Двухполюсник в цепи синусоидального тока

На схеме (рис. 3.23) изображен пассивный двухполюсник, подключенный к источнику ЭДС. Входное сопротивление двухполюсника Z_BX = Ё/ i. В общем случае.

Рис. 3.23.

При Х_вх > 0 входное сопротивление имеет индуктивный характер (ф > 0), при Х_вх <0 — емкостный и при Х_вх = 0 — чисто активный.

Входная проводимость У_вх представляет собой величину, обратную входному сопротивлению: У_вх = 1/Z_BX.

Входное сопротивление можно определить расчетным путем, если известны схема внутренних соединений двухполюсника и характер и значения сопротивлений, либо опытным путем.

При опытном определении входного сопротивления двухполюсника собирают схему (рис. 3.24, а), в которой амперметр измеряет ток I,

вольтметр — напряжение U_ab = U на входе двухполюсника. Ваттметр измеряет Re (U_abi^!), т. е. активную мощность Р = Wcosq). Модуль входного сопротивления z = U/I. При делении Р на произведение UI полу;

Р т-г

чают косинус угла между напряжением и током: coscp = —. По косинусу угла находят sinср и затем находят Р_вх = zcoscp и Х_вх = zsincp.

Рис. 3.24.

Так как косинус есть функция четная, т. е. cos (—(р) = cos (p, то измерения необходимо дополнить еще одним опытом, который позволил бы путем сопоставлений показаний амперметра в двух опытах выявить знак угла ф. Для определения знака угла ф можно воспользоваться специальным прибором — фазометром — либо, при его отсутствии, проделать следующий опыт: параллельно исследуемому двухполюснику замыканием ключа К подключают небольшую емкость С (см. рис. 3.24, а).

Если показания амперметра при замыкании ключа К станут меньше, чем они были при разомкнутом ключе, то угол ф положителен и входное сопротивление Z = ze>v имеет индуктивный характер (рис. 3.24, б). Если показания амперметра при замыкании ключа станут больше, то ф отрицательно и входное сопротивление имеет емкостный характер (рис. 3.24, в).

На векторных диаграммах (рис. 3.24, б, в) 7 — ток через двухполюсник; 7_С — ток через емкость, который опережает напряжение U на входе двухполюсника на 90°. Штриховой линией показан ток через амперметр при замкнутом ключе. Сопоставление этого тока с током I и подтверждает приведенное заключение.

Пример 42.

В схеме рис. 3.24, aU= 120 В; I = 5 А; Р = 400 Вт. Замыкание ключа К приводит к уменьшению показаний амперметра. Определить входное сопротивление двухполюсника.

Решение. Модуль входного сопротивления

Таким образом,.

Комплекс входного сопротивления Z_BX = 16 + Д9,9 Ом.