Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Согласно табл. 2 [2], пустотная плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса К1500 диаметром 8 мм, должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной и продолжительное —. Прогиб плиты от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать .

Геометрические характеристики приведенного сечения, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения:

Площадь приведенного сечения.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения.

Момент инерции приведенного сечения .

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне.

тоже по верхней зоне .

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне, то же для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа .

Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок, то же при продолжительном действии нагрузок .

Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок .

Суммарная ширина ребра приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний, а коэффициент .

Определим первые потери предварительного напряжения арматура по поз. 1 — 6 табл. 5 [2].

Потери от релаксации напряжения в арматуре.

;

потери от температурного перепада; потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов ,.

где, потери и отсутствуют.

Таким образом, усилие обжатия P1 с учетом потерь по поз. 1 — 5 табл. 5 [2] равно.

Точка приложения усилия Р1 совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому .

Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжения в бетоне в середине пролета от действия силы Р1 и изгибающего момента Мw от собственной массы плиты.

Нагрузка от собственной массы плиты равна, тогда.

Напряжение на уровне растянутой арматуры (т.е. при) будет.

Назначаем передаточную прочность бетона, удовлетворяющую требованиям п. 2.6 [2].

Потери от быстро натекающей ползучести бетона будут равны:

на уровне растянутой арматуры ;

поскольку.

то.

Первые потери, тогда усилие обжатия с учетом первых потерь .

Определим вторые потери предварительного натяжения арматуры по поз. 8 и 9 табл.5 [2].

Потери от усадки бетона .

.

Поскольку, требования п. 1.29 [2] удовлетворяются.

Тогда .

Для бетона А.

Тогда вторые потери будут .

Суммарные потери, поэтому согласно п. 1.25 [2] потери не увеличиваем.

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно .

Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно ;

тогда принимаем, а .

Согласно п. 4.5 [2], принимаем.

так как-то трещины в растянутой зоне не образуются, т. е. не требуется расчета ширины раскрытия трещин.

Расчет прогиба плиты выполняем согласно п.п. 4.24, 4.25 [2] при условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.

Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок.

.

Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен.

перекрытие колонна простенок фундамент.