ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ PV = vRT ΠΈΠ»ΠΈ Π = vRT/V. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ), ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΠ»ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π’ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ vR (4T)/(2V) = 2Π . ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ — Π¬. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 11ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ°Π·Π°ΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π° Π. Π., Π‘ΠΈΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²Π° Π’. Π. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² // XI ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ «Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°»: Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π.: ΠΠ ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅Ρ, 2017. Π Π°Π΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π. Π. ΠΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π.Π., ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π., ΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠ²Π° Π. Π‘…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ΄Π° 1 Π² ΡΠΎΡΡΠ΄ 2 (ΡΠΈΡ. 6.6) ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ (ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ) Π² ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° 1 Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π½Π³. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠ½, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π½Π³Π°, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ 1, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°Π½Π³ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ, Π·Π°ΠΆΠ°Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ Π‘Π Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΠ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π. ΠΡΠ°ΠΏ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π΅. ΠΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°-ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ², Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ «ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ» ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π-ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ
Π½ΠΎΠ²ΡΡ
, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°» Π°Π²ΡΠΎΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π±ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ, ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π±ΡΡΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΠΈΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ. ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. Π¦ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»Π°; Π±Π΅Π· Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π°, Π³ΠΎΡΠ½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
xi, fi, i=1,…, N (Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ), Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ: y=Ρ (a0, a1,…, am) Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ a0, a1,…, am. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ: ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎ ΠΠΠ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΈΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ 400. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· 400 + Ρ — ΡΡΠΎ 20. ΠΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 50 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Eq =. ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΡΡ
. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1) Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3, 5) Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ H. Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ; ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΡΡΠΌ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΎΡΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡ ΠΈ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°. Π€ΠΎΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ