Расчетные роботи з электротехнике
Запишемо II закон Кирхгофа до трьох контурів: для контуру I —: (3); для контуру II —: (4); для контуру III —: (5). Нехай у кожному контурі протікає лише одне контурний струм. У першому струм I11, у другому струм I22. До вузлам Проте й У підводиться напруга UAB — вузлове, напрям якого вибирається произвольно. Підставимо чисельні значення із вихідних даних: |1 |-1 |-1 |0 — |(0,2+0,4+|1 |0 |110+60… Читать ещё >
Расчетные роботи з электротехнике (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
ТипОвая розрахункова робота № 1.
Дано:
Е1=110 В.
R1=0,2 Ом.
R8=R9=0,4 Ом.
R5=R6=1 Ом.
U5=60 В.
U6=50 В.
Знайти: струми в гілках трьома методами.
Решение:
I. Метод законів Кирхгофа.
1) Запишемо I закон Кирхгофа для вузла А:[pic] (1);
Запишемо I закон Кирхгофа для вузла В:[pic] (2);
2) Запишемо II закон Кирхгофа до трьох контурів: для контуру I — [pic]: [pic] (3); для контуру II — [pic]: [pic] (4); для контуру III — [pic]: [pic] (5).
Вирішимо систему рівнянь (1), (3), (4): |I1 |-I2 |-I3 |0 | |(R1+R8+R9|R5?I2 |0 |E1+U5 | |)?I1 | | | | |0 |-R5?I2|R6?I3|-U5-U6|.
Випишемо коефіцієнти при невідомих: |1 |-1 |-1 |0 | |(R1+R8+R|R5 |0 |E1+U5| |9) | | | | |0 |-R5 |R6 |-U5-U| | | | |6 |.
Підставимо чисельні значення із вихідних даних: |1 |-1 |-1 |0 | |(0,2+0,4+|1 |0 |110+60| |0,4) | | | | |0 |-1 |1 |-60−50|.
Визначимо ?, ?I1, ?I2, ?I3 по формулам:
[pic].
[pic].
По формулам Крамера определим:
[pic] - струми у трьох ветвях.
3) Перевірка: по I закону Кирхгофа для вузла А:[pic];
76,(6)-93,(3)+16,(6)=0.
II. Метод контурних токов.
нехай у кожному контурі протікає лише одне контурний струм. У першому струм I11, у другому струм I22.
Запишемо II закон Кирхгофа на першому контура:
[pic].
Запишемо II закон Кирхгофа на другому контура:
[pic].
Вирішимо систему цих рівнянь і визначимо контурні токи:
[pic].
Струми в зовнішніх гілках рівні контурним струмів, значит:
I1=I11=76,7 A — струм У першій ветви.
I3=I22=-16,6 — струм в третин ветви.
У суміжною галузі струм дорівнює різниці контурних токов:
I2=I22-I22=76,7+16,6=93,3 A — струм на другий галузі. III. Метод вузлових напряжений.
До вузлам Проте й У підводиться напруга UAB — вузлове, напрям якого вибирається произвольно.
[pic].
1) I закон Кирхгофа для вузла А: [pic] (1);
2) II закон Кирхгофа для контуру I — [pic]: [pic].
[pic] (2);
II закон Кирхгофа для контуру II -[pic]:
[pic].
[pic] (3);
II закон Кирхгофа для контуру III — [pic]:
[pic].
[pic] (4);
Для визначення напруги між вузлами UAB рівняння (2), (3),.
(4) необхідно підставити в рівняння (1):
[pic].
[pic] - напруга між вузлами Проте й В.
Струми в гілках визначимо по рівнянням (2), (3), (4):
[pic] - струми у трьох ветвях.
———————————;
-.
UAB.
В.
А.
-.
-.
Е1.
В.
А.
-.
Е1.
U6.
U5.
I22.
I11.
I3.
I2.
I1.
R6.
R5.
R1.
R9.
R8.
U6.
U5.
I2.
I1.
R6.
R5.
R1.
R9.
R8.
I3.