Напряжения в наклонных сечениях при растяжении — сжатии
Если же нормаль к площадке для совпадения с касательным напряжением необходимо поворачивать против часовой стрелки, то касательное напряжение считается отрицательным (рис. 10, в). О При положительном значении, а и при 0 < а < 90 получим положительное значение для ти. Это означает, что касательное напряжение будет направлено так, как изображено на рис. 10, б. Для полного суждения о прочности… Читать ещё >
Напряжения в наклонных сечениях при растяжении — сжатии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Для полного суждения о прочности материала необходимо уметь определять напряжения, действующие по любому наклонному сечению растянутого (сжатого) элемента (рис. 10).
Рис. 10. Напряжения по наклонным площадкам при осевом растяжении бруса: а) в нормальной и наклонной площадках; б) для нижней части стержня; в) для верхней части стержня Определим напряжения в наклонном сечении, нормаль к которому повернута на угол а к направлению о. За положительное направление отсчетов угла а примем направление, обратное движению часовой стрелки.
В общем случае в наклонном сечении могут действовать и нормальные оа и касательные напряжения г*. Их величину найдем из условия равновесия отсеченной, например, нижней части (рис. 10, б). Проектируем силы на направление <�т":
где А — площадь поперечного сечения; Аа * А /cosa — площадь наклонного сечения.
В результате преобразования получаем 
Проектируя силы на направление т<*, получаем 
откуда.
О При положительном значении, а и при 0 < а < 90 получим положительное значение для ти. Это означает, что касательное напряжение будет направлено так, как изображено на рис. 10, б.
Данное направление касательного напряжения характеризуется тем, что нормаль п к площадке для совпадения с касательным напряжением необходимо поворачивать по часовой стрелке. Касательные напряжения такого направления принято считать положительными.
Если же нормаль к площадке для совпадения с касательным напряжением необходимо поворачивать против часовой стрелки, то касательное напряжение считается отрицательным (рис. 10, в).
Из формулы (9) следует, что максимальной величины нормальные напряжения достигают при а = 0, т. е. в сечении, перпендикулярном к оси стержня.
Из формулы (10) следует, что при а = 0 и г = 0, следовательно, нормальное напряжение в поперечном сечении стержня есть главное напряжение.
Из формул (9) и (10) видно, что если а = 90°, то сг = 0 и т- 0.
Таким образом, в продольных сечениях нет ни нормальных, ни касательных напряжений. Из формулы (10) видно также, что максимальные касательные напряжения имеют место в сечении под углом а = 45° и равны половине главных (нормальных) напряжений:
