Непрерывные дроби

Ошибка в 1 день накапливается за 128 лет. Вторая до сих пор ни разу не была использована. Третья сообщает о том, что надо 8 високосных лет за 33 года и положила начало персидскому календарю. Он точнее юлианского: ошибка в 1 день накапливается за 4500 лет. Четвертая дробь — еще точнее, ошибка в 1 день набирается за 100 000 лет и эту идею пропагандировал немецкий астроном Иоганн фон Медлер, однако безрезультатно.

Заключение

.

Таким образом, непрерывные дроби действительно очень широко применяются как в теоретических, так и в практических исследованиях. Они позволяют получать достаточно точные приближения иррациональных чисел. Непрерывная дробь — это своеобразный аналог записи любого вещественного числа. Цепные дроби бывают конечными и бесконечными, а также могут являться периодическими.

Во многих областях науки и техники без цепных дробей просто не обойтись. Они помогают найти подход к решению множества задач, и сами в отдельности представляют значительный интерес. Существует целое направление в математике — аналитическая теория цепных дробей. Она изучает, главным образом, теорию разложения и сходимости цепных дробей, элементами которых являются нелинейные функции комплексного переменного. Разложение в непрерывные дроби используется в функциональном анализе, математическом анализе, теории функций комплексного переменного и множестве других областей математики, а также в ряде разделов физики и астрофизики.

Вопросы теории непрерывных дробей развивали знаменитые математики из разных стран, что помогло накопить в данной области исследования значительный объем материала, который и сегодня вызывает интерес.

В. И. Арнольд. Цепные дроби — М.: Изд-во МЦНМО, 2009. — 49 с.

А. Я. Хинчин. Цепные дроби. — М.: Физматлит, 1960 — 112 с.

Непрерывная дробь [Электронный ресурс] // ru.wikipedia.org: Википедия — свободная энциклопедия — Режим доступа: /.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%8C, свободный. — Загл. с экрана. (дата обращения: 6.

12.2016);

Непрерывные дроби [Электронный ресурс] // hijos.ru: портал о математике для любознательных — Режим доступа: /.

http://hijos.ru/2011/06/22/nepreryvnye-drobi/, свободный. — Загл. с экрана. (дата обращения: 6.

12.2016);

Непрерывные дроби [Электронный ресурс] // krugosvet.ru: универсальная научно — популярная онлайн — энциклопедия. — Режим доступа:

http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/NEPRERIVNIE_DROBI.html, свободный. — Загл. с экрана. (дата обращения: 6.

12.2016);