ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π§Π°ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ — Π·Π°Ρ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π°Ρ
Π²Π°ΡΠ° ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ° — ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ — ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Cambridge University Press — [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ|. URL: http://journals. cambridgc.org/action/login. — ΠΡΡΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΊΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠ΅Π±, ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ / Π. Π. ΠΡΠΊΠΎΠ², Π. Π. ΠΡΠΊΠΎΠ². — Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΠ’Π£ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°, 2014. Springer. ΠΠ°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Zentral Blatt Matematik — [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ pccypcj. URL: https://zbmath.org. — ΠΠ°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ: Π³ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΠΉ, Π΅Π΄ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π»ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ «ΠΠ°Π»ΠΎΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠΈΡΠΎΠ²ΠΎ-Π§Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΊ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π°Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ «ΠΠ°Π»ΠΎΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ
Π’ΠΠ (ΡΠΎΡΡ, Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Π°, Π±ΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»Ρ) Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π³Π°Π· Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΠΠ’Π£, ΠΠΠ‘) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΡΡ, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΠ·Ρ = = 12—15% ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π·36Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° 60 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: 1 ΡΠ°Π»Π°Π½Ρ = 60 ΠΌΠΈΠ½; 1 ΠΌΠΈΠ½Π° = 60 ΡΠ΅ΠΊΠ΅Π»Ρ. Π¨Π΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½Ρ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 60…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΡΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° bc — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ei, i = 1,…, N Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° k Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ NN-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ D, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ — «Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°Ρ» (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ aggregatusΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ, ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ) Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ), Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΡΠΊΠ° z = 6, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ z = 5; — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (), ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ (), ΡΡΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡΠ΅Π²ΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² (), Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ (Π΄Π΅Π°ΡΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΡΠΎΡ, ΠΠΠ) (), Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ° (), ΡΠ°ΡΡΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (). ΠΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΡΠΊΠ° f = 5, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΡΡ 2. ΠΠΎΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ, Π²ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠ΅, ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ
Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ·Ρ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ³Π»ΠΈΠΊΠΎΠ·ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ
ΠΌΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ·Ρ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ·Ρ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠΌ. Π£ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ³Π»ΠΈΠΊΠΎΠ·ΠΈΠ΄ΠΎΠ²: ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ
Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ 2β3 ΡΠ°Π·Π° Π² ΡΡΡΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. Π Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, «ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°. ΠΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (1, 2, 3) Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ S — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΌ № 1 ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π½Π° 40 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ, 5 ΡΡΠ°ΠΆΠ΅ΠΉ, Π ΠΊΠ².ΡΠ΄. =1,2 ΠΊΠΡ/ΠΊΠ².: Π ΡΡaΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡyΠ·ΠΊΠ° ΡΠΈΠ»oΠ²ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡoΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ»oΠ³ΠΎ Π΄oΠΌΠ°, ΠΊΠΡ. QΡ.ΠΆ.Π΄. = QΠΊΠ² = 13,92 (ΠΊΠ²Π°Ρ) ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°: PΠ» — yΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌoΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»eΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π»ΠΈΡΡa, ΠΊΠΡ; MoΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΡoΠ²ΡΡ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²oΠΊ ΠΎΠΏΡeΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏo ΡΠΎΡΠΌyΠ»Π΅: ΠΠ΄Π΅ Π p.Π». — ΠΌoΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΡoΠ²ΡΡ
ΡΡΡΠ°Π½oΠ²ΠΎΠΊ, ΠΊΠΡ; Π aΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ aΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌoΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ»oΠ³ΠΎ Π΄oΠΌΠ°: N…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π΅Π΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡ
ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π. ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π² 1905 Π³. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π. ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ E = hΠ½, Π³Π΄Π΅ h — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ