ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π ΠΏ, Ρ. Π΅. Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π—Π. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΉΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ»Π΅), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅; Π² Π±ΠΈΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°Ρ
ΠΌΠ°Π»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ. ΠΠ· ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ
ΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π° S2n+1=S2n+u2n+1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ n>?:S2n+1=S2n+u2n+1=S+0=S. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» S, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Sn=S, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ S2n=u1-. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ S2n>0…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π³Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ (ΡΠ²ΡΠ»ΠΎΠ², ΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°). ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ-ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ; ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ; ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ; ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΌΠ΅ΡΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ — ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π°. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡ
Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² — Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄Ρ, Π²ΡΡΠ΅Π»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ). ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Π. Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄ΠΎΠΌ Π² 1911 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅. Π 1896 Π³. A. ΠΠ΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘ΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ
ΡΡΠ°Π½Ρ-ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° — ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² 1935 Π³. ΠΠΈΡΡ Π² 1980 Π³. Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ°Ρ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (QΡΠΊΠΎΠ½) (ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ). ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ tgΡΡ: BmaxΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ»ΠΎΠ² ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ — ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ±ΠΎΠΊΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π² Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Π° ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π΅). Π’ΠΎΠΏΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°. ΠΠ°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΈΠ· ΡΡΡΠ±…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π» ΠΠΠ£ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡ
). ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ-ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 50 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ»ΠΎΠ² — ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ: ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²Π΅ΡΠΊΠΈ) ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π€ΠΈΠΊΡΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² %, Π³…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ