Управление позиционным электроприводом с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом

В настоящее время на промышленных предприятиях внедряются электроприводы переменного тока, выполненные по системе «частотный преобразователь — асинхронный двигатель» и электроприводы постоянного тока, выполненные по системе «тиристорный преобразователь — двигатель постоянного тока».

Если электропривод осуществляет изменение угла поворота своего исполнительного органа, то обычно используются следующие оптимальные по быстродействию диаграммы [1; 2]:

• — с ограничением первой производной угловой скорости;
• — с ограничениями угловой скорости и её первой производной.

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода с ограничением первой производной угловой скорости состоит из двух этапов. Длительности первого и второго этапов равны. На первом этапе первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна максимально допустимому значению; на втором этапе первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна максимально допустимому значению со знаком минус. На первом этапе угловая скорость исполнительного органа электропривода увеличивается от нулевого значения до максимального значения; на втором этапе угловая скорость исполнительного органа электропривода уменьшается от максимального значения до нулевого значения. За два этапа угол поворота исполнительного органа электропривода изменяется от начального значения до конечного значения .

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода с ограничениями угловой скорости и её первой производной состоит из трёх этапов. Длительности первого и третьего этапов равны. На первом этапе первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна максимально допустимому значению; на втором этапе первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна нулю; на третьем этапе первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна максимально допустимому значению со знаком минус. На первом этапе угловая скорость исполнительного органа электропривода увеличивается от нулевого значения до максимально допустимого значения; на втором этапе угловая скорость исполнительного органа электропривода равна максимально допустимому значению; на третьем этапе угловая скорость исполнительного органа электропривода уменьшается от максимально допустимого значения до нулевого значения. За три этапа угол поворота исполнительного органа электропривода изменяется от начального значения до конечного значения .

Рассмотренные оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода разработаны для электропривода с идеальным валопроводом, т. е. без учёта влияния упругости валопровода. Использование таких диаграмм перемещения исполнительного органа для реального электропривода (с упругим валопроводом) приведёт к несанкционированному движению, в результате уменьшится динамическая точность позиционирования.

Данная работа посвящена разработке оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом.

Математическая модель силовой части электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом [1; 2]:

; (1).

; (2).

; (3).

; (4).

(5).

На рисунках 1, 2 и 3 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях первой и третьей производных угловой скорости.

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях первой и третьей производных скорости справедливы следующие соотношения:

. (6).

. (7).

. (8).

; (9).

(10).

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях первой и третьей производных угловой скорости справедлива при выполнении условия.

(11).

Где ;

.

На рисунках 1, 2 и 3 приведена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом, имеющего следующие параметры:; ;. Момент сопротивления. Координаты электропривода имели следующие ограничения:; ;. Электропривод отрабатывал угол поворота за время. Остальные параметры диаграммы:; ;;. Граничные значения углов поворота для электропривода при таких ограничениях его координат соответственно равны и .

Рисунок 1.

Рисунок 2.

Рисунок 3.

На рисунках 4, 5 и 6 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях угловой скорости и её первой и третьей производных.

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях угловой скорости и её первой и третьей производных справедливы следующие соотношения:

. (12).

. (13).

. (8).

Значения и определяются по формулам (6) и (10) соответственно. При этом приняты следующие обозначения:

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях угловой скорости и её первой и третьей производных справедлива при выполнении условия.

. (15).

На рисунках 4, 5 и 6 приведена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом, имеющего те же Рисунок 4.

Рисунок 5.

Рисунок 6.

параметры, момент сопротивления и ограничения координат, но при этом электропривод отрабатывал угол за время. Остальные параметры диаграммы:; ;;. перемещение электропривод валопровод.

Выводы

Разработаны две оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом: при ограничениях первой и третьей производных угловой скорости; при ограничениях угловой скорости и её первой и третьей производных. Определены области существования для каждой оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом.

Предлагаемые оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом применимы для электроприводов постоянного и переменного токов.

Внедрение разработанного управления позиционными электроприводами с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом без дополнительных материальных затрат приведёт к повышению точности перемещения исполнительных органов механизмов.

• 1. Ключев В. И., Терехов В. М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов: Учебник для вузов. — М.: Энергия, 1980. — 360 с., ил.
• 2. Добробаба Ю. П. Электрический привод. учеб. пособие /Кубан. гос. технол. ун-т. Краснодар: Изд-во ГОУ ВПО «КубГТУ», 2011. — 252 с.