Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°](https://niscu.ru/work/8789274/cover.png)
ΠΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π° — z — < 1 Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ^ — 2)2 ' Π΄Π°ΡΡΠ΅" ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π° — z — < 1 Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² § 1, ΠΏ. 4, 5, 6 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² § 1, ΠΏ. 4, 5, 6 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° (S):
![Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.](/img/s/8/54/1440954_1.png)
Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π° | z | < 1 Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ^ — 2)2 ' Π΄Π°ΡΡΠ΅" ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π° | z | < 1 Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ / (z) = zF1 (z) ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ.
![Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.](/img/s/8/54/1440954_2.png)
ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ /(z), Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F (z), ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³ |*| <1 ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ /(z) ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ F (z) ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ f (z) ΠΈ F (z) ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
![Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.](/img/s/8/54/1440954_4.png)
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (Π). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏ. 6 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
![Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.](/img/s/8/54/1440954_5.png)
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏ. 6, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (22):
![Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.](/img/s/8/54/1440954_7.png)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ (22) ΠΈ (23) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ F{z). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ w =, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π° |*|<1. ΠΠ½Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ³ |Π³|<1 Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Rxv > —-J* ΠΠ· Π»Π΅Π²ΠΎ* ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (23) ΠΏΡΠΈ Π³ -*? 1 Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π° | Π³ < 1 ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌg-. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ w = j-—.