Определение ошибки выборки

При выборочном наблюдении регистрируется только часть единиц генеральной совокупности. Но эта часть по объему должна быть такова, чтобы получаемые сведения оказались репрезентативными, т. е. достаточно верно отражали содержание и закономерности изучаемого явления в целом. Репрезентативность — свойство выборочной совокупности воспроизводить характеристики генеральной совокупности.

Разность между данными генеральной и выборочной совокупности называют ошибкой репрезентативности, или ошибкой выборки. Предположим, генеральная совокупность правонарушителей составляет 500 человек. Удельный вес лиц, воспитанных в неполной семье, среди них равен 30%. При выборочном наблюдении было изучено 50 человек, среди которых удельный вес таких лиц оказался 25%. Ошибка выборки равна: 30% - 25% = 5% (0,5). Аналогичным образом выводится ошибка репрезентативности и для количественного признака. Предположим, что средняя арифметическая величина возраста преступников в генеральной совокупности 28,3 года. В выборочной совокупности она составила 27,5 года. Ошибка равна: 28,3 — 27,5 = 0,8 года.

Ошибки бывают тенденциозными, или систематическими, и случайными. Первые — результат неправильного или преднамеренного отбора исследователем тех или иных показателей, вторые — результат случайностей неполного отбора. Научно-практическая задача выборочного наблюдения сводится не только к тому, чтобы при малых затратах сил и средств максимально приблизить данные выборки к данным всей генеральной совокупности, но и чтобы точно измерить, в каких пределах результаты выборки отличаются от данных генеральной совокупности. Вот здесь-то и встает вопрос о характере ошибок. Тенденциозные (систематические) ошибки нельзя измерить. Они могут быть самыми разными по величине и содержанию. Чем выше квалификация исследователя, чем лучше он знаком с объектом изучения и возможными источниками систематических ошибок, тем меньше их число. Измеряются лишь случайные ошибки, т. е. ошибки, обусловленные неполнотой изучения совокупности. Случайные ошибки — непреднамеренные неточности статистического наблюдения как в сторону преувеличения показателей признака, так и в сторону преуменьшения. При большом объеме информации случайные ошибки взаимопогашаются, в результате чего данные выборочной совокупности становятся близкими к данным генеральной совокупности.

Расчет выборочной совокупности

Перед каждым исследователем, желающим получить достоверные данные о генеральной совокупности изучаемых явлений и процессов, стоит проблема определения объема выборочной совокупности. Он определяется исходя из заданных и имеющихся показателей. Заданным показателем в этом случае будет предельная ошибка репрезентативности (выборки), которая нас удовлетворяет. Так определяется объем выборки по количественному признаку.

Выборочное наблюдение получило самое широкое распространение. Например, мы часто являемся свидетелями того, как во время выборов опрашивается какое-то число избирателей (экзитпол), которое может быть в 10,20, 100 раз меньше всей генеральной совокупности избирателей города. При научно определенной выборке можно получить данные о предпочтениях всех избирателей.