Краткие сведения из теории подобия

При исследовании конвективного теплообмена применяют метод теории подобия.

Теория подобия — это наука о подобных явлениях. Подобными явлениями называются такие физические явления, которые одинаковы качественно по форме и по содержанию, т. е. имеют одну физическую природу, развиваются под действием одинаковых сил и описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями и краевыми условиями. Обязательным условием подобия физических явлений должно быть геометрическое подобие систем, где эти явления протекают. Два физических явления будут подобны лишь в том случае, если будут подобны все величины, которые характеризуют их.

Для всех подобных систем существуют безразмерные комплексы величин, которые называются критериями подобия.

Основные положения теории подобия формулируют в виде 3-х теорем подобия.

• 1 теорема: Подобные явления имеют одинаковые критерии подобия.
• 2 теорема: Любая зависимость между переменными, характеризующая какие-либо явления, может быть представлена, в форме зависимости между критериями подобия, составленными из этих переменных, которая будет называться критериальным уравнением.
• 3 теорема: Два явления подобны, если они имеют подобные условия однозначности и численно одинаковые определяющие критерии подобия. Условиями однозначности являются:
  • • наличие геометрического подобия систем;
  • • наличие одинаковых дифференциальных уравнений;
  • • существование единственного решения уравнения пр заданных граничных условиях;
  • • известны численные значения коэффициентов и физических параметров.