Теория производства и издержек

Производственная функция. Изокванта. Карта изоквант

В предыдущей главе были рассмотрены предельная полезность и эффекты замещения и дохода — факторы, влияющие на спрос потребителей. В данной главе исследуем основной фактор, определяющий возможности производства и предложения товаров на рынке и рыночную цену, — издержки производства. Анализ начнем с определения производственной функции.

Для осуществления процесса производства фирма использует экономические ресурсы (факторы производства): природные ресурсы, капитал, труд (рабочую силу), предпринимательскую способность. С одной стороны, они дополняют друг друга в процессе производства, с другой — их характеризует взаимозаменяемость. Так, реальный капитал, материализованный в машинах, оборудовании и других средствах труда, невозможно использовать без рабочей силы. Вместе с тем техника может вытеснять живой труд из процесса производства, заменяя его.

Взаимозаменяемость ресурсов выражается в производственной функции. Она характеризует взаимосвязь факторов производства с выпуском продукции:

где (? — объем выпуска продукции;

Р, Р2,…, Рп — факторы производства.

Если имеются два переменных ресурса, например труд (Ь) и капитал ©, тогда.

Производственная функция показывает максимальный выпуск продукции, который можно получить, используя различные сочетания факторов производства при определенном уровне технологии. Научно-технический прогресс в реальной экономике и, как его результат, совершенствование технологий приводят к тому, что фирма может увеличить объем выпуска продукции при том же сочетании производительных экономических ресурсов. Производственная функция предполагает использование фирмами различных комбинаций факторов производства с максимальной эффективностью, т. е. определяет потенциальный объем производства. В действительности экономические ресурсы могут использоваться недостаточно эффективно, и выпуск продукции будет ниже уровня, определяемого производственной функцией.

Для описания производственной функции используется карта изоквант. Изокванта представляет собой кривую, точки которой показывают различные сочетания факторов производства, обеспечивающие одинаковый выпуск продукции.

Данные о максимальном выпуске продукции, который может быть достигнут фирмой при различных сочетаниях труда и капитала, представлены в табл. 5.1.

Таблица 5.1. Выпуск продукции при различных комбинациях факторов производства: труда и капитала

Из таблицы видно, что при использовании, например, 4 ед. капитала и 2 ед. труда фирма может максимально произвести 17 ед. продукции; при использовании 5 ед. капитала и 4 ед. труда — 23 ед. продукции и т. д.

На основании данных табл. 5.1 можно построить несколько изо-квант (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Выпуск продукции при изменении двух факторов производства: труда и капитала.

Из рисунка видно, что выпуск продукции в размере 15 ед. достигается при следующих сочетаниях затрат факторов производства: 1 ед. капитала и 5 ед. труда (точка А), 2 ед. капитала и 3 ед. труда (точка В), 3 ед. капитала и 2 ед. труда (точка С), 5 ед. капитала и 1 ед. труда (точка й). Через эти четыре точки можно провести изокванту 0|, крутизна которой уменьшается по мере передвижения по кривой от точки А к точке й. На изокванте 02, соответствующей выпуску 18 ед. продукции, находятся следующие сочетания ресурсов, которые обеспечивают данный объем производства: 2 ед. капитала и 5 ед. труда (точка ?), 3 ед. капитала и 3 ед. труда (точка г~), 5 ед. капитала и 2 ед. труда (точка К).

Изокванта @2 расположена правее изокванты 0, так как соответствует большему объему выпуска продукции. Изокванта (Ь проходит через точки, показывающие различные комбинации двух факторов производства, которые позволяют фирме обеспечить выпуск 21 ед. продукции: 3 ед. капитала и 5 ед. труда (точка М), 5 ед. капитала и 3 ед. труда (точка Л0- Изокванта С? з расположена правее изокванты 02, так как отражает сочетания ресурсов, позволяющие еще больше повысить объем производства.

Изокванты напоминают кривые безразличия, которые мы рассматривали в теории потребительского выбора. Различия между ними состоят в следующем: кривые безразличия отражают сочетания двух товаров, обеспечивающие потребителю одинаковую общую полезность. Изокванты показывают комбинации двух факторов производства, позволяющие произвести одинаковый выпуск продукции.

Карта изоквант представляет собой совокупность изоквант. Каждая из изоквант соответствует определенному максимальному выпуску продукции, который может быть достигнут при различных сочетаниях факторов производства. Если карта кривых безразличия является способом описания функции полезности, то карта изоквант — способом описания производственной функции.