Введение. 
Определение случайных величин

Случайные явления вызываются вполне определенными причинами. Все явления окружающего нас мира взаимно связаны и влияют одно на другое. Поэтому каждое наблюдаемое явление связано причинной зависимостью с множеством других явлений и течение его зависит от множества факторов. Никакой закон не может характеризовать явление всесторонне. Наблюдаемые в реальном явлении отклонения от закономерности, вызываемые совместным действием бесчисленного множества неучтенных факторов, и представляют собой случайные явления.

При экспериментальном изучении какого-либо явления с целью установления его закономерностей приходится наблюдать его многократно в одинаковых условиях. При этом под одинаковыми условиями мы понимаем одинаковые значения всех количественных характеристик контролируемых факторов. Все неконтролируемые факторы будут при этом различными. Вследствие этого действие контролируемых факторов будет практически одинаковым при разных наблюдениях одного и того же явления. В этом как раз и проявляются законы данного явления. Случайные же отклонения от закономерности, вызванные действием неконтролируемых факторов, будут различными при разных наблюдениях, причем предвидеть заранее, какими они будут при данном конкретном наблюдении, принципиально невозможно. При многократном наблюдении случайных явлений в них самих можно заметить определенные закономерности. Изучением закономерностей массовых случайных явлений занимается особая математическая наука — теория вероятностей. Раздел теории вероятностей, изучающий методы обработки результатов опытов и получения из них необходимых данных, называется математической статистикой.