Физические модели в механике

физический модель механика Механика — часть физики, в которой изучаются закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Физические модели — модели, применяемые в механике для описания движения тел (изменения с течением времени взаимного расположения тел или их частей) в зависимости от условий конкретных задач.

Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Понятие материальной точки — абстрактное, но его введение облегчает решение практических задач. Например, изучая движение планет по орбитам вокруг Солнца, можно принять их за материальные точки.

Произвольное макроскопическое тело или систему тел можно мысленно разбить на малые взаимодействующие между собой части, каждая из которых рассматривается как материальная точка. Тогда изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению системы материальных точек. В механике сначала изучают движение одной материальной точки, а затем переходят к изучению движения системы материальных точек.

Абсолютно твердое тело — тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (точнее, между двумя частицами) этого тела остается постоянным.

Абсолютно упругое тело — тело, деформация которого подчиняется закону Гука, а после прекращения действия внешних сил принимает свои первоначальные размеры и форму.

Абсолютно неупругое тело — тело, полностью сохраняющее деформированное состояние после прекращения действия внешних сил.

Система отсчета. Кинематические уравнения движения Тело отсчета — произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение других (движущихся) тел.

Рисунок 1.

Положение любого движущегося тела определяется по отношению к телу отсчета, поэтому механическое движение относительно.

Система координат — система (в простейшем, случае прямоугольная декартова система (см. рисунок 1)), связанная с телом отсчета.

Система отсчета — совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и синхронизированных между собой часов.

Кинематические уравнения движения материальной точки.

Положение материальной точки в декартовой системе координат определяется тремя координатами, , или радиусом-вектором (он проводится из начала отсчета координат в точку). При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются, поэтому ее движение определяется записанной системой скалярных уравнений или эквивалентным ей векторным уравнением.

Траектория, длина пути, вектор перемещения Траектория — линия, описываемая движущейся материальной точкой (или телом) относительно выбранной системы отсчета.

В зависимости от формы траектории различают прямолинейное движение, криволинейной движение, движение по окружности и т. д.

Вид траектории зависит от характера движения материальной точки и от системы отсчета.

Вектор перемещения — вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиус-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени).

Рисунок 2.

Длина пути — длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени: — скалярная функция времени. При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути: .

Плоское движение — движение, при котором все точки траектории лежат в одной плоскости. Поступательное движение твердого тела — движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом и проведенная через две произвольные точки данного тела, остается параллельной самой себе (см. рисунок 3). При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, поэтому его поступательное движение можно охарактеризовать движением какой-то произвольной точки тела (например, движением центра масс тела).

Рисунок 3.

Вращательное движение твердого тела — движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Различные точки твердого тела движутся по-разному, поэтому его вращательное движение нельзя охарактеризовать движением какой-то одной точки.