Корреляционно — регрессионный анализ

Корреляционно — регрессионный анализ позволяет оценить меру влияния на исследуемый результативный признак каждого из включенных в модель факторов при фиксированном положении остальных факторов с определённой степенью точности найти теоретическое значение этого показателя. С помощью корреляционного анализа находятся различного рода характеристики тесноты связи между изучаемыми показателями и факторами. Для проведения данного анализа возьмём таки факторы: как урожайность, затраты труда на 1 ц. продукции, уровень качества продукции. И проведём анализ по ряду характеристик.

Для построения многофакторного кореляционно-регриссионного анализа на основе анализа аналитической группировки возьмём выше перечисленные факторы.

Общий вид уравнения регрессии: у=f (x).

Зависимость между результативным признаком и несколькими факторами — аргументами выражается формулой:

у=а₀+а₁х₁+а₂х₂+…+а_nх_n,.

а₀ — свободный член уравнения, не имеет экономического значения;

а_1, а₂, а_n — коэффициенты регрессии, показывают на какую величину изменяется в среднем зависимый признак при увеличении фактора — аргумента на одну единицу измерения.

Вначале определим тесноту связи между факторными показателями и результативным признаком используя частные коэффициенты корреляции. Формула данного коэффициента следующая:

r_ху = ?(хх)*(у-у) /v?(х-х)²*(у-у)²,.

где r_ху — коэффициент корреляции.

Данные расчёты проведём с использованием программы Excel. Результаты расчётов представлены в таблицах 3.4 и 3.5.

Таблица 3.4.

Таблица 3.5.

По данным расчетам видно, что связь между изучаемыми признаками тесная. Наиболее тесная связь наблюдается между себестоимостью и урожайностью, где коэффициент корреляции составляет 0,992, между себестоимостью и затратами труда на 1 ц. зерна — 0,886, себестоимостью и уровнем качества продукции — 0,924.

Проведём анализ по ряду характеристик.

Множественный коэффициент корреляции составил — 0,934, то есть связь между изучаемыми факторами прямая и тесная.

Коэффициент детерминации (R²) определяется как R² = г² и показывает величину вариации результативного признака, которая объясняется факторами, входящими в модель.

R²₁ = 0,992² = 0,98,.

R²₂ = 0,886² = 0,785,.

R²₃ = 0,924² = 0,854,.

R²_общ. = 0,85² = 0,872.

То есть 87,2% обусловлено влиянием анализируемых факторов на себестоимость, из них на 98,0% изменение себестоимости зависит от урожайности. На 78,5% данный результативный признак зависит от затрат труда на 1 продукции, и на 85,4% от уровнем качества продукции. И только на 12,8% себестоимость зависит от других факторов.

Следующим этапом данной курсовой работы является анализ динамики.