Многомерные гравитации на главных расслоениях с алгебраическими связями на метрику

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Содержание

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
1. СОВРЕМЕННЫЕ МНОГОМЕРНЫЕ ТЕОРИИ КАЛУЦЫ-КЛЕЙНА
- 1. 1. История многомерных теорий Калуцы-Клейна
- 1. 2. Обзор современных многомерных теорий Калуцы-Клейна
  - 1. 2. 1. Компактифицированные теории
1. 2.2 Проективные теории
- 1. 2. 3. Некомпактифицированные теории
- 1. 3. Обзор решений в многомерных теориях гравитации
- 1. 4. Проблема компактификации
- 1. 5. Brane-world сценарий
- 1. 6. Выводы
2. ГРАВИТАЦИЯ НА ГЛАВНОМ РАССЛОЕНИИ
- 2. 1. Геометрия на главном расслоении
- 2. 2. Уравнения многомерной гравитации на главном расслоении с простой структурной группой
- 2. 3. Выводы
3. РЕШЕНИЯ В ТЕОРИЯХ ГРАВИТАЦИИ НА ГЛАВНОМ РАССЛОЕНИИ С U (l) И SU (2) СТРУКТУРНЫМИ ГРУППАМИ
- 3. 1. U (l) калибровочная группа как дополнительная размерность
  - 3. 1. 1. Выключенное магнитное поле
  - 3. 1. 2. Выключенное электрическое поле
  - 3. 1. 3. Магнитное поле равно электрическому
  - 3. 1. 4. Промежуточный случай
  - 3. 1. 5. Обсуждение семейства этих решений
- 3. 2. SU (2) калибровочная группа как дополнительные размерности
  - 3. 2. 1. 7D анзац и уравнения
  - 3. 2. 2. Численное исследование
- 3. 3. Обсуждение SU (2) решений
- 3. 4. Выводы
4. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ГРАССМАНОВЫХ КООРДИНАТ
- 4. 1. Введение
- 4. 2. Физическая идея
- 4. 3. Пространственно — временная пена и неопределенность.. 58 4.3.1 Предыдущие результаты
  - 4. 3. 2. Математические определения
- 4. 4. Геометрическая интерпретация
- 4. 5. Вычисление 5 В оператора
- 4. 6. Выводы
5. МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ПЕНЫ
5. 1 Модель топологической ручки в пространственно-временной пене на основе полученных решений
- 5. 2. Приближенное описание пространственно-временной пены
  - 5. 2. 1. Операторное описание пространственно — временной пены
- 5. 3. Скалярное поле
  - 5. 3. 1. Экранировка голого электрического заряда
  - 5. 3. 2. Электростатическая энергия заряда
  - 5. 3. 3. Следствия
- 5. 4. Спинорное поле
  - 5. 4. 1. Энергия электрического поля
- 5. 5. Выводы
6. СТРУНЫ В ЭЙНШТЕЙНОВСКОЙ ПАРАДИГМЕ МАТЕРИИ
- 6. 1. Сверхдлинные трубки с потоком электрического и магнитного полей
- 6. 2. Д-струна
- 6. 3. Гравитационные волны на трубке
- 6. 4. Некоторые свойства А—струн
  - 6. 4. 1. Численные расчеты
  - 6. 4. 2. Приближенное решение для О, «
  - 6. 4. 3. Разложение в ряд
  - 6. 4. 4. Приближенная модель А—струны
  - 6. 4. 5. А-струна как модель электрического заряда
- 6. 5. Обсуждение
- 6. 6. Выводы
ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ а^а лет. «
1. ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ В настоящей диссертации применяются следующие термины с соответствующими опредечениямил'4. А — 1.2. .с! — координаш на с1-мерном пространстве
С в — многомерная метрика
71. в — многомерный 1ензо]) Риччи
Тв ~ тензор -жер1 ии — импльса материи
— 4-мерная метрика: Я^, — 4-мерный тензор Риччи. (+. —.—.. -) — сигнатура мноюмерной метрики:, Оаб — метрика на дополнительных измерениях

К° - векторы Киллинга: А1 — калибровочные ноля: — тензор напряженности калибровочного поля: <р — скалярное поле- С — структурная группа- 1Ле (С) — алгебра Ли групы С: Тг — генераторы алгебры Ли: Я — скалярная кривизна- 8р (-) — след оператора- (у) — скалярное произведение- А — ]М-Ьет индекс- «Е — электрическое поле:

Я — магнитное поле-

Zм — координаты на суперпространстве- 6а — антикоммутирующие координаты-? — оператор д’Аламбера- V — градиент.

Многомерные гравитации на главных расслоениях с алгебраическими связями на метрику (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность исследования. В настоящее время неотъемлемой частью почти любой физической теории, претендующей на роль фундаментальной и пытающейся объяснить физические взаимодействия на единой основе, является наличие дополнительных измерений. Так. например, во многих теориях Великого объединения, в теории струн реальными кандидатами являются только те ее варианты, в которых объемлющее пространство является многомерным. В такого рода теориях реально наблюдаемое 4-мерное пространство, в ко юром мы живем, является результатом ком-пактификации дополнительных измерений, после чего характерные размеры дополнительных измерений становятся на много порядков меньше характерных размеров 4-мерного пространства. В настоящее время одной из наиболее вероятных претендентов на роль теории, объединяющей все фундаментальные взаимодействия, является теория суперструн. Эта теория с необходимостью должна быть многомерной, так как, в противном случае. в ней появляются нежелательные физические следствия. Недостаток экспериментальных данных не позволяет однозначно отдать предпочтение какому-либо одному из вариантов многомерной гравитации, поэтому исследование различных вариантов многомерных теорий является актуальной задачей в современной теоретической физике.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является формулировка теории гравитации на главном расслоении с метрикой на слоях, согласованной с алгебраической структурой структурной группы С, а также исследование статических сферически — симметричных горловиноподобных решений и выяснение их физического смысла. Для достижения поставленных задач необходимо :

— Исследовать геометрическую структуру тотального пространства главного расслоения.

— Получить вариационным способом уравнения гравитации на главном расслоении, используя алгебраические ограничения на метрику структурной группы.

— Получить решения для сферически симметричного случая, используя I горловинные граничные условия.

— Исследовать свойства, полученных решений, зависящие от соотношений между электрическим и магнитным полями, заполняющими трубку.

— Установить связь между свойствами квантовых топологических ручек, возникающих и аннигилирующих в пространственно — временной пене, с одной стороны, и свойствами грассмановых чисел, с другой стороны.

— Исследовать свойства приближенной модели пространственно — временной пены, основанной на приближенном описании квантовых топологических ручек как диполей.

— Исследовать свойства сферически симметричных горловиноподобных решений при почти полном совпадении электрического и магнитного полей, заполняющих трубку.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной.

— Сформулирована теория гравитации на главном расслоении со структурной группой С и с алгебраическими связями на метрику на слоях, согласованными с алгебраической структурой группы С.

— Получены сферически — симметричные горловиноподобные решения в теориях гравитации на главных расслоениях со структурными группами и (1) и 811(2).

— Предложена геометрическая модель интерпретации грассмановых координат в суперпространстве, которая использована для описания флуктуирующих квантовых ручек в пространственно — временной пене.

— Предложена модель пространственно — временной пены, в которой решения, полученные в главе 3, позволяют приближенно описать пространственно — временную пену как некую непрерывную среду, в которой диэлектрическая и магнитная проницаемости приближенно описываются скалярным либо спинорным полем.

— Введено понятие А—струны. Исследовано распространение возмущений (гравитационных и электромагнитных волн) на А—струне. Предложена модель прикрепления А—струны к некоему внешнему пространству (Б-Ьгапе). Показано, что в этом случае магнитные монополи в природе запрещены.

Практическая ценность работы. Полученные в диссертации результаты носят теоретический характер и могут быть использованы в классической многомерной гравитации, в квантовой гравитации, при чтении университетских спец. курсов.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

— Многомерные теории гравитации на главных расслоениях со структурной группой С и с метрикой на слоях, подчиненной некоторым алгебраическим соотношениям, следующим из алгебраической структуры группы (7.

— и (1) и 8Щ2) статические сферически — симметричные горловиноподобные решения в многомерных теориях гравитации на главных расслоениях.

— Геометрическая трактовка грассмановых координат в суперпространстве.

— Физическая интерпретация сферически — симметричных горловиноподобных решений как модели топологической ручки в пространственно — временной пене.

— Приближенная модель пространственно — временной пены как некоей диэлеырической среды в которой диполями являются топологические ручки.

— Физическая ишерпретация сферически — симметричных горловинопо-добных решений с почти совпадающими электрическим и магнитным полями как почти 1-мерных объектов — Д—струн.

— Геометрическая модель элекрического заряда как точки прикрепления А—струны к пространству — времени.

Личный вклад соискателя: в работах, опубликованных в соавторстве (с Douglas Singleton и Hans-Juergen Schmidt), соискателем были поставлены задачи, проведена часть вычислений. Соавторами были выполнены оставшаяся часть вычислений и оформление текста статей.

Апробация работы. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

— Доклад на 22nd International Nathiagali Summer College on Physics and Contemporary Needs, 28 July — 9 August, 1997, Islamabad, Pakistan.

— ,.Kolmogorv's algorithmic complexity and its probability interpretation in quantum gravity V. Dzhunushaliev, talk given at 8th Marsel Grossman Meeting, 22−27 June, 1997, Jerusalem, Israel, p.865, ed. Tsvi Piran, «World Scientific (Singapour — New Jersey — London — Hong Kong).

— «Multidimensional geometrical model of the electrical and SU (2) colour charge with spliting off the extra dimensions «, V. Dzhunushaliev, talk given at 8th Marsel Grossman Meeting, 22−27 June, 1997, Jerusalem, Israel, p.508, ed. Tsvi Piran, «World Scientific (Singapour — New Jersey — London — Hong Kong) «.

— «Multidimensional SU (2) wormhole between two null surfaces», V. Dzhunushaliev, talk given at 8th Marsel Grossman Meeting, 22−27 June, 1997, Jerusalem, Israel, p.510, ed. Tsvi Piran, «World Scientific (Singapour — New Jersey — London — Hong Kong) «.

— «The model of the piecewise compactification «. Dzhunushaliev V. talk given at «British society for the philosophy of science: Physical interpretation of relativity theory — VI, Imperial College, London, 11−14 September 1998.

— Доклад «Spherically symmetric nonasymptotically flat solutions in multidimensional gravity «, Seminar «Partielle Differential Gleichungen und Gravitationsphysik», 12 November 1999, Potsdam Universitaet, Germany.

— Доклад V. Dzhunushaliev, D. Singleton, «Experimental test for 5th dimension in Kaluza-Klein gravity», Talk given at the Third Meeting on Constrained Dynamics and Quantum Gravity, Villasimius (Sardinia), September 13−17, 1999. Published in Nucl.Phys.Proc.Suppl. 88 (2000) 225−228.

— Доклад Y Dzhunushaliev. .Ли effective mode] of the spacethne foam". NATO ARW 24−27 September 2000. Kiev. Ukraine.

— Доклад Y Dzlmnu&haliev. .A model oi the spacetime foam". Frontiers of Fundamental Physich". 9−13 December. 2000. Hyderabad. India.

— Доклад Y. Dzhiinubhaliev and D Singleton. .Woimholes and Flux Tubes in Kaluza-Klein Theory". 1999 Meeting of the Division of Particles and Fields of the American Physical Society January 5−9. 1999, Hosted by the University of California. Los Angeles. UCLA Conference Center, www dpf99. hbrary ucla.edu «.

— Научный семинар на кафедре физики Кыргызско-Российского Славянского университета. 15 мая 2002.

— Объединенный семинар кафедры теоретической физики Кыргызского национального университета и Эйнштейновского научного центра при Кыргызском национальном университете. 1 июня 2002.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 33 печатные работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, списка использованной литературы из 137 наименований. Основная часть работы изложена на 120 страницах машинописного текста, содержит 28 рисунков.

выводы.

По резулыаым диссертационных исследований можно сделать следующие выводы.

— Сформулирована теория гравитации на главном расслоении со структурной группой С В этой теории метрика на слоях расслоения (на допопнительных измерениях) сснласована с алгебраической структурой группы С Получены уравнения для случая, когда структурная группа С проста, то есть кснда метрика на каждом слое расслоения описывается одной скалярной функцией.

— Получены сферически — симметричные горловиноподобные решения в теориях гравитации на главных расслоениях со структурными группами и (1) и Би (2). Подробно исследованы свойства этих решений. Показано. что эти свойства зависят от соотношения между электрическим и магнитными полями.

— Предложена геометрическая модель интерпретации грассмановых координат в суперпространстве.

— Предложена модель пространственно — временной пены, в которой ручками являются решения, полученные в главе 3. Эта модель основана на следующей идее: все пространство — время считается многомерным (5-мерным в данной конкретной модели), компонента метрики, описывающая метрику на дополнительных измерениях, является нединамической переменной. При квантовых флуктуациях метрики появляются топологические ручки, на которых возбуждаются степени свободы, связанные с метрикой на дополнительных измерениях. В следующем приближении пренебрегается линейными размерами квантовых ручек, в таком случае каждая ручка подобна точечному электрическому диполю. Это позволяет приближенно описать пространственно — временную пену как некую непрерывную среду, в которой диэлектрическая и магнитная проницаемости связаны либо со скалярным, либо со спинорным полем. Проведены конкретные приближенные расчеты для каждого случая. Показано, что существует экранировка голого электрического заряда пространственно — временной пеной, электростатическая энергия заряда в этом случае становится конечной. Показано также, что при спинорном описании поляризованной пространственно — временной пеной, электрическое поле может быть «заморожено» в некотором объеме, энергия таких образований может быть весьма велика и сравнима с энергией ядерной бомбы и гамма — вспышек.

— Введено понятие А—струны, которое является решением, полученным в главе 3, при почти совпадающих электрическим и магнитным полях. Поперечное сечение Д—струны может быть порядка планковских размеров, длина произвольна велика. Это позволяет считать такое решение почти 1-мерным объектом и назвать его Д—струной. Подробно исследованы свойства этих решений, распространение возмущений гравитационных ипектрома! ниiных волн) на А—с 11>уне Предложена модель прикрепления А—с 1риы к некоем внешнему пространству (D-brane) Пока who. что вном с чучае магнитные моноиоли в природе зап])ещены.

В результате диссертационных исследований полностью решена задача о построении мноюмерной теории гравитации на главных расслоениях с простыми группами Ли Полностью исследованы статические сферически-симме]ричные гортовиноподобные решения в многомерных гравитациях с U (l) и SU (2) структурными группами Ли. Предложенная модель топологической ручки в пространственно — временной пене достаточно полно отражает ее свойс1ва. Начаты исследования свойств приближенной модели пространственно — временной иены, а также сверхтонкой и сверхдлинной Iрубки, заполненной электрическим и магнитным полями.

Результагы проведенных исследований могу г быть использованы в многомерных гравитациях для поиска новых решений, при исследовании вопроса о компактификации дополнительных измерений, при построении модели пространственно — временной пены: в теории струн при исследовании вопроса о возможной внутренней структуры струн, прикрепленных к D-Ьгапе'ам. о степенях свободы А-струн и распространении гравитационных волн на А-струнах.

Предложенная в диссертации многомерная гравитация на главных расслоениях с алгебраическими связями на метрику является важным вкладом в такую область современной теоретической физики как теории многомерных гравитаций. Исследования выполнены на высоком научном уровне и результаты опубликованы в ведущих международных журналах. Результаты диссертационной работы опубликованы в открытой печати в 35 статьях.

Показать весь текст

Список литературы

Владимиров К) С Размерное п. физического пространства времени и объединение взаимодействии. М* Изд-во МГУ. 1987. — 215с
Владимиров К) С Системы отсчета в теории гравитации. М: Энерго-издат. 1982 19G с.
Горелик Г. Е Размерность пространства. М: Изд-во МГУ. 1983. 157с.
А М Мостеианенко. М. В. Мостепаненко. Четырехмерность пространства и времени. М.-Л. Наука. 1966. 227 с.
Kaluza Т. Zurn Unitatsproblem der Physik Sitz Preuss. Akad. Wiss. Phys. Math. 1921. — Kl — p.966−969.
Единая теория гравитации и электричества у А. Эйнштейн., Майер В. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М.:Наука, 1966. С. 154−160.
Thirrmg W. Five-dimensional theories and CP-violation / Acta Phys. Austriaca, Suppl. 1972. — V.9. — P.256−266.
Chang L. N., Macrae К. I. and Mansouri F. Geometrical approach to local gauge and supergauge invariance: local gauge theories and supersymmetric strings // Phys. Rev. 1976. — V. D13.- P.235−253.
Domokos G. and Kovesi-Domokos S. Gauge fields on coset spaces / II Nuovo Cim. 1978. — V.44A. — P.318−332.
Orzalesi C. A. Multidimensional unified theories // Fortschr. Phys. -1981. V.29. — P.413−421.
Wetterich С. Spontaneous compactification in higher dimensional gravity // Phys. Lett. 1982. — V.113B. — P.377−391.
Cremmer E. and Scherk J. Spontaneous compactification of space in an Einstein-Yang-Mills-Higgs model // Nucl. Phys. 1976. — V. B108. — P.409−425.
Cremmer E. and Scherk J. Spontaneous compactification of extra space dimensions // Nucl. Phys. 1977. — V. B118. — P.61−70.
Overduin J. M. and Wesson P. S. Kaluza-Klein Gravity // Phys.Rept.- 1997. V.283. — P.303−380.
Klein 0. Quantentheorie und funfdimensionale Relativitatstheorie // Zeits. Phys. 1926. — V.37. — P.895−903.
Klein 0. The atomicity of electricity as a quantum theory law // Nature.- 1926. V.118. — P.516−525.
Veblen 0. and Hoffmann B. Projective Relativity // Phys. Rev. 1931.- V.36. P.810−827.
Pauli W. Uber die Formulierung der Naturgesetze mit funf homogen Koordinaten // Ann. Phys.(Leipzig). 1933. — V.18. — P.305−315.
Pauli W. Uber die Formulierung der Naturgesetze mit funf homogen Koordinaten // Ann. Phys.(Leipzig). 1933. — V.18. — P.337−356.
Lessner G. Unified field theory on the basis of the projective theory of relativity // Phys. Rev. D25. — 1982. — P.3202−3212.
Lessner G. Unified field theory // Phys. Rev. D27. — 1982. — P. 14 011 452.
A new 5-dinieii4oiiril projective unified field theory for gravitation, elect-lomagnetLsm and scalaiism Schmutm E pioc mteriiational school of cosmology and giavitation. eds Y De Sabhata and E. Schmutzer Woild Scientific. Smgapoie. 1983. P 81−94.
Unified field theones of more than 4 dimensions V. De Sabbata and Schmutzer E pioc international school of cosmology and gravitation. (Erice) eds Y De Sabbata and E. Schmutzei. World Scientific. Singapore. 1983. P.95−100
Schmutzer E Present status of piojective unified field theory and its physical predictions Astion Nachr. 1990 — Y.311. — P.329−335.
Schmutzer E. Progiess in the 5-dimcnsional projective unified theory -relationship to the Kaluza-Klem approach Fortschr. Phys. 1995. — Y.43. -P.G13-G20.
Chodos A. and Detweiler S. Spherically symmetric Solutions in Five-Dimensional General Relativity Gen. Relat. Grav. 1982. — V.14. — P.879−881.
Clement G. A class of Wormhole Solutions to Hgher-Dimensional General Relativity // Gen. Relat. Grav. 1984. — V.16. — P.131−139.
Clement G. Axisymmetric Regular Multiwormhole Solutions in Five-Dimensional General Relativity '/ Gen. Relat. Grav. 1984. — V.16. — P.477−485.
Clement G. Massive from Massless Regular Solutions in Five-Dimensional General Relativity // Gen. Relat. Grav. 1984. — V.16. — P.491−507.
Clement G. Confining the Scalar Field of the Kaluza-Klein Wormhole Solition. // Gen. Relat. Grav. 1989. — V.21. — P.849−860.
Clement G. The Geodesies of the Kaluza-Klein Wormhole Solution // Gen. Relat. Grav. 1990. — V.22. — P.1119−1129.
Clement G. Stability of the Kaluza-Klein Wormhole Solitin // Gen. Relat. Grav. 1993. — V.25. — P.881−890.
Бронников K.A. Заряженные черные дыры и дополнительные измерения // Изв. вузов, сер. Физика. 1991. — № 7. — С. 24−28.
Бронников К.А. Об устойчивости многомерных черных дыр // Изв. вузов, сер. Физика. 1992. — №. — С.106−110.
Bronnikov К. A. and Melnikov V. N. On observational predictions from multidimensional gravity // Gen. Rel. Grav. 2001. — V.33. — P.1549−1560.
Bronnikov K. A. Block-orthogonal brane systems, black holes and worm-holes // Grav. Cosmol. 1998. V.4. — P.49−54.
Bronnikov K. A., GrebeniukM. A., Ivashchuk V. D. and Melnikov V. N. Integrable multidimensional cosmology for intersecting p-branes // Grav. Cosmol. 1997. V.3. — P.105−109.
Bronnikov K. A., Kasper U. and Rainer M. Intersecting electric and magnetic p-branes: Spherically symmetric solutions // Gen. Rel. Grav. 1999. -V.31.- P.1681−1682.
Bronnikov K. A. Extra dimensions, nonminimal couplings, horizons and wormholes // Grav. Cosmol. 1996. V.2. — P.221−226.
Biormikov К A Extra dimensions and possible space-time signature change'- hit Л Mod Pliys. 1995 Y. D4 — P 491−508.
Ivashchuk Y D and Melnikov Y N p-brane black holes for general mteisections Grav Cosmol. 1999 Y 5 — P 313−317
Ivashchuk Y D and Melnikov Y N Exact solutions m multidimensional gravity with antisymmetric forms Class. Quant Grav 2001. V.18. — P.27−54
Ivashchuk Y D and Melnikov Y N Madjumdar-Papapetrou type solutions in sigma-model and intei sec ting p-branes Class Quant. Grav. 1999.- Y.16 P.849−858
Ivashchuk Y D and Melnikov Y. N. Multidimensional cosmological and spherically symmetric solutions with intersecting p-branes hep-th/9 901 001.
Kinllov A A and Melnikov Y. N. Dynamics of inhomogeneities of metric in the vicinity of a singularity in multidimensional cosmology / / Phys. Rev. 1995. V D52. — P.723−730.
Kubyshm Y. Moieno E. Cadenas Л. I. Perez Multidimensional Einstein Yang-Mills cosmological models gr-qc 9 411 065.
E. Cremmer and Л. Scherk. Dual Models In Four-Dimensions With Internal Symmetries // Nucl. Phys. 1976. — V. B103. — P.393−410.
Волков Д.В., Сорокин Д. П., Ткач В. И. О механизмах спонтанной компактификации N=2, а = 10 в супергравитации // Письма в ЖЭТФ. -1983. т.38, № - С 397−401.
Волков Д. В, Сорокин Д. П., Ткач В. И. Спонтанная компактифика-ция в супергравитации // Яд. Физика. 1984. — т.39. — С.1306−1327.
Randjbar-Daemi S., Salam A., Strathdee Л. Instanton Induced Compac-tification And Fermion Chirality // Phys.Lett. 1983. — V. B132. — P.56−60.
Randjbar-Daemi S., Salam A., Strathdee Л. Stability Of Instanton Induced Compactification In Eight-Dimensions // Nucl.Phys. 1984. — B242. — P.447−467.
Gell-Mann M., Zwiebach B. Space-Time Compactification Due To Scalars // Phys.Lett. 1984. — B141. — P.333−338.
Scherk Л., Schwarz Л.Н. Dual Field Theory Of Quarks And Gluons // Phys.Lett. 1975. — Y. B57. — P.463−487.
Freund P.G.O., Rubin M.A. Dynamics Of Dimensional Reduction // Phys.Lett. 1980. — B97. — P.233−235.
Englert F. Spontaneous Compactification Of Eleven-Dimensional Super-gravity // Phys.Lett. 1982. — B119. — P.339−355.
Волков Д.В., Ткач В. И. О спонтанной компактификации подпространств при взаимодействии полей Эйнштейна с калибровочными полями // Письма в ЖЭТФ. 1980. — т.32, Ml. — С.681−686.
Raiidjbai-Daeini S Peicacci R. Spontaneous Compactification Of A (4-D)-Diineiih.onal Kaluza-Klem Theoiy Into M (4) X G H For Arbitiary G And H Phys Lett 1982 — B117 -'P 42−47
GO Ошею C. Peicacci R Geneialized Nonlmeai Sigma Modelb In Curved Space And Spontaneous Compactification Nuel.Pliys. 1980. — V. B165. -P 351−304
Chattopadvav U. Kailhede A Consistent Truncation Of Kaluza-Klein Theolies Phys Lett. 1984 — B139 — P 279−284
Witten E Instability Of The Kaluza-Klein Vacuum Nucl.Phys. -1982 B195. — P.481−508.
Akama К. Pregeometiy Lect Notes Phys. 1982. — V.176. — P.267−293.
Rubakov V. A. Shaposhnikov M E Do We Live Inside A Domain Wall? Phys Lett 1983. — Y. B125 — P.136−140.
Visser M. An Exotic Class Of Kaluza-Klein Models Phys Lett. 1985.- V. B159. P.22−29
Squires E. J. Dimensional Reduction Caused By A Cosmological Constant Phys. Lett 1986. — V. B167. — P.286−291.
Gibbons G. W., Wiltshire D. L Space-Time As A Membrane In Higher Dimensions Nucl. Phys. 1987. — V. B717. — P.340−387.
Arkani-Hamed N. Dimopoulos S, Dvali G The Hierarchy Problem And New Dimensions At A Millimeter // Phys.Lett. 1998. — V. B429. — P.263−272.
Antoniadis I., Arkani-Hamed N., Dimopoulos S., Dvali G. New Dimensions At A Millimeter To A Fermi And Superstrings At A Tev // Phys.Lett. -1998. V. B436. — P.257−263.
Randall L. and Sundrum R. A large mass hierarchy from a small extra dimension // Phys. Rev. Lett.1999. V.83. — P.3370−3376.
Randall L. and Sundrum R. An alternative to compactification // Phys. Rev. Lett. 1999. V.83. — P.4690−4696.
Scherk J., Schwarz John H. How to get masses from extra dimensions // Nucl. Phys. 1979. — V. B153. — P.61−88.
Duff M.J., Nilsson B.E.W., Pope C.B., Warner N.P. On The Consistency Of The Kaluza-Klein Ansatz // Phys.Lett. 1984. — B149. — P.90−95.
Appelquist Т., Chodos A. Quantum Effects In Kaluza-Klein Theories // Phys.Rev.Lett. 1983. — V.50. — P.141−148.
Candelas P., Weinberg S. Calculation Of Gauge Couplings And Compact Circumferences From Selfconsistent Dimensional Reduction // Nucl.Phys. -1984. B237. — P.397−428.
Salam A. On Kaluza-Klein theory // Ann. Phys. 1982. — V.141. -P.316−352.
Percacci R Randjbar-Daemi S Kaluza-Klein theoriefe on bundles with homogeneous fibeb 1 J Math Pliys. 1983 — Y.24 — P 807−814.
Coquereaux R. .Jadczuk A Geometry of multidimensional Universes Commun Math Phws 1983. — Y.90 — P.79−100.
Abialiam R. Maisden Л E Foundations of mechanics (2nd edn). London. Benjamin 1978 — 240 P
Gross D Л and Perry М.Л. Magnetic monopoles in Kaluza-Klein theories Nucl. Phys. 1983. — Y. B226. — P.29−41
Sorkin R. Kaluza-Klein Monopole Phys. Rev. Lett. 1983. — Y.51. -P.87−90.
Джунушалиев В Горловина-струна в стандартной теории Калуцы-Клейна Изв. вузов, сер. Физика. -1993. № 6. — С.78−82.
Джунушалиев В. Алгоритмическая сложность вселенной и квантовые переходы с от щеплением дополнительных координат, / Изв. вузов, сер. Физика. 1994. — Л9. — С.55−59.
Джунушалиев В. Алгоритмическая сложность Шваршильдовой черной дыры // Изв. вузов, сер. Физика. 1995. — №.3. — С.108−112.
Джунушалиев В.Д. Неабелева 8и(2)-головина с 7-мерной вставкой // Письма в ЖЭТФ. 1991. — т.53. — С.521−524.
Dzhunushaliev V. The SU (3) black hole // Письма в ЖЭТФ. 1992. -т.55. — вып.З. — С.165−169.
Джунушалиев В. Горловинные решения в многомерных теориях Эйнштейна Янга — Миллса // Яд. физика. — 1993. — т.56. — вып.6. — С.225−232.
Dzhunushaliev V. Spherically symmetric solutions between two null surfaces in multidimensional gravity on the principal bundle // Gen. Relat. Grav. 1997. — Y.3. — P.240−242.
V. Dzhunushaliev. Multidimensional SU (2) wormhole between two null surfaces. // Proceedings 8th Marsel Grossman Meeting, 22−27 Липе, Легиза1ет, Israel, ed. Tsvi Piran. World Scientific (Singapour New Легвеу — London — Hong Kong). 1997. — P.511−513.
Dzhunushaliev V. Domain with noncompactified extra dimensions in multidimensional universe with compactified extra dimensions // Gen. Rel. Grav. 1998. — V.30. — P.1655−1661.
D/lmnu.shaho Y ThfMnodel of the piecewise compactification. Proc. British soc lety foi the philosophy of scieric e Physic al interpretation of relativity theory VI Impellal College. London 11−14 Septembei 1998. ed M C Duffy.- P.36−40
Dzhunushahe Y Multidimensional geometrical model of the renormahzed electncal charge with splitting off the extia coordinates Mod. Phys Lett. -1998 V A13 — P 2179−2186
Dzhuniishaliev V. and Schmidt H. J. 4-D wormhole with signature change in the presence of extra dimensions Grav. & Cosmol. 1999. — Y.5.- P.187−190
Dzhuniishaliev V. and Singleton D. Wormholes and Flux Tubes in 5D Kaluza-Klein Theory Phys. Rev. 1999. — V. D59. — P.64 018−64 024.
Dzhunushaliev V. and Singleton D. Flux tube solutions in Kaluza-Klein theory // Class. Quant. Grav. 1999. — V 16. — P.973−978.
Dzhunushaliev V. and Singleton D. Experimental test for extra dimensions in Kaluza-Klein gravity / Gen. Rel. Grav. 2000. — V.32. — P.271−280.
Dzhunushaliev V. and Schmidt H, J. Flux tubes in weyl gravity // Phys. Lett. 2000. — V. A267. — P. l-6.
Dzhunushaliev V., Kasper U., Singleton D. Gravitational Flux Tubes // Phys.Lett. 2000. — V. B479. — P.249−256.
Dzhunushaliev V. Matching condition on the event horizon and the hologram principle // Int. J. Mod. Phys. 2000. — V. D9. — P.551−560.
Dzhunushaliev V.D. and Schmidt H, J. Wormholes and Flux Tubes in the 7D Gravity on the Principal Bundle with SU (2) Gauge Group as the Extra Dimensions // Phys. Rev. 2000. — V. D62. — P.44 035−44 043.
Dzhunushaliev V., Schmidt H.J., Rurenko O. Spherically symmetric solutions in multidimensional gravity with the su (2) gauge group as the extra dimensions // Int. J. Mod. Phys. 2002. — V. D11. — P.685−702.
Levi-Civita T. New solution with parallel electric and magnetic fields in general relativity // Rend. Atti Acad. Naz. Lincei. 1917. — V.26. — P.529−538.
Robinson I. Infinite tube filled with electric and magnetic fields // Bull. Acad. Pol. 1959. — V.7. — P.351−360.
Bertotti B. Uniform electromagnetic field in the theory of general relativity // Phys. Rev. 1959. — V.116. — P.1331−1339.
Smolin L. Fermions and topology // gr-qc/9 404 010.
Adel Bilal Introduction to Supersymmetry // hep-th/101 055.
Dzhunushahev Y Polan/ed space-tune foam Found. Phys 2002- Y 32(7) P 10G9−1090
Dzhunushahev Y Wormhole with quantum throat Grav. к Cosmol.- 2001. Y.7. — P.79−82.
Dzhunushaliev Y A geometiical interpretation of Grassmanian Cooi-dinates Gen. Relat. Grav. 2002. — V.34 — P.1267−1275.
Dzhunushahev Y. An Approximate Model of the Spacetirne Foam Int. J. Mod. Phys. 2002. — V.Dll. — P.299−310.
Dzhunushahev V. A model of the spacetirne foam. Proceedings of Frontiers of Fundamental Physics, 9−13 Decembar. Hyderabad, India. 2000. -P 112−115
Wheeler J. On the nature of quantum geometrodynamics // Ann. of Phys. 1957. — V.2. — P.604−615.
Friedman J. L. and Sorkin R. D. Spin ½ from gravity // Phys. Rev. Lett. 1980. — V.44. — P.1100−1103.
Half integral spin from quantum gravity Friedman J. L. and Sorkin R. D. // Gen. Rel and Grav. 1982. — V.14. — P.615−620.
Gozzi E., Reuter M. and TackerW. D. // Phys. Rev. 1989. — V. D40.- P.3363−3372.
Джунушалиев В.Д., Сарданашвили Г. А. Суперпространство Уиле-ра де Витта и топологические переходы в теории гравитации // Изв. вузов, сер. Физика. — 1986. — №.12. — С.73−75.
Bronnikov К. Extra dimensions and possible space-time signature changes // Int. J. Mod. Phys. 1995. — V. D4. — P.491−507.
Bronnikov K. On spherically symmetric solutions in d-dimensional dilaton gravity // Grav. & Cosmol. 1995. — V.l. — P.67−71.
Gregory Ruth and Harvey Jeffrey A. Black holes with a massive dilaton // Phys. Rev. 1993. — V. D47. — P.2411−2419.
Finkelstein R., LeLevier R. and Ruderman M. Nonlinear spinor fields // Phys.Rev. 1951. — V.83. — P.326−333.
Finkelstein R., Fronsdal C. and Kaus P. Nonlinear spinor field // Phys.Rev. 1956. — V.103. — P.1571−1580.
Jackson J.D. Electrodynamics. John Wiley & Sons: New York. — 1975.- 252 P.
Dzhunushaliev V. Strings in the Einstein’s paradigm of matter // Class. Quant. Grav. 2002. — V.19. — P.4817−4824.
Dzhunushaliev V. Strings from flux tube solutions in Kaluza-Klein theory // Phys. Lett. 2003. — V. B553. — P.289−292.
D/hunusliahev Y A—stung a hybrid between wormhole and string Gen Relat Grav — 2003 — V 35 — P 1481 — 1488
D/lmnnshahe Y Some properties of a A—stung Class. Quant. Grav 2003 — Y.20 — P 2407 — 2416
Davidson A and Gedalm E Finite magnetic flux tube as a black and white diliole Pliys, Lett 1994 — Y B339 — P 304−309
Guendehnan E I Woimholes and the constitution of compactified phases Gen Relat Giav -1991 Y 23 — P 1415−1421t

Заполнить форму текущей работой