ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΠΊΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎ-Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠΊΡ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ (ΡΠ²Π΅Ρ), ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ n-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° — Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠ° Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ (ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΎΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ — Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ, Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² L ΠΠ‘? ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Ρ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠZ?. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ei1(x1), Ei2(x2), Ei3(x3) ΠΈ Ei4(x4) ΠΏΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ°Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°; Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ — ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π’, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ f (t). Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΠΠ‘, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΡ, Π — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ³ΡΠ°ΡΠ° G (V, E). Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ, Π° (Π) Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ
Π΅ΠΉ Π΄ΡΠ³. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ³ΡΠ°ΡΠ° G ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² Π½Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅ G" ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³ΡΠ°ΡΠ° G. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (1.4.1): ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΡΠ³Π° ΠΎΡΠ³ΡΠ°ΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
, ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π°Ρ
ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ°Ρ
; Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΡΠΌΠΎΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅Π΄ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΡΠ½Π°). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΡΠΌΠΎΡ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ°Ρ
ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΡΡ
ΡΠ΅Π»Π°Ρ
, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ; ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΎΠ»Ρ «ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Ρ
ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ-ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ ΡΠΎ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 100 ΠΊΠΠ° (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1 ΠΊΠ³/ΡΠΌ2) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 1 / 20 000. Π Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΡΡ Π±Ρ Π½Π° 30 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ , — ΡΡΠΎ Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
Ρ 2Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΠ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 1 ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ) Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ WGS-84, ΡΠ΅ΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΠ‘Π Π½Π° Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ 31 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2011 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘Π‘-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ L1. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (xs, ys, zs), ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Xst, Yst, Zst, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π°Π·ΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π± ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ), ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ