Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Найдите постоянную интегрирования А. Определите постоянную времени цепи. Увеличивается от 0 до —. Будем искать в виде. Карточка № 6.3 (343). Следовательно,. Следовательно,. Таким образом,. О-°- L — 0,1 Гн. R ,-Prrs ?/ «10 В; U К Л = 10 Ом; I = 1 + Ае~т'. I = + Ae°-0U. Рис. 6.3. Рис. 6.2. Откуда. 100е> т. Л = -ю. А = -1. 1 и 1. А= 10. А = 1. 01 с. Юс. _, i. 1 с. 1 а. 1 а. D t. С. А. А. А. А. Ii. T. Читать ещё >

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В момент времени t = 0 контактор К замыкается (рис. 6.2), и катушка с индуктивностью L и активным сопротивлением R оказывается под постоянным напряжением U.

Найдем закон изменения тока в цепи с течением времени.

Рис. 6.2.

Рис. 6.2.

До замыкания контактора ток в цепи равен нулю:

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Через бесконечно большое время переходный процесс в цепи прекратится и установится постоянный по величине (принужденный) ток, для которого сопротивление индуктивности равно нулю:

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Таким образом, в течение переходного процесса ток в цепи п и

увеличивается от 0 до —.

На основании второго закона Кирхгофа.

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

где ик = iR — падение напряжения на активном сопротивле-, d/.

нии; и, = L—падение напряжения на индуктивности.

d t

Следовательно,.

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Решение полученного дифференциального уравнения может быть представлено как сумма частного решения этого уравнения и общего решения уравнения без правой части:

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Частным решением уравнения является установившийся или принужденный ток, удовлетворяющий уравнению при t = = оо, когда скорость изменения тока равна нулю:

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Общее решение уравнения без правой части.

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

будем искать в виде.

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Подставив это решение в усеченное уравнение, получим Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

откуда.

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Следовательно,.

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Постоянную интегрирования А найдем из начальных условий. Поскольку ток в катушке не может измениться скачком, то при.

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Подставляя эти значения в последнее выражение, находим.

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Таким образом,.

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.
Рис. 6.3.

Рис. 6.3.

График тока представлен на рис. 6.3. Эту кривую называют экспонентой.

Величину т = —, имеющую размерность времени, принято называть постоянной времени рассматриваемой электрической цепи:

Теоретически переходный процесс длится бесконечно большое время. Однако считают переходный процесс практически закончившимся по истечении времени t ~ 4т, так как ток достигает при этом примерно 98% от установившегося значения.

Теоретически переходный процесс длится бесконечно большое время. Однако считают переходный процесс практически закончившимся по истечении времени t ~ 4 т, так как ток достигает при этом примерно 98% от установившегося значения.

Таким образом, ток достигает практически установившегося значения тем быстрее, чем меньше т и, наоборот, переходный процесс затухает тем медленнее, чем больше т.

Для катушек с индуктивностью L = 0,01 Гн и активным сопротивлением 10 Ом.

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

Следовательно, практически переходный процесс в такой катушке затухнет через 0,004 с.

Карточка № 6.3 (343).

Включение катушки индуктивности под постоянное напряжение.

R ,-Prrs ?/ «10 В;

U К Л = 10 Ом;

____, i

о-°- L — 0,1 Гн.

Определите значение тока в цепи при t = 0 (при t = 0 замыкается контактор К).

1 А.

100 А.

0,1 А.

Определите принужденную составляющую тока.

1 А.

100 А.

0,1 А.

Определите постоянную времени цепи.

1 с.

0,1 с.

0,01 с.

Юс.

Запишите общее выражение для тока в цепи.

— 1 И 1.

II.

i = + Ae°-0U

i = 1 + Ае~т'

t

/ = 100е> т

Найдите постоянную интегрирования А.

А= 10.

А = 1.

А = -1.

л = -ю.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой