Метод репликативного (заменяющего) портфеля

Другая возможность применить риск-нейтральный подход — воспользоваться методом репликативного портфеля, о котором также говорится в приложении 2. В этом методе мы заменяем опцион на активы компании на эквивалентный ему синтетический опцион, представляющий собой покупку этих активов на заемные деньги. При этом мы предполагаем, что поскольку оба опциона (синтетический и реальный) полностью эквивалентны по своему действию, они должны иметь одинаковую ценность для инвестора.

Другими словами, опцион мы заменяем инвестиционным портфелем, ценность которого равна премии, но опциону:

где С — премия, но опциону CALL (ценность 100% акций предприятия);

Vq — ценность базисного актива (активов предприятия) сегодня;

m — параметр, отражающий долю базисного актива в репликативном портфеле, имеющем свойства оцениваемого опциона;

В — сумма долга в репликативном портфеле (отрицательное число).

Как показано в приложении 2, для того чтобы найти параметры т и В, надо решить систему из двух линейных уравнений. Там же представлен и стандартный алгоритм решения такой задачи. Рассмотрим его применение для оценки предприятия как реального опциона.

Ситуация 6.5 (Продолжение)

Напомним условие. О компании «Актюевский промышленно-транспортный комбинат» известно следующее: в настоящее время его активы стоят 42,95 млн руб., через два года может произойти стабилизация:

при оптимистическом сценарии — на уровне 108 млн руб.;

при пессимистическом — на уровне 11,6 млн руб.

Долг предприятия равен 48 млн руб. Он предоставлен под безрисковую ставку.

Безрисковая ставка равна 12%.

Требуется оценить компанию как реальный опцион.

Решение

Исходя из условий данной ситуации, построим репликативный портфели, для реального опциона 100% пакета акций компании. Несложно показать, что максимальный выигрыш при реализации опциона через 2 года будет равен.

CU = VU-D(1 + Rff = 108 млн руб. — 48 млн руб. х (1 + 0,12)2 = 47,79 млн руб.

Это разница между ликвидационной оценкой активов через два года (Vu) и обязательствами с учетом их наращения за 2 года по ставке Rj.

Минимальный эффект, который будет достигнут через два года при пессимистическом сценарии,.

Cd = 0 (все активы предприятия уйдут на погашение долгов).

Итак, подставив эти данные в известный алгоритм, а также значения Vu = 108 млн руб., V¿ = 11,6 млн руб., получим следующие результаты.

Оценка предприятия по риск-нейтральному подходу (репликативный портфель)

Си = 47,79; У"-V0a-108;

Q=0; Vrf=V0rf=ll, 6;

т = (Си — Сё)/(Уи — V,) = 0,496; В = -4,58; (В = -тЦ/(1 + Я/); С = тУ0 + В= 16,71.

Таким образом, ценность собственного капитала компании получилась такая же, как и по расчету через риск-нейтральные вероятности (16,71 млн руб.).

Возможность применения метода DTA на развивающемся рынке

В настоящее время большинство методов оценки опционов, в том числе и знаменитая модель Блека — Шольца, основано на риск-нейтральном подходе.

Однако некоторые ученые считают, что в условиях развивающихся рынков может быть применена и модель DTA. Это обусловлено тем, что на таких несовершенных рынках отсутствует необходимое информационное обеспечение для принятия инвестиционных решений, а сами они недостаточно эффективны с информационной точки зрения.

В результате для определения стоимости капитала используются среднеотраслевые данные или обобщенные фундаментальные оценки (см. гл. 2). Такие данные инерционны и не обладают необходимой адаптивностью, чтобы оперативно меняться в соответствии с новыми сведениями о конкретной компании. Поэтому, даже если принимаются управленческие решения, изменяющие риск проекта, экономическая среда оказывается не восприимчивой к такой информации, и требования инвесторов к доходности не меняются, оставаясь па уровне WACC. Поэтому денежные потоки в этом случае можно дисконтировать по стоимости капитала, рассчитанной, как правило, на основании усредненных данных о похожих проектах и предприятиях-аналогах. К тому же такие оценки зачастую более консервативны, что хорошо, поскольку опасность применения метода реальных опционов состоит именно в том, что они часто переоцениваются, о чем будет сказано особо в конце дайной главы.