Момент импульса системы тел

Моментом импульса системы двух материальных точек называют сумму моментов импульсов этих точек:

где моменты импульсов рассматриваемых частиц относительно точки О, которая выбрана в качестве начала инерциальной системы отсчета.

Момент импульса частицы изменяется со временем согласно уравнению (4.9). Это уравнение для первой частицы системы принимает вид.

где.

— моменты соответственно внутренней и внешней сил, которые действуют на первую частицу. Производная по времени от момента импульса второй частицы также равна сумме моментов действующих на нее сил:

где.

— моменты соответственно внутренней и внешней сил, которые действуют на вторую частицу.

Можно показать, что сумма моментов внутренних сил равна нулю:

Поэтому, сложив равенства (5.17) и (5.18), получим уравнение.

которое описывает изменение со временем момента импульса системы. Правая часть этого уравнения есть сумма моментов всех внешних сил, действующих на частицы системы:

Если сумма моментов внешних сил, действующих на систему материальных точек, в течение некоторого времени равна нулю.

то момент импульса системы в это время изменяться не будет: