Моделирование сезонных колебаний с помощью фиктивных переменных

До сих пор в качестве факторов рассматривались экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале. Вместе с тем может оказаться необходимым включить в модель фактор, имеющий два или более качественных уровней. Это могут быть разного рода атрибутивные признаки, такие, например, как профессия, пол, образование, климатические условия, принадлежность к определенному региону. Чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, им должны быть присвоены те или иные цифровые метки, т. е. качественные переменные преобразованы в количественные. Такого вида сконструированные переменные в эконометрике принято называть фиктивными переменными.

Фиктивная переменная — качественная переменная, принимающая значения 0 и 1, включаемая в эконометрическую модель для учёта влияния качественных признаков и событий на объясняемую переменную. При этом фиктивные переменные позволяют учесть влияние не только качественных признаков, принимающих два значения, но и несколько возможных. В этом случае добавляются несколько фиктивных переменных. Фиктивная переменная может быть также индикатором принадлежности наблюдения к некоторой подвыборке. Последнее можно использовать для обнаружения структурных изменений.

Моделирование сезонных колебаний с помощью фиктивных переменных Рассмотрим метод моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, основанный на включении в модель фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных принимается равным числу наблюдений в пределах одного цикла колебаний без единицы. Например, при моделировании поквартальных данных необходимо ввести три дополнительные переменные:

(11).

Зиме в этом случае соответствуют нулевые значения всех фиктивных переменных. Уравнение регрессии с учетом фиктивных переменных принимает вид: y = a + b*t + c1*z1 + c2*z2 + c3*z3 + е (8.28).

Коэффициенты ct характеризуют отклонение уровней первых трех сезонов по отношению к последнему. Поэтому модель с фиктивными переменными может рассматриваться как частный случай аддитивной модели временного ряда.