятью формы // Мех. композит, матер, и конструкций. 1997. -Т. 3. — № 4. — С. 91−100.
  47. А.А., Кузнецов А. В. Численно-аналитический метод решения связных задач определения напряженно-деформированного состояния для сплавов с памятью формы // Мех. композит, матер, и конструкций.- 1995. Т. 1. — № 2. — С. 22−35.
  48. Н.Ф., Осмоловский В. Г. О постановке и теореме существования для вариационной задачи о фазовых переходах в механике сплошных сред // Прикл. матем. и механика. 1994. — Т. 58. -Вып. 5.-С. 125−132.
  49. В. Теория упругости. М.: Мир, 1975.
  50. И.Ф., Мовчан А. А. Проблемы проектирования, расчета и создания композитов с памятью формы и конструкций из них // Мех. композит, матер, и конструкций. 1997. — Т. 3. — № 1. С. 23−38.
  51. Я.С., Бурак Я. И., Асташкин В. И. Основные уравнения процесса деформации многокомпонентных твёрдых тел при аллотропическом превращении // Прикл. механика. 1977. — Т. 13. -№ Ю.-С. 108−113.
  52. Я.С., Павлина B.C. Дифференциальные уравнения термодинамических процессов в п -компонентном твёрдом растворе // Физ.-хим.мех.материалов. 1965. -№ 4. — С. 383−392.
  53. А.А. Сверхпластичность металлов и сплавов. Алма-Ата: Наука, 1969.
  54. Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.- 752 с.
  55. A.JI. Особенности развития фазовых превращений в кристаллах // В кн. Проблемы современной кристаллографии. М.: Наука.- 1975.-С. 345−352.
  56. A.JI. О доменной структуре кристаллов, образующихся в твёрдой фазе // Физика тверд, тела. 1968. — Т. 10. — Вып. 12. -С. 3619−3626.
  57. A.JI. О равновесии кристаллов, образующихся в твёрдой фазе // Докл. АН СССР. 1971. — Т. 197. — № 5. — С. 1051 -1060.
  58. А.Л. Теория формирования гетерофазной структуры при фазовом превращении в твёрдом состоянии // Успехи физ. наук. -1974. Т. 113. -№ 1. С. 69−86.
  59. Л.А. Моделирование макроскопических пластических свойств многокомпонентных композиционных материалов. Самара: Изд-во «Самарский университет», 2000. — 182 с.
  60. Л.А., Фартушнова Е. А. К теории изотермических фазовых превращений в двухкомпонентном композиционном материале // Математика. Компьютер. Образование. IX международная конференция: Тез. докл. М. — 2002. — С. 238.
  61. Л.А., Фартушнова Е. А. К теории фазовых превращений в твердых телах // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды IX научной межвузовской конференции. Самара: СамГТУ. -1999.-Ч. 1.-С. 162−167.
  62. Л.А., Фартушнова Е. А. Макроскопические определяющие уравнения для изотермического фазового перехода в упругой среде // VIII съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотация докладов. Пермь. — 2001. — С. 515−516.
  63. Л.А., Фартушнова Е. А. Макроскопические уравнения изотермического фазового перехода в упругой среде // Математическоемоделирование и краевые задачи: Труды X научной межвузовской конференции. Самара: СамГТУ. — 2000. — Ч. 1. — С. 145−149.
  64. JI.A., Фартушнова Е. А. Уравнения изотермических фазовых превращений в твердых телах с микроструктурой // Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах. Труды II международного симпозиума ОМА II, Сочи. — 2001. — С. 289−292.
  65. JI.A., Фартушнова Е. А. Эффективные характеристики нелинейного упрочнения нестабильной фазовой структуры // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды XI научной межвузовской конференции. Самара: СамГТУ. — 2001. — Ч. 1. — С. 163−166.
  66. JI.A., Хачин В. И. Сверхэластичность никелида титана // ФММ. 1974. — Т. 38, Вып. 2. — С. 433−437.
  67. П.В., Хандрос Л. Г. Влияние добавок никеля и марганца на мартенситное превращение в сплаве CuAl // В кн.: Вопросы физики металлов и металловедения. Киев: Изд-во АН УССР. — 1962. — С. 105 110.
  68. А. С., Герасимов А. И., Шоршоров М. Х., Мануйлов В. Ф., Прохорова И. И. О механизме мартенситной памяти в металлических материалах // Физика и химия обработки материалов. 1976. — № 5. — С. 78−92.
  69. А.И. Фазовый переход при закалке из жидкого состояния// Прикл. механика и техн. физика. -2001. Т. 42. -№ 1. — С. 108−114.
  70. Физическое металловедение. М.: Мир. — Т. 2. — 1968.
  71. Л.Г., Арбузова И. А. Мартенситное превращение, эффект памяти и сверхупругость // В кн.: Металлы, электроны, решётка. -Киев: Наукова думка. 1975. — С. 109−116.
  72. А.Г. Теория фазовых превращений и структура в твёрдых растворах. М.: Наука. — 1974.
  73. В.Н., Гюнтер В. Э., Соловьев Л. А. Деформационные эффекты и эксергия материалов с термоупругим мартенситным переходом // ФММ. 1975. — Т. 40. — Вып. 5. — С. 1013−1020.
  74. В.Н., Гюнтер В. Э., Соловьев Л. А. Неупругие эффекты и термоупругое мартенситное превращение в никелиде титана // В кн.: Материаловедение (физ. и хим. конденсир. сред.). — Воронеж. — 1975. — № 3. С. 47−54.
  75. С.Г. Деформация мартенситных сплавов индий-таллий // ФММ. 1968. — Т. 26. — Вып. 4. — С. 742−748.
  76. Р.Ф. Многофронтовые фазовые переходы при неизотермической фильтрации газированной парафинистой нефти // Прикл. механика и техн. физика. 2001. — Т. 42. — № 2. — С. 111−117.
  77. Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука.- 1977.-399 с.
  78. Cornelis I., Wayman С. Experiments on hysteresis in a thermoelastic martensitic transformation // Scr. Met. 1976. -V. 10. — № 4. — P. 359−365.
  79. Delaey L., Krishnan R., Tas H., Warlimont H. Thermoelasticity,. pseudoelasticity and the memory effect associated with martensitic transformation // Journ. Mater. Sci. 1974. — V. 9. — P. 1521−1528.
  80. Khachin V., Solovev L. Anelastic behaviour of materials during martenLiic transformations // Phys. Stat. Sol. (a). 1975 — V. 30. — P. 671−676.
  81. Murakami Y. Lattice softening, phase stability and elastic anomaly of the p-Au-Cu-Zn alloys//Journ.Phys.Soc.-Japan.-l 972.-V.33 .-№ 5 -P. 1350−1361.
  82. Nagasava A. Memore effect in In-Tl alloy // Journ. Phys. Soc. Japan. -1971.-V. 30.-P. 1200−1205.
  83. Nakanishi N. Pseudoelasticity in Au-Cd thermoelastic martensite // Phyl. Mag. 1973. — V. 28. — № 2. — P. 277−282.
  84. Nakanishi N., Mirakami Y., Kachi S. Pseudoelasticity and elastic anisotropu in the р-phase thermoelastic alloys // Scr. Met. 1971. — V. 5. — № 5. -P. 433−440.
  85. Owen W. Shape-memory effects and applications: an overview // In the book: Shape-memory effects in alloys. N.-Y. — Ld. — 1975. — P. 305−314.
  86. Rodriguez C., Brown L. The mechanical properties of SME alloys. In book: The shape memory effects in alloys. N.-Y. — Ld. — 1975. — P. 29−41.
  87. Sakamoto H., Otsuka K., Shimizu K. Rubber-like behavior in Cu-Al-Ni alloy // Scr. Met. 1977. — V. 11. — № 7. — P. 607−614.
  88. Tas H., Delaey L., Deruyttere A. Stress-induced transformation and the shape-memory effect // Journ. Less-Common Met. 1972. — V. 28. — № 1. -P. 141−152.
  89. Tong H., Wayman C. Some stress-temperatyre-energ relationshihs for thermoclastic martensitic transformations // Scr. Met. 1974. — V. 8. -№ 2.-P. 93−98.
  90. Wasilewski R. The shape memory effect in TiNi: one aspect of stress-assicted martensitic transformation // In the book: Shape memory effect in alloys. N.-Y. — Ld. — 1975. P. 245−257.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!