Механизм касания (прямого зацепления)

Если частица движется, но линии, проходящей около твердого элемента фильтра на расстоянии, меньшем радиуса частицы или равном ему, она коснется этого элемента и удержится на нем (рис. 5.1). Определяющим параметром эффекта касания является отношение размера частицы г к размеру твердого элемента фильтра г0:

Рассматривая обтекание одиночного цилиндра потоком газа применительно к волокнистым фильтрам, можно получить формулы для определения коэффициента захвата за счет касания:

а) для вязкого обтекания:

б) для потенциального обтекания:

где Re — число Рейнольдса, отнесенное к обтекаемому цилиндру.

Механизм захвата за счет инерции тем эффективнее, чем выше скорость фильтрации и больше масса частицы (см. рис. 5.1).

Определяющим параметром инерционного осаждения является критерий Стокса, характеризующий отношение инер;

Рис. 5.1. Механизмы процесса фильтрования:

• 1 — механизм касания; 2 — инерционный механизм;
• 3 — диффузионный механизм; 4 — электростатический механизм ционной силы, действующей на частицу, к силе сопротивления среды:

где d — диаметр частицы, м; w — скорость обтекания препятствия, м/с; р_ч — плотность частиц пыли, кг/м³; р — вязкость газа, Па-с; d₀ — определяющий размер твердого элемента фильтра, м.

Коэффициент захвата за счет инерции для одиночного цилиндра (волокна) можно выразить следующей формулой:

При эксплуатации промышленных фильтров в большинстве случаев для частиц размером больше 1 мкм инерционный механизм захвата имеет решающее значение.

При диффузионном механизме за счет неуравновешенных ударов молекул, находящихся в броуновском движении, происходит смещение мелких частиц аэрозоля с линий тока и осаждение их на обтекаемых препятствиях. Чем меньше частицы и меньше скорость течения, тем резче выражен этот эффект. Средний квадрат теплового смещения частицы в данном направлении х² за время t пропорционален коэффициенту диффузии Од и определяется уравнением Эйнштейна: х² = 2Djit.

Коэффициент диффузии ?)д резко уменьшается с увеличением размеров частиц, вследствие чего диффузионный эффект достаточно значителен лишь для частиц размером менее 0,1 мкм.

Используя теорию случайных блужданий, Ленгмюр получил для коэффициента захвата за счет молекулярной диффузии для одиночного цилиндра (волокна) следующее выражение:

где a — плотность упаковки; Ре — критерий Пекле, характеризующий относительную роль конвекции и диффузии в подводе частицы к поверхности цилиндра и выводе ее из движущегося потока аэрозоля.

Эффективность диффузионного осаждения возрастает с уменьшением размеров частиц и скорости фильтрации.

Захват частиц при гравитационном механизме может осуществляться за счет осаждения их под действием силы тяжести. Коэффициент захвата для одиночного цилиндра, расположенного поперек вертикально направленного потока газа, может быть определен из выражения.

где w_s — установившаяся скорость седиментации частицы; w_T — скорость газового потока; Fr — критерий Фруда, характеризующий соотношение инерционных и гравитационных.

сил, Fr = ——; g — ускорение свободного падения; g = 9,81 м/с²;

2>о?

С — постоянный коэффициент; G — седиментационный параметр.

При горизонтальном течении газа т|q = G² в обычных условиях промышленного фильтрования гравитационный механизм играет очень незначительную роль и становится заметным лишь при очень низких скоростях фильтрования (< 0,05 см/с).

В случае, если волокно фильтра несет электростатический заряд или поляризовано внешним электрическим полем, оно создает вокруг себя неравномерное электрическое поле. Нейтральные частицы пыли поляризуются этим полем и притягиваются к поверхности волокна, причем знак заряда волокна в этом случае роли не играет.

Формула для определения коэффициента захвата в этом случае имеет вид.

где 8 — показатель диэлектрических свойств частиц пыли; Е₀ — напряженность электрического поля у поверхности волокна.

Коэффициент электростатического захвата растет с увеличением напряженности поля Е и размера частиц г и уменьшается с возрастанием скорости фильтрования, вязкости газа и толщины волокна.

Осаждение частиц может происходить посредством одновременного действия нескольких механизмов фильтрации. Для частиц определенного размера возможно преобладание одного или двух механизма. Роль каждого механизма определяется типом, размером, пористостью фильтрующего элемента, размером и плотностью взвешенных частиц, скоростью газового потока, свойствами газа и действием электростатических сил. Однако простое суммирование коэффициентов захвата по различным механизмам не дает точных результатов, так как не учитывает влияния одновременного действия нескольких механизмов на общий коэффициент захвата.

Наилучшие результаты получаются при вычислении суммарного коэффициента захвата по формуле.

В конкретных условиях суммарный коэффициент захвата г|? определяют по наиболее вероятным механизмам осаждения, для которых величина ц максимальна. Остальными второстепенными механизмами осаждения в первом приближении можно пренебречь.