ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ: ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π±ΠΈΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ V i € X Π {Π’ΠΏ >0, ΠΏ = 1,2,…/?0 =i} = l, Ρ. Π΅. Ρ ΠΠΠ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π° Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Qij (t) = Pij (Π³Π΄Π΅ (Π Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°: ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ r2 = r1: ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ; ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΎΡ Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ°) — ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΏΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π½Π°ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΡΡΠΏΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΡ
Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π‘ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅, ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: Π ΠΈΡ. 3.1. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (6.8), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π₯ = (xij), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ»Π°Π½ X*, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (6.7) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ 500 ΠΡΠ Π΄ΠΎ 1 ΠΡΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ
ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΡΠ³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π‘a2+ ΠΈ Mg2+ Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Na+ΠΈΠ»ΠΈ H+, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° (Cl-, SO42-ΠΈ Π΄Ρ.) Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Ρ OHΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ 2) ΠΈ 3). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ: ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ. Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π³. ΠΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ 1). Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ — ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ — ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ (Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ W21 ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ, Π° Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ W22 ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π±ΠΎΠΊΠΈΡ
Π. Π. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΡΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄. Π²ΡΡΡ. ΡΡΠ΅Π±. Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ / Π. Π. ΠΠ°Π±ΠΎΠΊΠΈΡ
. — Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ «ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ», 2009. — 320 Ρ. Π. Π. Π‘ΠΎΡΠ½ΠΈΠ½. ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π. Π. Π‘ΠΎΡΠ½ΠΈΠ½ — Π.: Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠ½-ΠΡΠ΅ΡΡ, 2010, 384 Ρ. ΠΡΡΠ½ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., Π¨ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π‘. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ FΠ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Ρ.ΠΊ. ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² Π΄ΡΡ
Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. Π‘Π°ΠΆΠ° Π΄ΠΎΠ±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ Π ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ ΠΠΎΡΠΎΡΠ²Π°Π³ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΏΠΎ Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π’Π‘ΠΠΎΠ²) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π’ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΡ
Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ