Математический анализ гармонии в музыке

Очень давно, начиная с Пифагора, а может быть и еще ранее, математики обратили внимание на формальную сторону организации музыки — временную и частотную шкалы. Однако, механизмы, воспроизводящие музыку по программе, появились раньше, чем механизмы-калькуляторы. Впрочем, и в письменном наследии древних культур, пожалуй, только нотные записи, как описание временного процесса, ближе всего к текстам программ. Как в партитурах, так и в текстах программ есть блоки, условия, циклы и метки, только не многие программисты и музыканты знают об этих параллелях. Правда, музыканты не могли относить машинную музыку к настоящей, возможно потому, что в ней не было ничего, кроме мертвых звуков. Да и сам машинный звук был крайне далек от звучания акустических инструментов. Видимо поэтому следующим периодом в развитии музыкальных компьютерных технологий стали исследования и разработки методов звука.

Инженеры обратились к анализу спектров акустических инструментов и к алгоритмам синтеза электронных тембров. В начале расчет звуковых колебаний выполнялся центральным процессором и крайне редко в реальном времени. Надо было закодировать ноты и назначить тембры, затем запустить программу для расчета звуковой волны и подождать несколько часов, чтобы послушать результат. Если музыкант, а точнее программист-оператор, вносил какое-то изменение в партитуру-программу, то ему приходилось снова ждать несколько часов до прослушивания. Понятно, что такая музыкальная практика не могла быть массовой. Но исследователям феномена музыки хотелось пойти дальше, чем применение машины в виде электронной музыкальной шкатулки. Так возникло другое, вполне естественное направление в музыкальном использовании ЭВМ — порождение, генерация самого нотного текста. Если в музыке действительно есть законы и человек-композитор пишет ее по правилам, то, наверное, и машину, умеющую думать, можно попытаться заставить сочинять музыку…

Таким образом, связь музыки и математики — тема довольно емкая. Мне еще предстоит постичь многие тайны обеих, рассмотренных в данной работе, сфер человеческого творчества — математики и музыки. Однако материал, с которым я познакомилась, убедил меня в том, что «математика и музыка — сестры», которые не могут существовать отдельно. И если «математика ум в порядок приводит», то музыка воспитывает уважение к числу, формирует нравственные качества человека, помогает нам понять окружающий мир и научиться более тонко его чувствовать. В этом и состоит величайшая сила музыки и математики.