Плоскость. 
Особенность начертательной геометрии

Общие положения

Плоскость — это двумерный геометрический образ, имеющий длину и ширину. Плоскость считается бесконечной, не имеющей толщины и непрозрачной. Плоскость является одним из наиболее часто встречающихся видов поверхности, которая содержит полностью каждую прямую, соединяющую любые две ее точки (рис. 5.1).

Способы задания плоскости

Плоскость на чертеже может быть задана следующими способами (табл. 5.1).

Таблица 5.1.

Способ задания.	Наглядное изображение.	Комплексный чертеж.
а) тремя точками, не лежащими на одной прямой.

Положение плоскости относительно плоскостей проекций

Плоскости в пространстве могут занимать общее (табл. 5.2) и частное положение (табл. 5.3 и табл. 5.4).

Плоскость общего положения

Таблица 5.2.

Определение.	Наглядное. изображение.	Комплексный. чертеж.
Плоскость, не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения.

Плоскости частного положения

Плоскостью частного положения называют плоскость, которая либо перпендикулярна, либо параллельна одной из плоскостей проекций. Плоскости частного положения могут быть проецирующими (табл. 5.3) и плоскостями уровня (табл. 5.4).

Таблица 5.3 Плоскости проецирующие.

Определение.	Наглядное изображение.	Комплексный чертеж.
Горизонтально-проецирующей плоскостью называют плоскость, перпендикулярную к плоскости проекций (D ABC)^ p1. Любой элемент, лежащий в этой плоскости, проецируется на плоскость p1 в прямую линию; горизонтальная проекция D A1B1C1 есть прямая линия на плоскости p1; угол b есть угол наклона этой плоскости к плоскостям p2. Он проецируется на горизонтальную плоскость без искажения.

Таким образом, если плоскость перпендикулярна одной из плоскостей проекций, то на эту плоскость она проецируется в виде прямой линии.

Задача

Построить комплексный чертеж фронтально-, профильнои горизонтальнопроецирующих плоскостей, если они заданы:

• а) тремя точками;
• б) прямой и точкой, не принадлежащей данной прямой;
• в) двумя пересекающимися прямыми;
• г) двумя параллельными прямыми.

Таблица 5.4 Плоскости уровня.

Характеристика.	Наглядное изображение.	Эпюр
Фронтальная плоскость — это плоскость, параллельная плоскости p2. Эта плоскость пересекает плоскость p1 параллельно оси ОХ, а плоскость p3 — по линии, параллельной оси OZ.
Горизонтальная плоскость — это плоскость, параллельная плоскости проекции p1. Эта плоскость пересекает плоскость p2 параллельно оси ОХ, а плоскость p3 — параллельно оси ОУ.
Профильная плоскость — это плоскость, параллельная плоскости p3. Эта плоскость пересекает плоскости проекций p1 и p2 по линиям, параллельным оси Z.

Таким образом, если плоскость параллельна какой-либо плоскости проекций, то на эту плоскость она проецируется в натуральную величину, а две ее другие проекции есть прямые линии параллельные осям проекций.

Задача

Постройте комплексный чертеж плоскости уровня (горизонтальной, фронтальной, профильной), если они заданы:

• а) тремя точками;
• б) прямой и точкой, не лежащей на прямой;
• в) двумя пересекающимися прямыми;
• г) двумя параллельными прямыми;
• д) плоской фигурой.