З А Д А Ч А № 12. Расчет на усталость

Стальной ступенчатый вал диаметрами D и d и радиусом галтели r (рис. 45) испытывает переменный изгиб с кручением: нормальные напряжения изменяются от _{max до min; касательные — от max до min; вал подвергнут тонкой обточке; материал — сталь. Исходные данные согласно варианту приведены в табл. 11.}

Определить запас прочности вала.

Пример выполнения задачи 12.

Дано (согласно варианту):

Таблица 11.

Решение:

Вычертим графики изменения нормальных (рис. 45) и касательных напряжений (рис. 46) во времени. Определим средние и амплитудные значения напряжений:

Вычислим пределы выносливости по нормальным и касательным напряжениям.

Принимаем ,.

.

Определим эффективные коэффициенты концентрации напряжений и по графикам (рис. 47, 48); коэффициенты, учитывающие размеры детали (рис. 49), в соответствии с ГОСТ 25.504−82 рекомендуется принять одинаковыми для нормальных и касательных напряжений; коэффициент, учитывающий качество поверхности по графику рис. 50.

Эффективные коэффициенты концентрации и при и согласно рис. 10 и рис. 11: .

Коэффициент масштаба и коэффициент качества поверхности согласно рис. 49 и рис. 50 соответствуют: и .

Определим частные коэффициенты запаса прочности вала по нормальным напряжениям.

.

по касательным напряжениям.

принимая для сталей, .

Вычислим общий коэффициент запаса прочности:

.

Вывод об обеспечении циклической прочности, принимая [n]=2.

Деталь считается работоспособной при выполнении условия прочности .