Основные типы задач кинематики и методы их решения

Классификация задач кинематики Основной задачей кинематики является определение кинематических характеристик тел, движущихся относительно даннойсистемы отсчета.

Большинство задач кинематики можно условно отнести к следующим типам задач или их комбинациям:

• 1) кинематика материальной точки,
• 2) принцип суперпозиции движений,
• 3) уравнения кинематической связи,
• 4) кинематика простейших механических систем.

Как правило, один из типов задач имеет основное, другие подчиненное по отношению к условию задачи значение.

Общая схема решения задач кинематики.

I. Определиться с моделями материальных объектов и явлений.

Нарисовать чертеж, на котором изобразить рассматриваемые тела.

Выбрать систему отсчета и изобразить на чертеже ее систему координат (из соображений удобства).

Изобразить и обозначить кинематические характеристики тел.

Выбрать модели тел и их движения (если это не сделано в условии задачи).

II. Записать полную систему уравнений для искомых величин.

Записать в проекциях на оси координат:

законы движения, законы изменения скорости, законы изменения ускорения.

Записать начальные условия.

Записать уравнения кинематических связей.

Использовать результаты ранее решенных задач и особые условия задачи (например, заданные соотношения между характеристиками системы).

III. Получить искомый результат в аналитическом и численном видах.

Решить систему полученных уравнений.

Провести анализ решения (проверить размерность и лишние корни, рассмотреть характерные случаи, установить область применимости).

Получить численный результат.