SC-фильтры на основе лестничных RLС-аналогов

Имитация лестничных фильтров с помощью интеграторов

.

При проектировании фильтров с переключаемыми конденсаторами широкое применение находит так называемый метод «чехарда» [5,51]. Исходным пунктом этого метода является расчет классического А/Х-фильтра лестничного типа с заданными параметрами. Затем на основе установленного таким образом прототипа определяется направленный граф, который реализуется с помощью 5С-интеграторов. Проиллюстрируем такой подход на примере А7Х-фильтра нижних частот, схема которого изображена на рис. 13.30, а.

Составление направленного графа. Направленный граф является графическим представлением системы уравнений, описывающих данную схему. Вершинами графа являются напряжения и токи в рассматриваемой цепи. Ребра, соединяющие отдельные узлы, соответствуют передаточной функции того или иного элемента схемы. Ребра определяются из уравнений для напряжений и токов А/Х-прототипа. Передаточные функции ребер должны иметь такой же вид, как для интеграторов.

Система уравнений для рассматриваемого ФНЧ (см. рис. 13.30, а) имеет вид.

Системе уравнений (13.18) соответствует граф, приведенный на рис. 13.30, б. Напряжение или ток в каждой вершине графа определяется суммой сигналов, приходящих к данной вершине. Интеграторы с переключаемыми конденсаторами описываются передаточными функциями напряжений, поэтому токовые вершины необходимо преобразовать в вершины напряжения умножением всех токов в вершинах на сопротивление К. В результате умножения токи 1_к представляются как напряжения II_к = Ш_к. Чтобы сохранить зависимость между вершинами напряжений и токов, соответствующие ребра графа также должны быть изменены в, А раз.

(рис. 13.30, в). Выбор сопротивления Я влияет на динамику фильтра и на площадь микросхемы. Во многих случаях удовлетворительные результаты получаются для Я = 1. В этом случае упрощается проектирование фильтра, поскольку постоянные времени интеграторов определяются значениями? и С.