Синтез схем с несколькими выходами

Если логическая схема имеет п входов (п — число независимых переменных) и по условию задачи должна иметь k выходов, то каждый из k выходов описывают своей функцией алгебры логики:

Эта система функций называется системой собственных функций и описывает так называемый логический (п, &)-полюсник. Этапы синтеза (п, &)-полюсников повторяют этапы синтеза схем с одним выходом, только каждую функцию минимизируют отдельно, хотя известно, что совместная минимизация дает лучшие результаты.

Пусть, например, требуется синтезировать (2, 5)-полюсник, заданный следующей таблицей истинности:

№ и/и.	Входы.		Выходы.
	а	Ь	Уо.	у.	у-1	Уз	Ул

Составляем систему собственных функций и минимизируем каждую из них:

На основании этих выражений составляем схему (рис. 1.33).

Скобочная форма функций алгебры логики

Пусть в результате минимизации получена следующая минимальная форма (МДНФ):

Построим схему, реализующую эту функцию (рис. 1.34).

Цена этой схемы равна Ц = 10 + 3 = 13. Время, через которое сигнал появляется на выходе (задержка) ?_зад = 2т_срабат, где т_срабат ^— время прохождения сигнала через один элемент.

Функция, полученная в результате решения задачи минимизации, не является абсолютно минимальной и допускает дальнейшее уменьшение цены путем вынесения за скобку общих множителей (так называемая скобочная форма):

Построим схему, реализующую эту функцию (рис. 1.35).

Рис. 1.35. Схемная реализация скобочной формы функции

Общее число входов получилось меньше, но время задержки увеличилось и равно ?_зад = 4т_срабат. Возросла «глубина» схемы и увеличилось время прохождения сигнала. Поэтому наиболее быстродействующие схемы — схемы, построенные по ДНФ, т. е. двухуровневые схемы.

Контрольные вопросы

• 1. Что такое алгебра логики?
• 2. Что такое таблица истинности?
• 3. Что такое карта Карно?
• 4. Что такое синтез логических схем?