Критерий Граббса. 
Обработка результатов измерений линейного размера элемента конструкции строящегося здания

Этот критерий применяется для нормально распределенных результатов измерений. Задавшись уровнем значимости б, по таблице 5.1 с учетом числа измерений «n» находят t_r.

Табличное значение этого коэффициента (t_r) сравнивают с вычисленными значениями «t «, (для сомнительных результатов измерений «x_i»), которые определяют по формуле:

. (5.1).

Здесь и далее.

(5.2).

среднее арифметическое результатов измерений и оценка среднего квадратического отклонения результата измерений.

Если окажется, что t < t_r, то считают, что в результатах измерений отсутствует грубая погрешность — в противном случае, т. е. t > t_r считают, что результат измерений «x_i» содержит грубую погрешность, его исключают из ряда измерений и не обрабатывают.

Используя вышеприведенную методику по выявлению грубых погрешностей, допустим, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения и определим, имеются ли промахи в ряду измерений линейного размера L элемента конструкции строящегося здания, приведенные в таблице 2.1. Для этого, применяя выражения для вычисления среднего арифметического результатов измерений и оценки среднего квадратического отклонения у вида (5.2), а также уже рассчитанные в разделе 4 данной работы эти параметры, запишем:.

мультипликативный граббс шарлье диксон Таблица 5.1.

Рассчитаем значение критерия Граббса для сомнительного результата измерений X_i, которым является максимальное значение результатов измерений 26 м (см. 27-й результат измерений в таблице 2.1) по формуле:

.

Тогда.

Для нахождения табличного значения критерия Граббса (t_r), вначале зададимся значением доверительной вероятности Р_дов =0,999 и переведём его в проценты, так как в таблице № 1 значение уровня значимости б =1 — Р_дов задано именно в %. Тогда значению Р_дов =0,999 соответствует её процентное значение Р_дов =99,9%, следовательно, б =1 — Р_дов=100% - 99,9%=0,1%.

Войдя в таблицу при б =0,1% и при числе наблюдений n = 30, найдём табличное значение критерия Граббса «t_r» равным 3,672. Таким образом, получено неравенство вида: t < t_r, (так как 1,9< 3,672). Это говорит о том, что подверженный сомнению максимальный результат измерений равный 26 м, не является результатом грубой погрешности и не может быть исключён из ряда наблюдений, а, следовательно, и все остальные результаты измерений также не могут быть отнесены к промахам и не могут быть отброшены из ряда измерений.