Расчет кинетических параметров периодической адсорбции в неподвижном слое

Периодический процесс адсорбции осуществляется в неподвижном слое. Целью расчета является определение времени адсорбции г в зависимости от высоты слоя адсорбента Н (рис. 30.10) и построение профиля концентраций компонента по высоте адсорбента (рис. 30.11).

В адсорбере периодического действия последовательно осуществляются процессы адсорбции, десорбции, сушки и охлаждения адсорбента.

Основным преимуществом периодического процесса является то, что в условиях неподвижного слоя адсорбент имеет минимальное механическое истирание. Чтобы сделать процесс циклично-непрерывным, устанавливают несколько аппаратов, в которых последовательно осуществляются все стадии [4, 5, 13].

Процесс периодической адсорбции с неподвижным слоем абсорбента разделяется на два периода: период формирования фронта адсорбции т_нас и период параллельного переноса (рис. 30.10). К окончанию первого периода нижнее сечение слоя адсорбента оказывается полностью насыщенным компонентом. Высота слоя Н_нас к моменту т_мас, в котором наблюдается изменение концентрации поглощаемого компонента от начальной концен;

Рис. 30.10. Зависимости времени адсорбции гот высоты слоя адсорбента //.

Рис. 30.11. Изменение концентрации компонента по высоте неподвижного слоя адсорбента трации у_н до нуля (рис. 30.11), называется высотой работающего слоя. Во втором периоде фронт адсорбции перемещается по высоте слоя с постоянной скоростью.

Если скорость адсорбции бесконечно большая, то высота работающего слоя стремится к нулю.

где Р"  — насыпная плотность адсорбента, кг адсорбента/м³ слоя; е- порозность слоя; w — скорость газа в аппарате, м/с; г — продолжительность адсорбции, с; х_в, х*(у_я) ~ концентрации вещества в регенерированном адсорбенте и равновесная по отношению к газу, поступающему на очистку, кг вещества/кг адсорбента; - концентрации вещества в газе, поступающем на очистку, и равновесная по отношению к регенерируемому адсорбенту, кг/м³.

Расчет толщины отработанного слоя z зависит от вида изотермы адсорбции. В случае выпуклой изотермы (рис. 30.6) значение z можно определить как:

Первое слагаемое в знаменателе (30.17) представляет собой количество компонента, которое содержится в газе, заполняющем пустоты зернистого слоя. Оно зависит от порозности слоя е и составляет малую часть по сравнению со вторым слагаемым — количеством компонента, поглощенного твердой фазой. Поэтому можно считать, что:

Уравнения (3.17) и (30.18) позволяют найти минимальную толщину слоя адсорбента z при заданной продолжительности стадии процесса г или максимальную длительность процесса для слоя адсорбента заданной высоты. Эти уравнения оказываются справедливыми и для процессов десорбции в случае вогнутой изотермы адсорбции.

Если изотерма адсорбции вогнутая, а десорбции выпуклая, то z и Z2 можно определить как:

Продолжительность первого периода адсорбции, в течение которого насыщается входное сечение слоя w, зависит от коэффициента массопередачи К_у и определяется как:

где K_ov — объемный коэффициент массопередачи, кг вещества/(м³ слоя адсорбента) с.

Согласно правилу аддитивности (21.37) коэффициент массопередачи по газовой фазе зависит от коэффициентов массоотдачи в газовой (жидкой) фазе Ру и твердой (адсорбент) фазе р_х:

где т — тангенс угла наклона линии равновесия.

На величину Д, значительно влияет гидродинамический режим движения потока. В частности, для газовой среды можно использовать следующее уравнение:

где dj — эквивалентный диаметр частицы (формула 7.13), м; е- порозность зернистого слоя; w — скорость газа, отнесенная к полному сечению колонны, м/с.

Коэффициент массоотдачи в адсорбенте (внутренней массоотдачи) практически не зависит от гидродинамического режима потока. Зато он резко снижается с увеличением степени насыщения адсорбента. Для мало насыщенных слоев его можно рассчитать по уравнению:

где Dj — коэффициент эффективной диффузии.

Следует отметить, что до сих пор отсутствуют надежные зависимости для расчета коэффициентов массотдачи в адсорбенте Д. Экспериментальное определение их также достаточно сложная задача. Поэтому приходится оценивать использовать приближенные зависимости, в которых учитывается как внешний, так и внутренний перенос вещества.

Для приближенных расчетов коэффициента массопередачи при поглощении паров активированным углем в неподвижном слое адсорбента можно использовать зависимости:

В качестве характерного размера использован эквивалентный диаметр каналов d₃ = 4е/а. Если частицы адсорбента имеют форму цилиндров диаметром d и длиной /, а величина удельной объемной поверхности неизвестна, то d₃ можно рассчитать по формуле: