Алгоритмы и программа моделирования напряженно-деформированного состояния унифицированных конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры перспективных спутниковых платформ при механических воздействиях

Актуальность — Мировой опыт создания наукоемкой продукции показывает, что для разработки и запуска космического аппарата (КА) необходимо 3−5 лет. Чтобы достичь более высоких показателей качества и сокращения времени разработки необходимо применение высокотехнологичных методов автоматизированного проектирования. Такие методы используют комплексное математическое моделирование разнородных физических процессов и интегрируются с современными системами проектирования, в том числе и с применением механики сплошной среды. Это позволяет предприятию-изготовителю осваивать передовые технологические процессы и создавать современные унифицированные решения на всех иерархических уровнях изделия [16, 17]. В результате достигаются современные временные показатели порядка 1−3 года, в зависимости от назначения разрабатываемого КА. Известны случаи разработки КА ограниченного функционала за 3−6 месяцев.

Значительная часть перспективных направлений в механике сплошной среды связана с исследованиями сложных динамических процессов движения и условий равновесия твердых деформируемых тел (конструкций) [25, 37]. Все большее значение приобретают разделы механики, посвященные изучению усложненных упругих и неупругих тел, изучению различных видов усталости материалов, а также явлений наследственности в процессах движения и равновесия тел [4, 26].

Кроме этого, в связи с быстрым развитием авиационной и космической техники, значительно усилился интерес к перспективным направлениям в механике сплошной среды и исследованиям в области оптимального проектирования, смысл которого — достижение значительного улучшения эксплуатационных характеристик изделия, а также снижение временных затрат при его разработке, испытаниях и изготовлении [9].

Одной из основных задач оптимального проектирования является создание адекватных численных моделей разрабатываемых изделий и их исследование на стойкость к внешним воздействующим факторам (ВВФ). Если модели С АО-систем являются результатом процесса проектирования, то создание моделей САЕ-систем требуют значительных временных затрат и реализацию различных САО/САЕ-ориентированных подходов. Дело в том, что модели данных систем плохо интегрируются между собой по причине использования разных типов геометрических параметров. В настоящее время не существует общей унифицированной модели, которая бы содержала в себе как информацию для проектирования, так и для расчета. Процесс преобразования моделей является значительным препятствием на пути проведения механического анализа бортовой радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) КА, а также довольно нетривиальной задачей, требующей значительных временных затрат [21, 77].

Жесткие ВВФ при эксплуатации КА существенно влияют на работоспособность и надежность бортовой РЭА [20]. Подавляющее большинство, так называемых, «быстрых отказов» связано с воздействием механических факторов. Понятие «быстрый отказ» означает выход из строя аппаратуры на ранних этапах активного существования К А, а именно: при транспортировке изделия различными видами транспорта (авиация, автомобиль, железная дорога, подъемно-транспортные операции на заводе-изготовителе) — выведении КА на орбиту и эксплуатации на ней (вибрация двигательных установок ракетоносителя и аэродинамическое обтекание, нагрузки от разделения ступенейотделение КА от разгонного блокасрабатывание замков раскрытия собственных механических систем и т. д.). Механические воздействия, которые испытывает бортовая РЭА на этих этапах, нередко приводят к выходам за пределы прочности механических характеристик (ускорения, перемещения, напряжения), применяемых материалов [12, 13]. Отказы, связанные с потерей механической прочности и устойчивости, выявляются на этапе наземной экспериментальной отработки (НЭО) приборов. Все этапы обработки бортовой РЭА сопровождается компьютерным моделированием проходящих в ней физических процессов, в том числе механических [73].

Бортовая РЭА космических аппаратов представляет собой объект со сложными геометрическими и физико-механическими характеристиками [31]. Попытки учета этих данных при механическом анализе «быстрых отказов» (далее по тексту МА) приводит либо к необходимости проведения долгосрочных и трудоемких расчетов, либо к введению различных допущений. В сложившейся ситуации конструктор чаще всего прибегает к упрощенной интерпретации исследуемого объекта [48]. Зачастую эти упрощения сводятся к приведению модели прибора к примитивному виду, без учета коммутационных несущих конструкций (КНК), электрорадиоизделий (ЭРИ) и других элементов. А при необходимости проведения более углубленного МА прибора приходится прибегать к помощи подразделений или организаций, специализирующихся по данной тематике. Вследствие чего выполнение инженерных расчетов затягивается или становится лишь формальностью для обеспечения требований системы менеджмента качества [45].

Компьютерное моделирование механических процессов, протекающих в бортовой РЭА при «быстрых отказах», требует взаимного учета целого ряда факторов:

— геометрической сложности и неоднородности конструкции;

— наличия в КНК до нескольких тысяч ЭРИ;

— многообразия видов механических воздействий.

Существующие специализированные программы моделирования не учитывают всех выше перечисленных факторов. Они недостаточно развиты применительно к моделированию унифицированных конструкций бортовой РЭА КА, не имеют специализированных алгоритмов автоматизированного создания численных моделей. Кроме того, они не учитывают вычислительных возможностей конструкторских подразделений, а отсутствие верификации численных моделей ставит под сомнение адекватность всего процесса моделирования.

Для моделирования механических процессов несущих конструкций бортовой РЭА на ведущих предприятиях космической отрасли применяются такие универсальные CAE-системы как: NASTRAN, ANSYS, ABACUS и т. д. Наиболее известным продуктом отечественной разработки в данной области является автоматизированная система АСОНИКА, в частности подсистемы АСОНИКА-М и АСОНИКА-ТМ. Данные подсистемы предназначены для анализа реакций объемных конструкций РЭА и конструкций печатных узлов на механические воздействия (вибрация, удары, линейные ускорения, акустические шумы) [11,21, 62].

АСОНИКА является многофункциональной системой, с помощью которой осуществляется автоматизированное проектирование высоконадежной аппаратуры подвижных объектов в соответствии с требованиями CALS-технологий (Continuous Acquisition and Life cycle Support — непрерывная информационная поддержка поставок и жизненного цикла). В системе отсутствуют базы данных (БД) унифицированных конструкций и специализированные алгоритмы автоматизированного создания численных моделей. Кроме того, отсутствует какая либо информация о верификации численных моделей, создаваемых в данной системе, с экспериментальными данными [56, 61]. Очевидно, что данная система больше адаптирована к задачам комплексного исследования характеристик аппаратуры общего назначения, чем к частным задачам МА бортовой РЭА КА.

Как показывает практика, на предприятиях специализирующихся на создании бортовой РЭА КА, МА занимаются специалисты конструкторских подразделений. Для этого разработчик, помимо пользовательских навыков работы с универсальной CAE-системой, должен обладать глубокими теоретическими знаниями в области метода конечных элементов (МКЭ) и физики протекания механических процессов [1, 28, 29, 30]. Подготовка специалиста, сочетающего в себе знания конструктора, аналитика-расчетчика и пользователя CAE-системы, требует значительных временных и финансовых затрат. Но, учитывая динамику темпов производства и нестабильность кадров в современных условиях это труднодостижимая задача. Однако, даже наличие высококвалифицированных разработчиков не решит проблемы моделирования механических процессов бортовой РЭА. Использование компьютерного моделирования требует проведения множества дополнительных операций: построение численной моделисбор входных данныхввод этих данныхподготовка данных для передачи в решатель CAE-системырасчетобработка результатовпринятие решения по полученным результатам и т. д. [43]. При этом время, затраченное на моделирование, может превышать время, отводимое на проектирование.

Выход из сложившегося положения заключается в разработке специализированных программных средств, автоматизирующих процесс создания численной модели исследуемого объекта и позволяющих разработчику работать с математическим ядром универсальной САЕ-системы посредством понятных ему графических интерфейсов ввода-вывода [47].

Решением задачи моделирования механических процессов в конструкциях приборов и систем занимались такие специалисты как Маквецов E.H., Тартаковский A.M., Кофанов Ю. Н., Кожевников A.M., Крищук В. Н., Шалумов A.C., Фадеев O.A. и др. [16, 17, 18, 19, 20, 43, 44, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61]. Но они детально не рассматривали вопросы создания численных моделей унифицированных конструкций бортовой РЭА КА и повышения эффективности проведения МА.

Таким образом, актуальными являются разработка оптимизированной численной модели унифицированной конструкции бортовой РЭА КА для исследований ее напряженно-деформированного состояния (НДС) при механических воздействиях, верификация этой модели и разработка средств компьютерного моделирования автоматизирующих процесс проведения МА.

Цель работы — Разработка численной модели унифицированной конструкции бортовой РЭА для исследований ее НДС, выявления закономерностей процесса деформирования, определение областей недопустимых деформаций при механических воздействиях средствами оптимального проектирования. А также разработка средств моделирования, проведение экспериментальных исследований и интерпретация полученных данных на предмет изучения деформирования.

В рамках сформулированной цели работы определяются следующие задачи:

1. Разработка оптимизированной численной модели унифицированной конструкции бортовой РЭА для моделирования НДС при механических воздействиях;

2. Изучение принципов построения численной модели на основе анализа общих закономерностей процесса деформирования унифицированной конструкции бортовой РЭА;

3. Разработка алгоритмов автоматизированного построения численных моделей унифицированных конструкций бортовой РЭА, проведения расчета и анализа полученных результатов;

4. Разработка базы данных, предназначенной для хранения всей необходимой информации в обеспечение построения численных моделей унифицированных конструкций бортовой РЭА, проведения расчета и анализа полученных результатов;

5. Разработка программы моделирования НДС унифицированных конструкций бортовой РЭА при механических воздействиях;

6. Верификация результатов моделирования НДС унифицированных конструкций бортовой РЭА с экспериментальными данными.

Методика исследования — при выполнении диссертационной работы применялись методы механики деформируемого твердого тела и математического моделирования, численные методы, а также методы экспериментального исследования процессов деформирования твердых тел, а именно верификация эмпирических и теоретических результатов исследований. Экспериментальные исследования проведены на современном испытательном оборудовании с использованием электродинамических стендов и цифровой многоканальной аппаратуры формирования и анализа случайных нестационарных процессов.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработана и на основе экспериментальных данных оптимизирована новая модель оболочечно-балочных конструкций на базе нестационарной линейной системы уравнений механики сплошных сред, позволяющая получить характеристику напряженно-деформационного поля для заданных уровней механических воздействий, характерных для унифицированных конструкций бортовой РЭА на этапе выведения КА на околоземную орбиту;

2. Предложена физическая модель воспроизводящая структуру, основные свойства и соотношения изучаемых элементов унифицированной конструкции бортовой РЭА при механических воздействиях, характерных для этапа выведения КА на околоземную орбиту;

3. Предложены принципы создания оптимизированной модели оболочечно-балочной конструкции на основе общих закономерностей процесса деформирования унифицированной конструкции бортовой РЭА;

4. Разработан новый алгоритм автоматизированного построения численной модели унифицированной конструкции бортовой РЭА на основе оптимизированной оболочечно-балочной конструкции;

5. Разработаны средства моделирования НДС унифицированных конструкций бортовой РЭА при механических воздействиях характерных для этапа выведения КА на околоземную орбиту.

Теоретическая ценность — на основе нестационарной линейной системы уравнений механики сплошных сред разработана и оптимизирована новая численная модель оболочечно-балочного представления унифицированных конструкций бортовой РЭА перспективных спутниковых платформ, для моделирования НДС при механических воздействиях характерных для этапа выведения КА на околоземную орбиту.

Практическая ценность — разработанная численная модель позволяет более точно прогнозировать механическое поведение унифицированных конструкций бортовой РЭА, а значит повысить качество и оперативность проектных работ и получить более высокие соотношения габаритно-массовых и прочностных характеристик. Разработанный алгоритм автоматизированного построения численной модели позволяет создавать модели наиболее соответствующие реальным конструкциям в более сжатые сроки, что дает возможность достичь лучших показателей по времени разработки и наибольшей точности в моделировании.

Внедрение результатов работы — практическая проверка основных положений и результатов диссертационной работы осуществлена в процессе проектирования реальных изделий в Открытом акционерном обществе «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнева" - одной из ведущих фирм в России производящей КА различного назначения [49, 52 53]. В частности, разработанная модель и средства моделирования использованы при проведении МА унифицированных конструкций бортовой РЭА перспективных спутниковых платформ тяжелого класса — «Экспресс-2000» и семейства платформ легкого и среднего классов — «Экспресс-1000». Стоит отметить, что на основе платформы «Экспресс-1000Н» изготовлен и в начале 2011 г. выведен на орбиту навигационный КА нового поколения «ГЛОНАС-К». На основе платформ легкого и среднего классов в настоящее время ведется изготовление таких КА как «Луч-5А» ,

Луч-5Б", «Ямал-ЗООК», «Ато8−5», «Те1кот-3». На основе платформ тяжелого класса ведется изготовление КА «Луч-4», «Экспресс-АМ5», «Экспресс-АМ6». Разработанные средства оптимизированного проектирования были использованы для выполнения МА унифицированных электронных модулей в опытно-конструкторских работах (ОКР), выполняемых в рамках:

— Постановления Правительства РФ от 29.12.2008 № 1036−55;

— Постановления Правительства РФ от 09.04.2010 № 218.

На защиту выносятся:

1. модель оболочечно-балочного представления унифицированных конструкций бортовой РЭА, разработанная на базе нестационарной линейной системы уравнений механики сплошных сред, позволяющая получать характеристику напряженно-деформационного поля при механических воздействиях, характерных для этапа выведения КА на околоземную орбиту;

2. физическая модель, воспроизводящая структуру, основные свойства и соотношения изучаемых элементов унифицированной конструкции бортовой РЭА при механических воздействиях, характерных для этапа выведения КА на околоземную орбиту;

3. принципы создания оптимизированной численной модели унифицированной конструкции бортовой РЭА на основе ее оболочечно-балочного представления и общих закономерностей процесса деформирования;

4. алгоритм автоматизированного построения численной модели унифицированной конструкции бортовой РЭА на основе оптимизированной оболочечно-балочной конструкции;

5. средства моделирования НДС унифицированных конструкций бортовой РЭА при механических воздействиях характерных для этапа выведения КА на околоземную орбиту, а именно: алгоритмы, графический интерфейс пользователя, БД.

Достоверность полученных результатов следует из адекватности используемых физических и математических моделей, что подтверждается сравнением с точными решениями упрощенных задач механического анализа и результатами проведенных механических испытаний.

Апробация — Материалы диссертации отражены в 11 научных работах, включая 9 опубликованных работ, 1 статью в издании, рекомендуемых ВАК, 1 патент и др.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. XII Международной научной конференции «Решетневские чтения» (г. Железногорск, ОАО «ИСС», 2008);

2. XIII Международной научной конференции «Решетневские чтения» (г. Железногорск, ОАО «ИСС», 2009);

3. Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов с международным участием «Современные проблемы радиоэлектроники» (г. Красноярск, СФУ, 2009);

4. XVII Научно-технической конференции «Электронные и электромеханические системы и устройства» (г.Томск, ОАО «НПЦ «Полюс», 2010)

5. XIV Международной научной конференции «Решетневские чтения» (г. Железногорск, ОАО «ИСС», 2010);

6. IV Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий» (г. Москва, ОАО «РКС», 2011).

Публикации — по материалам исследования опубликованы 10 работ, получен 1 патент:

1. Хвалько A.A., Бутов В. Г., Жуков А. П., Сунцов С. Б., ЯщукА.А. Комплекс механического анализа бортовой аппаратуры и проблема адекватности конечно-элементных моделей. // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнёва, — 2010. — Т.З. -№ 29. — С. 76−81.

2. Пат. 2 413 305 Российская Федерация, МПК J06T 17/00. Способ автоматического построения трехмерных геометрических моделей электрорадиоизделий в системе геометрического моделирования. / A.A. Хвалько, A.A. Ящук, A.B. Юткин, О. О. Болдырева. — заявитель и патентообладатель Открытое акционерное общество «Информационные спутниковые системы» им. акад. М.Ф.Решетнёва". — опубл. 27.02.2011, Бюл. № 6.

3. А. А. Хвалько, Е. А. Морозов Проблемы создания бортовой аппаратуры микро — и наноспутников. // Научно-техническая конференция молодых специалистов «Электронные и электромеханические системы и устройства». Труды конференции. 10−11 апреля 2008 г. Томск: ОАО «НПЦ «Полюс», Россия.

4. Хвалько A.A. Адаптация специализированного программного обеспечение для проведения механического анализа бортовой аппаратуры конструкторским подразделением. // Научно-техническая конференция молодых специалистов «Разработка, производство, испытания и эксплуатация космических аппаратов и систем». Труды конференции. 9−11 октября 2008 г. Железногорск: ОАО «ИСС», Красноярский край, Россия.

5. В. Г. Бутов, A.A. Ящук, С. Б. Сунцов, A.A. Хвалько. Математическая модель и пакет программ механического анализа бортовой аппаратуры. // XII Международная научная конференция «Решетневские чтения». Труды конференции. 10−11 ноября 2008 г. Красноярск: СибГАУ, Россия.

6. Хвалько A.A., Бутов В. Г. Упрощение геометрических моделей бортовой аппаратуры космических аппаратов для обеспечения проведения механического анализа. // Современные проблемы радиоэлектроники / сб. науч. тр. Красноярск: ИПК СФУ, 2009. — С343−346.

7. Хвалько A.A., Юткин A.B. Внедрение информационных технологий для автоматизированного формирования математических моделей бортовой аппаратуры космических аппаратов. // XIII Международная научная конференция «Решетневские чтения». Труды конференции. 10−12 ноября 2009 г. Красноярск: СибГАУ, Россия.

8. Хвалько A.A., Сунцов С. Б., Карабан В. Н., Алексеев В. П. Моделирование и испытание плат на основе LTCC технологии для бортовой аппаратуры космических аппаратов. // XVII Научно-технической конференции «Электронные и электромеханические системы и устройства». Труды конференции. 22−23 апреля 2010 г. Томск: ОАО «НПЦ «Полюс», Россия.

9. Хвалько A.A., Бутов В. Г., Сунцов С. Б., Ящук A.A. Комплекс механического анализа и проблема адекватности расчетных моделей бортовой РЭА. // XIV Международная научная конференция «Решетневские чтения». Труды конференции. 10−12 ноября 2010 г. — Красноярск: СибГАУ, Россия.

10. А. А. Хвалько, Е. А. Морозов, С. Б. Сунцов, В. Г. Бутов, С. В. Пономарев. Реализация проекта по созданию средств автоматизации проведения механического анализа и механических испытаний унифицированного ряда электронных модулей бортовой РЭА. // Научно-техническая конференция молодых специалистов «Разработка, производство, испытания и эксплуатация космических аппаратов и систем». Труды конференции. 2−4 марта 2011 г. Железногорск: ОАО «ИСС», Красноярский край, Россия.

11. Хвалько A.A., Сунцов С. Б., Морозов Е. А., Лебедев А. П. Испытания электронных модулей на основе LTCC технологии для бортовой радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов. // IV Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий». Труды конференции. 15−17 июня 2011 г. — Москва: ОАО «РКС», Россия.

Структура и объем работы. Настоящая диссертационная работа состоит из введения, основного текста, заключения, списка литературы и приложения. Основной текст разбит на 3 главы и содержит 9 таблиц и 52 рисунка.

Список литературы

включает 77 наименований. Общий объем работы — 123 страницы.

3.5 Выводы по третьей главе

В третьей главе рассмотрены общие вопросы синтеза КЭМ унифицированных конструкций бортовой РЭА перспективных спутниковых платформ для моделирования НДС при механических воздействиях, а также проведения МА и верификации результатов расчета с экспериментальными данными. В частности: в п. 3.1 рассмотрен вопрос оптимизации КЭМ унифицированной конструкции бортовой РЭА на основе расчетных и экспериментальных данных;

— в п. 3.2 рассмотрена процедура синтеза и механического анализа унифицированных конструкций бортовой РЭА;

— в п. 3.3 рассмотрен пример применения средств моделирования, разработанных в данной диссертационной работе. Проведена верификация результатов расчета с экспериментальными данными.

— в п. 3.4 рассмотрен вопрос внедрения результатов диссертационной работы.

Основным научным и практическим результатом, полученным в данной главе, является оптимизация численной модели унифицированной конструкции бортовой РЭА, представление общей методики синтеза этой модели и проведение процесса верификации с физическим аналогом. Данные результаты позволили определить оптимальные соотношения количества КЭ в модели, уменьшить влияние человеческого фактора на адекватность результатов моделирования, что приводит к повышению показателей надежности разрабатываемой аппаратуры. Кроме того, использование разработанных средств моделирования НДС, показало, что для операций ввода/вывода и редактирования численных моделей унифицированных конструкций бортовой РЭА, было затрачено меньшее количество времени. Сокращение времени при этом, по сравнению с использованием универсальной САЕ-системы, составило до 4 раз.

Заключение

Главным результатом работы являются предложенные принципы создания оптимизированной численной модели унифицированной конструкции бортовой РЭА на основе установленных законов деформирования. Представленная модель позволяет моделировать напряженно-деформированное состояние подобных конструкций при механических воздействиях, характерных для этапа выведения космических аппаратов на околоземную орбиту. При этом она лишена конструктивных элементов не существенно влияющих на механическое поведение всей конструкции и имеет пониженную размерность (оболочечно-балочное представление). Для проверки адекватности механического поведения численной модели и аналогичной реальной конструкции обобщены знания в области вибрационных испытаний и процессов деформирования твердых тел, что позволило провести верификацию эмпирических и теоретических результатов исследований.

При количестве конечных элементов в модуле 20 ООО модель прибора учитывает наличие имитаторов ЭРИ, дает приемлемые результаты моделирования и хорошее сходство с экспериментальными данными (погрешность до 5%). Максимальные значения напряжений и прогибов, полученные в процессе исследований, не превышают значений 18 МПа и 0,446 мм, соответственно, что более чем в восемь раз меньше предела текучести материала используемого в данной конструкции (157 МПа). Исследование унифицированной конструкции бортовой РЭА показало, что основными концентраторами напряжений являются места резкого изменения сечений (упрощенные оболочечно-балочные элементы, места стыковки элементов конструкции, крепления).

Кроме того, были разработаны специализированные алгоритмы, база данных и программные средства для автоматизации отдельных трудоемких процессов создания адекватных численных моделей и, как следствие, реализации принципов оптимального проектирования. Значительное сокращение времени, затраченного на моделирование напряженно-деформированного состояния, при проектировании унифицированных конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры перспективных спутниковых платформ, подтвердило высокую эффективность разработанных средств. Достигнуты все поставленные цели.

Основные научные теоретические и практические результаты состоят в следующем:

1. Разработана и на основе экспериментальных данных оптимизирована новая модель оболочечно-балочных конструкций на базе нестационарной линейной системы уравнений механики сплошных сред, позволяющая получить характеристику напряженно-деформационного поля для заданных уровней механических воздействий, характерных для унифицированных конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры на этапе выведения космических аппаратов на околоземную орбиту;

2. Предложена физическая модель воспроизводящая структуру, основные свойства и соотношения изучаемых элементов унифицированной конструкции бортовой радиоэлектронной аппаратуры при механических воздействиях, характерных для этапа выведения космических аппаратов на околоземную орбиту;

3. Предложены принципы создания оптимизированной модели оболочечно-балочной конструкции на основе общих закономерностей процесса деформирования унифицированной конструкции бортовой радиоэлектронной аппаратуры;

4. Разработан новый алгоритм автоматизированного построения численной модели унифицированной конструкции бортовой радиоэлектронной аппаратуры на основе оптимизированной оболочечно-балочной конструкции;

5. Разработаны средства моделирования напряженно-деформационного состояния унифицированных конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры при механических воздействиях характерных для этапа выведения космических аппаратов на околоземную орбиту. Верифицированы эмпирические и теоретические результаты исследований механического поведения численной модели и аналогичной реальной конструкции на основе обобщенных знаний в области вибрационных испытаний и процессов деформирования твердых тел.

Разработанные средства моделирования напряженно-деформированного состояния используется конструкторским подразделением Открытого акционерного общества «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф.Решетнёва" при конструировании бортовой радиоэлектронной аппаратуры перспективных спутниковых платформ.

В заключении приношу благодарность и глубокую признательность моему научному руководителю д. ф.-м. н. Владимиру Григорьевичу Бутову за научное руководство в процессе работы над диссертацией.