Галилео Галилей и его роль в становлении классической науки

Работа по обоснованию гелиоцентризма была начата Галилео Галилеем, труды которого предопределили весь облик классической, а во многом и современной науки. Именно им были заложены основы нового типа мировоззрения, а также новой науки — математического опытного естествознания. Чтобы глубже проникнуть в математические законы и постичь истинный характер природы, Галилей усовершенствовал и изобрел множество технических приборов и инструментов — линзу, телескоп, микроскоп, магнит, воздушный термометр, барометр и др. Их использование придало естествознанию новое, неведомое грекам измерение. Прежние размышления о Вселенной уступили место экспериментальному исследованию с целью постижения действующих в ней универсальных математических законов.

Очень важно, что свою систематическую ориентацию на опыт Галилей сочетал со стремлением к его математическому осмыслению. И ставил его так высоко, что считал возможным полностью заменить традиционную логику как бесполезное орудие мышления математикой, которая только и способна научить человека искусству доказательства.

Математический аналитический метод Галилея привел его к механистическому истолкованию бытия, позволил ему сформулировать понятие физического закона в его современном понимании. Можно считать, что, начиная с работ этого ученого, наука полностью порвала с сугубо качественным истолкованием природы. Особое значение для утверждения науки нового типа имели открытия Галилея в области механики и астрономии. Именно они заложили прочный фундамент в обоснование гелиоцентризма.

Гелиоцентризм — картина мира, представляющая центром Вселенной Солнце, вокруг которого вращаются все планеты, в том числе и Земля.

Одной из серьезнейших проблем, препятствующих утверждению нового мировоззрения, было давнее убеждение, сложившееся еще в античности и поддерживавшееся на протяжении Средневековья, что между земными и небесными явлениями и телами существует принципиальная разница. Со времен Аристотеля считалось, что небеса — место нахождения идеальных тел, состоящих из эфира и вращающихся по идеальным круговым орбитам вокруг Земли. Земные же тела возникают и функционируют совсем по другим законам. Поэтому прежде чем создавать всеобъемлющие теории и открывать законы природы, ученые Нового времени должны были опровергнуть деление на земное и небесное. Первый шаг в этом направлении был сделан Галилеем.

После того, как в 1608 г. была изобретена зрительная труба, Галилей усовершенствовал ее и превратил в телескоп с 30-кратным увеличением. С его помощью он совершил целый ряд выдающихся астрономических открытий. Среди них — горы на Луне, пятна на Солнце, фазы Венеры, четыре крупнейших спутника Юпитера. Он же первый увидел, что Млечный Путь представляет собой скопление огромного множества звезд. Все эти факты доказывали, что небесные тела — это не эфирные создания, а вполне материальные предметы и явления. Ведь не может быть на идеальном теле гор, как на Луне, или пятен, как на Солнце.

С помощью своих открытий в механике Галилей разрушил догматические построения господствовавшей почти в течение двух тысяч лет Аристотелевской физики. Галилей выступил против мыслителя, авторитет которого считался бесспорным, и впервые проверил многие его утверждения опытным путем, заложив тем самым основы нового раздела физики — динамики — науки о движении тел под действием приложенных сил. До этого единственным более или менее разработанным разделом физики была статика.

Статика — наука о равновесии тел под действием приложенных сил, основанная Архимедом.

Также Галилей изучал свободное падение тел и на основании своих наблюдений выяснил, что оно совершенно не зависит от веса или состава тела. После этого он сформулировал понятия скорости, ускорения, показал, что результатом действия силы на тело является не скорость, а ускорение.

Проанализировал Галилей и метательное движение, на основании чего пришел к идее инерции, пока еще не сформулированной точно, но сыгравшей огромную роль в дальнейшем развитии естествознания. В отличие от Аристотеля, полагавшего, будто все тела стремятся достичь места, отведенного им природой, после чего движение прекращается, Галилей считал, что движущееся тело стремится пребывать в постоянном равномерном прямолинейном движении или в покое, если только какая-нибудь внешняя сила не остановит его или не отклонит от направления его движения. Идея инерции позволила опровергнуть одно из возражений противников гелиоцентризма, которые утверждали, что предметы, находящиеся на поверхности Земли, в случае ее движения неизбежно оказались бы сброшенными с нее, и что любой метательный снаряд, запускаемый вверх под прямым углом, обязательно приземлялся бы на некотором расстоянии от исходной точки броска. Понятие инерции объясняло, что движущаяся Земля автоматически передавала свое движение всем находящимся на ней телам.

Еще одним возражением противников гелиоцентризма было то, что мы не чувствуем движения Земли. Ответ на него также был дан Галилеем в сформулированном им классическом принципе относительности. Согласно этому принципу, никакими механическими опытами, проведенными внутри системы, невозможно установить, покоится система или движется равномерно и прямолинейно. Также классический принцип относительности утверждает, что между покоем и равномерным прямолинейным движением нет никакой разницы, они описываются одними и теми же законами. Равноправие движения и покоя, т. е. инерциальных систем — покоящихся или движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, Галилей доказывал рассуждениями и многочисленными примерами. Например, путешественник в каюте корабля с полным основанием считает, что книга, лежащая на его столе, покоится. Но человек на берегу видит, что корабль плывет, и он имеет все основания утверждать, что книга движется и притом с той же скоростью, что и корабль. Так движется на самом деле книга или покоится? На этот вопрос, очевидно, нельзя ответить просто «да» или «нет». Спор между путешественником и человеком на берегу был бы пустой тратой времени, если бы каждый из них отстаивал только свою точку зрения и отрицал точку зрения партнера. Они оба правы, и чтобы согласовать позиции, им нужно только признать, что в одно и то же время книга покоится относительно корабля и движется относительно берега вместе с кораблем.

Законы механики вместе с его астрономическими открытиями подводили ту физическую базу под гипотезу Коперника, которой сам ее творец еще не располагал. Из гипотезы гелиоцентрическая доктрина теперь начинала приобретать статус теории.

Но еще не был окончательно решен вопрос о соотношении земных и небесных движений, не было объяснено движение самой Земли. Реальное движение планет также мало соответствовало их описанию в гелиоцентрической гипотезе Коперника (круговое движение), как и в геоцентризме Птолемея.

Важнейшим достижением Галилея в динамике было создание принципа относительности, ставшего основой современной теории относительности. Решительно отказавшись от представлений Аристотеля о движении, Галилей пришел к выводу, что движение (имеются в виду только механические процессы) относительно, то есть нельзя говорить о движении, не уточнив, по отношению к какому «телу отсчета» оно происходит; законы же движения безотносительны, и поэтому, находясь в закрытой кабине (он образно писал «в закрытом помещении под палубой корабля»), нельзя никакими опытами установить, покоится ли эта кабина или же движется равномерно и прямолинейно («без толчков», по выражению Галилея).

У Галилео Галилея впервые связь космологии с наукой о движении приобрела осознанный характер, что и стало основой создания научной механики. Первоначально (до 1610 г.) Галилеем были открыты законы механики, но первые публикации и трагические моменты его жизни были связаны с менее оригинальными работами по космологии. Галилей первым отчетливо понимал два аспекта физики Архимеда: поиск простых и общих математических законов и эксперимент, как основа подтверждения этих законов.

Изобретение в 1608 г. голландцем Хансом Липперсхеем, изготовителем очков, телескопа (правда, не предназначавшегося для астрономических целей), дало возможность Галилею, усовершенствовав его, в январе 1610 г."открыть новую астрономическую Эру".

Оказалось, что Луна покрыта горами, Млечный путь состоит из звезд, Юпитер окружен четырьмя спутниками и т. д. «Аристотелевский мир» рухнул окончательно. Галилей спешит с публикацией увиденного в своем «Звездном вестнике», который выходит в марте 1610 г. Книга написана на латыни и была предназначена для ученых.

В 1632 г. во Флоренции была напечатана наиболее известная работа Галилея, послужившая поводом для процесса над ученым. Ее полное название — «Диалог Галилео Галилея Линчео, Экстраординарного Математика Пизанского университета и Главного Философа и Математика Светлейшего Великого Герцога Тосканского, где в четырех дневных беседах ведется обсуждение двух Основных Систем Мира, Птолемеевой и Коперниковой и предполагаются неокончательные философские и физические аргументы как с одной, так и с другой стороны» .

Эта книга была написана на итальянском языке и предназначалась для «широкой публики». В книге много необычного. Так, например, один из ее героев Симпличио (в переводе с латинского — простак), отстаивающий точку зрения Аристотеля, — явный намек на выдающегося комментатора Аристотеля, жившего в VI веке — Симпликия. Несмотря на легкость и изящество литературной формы, книга полна тонких научных наблюдений и обоснований (в частности таких сложных физических явлений как инерции, гравитации и прочие.) Вместе с тем, Галилей не создал цельной системы.

В 1638 г. вышла последняя книга Г. Галилея «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению…», в которой он касался проблем, решенных им около 30 лет назад.

Г. Галилей решая задачу об описании падения камня, рассматриваемую еще Аристотелем, закладывает основу естественной науки Нового времени. Основой его построений является не эмпирическое наблюдение, а теоретическое убеждение, что природа «стремится применить во всяких своих приспособлениях самые простые и легкие средства… поэтому, когда я замечаю, — говорит Г. Галилей в своих „Беседах…“ , — что камень, выведенный из состояния покоя и падающий со значительной высоты, приобретает все новое и новое приращение скорости, не должен ли я думать, что подобное приращение происходит в самой простой и ясной для всякого форме? Если мы внимательно всмотримся в дело, то найдем, что нет приращения более простого, чем происходящее всегда равномерно…». Схема «физической» работы Галилея, ярко продемонстрированная в большом отступлении «о падении тел в пустоте» в ходе «1-го дня» «Бесед…», такова: задается закон движения — тела падают с одинаковой скоростью, и в результате мысленных физических экспериментов происходит создание элементов физической модели.

Отметим использование Галилеем понятие «пустоты» такой идеальной среды, где идеальное и реальное падения тела совпадают, и понятие «среды» — того, что отклоняет реальное падение от идеального. Эту же мысль мы обнаруживаем у Ньютона, у которого место равноускоренного падения занимает равномерное прямолинейное движение, а место среды — сила: если тело отклоняется от равномерного прямолинейного движения, то значит (по определению, роль которого играет 2-й закон Ньютона) на него действует сила, пропорциональная ускорению тела. Галилей на этом не останавливается. К созданному им теоретическому построению он подходит как инженер к проекту, т. е. он ставит перед собой задачу воплотить в материал определение — проект этой идеальной среды-пустоты. Он делает это в ходе созданного им эксперимента, создавая «гладкие наклонные плоскости» и другие «конструктивные элементы» инженерной конструкции.

В отличие от Ф. Бэкона, Г. Галилей ориентировался на образец теоретической науки, каковым в его время была геометрия Эвклида. В ней посредством системы аксиом вводятся первичные понятия, которые мы будем называть «фундаментальными идеальными объектами» (ФИО) — точка, прямая, плоскость, из которых строятся прочие «идеальные объекты» — геометрические фигуры.

ФИО существуют (задаются) не сами по себе, а в рамках структуры данного раздела науки. Структуру, задающую раздел науки и связанные с ним ФИО мы будем называть «ядром раздела науки» (ЯРН) (Сх.1). Галилей развил однослойную эвклидовскую структуру до трехслойной. Галилей наряду с математическим слоем — слоем «математического представления» (МП), на языке пропорции v₁:t₁=v₂:t₂ зафиксировал закон равномерно-ускоренного падения тела, в теоретической части (Т) ввел еще один теоретический слой — слой «физической модели» (ФМ) (Сх.2). Слой «физической модели» содержит такие элементы, как «тело», «пустота», «среда», а также измеримые величины — время, скорость, расстояние. Этот двухслойный теоретический блок дополняется третьим нетеоретическим слоем «эмпирического материала» (ЭМ), содержащего «конструктивные элементы» (КЭ) типа наклонных плоскостей и процедуры измерения (И) для измеримых величин, фигурирующих в слое «физических моделей». Включение этого инженерного компонента в процесс формирования ФИО определяет ее отличие от натурфилософии. Галилей создал основу структуры естественной науки Нового времени.

Термоскоп фактически явился прообразом термометра, и чтобы подойти к его изобретению, Галилей должен был радикально пересмотреть существующие в то время представления о тепле и холоде.

Первые известия об изобретении в Голландии подзорной трубы дошли до Венеции уже в 1609 г. Заинтересовавшись этим открытием, Галилей значительно усовершенствовал прибор. 7 января 1610 г. произошло знаменательное событие: направив построенный телескоп (примерно с 30-кратным увеличением) на небо, Галилей заметил возле планеты Юпитер три светлые точки; это были спутники Юпитера (позже Галилей обнаружил и четвертый). Повторяя наблюдения через определенные интервалы времени, он убедился, что спутники обращаются вокруг Юпитера. Это послужило наглядной моделью кеплеровской системы, убежденным сторонником которой сделали Галилея размышления и опыт.

Были и другие важные открытия, которые еще больше подрывали доверие к официальной космогонии с ее догмой о неизменности мироздания: появилась новая звезда; изобретение телескопа позволило обнаружить фазы Венеры и убедиться, что Млечный Путь состоит из огромного числа звезд. Открыв солнечные пятна и наблюдая их перемещение, Галилей совершенно правильно объяснил это вращением Солнца. Изучение поверхности Луны показало, что она покрыта горами и изрыта кратерами. Даже этот беглый перечень позволил бы причислить Галилея к величайшим астрономам, но его роль была исключительной уже потому, что он произвел поистине революционный переворот, положив начало инструментальной астрономии в целом. Сам Галилей понимал важность сделанных им астрономических открытий. Он описал свои наблюдения в сочинении, вышедшем в 1610 г. под гордым названием «Звездный вестник»: «Наибольшим из всех чудес представляется то, что я открыл четыре новые планеты и наблюдал свойственные им собственные движения и различия в их движениях относительно друг друга и относительно движения других звёзд. Эти новые планеты движутся вокруг другой очень большой звезды так же, как Венера, и Меркурий, и, возможно, другие известные планеты движутся вокруг Солнца».

Продолжая телескопические наблюдения, Галилей открыл фазы Венеры, солнечные пятна и вращение Солнца, изучал движение спутников Юпитера, наблюдал Сатурн. В 1611 г. Галилей ездил в Рим, где ему был оказан восторженный приём при папском дворе и где у него завязалась дружба с князем Чези, основателем Академии деи Линчеи («Академии Рысьеглазых»), членом которой он стал. По настоянию герцога Галилей опубликовал своё первое антиаристотелевское сочинение — «Рассуждение о телах, пребывающих в воде, и тех, которые в ней движутся» (1612г.), где применил принцип равных моментов к выводу условий равновесия в жидких телах. После выхода «Звездного вестника» с посвящением новому Тосканскому герцогу Козимо II Медичи Галилей принимает приглашение герцога вернуться во Флоренцию, где становится придворным «философом» и «первым математиком» университета, без обязательства читать лекции. К тому времени слава о работах Галилея прокатилась по всей Италии, вызывая восхищение одних и яростную ненависть других. Правда, какое-то время враждебные чувства не проявлялись. Более того, когда в 1611 г. Галилей приехал в Рим, ему был оказан восторженный прием «первыми лицами» города и церкви. Он еще не знал, что за ним учреждена секретная слежка. К 1612 г. наступление противников Галилея усилилось. В 1613 г. его ученик аббат Кастелли, профессор Пизанского университета, сообщает ему, что поднят вопрос о несовместимости открытий Галилея со Священным Писанием, причем в числе обвинителей активно выступает и мать герцога Тосканского.

В ответном письме Кастелли, явившемся по сути программным документом, Галилей дал глубокий и развернутый ответ на все обвинения, предприняв попытку четко разграничить сферы науки и церкви. Почти два года церковь молчала, возможно, не имея о письме точных сведений, хотя о нем уже было известно в Пизе, Риме и Флоренции. Когда же копия письма (к тому же с намеренными искажениями) была направлена в инквизицию, то узнавший об этом Галилей в начале февраля 1616 г. едет в Рим в надежде отстоять свое учение.

Обстоятельства и на этот раз благоприятствовали Галилею. Незадолго до его приезда в Рим появилось сочинение одного священника, в котором высказывалась мысль, что учение Коперника не противоречит религии. Рекомендательные письма герцога Тосканского убедили инквизицию, что обвинения Галилея в ереси безосновательны. Галилею, однако, предстояло решить самую трудную задачу: легализовать свои научные взгляды, и он начал действовать.

По воспоминаниям современников, Галилей обладал блестящим даром популяризатора и полемиста, и его многочисленные выступления имели несомненный успех. Но он переоценил силу научных доводов и недооценил силу власти защитников идеологических догм. В марте 1616 г. конгрегация иезуитов выпустила декрет, в котором объявила учение Коперника еретическим, а его книги запрещенными. Имя Галилея в декрете не было названо, но частным образом ему было приказано принести покаяние церкви и отказаться от своих взглядов.

Галилей формально подчинился приказу и вынужденно изменил тактику. В течение многих лет он не выступал с открытой пропагандой учения Коперника. За этот период Галилей выпустил единственное большое сочинение полемический трактат «Пробирные весы» (1623г.) по поводу трех комет, появившихся в 1618 г. По форме, остроумию и изысканности стиля это одно из лучших произведений Галилея.

В 1623 г. на папский престол под именем Урбана VIII вступил друг Галилея кардинал Маффео Барберини. Для Галилея это событие казалось равносильным освобождению от уз интердикта (декрета). В 1630 г. он приехал в Рим уже с готовой рукописью «Диалога о приливах и отливах» (первое название «Диалога о двух главнейших системах мира»), в котором системы Коперника и Птолемея представлены в разговорах трёх собеседников: Сагредо, Сальвиати и Симпличо.

Папа Урбан VIII согласился на издание книги, в которой учение Коперника излагалось бы как одна из возможных гипотез. После длительных цензурных мытарств Галилей получил долгожданное разрешение на напечатание с некоторыми изменениями «Диалога»; книга появилась во Флоренции на итальянском языке в январе 1632 г. Через несколько месяцев после выхода книги Галилей получил приказ из Рима прекратить дальнейшую продажу издания. По требованию инквизиции Галилей был вынужден в феврале 1633 г. приехать в Рим. Против Галилея был возбуждён процесс. На четырёх допросах — от 12 апреля до 21 июня 1633 г. — Галилей отрекся от учения Коперника и 22 июня принёс на коленях публичное покаяние в церкви Maria Sopra Minerva. «Диалог» был запрещен, а Галилей 9 лет официально считался «узником инквизиции». Сначала он жил в Риме, в герцогском дворце, затем в своей вилле Арчетри, под Флоренцией. Ему были запрещены разговоры с кем-либо о движении Земли и печатание трудов. Несмотря на папский интердикт, в протестантских странах появился латинский перевод «Диалога», в Голландии было напечатано рассуждение Галилея об отношениях Библии и естествознания. Наконец, в 1638 г. в Голландии издали одно из самых важных сочинений Галилея, подводящее итог его физическим изысканиям и содержащее обоснование динамики, — «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки…», в которой суммировал результаты всех своих прежних трудов по различным отделам механики. Книга была отпечатана фирмой Эльзевиров в Лейдене в 1638 г. Часть книги, посвященная механическим свойствам строительных материалов и исследованию прочности балок, представляет собой первый печатный труд в области сопротивления материалов; датой ее выхода в свет начинается история механики упругих тел.

Все работы Галилея по механике материалов вошли в первые два диалога его книги о двух новых науках. Свое изложение он начинает ссылкой на некоторые наблюдения, сделанные им при посещениях венецианского арсенала, и обсуждением свойств геометрически подобных сооружений. Он утверждает, что если возводить сооружения геометрически подобные, то по мере увеличения их абсолютных размеров они будут становиться все более и более слабыми. Для пояснения он указывает: «Небольшие обелиск, колонна или иная строительная деталь могут быть установлены без всякой опасности обрушения, между тем как весьма крупные элементы этого типа распадаются на части из-за малейших причин, а то и просто под действием своего собственного веса». Чтобы подтвердить это, он начинает с исследования прочности материалов при простом растяжении и устанавливает, что прочность бруса пропорциональна площади его поперечного сечения и не зависит от его длины. Такую прочность бруса Галилей называет «абсолютным сопротивлением разрыву» и приводит несколько числовых значений, характеризующих прочность меди. Определив абсолютное сопротивление бруса, Галилей исследует сопротивление разрушению того же бруса в том случае, когда он используется как консоль и нагружен на свободном конце.

На основе своей теории Галилей получает ряд важных выводов. Рассматривая балку прямоугольного поперечного сечения, он ставит вопрос: «Почему и во сколько раз брус, или, лучше, призма, ширина которой больше толщины, окажет больше сопротивления излому, когда сила приложена в направлении ее ширины, чем в том случае, когда она действует в направлении толщины?». Исходя из своего предположения, он дает правильный ответ: «Любая линейка или призма, ширина которой больше толщины, окажет большее сопротивление излому, когда она поставлена на ребро, чем когда она лежит плашмя, и притом во столько раз больше, во сколько ширина больше толщины».

Продолжая исследование задачи о балке-консоли постоянного поперечного сечения, Галилей заключает, что изгибающий момент веса балки возрастает пропорционально квадрату длины. Сохраняя длину круговых цилиндров, но меняя радиусы их оснований, Галилей находит, что их момент сопротивления пропорционален кубам радиусов. Этот результат следует из того факта, что «абсолютное» сопротивление пропорционально площади поперечного сечения цилиндра, а плечо момента сопротивления равно радиусу цилиндра.

Сравнивая геометрически подобные консоли, нагруженные собственным весом, Галилей заключает, что если изгибающий момент в сечении заделки пропорционален четвертой степени длины, то момент сопротивления пропорционален кубу линейных размеров. Это указывает на то, что геометрически подобные балки не равнопрочные.

По мере возрастания размеров геометрически подобные балки становятся все менее и менее прочными и в конце концов при достаточно больших размерах могут разрушиться под действием одного лишь собственного веса. Он замечает также, что для сохранения постоянной прочности размеры поперечного сечения нужно увеличивать в большем отношении, чем-то, в котором возрастают длины.

Все эти соображения приводят Галилея к следующему важному замечанию общего характера: «Вы теперь ясно видите невозможность, как для искусства, так и для природы увеличивать размеры своих произведений до чрезмерно огромных; равным образом невозможно и сооружение кораблей, дворцов или храмов колоссальных размеров, если мы хотим, чтобы их весла, реи, балки, скрепы, короче, все вообще их части держались бы как одно целое; сама природа не производит деревьев необычайной величины, иначе ветви их поломались бы от собственной тяжести; невозможно было бы также создать и скелет человека, лошади или какого-либо другого животного, так чтобы он сопротивлялся и выполнял бы свои нормальные функции, если бы размеры этих живых существ были бы непомерно увеличены в высоту; такое увеличение в высоту могло бы оказаться осуществимым лишь в том случае, если бы для них был использован более твердый и прочный материал, или если бы их кости были увеличены также и в ширину, отчего по форме и по облику эти существа стали бы походить скорее на чудовищ… Если, напротив, размеры тела сократить, то прочность его хотя и уменьшится, но не в той же степени; и действительно, чем меньше тело, тем больше его относительная прочность. Так, например, маленькая собачка смогла бы, вероятно, унести на своей спине пару или даже три таких, как она, собачки, лошадь же, надо думать, не в силах была бы поднять и одной себе подобной».

Галилей исследует также балку, лежащую на двух опорах, и находит, что изгибающий момент принимает наибольшее значение в той точке пролета, где приложена нагрузка, так что для осуществления излома с наименьшей нагрузкой эту нагрузку следует поместить в середину пролета. Он замечает, что здесь представляется возможность сэкономить на материале, уменьшая поперечное сечение вблизи опор.

Галилей дает полное решение задачи о консоли равного сопротивления, поперечное сечение которой — прямоугольник. Рассматривая сначала призматическую консоль, он замечает, что часть материала можно из нее удалить, не нанося ущерба ее прочности. Он показывает также, что если мы удалим половину материала, придав консоли форму клина, то прочность в любом промежуточном поперечном сечении окажется недостаточной. Для того чтобы моменты сопротивления находились между собой в том же самом отношении, что и изгибающие моменты, мы должны придать продольному очертанию консоли параболическую форму. Это удовлетворяет требованию равной прочности.

В заключение Галилей исследует прочность полых балок, указывая, что такие балки «находят разнообразнейшие применения в технике — а еще чаще в природе — в целях возможно большего увеличения прочности без возрастания в весе; примерами тому могут служить кости птиц и разного вида тростники: и те и другие отличаются большой легкостью и в то же время хорошо сопротивляются как изгибу, так и излому. Так, если бы пшеничный стебель, которым поддерживается превышающий его по весу колос, был бы сформирован из того же количества материала сплошным стержнем, то он смог бы оказать меньшее сопротивление изгибу и излому. Проверенный и подтвержденный практикой опыт указывает, что полые пики или трубы, будь то из дерева или из металла, всегда оказываются значительно более прочными, чем соответствующие сплошные стержни того же веса при той же длине…». Сравнивая полый цилиндр со сплошным той же площади поперечного сечения, Галилей замечает, что их абсолютные сопротивления разрыву одинаковы, а так как моменты сопротивления равны абсолютным сопротивлениям, умноженным на наружный радиус, то прочность при изгибе трубы будет превышать соответствующую прочность сплошного цилиндра во столько же раз, во сколько раз диаметр трубы больше диаметра сплошного цилиндра.

В 1637 г. Галилей ослеп. Он умер 8 января 1642 г. В 1737 г. была исполнена последняя воля Галилея — его прах был перенесён во Флоренцию в церковь Санта-Кроче, где он был погребён рядом с Микеланджело.

Влияние Галилея на развитие механики, оптики и астрономии в 17 в. неоценимо. Его научная деятельность, огромной важности открытия, научная смелость имели решающее значение для победы гелиоцентрической системы мира. Особенно значительна работа Галилея по созданию основных принципов механики. Если основные законы движения и не высказаны Галилеем с той чёткостью, с какой это сделал И. Ньютон, то по существу закон инерции и закон сложения движений были им вполне осознаны и применены к решению практических задач. История статики начинается с Архимеда; историю динамики открывает Галилей. Он первый выдвинул идею об относительности движения (принцип относительности), решил ряд основных механических проблем. Сюда относятся прежде всего изучение законов свободного падения тел и падения их по наклонной плоскости; законы движения тела, брошенного под углом к горизонту; установление сохранения механической энергии при колебании маятника. Галилей нанёс удар аристотелевским догматическим представлениям об абсолютно лёгких телах (огонь, воздух); в ряде остроумных опытов он показал, что воздух — тяжёлое тело и даже определил его удельный вес по отношению к воде.

Основа мировоззрения Галилея — признание объективного существования мира, т. е. его существования вне и независимо от человеческого сознания. Мир бесконечен, считал он, материя вечна. Во всех процессах, происходящих в природе, ничто не уничтожается и не порождается — происходит лишь изменение взаимного расположения тел или их частей. Материя состоит из абсолютно неделимых атомов, её движение — единственное, универсальное механическое перемещение. Небесные светила подобны Земле и подчиняются единым законам механики. Всё в природе подчинено строгой механической причинности. Подлинную цель науки Галилей видел в отыскании причин явлений. Согласно Галилею, познание внутренней необходимости явлений есть высшая ступень знания. Исходным пунктом познания природы Галилей считал наблюдение, основой наукиопыт. Отвергая попытки схоластов добыть истину из сопоставления текстов признанных авторитетов и путём отвлечённых умствований, Галилей утверждал, что задача учёного — «…это изучать великую книгу природы, которая и является настоящим предметом философии» («Диалог о двух главнейших системах мира птолемеевой и коперниковой», М. — Л., 1948, с. 21). Тех, кто слепо придерживается мнения авторитетов, не желая самостоятельно изучать явления природы, Галилей называл «раболепными умами», считал их недостойными звания философа и клеймил как «докторов зубрёжки». Однако, ограниченный условиями своего времени, Галилей не был последователен; он разделял теорию двойственной истины и допускал божественный первотолчок.

Одарённость Галилея не ограничивалась областью науки: он был музыкантом, художником, любителем искусств и блестящим литератором. Его научные трактаты, большая часть которых написана на народном итальянском языке, хотя Галилей в совершенстве владел латынью, могут быть отнесены также к художественным произведениям по простоте и ясности изложения и блеску литературного стиля. Галилей переводил с греческого языка на латынь, изучал античных классиков и поэтов Возрождения, выступал во Флорентийской академии по вопросам изучения Данте, написал бурлескную поэму «Сатира на носящих тогу». Галилей — соавтор канцоны А. Сальвадори «О звёздах Медичей» — спутниках Юпитера, открытых Галилеем в 1610 г.