Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Теоретические и экспериментальные методы исследования прочности и жесткости естественно закрученных стержней

Диссертация: Теоретические и экспериментальные методы исследования прочности и жесткости естественно закрученных стержней
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и были одобрены на Всесоюзных конференциях по аналоговым средствам и машинным методам решения краевых задач (Киев, 1965, Рига, 1972, 1981, Ленинград, 1972, 1974, Харьков, 1976, Казань, 1987), I, II республиканских математических конференциях молодых исследователей (Киев, 1964, 1965), Всесоюзном семинаре по применению интеграторов ЭГДА… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Обзор по исследованию естественно закрученных стержней
    • 1. 1. Развитие теории естественно закрученных стержней
    • 1. 2. Решение прикладных проблем
  • 2. Кручение и растяжение (сжатие) естественно закрученных стержней с симметричным поперечным сечением и большой степенью закрученности
    • 2. 1. Постановка задачи. Перемещения и деформации
    • 2. 2. Уравнения для определения введенных функций
  • Граничные условия
    • 2. 3. Вывод определяющих уравнений на основе минимизации потенциальной энергии равновесия естественно закрученных стержней
    • 2. 4. Приближенное решение поставленной задачи вариационным методом
    • 2. 5. Об одном способе преобразования интегральных коэффициентов в определяющих уравнениях
    • 2. 6. Деформации, напряжения и жесткости естественно закрученных стержней. Основные проверки при решении задачи
  • 3. Некоторые аналитические и численные методы получения касательных напряжений при кручении призматических стержней
    • 3. 1. Метод конечных элементов и метод конечных разностей
    • 3. 2. Применение криволинейных координат и метода конформных отображений
      • 3. 2. 1. Решение в эллиптических координатах
      • 3. 2. 2. Решение с помощью конформных отображений
    • 3. 3. Метод R-функций
  • 4. Некоторые методы аналогового моделирования поля касательных напряжений при кручении призматических стержней
    • 4. 1. Новый метод исследования кручения призматических стержней на основе электромагнитной аналогии
      • 4. 1. 1. Краткие теоретические сведения
      • 4. 1. 2. Установка для моделирования
      • 4. 1. 3. Получение величины касательного напряжения
      • 4. 1. 4. Получение линий равных значений функции напряжений
      • 4. 1. 5. Определение величины геометрической характеристики жесткости при кручении Jk по значениям осевых перемещений точек контура поперечного сечения
      • 4. 1. 6. Определение величины Jk по значениям касательных напряжений на контуре поперечного сечения или внутри него
      • 4. 1. 7. Универсальный метод определения величины Jk одним измерением специальным датчиком жесткости
    • 4. 2. Электрическое моделирование на непрерывной среде
      • 4. 2. 1. Краткие теоретические сведения
      • 4. 2. 2. Установка для моделирования
      • 4. 2. 3. Методика моделирования
    • 4. 3. Электростатическое моделирование
      • 4. 3. 1. Краткие теоретические сведения
      • 4. 3. 2. Установка для моделирования
      • 4. 3. 3. Методика моделирования
  • 5. Экспериментальные исследования естественно закрученных стержней
    • 5. 1. Применение поляризационно-оптического метода
    • 5. 2. Применение электрического тензометрирования
    • 5. 3. Определение угловых деформаций спиральных сверл
      • 5. 3. 1. Испытательный стенд и методика определения угловых деформаций при кручении спиральных сверл
      • 5. 3. 2. Угловые деформации и крутильная жесткость сверл с постоянной сердцевиной
      • 5. 3. 3. Угловые деформации и крутильная жесткость сверл с переменной сердцевиной
      • 5. 3. 4. Крутильная жесткость спиральных сверл отдельных конструкций
  • 6. Основные результаты работы
    • 6. 1. Результаты теоретических исследований
    • 6. 2. Результаты экспериментальных исследований
    • 6. 3. Рабочие формулы и графики
  • Выводы

Теоретические и экспериментальные методы исследования прочности и жесткости естественно закрученных стержней (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Создание новых конструкций с целью повышения ресурса и надежности машин и отдельных элементов является важнейшей задачей современного машиностроения, решение которой способствует ускорению темпов научно-технического прогресса.

Разработка и внедрение таких конструкций требует в свою очередь развития существующих и создания новых эффективных методов их исследования, как теоретических, так и экспериментальных.

В частности, это имеет непосредственное отношение к проблеме исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) естественно закрученных стержней с большой степенью закрученности и сложной формой поперечного сечения.

Естественно закрученным стержнем (ЕЗС) принято называть тело, образуемое поступательным перемещением плоской фигуры вдоль некоторой оси г, нормальной к плоскости этой фигуры, с одновременным вращением ее относительно г. При этом в общем случае: а) плоская фигура (поперечное сечение) может быть произвольной формы и связности, кусочно неоднородной, а также — изменять свои размеры при перемещении вдоль оси гб) угловая скорость вращения плоской фигуры относительно г может быть переменнойв) ось ЕЗС может быть криволинейной.

Актуальность темы

Элементы с естественной закрученностью могут подвергаться сложному нагружению, как статическому, так и динамическому, температурному воздействию и т. п. ЕЗС широко распространены в технике: к ним относятся лопатки осевых паровых и газовых турбомашин, компрессоров, лопасти воздушных винтов, спиральные сверла, метчики, развертки, концевые фрезы, элементы измерительных приборов и некоторые строительные конструкции. Поэтому исследование напряженно-деформированного состояния ЕЗС было и остается актуальной задачей.

Несмотря на наличие исследований в области ЕЗС, вопросы прочности и жесткости этих стержней считать изученными (как экспериментально, так и теоретически) в достаточной степени, по-видимому, нельзя.

Прежде всего следует отметить, что большинство работ по ЕЗС посвящено лопаткам, отличающимся удлиненным поперечным сечением и малой естественной закрученностью.

ЕЗС с компактным поперечным сечением и большой закрученностью (например, спиральные сверла) исследованы явно недостаточно. К тому же, совершенно отсутствуют универсальные методы расчета НДС стержней, не предусматривающие никаких ограничений на форму сечения, степень естественной закрученности и притом — обладающие высокой эффективностью и удобством практического использования в конструкторских бюро и промышленных предприятиях.

Конструкторы, за неимением подобных разработок, зачастую вынуждены обращаться к упрощенным расчетным схемам и грубым формулам, где варьируются один-два параметра, что не позволяет выявить качественно важные особенности объекта исследования, а иногда может просто ввести расчетчика в заблуждение, ибо даже незначительные отклонения в тех или иных параметрах ЕЗС приводят к существенному перераспределению напряжений по сечению и изменению жесткостных характеристик.

Очевидно, что нужны обстоятельные численные и теоретические исследования ЕЗС с тщательной экспериментальной проверкой их достоверности. Только такой комплексный подход даст возможность выявить практически важные и неисследованные особенности ЕЗС и позволит разработать универсальный и эффективный метод инженерного расчета на прочность и жесткость ЕЗС.

Попытка в какой-то мере приблизиться к решению этой проблемы и составляет предмет настоящего исследования.

Содержанием данной работы являются теоретические (используются методы теории упругости) и экспериментальные исследования прочности и жесткости ЕЗС с целью обеспечения надежности, экономичности и повышения ресурса соответствующих конструкций.

Рассматриваются (в упругой постановке) прямолинейные ЕЗС с двусимметричными поперечными сечениями без ограничения их геометрии и с произвольной степенью естественной закрученности, нагруженные по торцам взаимно уравновешенными динамами.

Работа включает следующую группу положений, выносимых автором на защиту:

— развитие теории ЕЗС применительно к компактным поперечным сечениям и большой степени закрученности;

— новая форма математической модели напряженно-деформированного состояния ЕЗС, позволяющая устранить основные трудности при решении задачи, присущие традиционным подходам;

— определяющие уравнения естественно закрученных стержней в постановке В. М. Марченко, модифицированные для случаев большой закрученности и произвольной формы двусимметричного поперечного сечения;

— методология решения полученных уравнений на основе модели представления сложных интегральных коэффициентов, исключающей необходимость оперировать при решении функцией кручения и в результате — в значительной степени упрощающей получение конечных результатов с достаточной степенью точности;

— два метода решения рассматриваемой проблемы: 1) метод численного решения на основе аналитического подхода и 2) аналого-цифровой метод решения;

— комплекс специализированных аналоговых устройств на электромагнитной основе, защищенных авторскими свидетельствами на изобретение, для моделирования на непрерывной среде задачи кручения призматических стержней и сложных геометрических характеристик сечений произвольного очертания;

— результаты теоретических и экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния ЕЗС (эксперименты — как на моделях, так и на натурных изделиях);

— рабочие формулы и графики для определения жесткостных характеристик кручения и растяжения (сжатия) призматических и естественно закрученных стержней;

— алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния ЕЗС, подверженных осевому растяжению (сжатию) и кручению;

— результаты внедрения работы в промышленность, научно-исследовательскую практику и учебный процесс.

Практическая реализация работы:

1) по результатам теоретических и экспериментальных исследований разработаны «Пакет прикладных программ для расчета естественно закрученных стержней на прочность и жесткость при кручении и растяжении (сжатии)», а также соответствующая «Инструкция по расчету на прочность и жесткость спиральных сверл», одобренные решением НТС ВНИИ Минстанкопрома и рекомендованные к внедрению на предприятиях отрасли;

2) пакет прикладных программ и инструкция по расчету сверл используются на Вильнюсском заводе сверл, Сестрорецком инструментальном заводе, Уфимском машиностроительном производственном объединении, Центре техники покрытий и металлообработки (ЗАО «ЦТПМ», Москва), Пермском НИИ технологий и ряде вузовских лабораторий;

3) в результате исследований совместно с Вильнюсским заводом сверл определены оптимальные значения основных параметров спиральных сверл, на основании чего внесены соответствующие изменения в ГОСТ 4010–77;

4) суммарный экономический эффект, полученный от внедрения результатов исследований, составил 55*8 тыс. руб. В ценах 19 90 г.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и были одобрены на Всесоюзных конференциях по аналоговым средствам и машинным методам решения краевых задач (Киев, 1965, Рига, 1972, 1981, Ленинград, 1972, 1974, Харьков, 1976, Казань, 1987), I, II республиканских математических конференциях молодых исследователей (Киев, 1964, 1965), Всесоюзном семинаре по применению интеграторов ЭГДА (Киев, 1968), на семинарах по прикладной математике Института математики АН УССР (Киев, 1966, 1967, 1971;1973,1975), семинаре по механике сплошной среды МГУ (Москва, 1970), Всесоюзных конференциях и симпозиумах по проблемам прогрессивных конструкций сверл и их рациональной эксплуатации (Москва, 1966, 1979, 1991, Вильнюс, 1967, 1974, Ленинакан, 1970, Уфа, 1974), Всесоюзных семинарах по проблемам прочности и надежности режущего инструмента ВНИИинструмента (Москва, 1964, 1966, 1985), II, Ш Всесоюзных симпозиумах «Теория информационных систем и систем управления с распределенными параметрами» (Уфа, 1974, 1976), Международном коллоквиуме по моделированию полей (Лондон, 1974), IV Всесоюзной конференции «Однородные вычислительные системы и среды» (Киев, 1975), научно-технических конференциях по механике Куйбышевского политехнического института (Куйбышев, 1964;1969), Уфимского государственного авиационного технического университета (Уфа, 1963;95), XII конференции НТО «Машпром» «Проблемы повышения прочностных качеств и надежности материалов и элементов машиностроительных конструкций» (Свердловск, 1977), научно-техническом совещании по проблемам прочности двигателей (Ленинград, 1977), семинаре по механике твердого деформируемого тела Института прикладных проблем механики и математики АН УССР (Львов, 1981), семинаре по экспериментальным методам определения напряжений в деталях машин МАИ (Москва, 1983), II Всесоюзной конференции «Проблемы нелинейной электротехники» (Киев, 1984), Всесоюзном семинаре «Прикладные методы расчета физических полей» (Кацивели, 1984), II Всесоюзной конференции «Механика неоднородных структур» (Львов, 1987), Всесоюзном семинаре «Математическое моделирование процессов и аппаратов» (Иваново, 1990), научно-технических конференциях, посвященных 60-летию НИИЖТа (Новосибирск, 1992) и 60-летию УГАТУ (Уфа, 1992), Всероссийских конференциях «Королевские чтения» (Самара, 1991, 1995) и «Гагаринские чтения» (Москва, 1983, 1994), Всероссийской конференции «Расчетные методы механики деформируемого твердого тела «(Новосибирск, 1995).

Диссертационная работа в целом обсуждалась на семинаре по сопротивлению материалов и строительной механике Уфимского государственного авиационного технического университета, на расширенном заседании секции «Режущие и вспомогательные инструменты» научно-технического совета ВНИИинструмента Минстанкопрома (Москва) и на межфакультетском семинаре по прочности и надежности Сибирской государственной академии путей сообщения (Новосибирск).

Структура и основное содержание работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературных источников и приложения. Общий объем работы — 3 И стр., в том числе -216 стр. текста, i35 рисунков, 2 0 таблиц, 193 наименования литературы.

ВЫВОДЫ.

1. С целью дальнейшего развития теории естественно закрученных стержней с двусимметричным поперечным сечением разработана теория кручения и растяжения (сжатия) ЕЗС, более общая по сравнению с существующими, свободная от ограничений на малость относительного угла естественной закрученности и на геометрию сечения.

2. Получена новая форма математической модели напряженно-деформированного состояния ЕЗС, позволяющая четко выявить влияние естественной закрученности на характер изменения напряжений и деформаций, а также устранить основные трудности, присущие традиционным подходам. Применен вариационный принцип, на основании чего сделан вывод определяющих уравнений, установлена их эквивалентность классическим и разработаны новые алгоритмы, позволяющие довести решение до численного результата с помощью серийных вычислительных машин.

3. Предложен эффективный способ вычисления сложных интегральных выражений коэффициентов, входящих в определяющие соотношения для ЕЗС, основанный на замене частных производных функции кручения компонентами касательного напряжения кручения соответствующего призматического стержня, что исключает необходимость оперировать при решении функцией кручения.

4. Показано, что рассматриваемую задачу удобнее разделить на две: на задачу кручения призматического стержня с тем же поперечным сечением, что и у закрученного, и — на задачу кручения и растяжения (сжатия) ЕЗС на основании данных, полученных решением первой задачи. Это разделение упрощает решение общей задачи, так как 1) опирается на решение призматического стержня, 2) делает решение для ЕЗС не зависящим от метода решения задачи для соответствующего призматического стержня и 3) позволяет разработать эффективные методы решения для обеих составляющих задачи и предоставляет возможность расчетчику выбирать их по своему усмотрению.

5. Рассмотрена совокупность нескольких подходов к решению рассматриваемой проблемы, в результате чего детально разработаны два метода: 1) метод численного решения на основе аналитического и 2) аналого-цифровой метод (по существу эти методы взаимно дополняют и контролируют друг друга). Показана эффективность применения электромагнитного моделирования поля касательных напряжений в поперечном сечении скручиваемого призматического стержня при решении задачи для ЕЗС аналого-цифровым методом.

6. На основе электромагнитного моделирования создан и использован комплекс экспериментальных устройств, защищенных авторскими свидетельствами на изобретение: 1) устройство для решения задачи кручения призматических стержней — электромагнитный интегратор двумерных вихревых полей (ЭМИ ДВП), позволяющий рассматривать стержни с многосвязным сечением и — составленные из различных материалов, а также обеспечивающий получение любой характеристики кручения (жесткость, касательное напряжение, депланация и пр.) одним прямым измерением, 2) устройство для определения основных геометрических характеристик сечений (моменты инерции и т. п.) -интегровычислитель. Погрешность не превышает 2%.

7. Разработана инженерная методика расчета ЕЗС на осевое растяжение (сжатие) и кручение на ЭВМ. В качестве исходных данных необходимы только механические характеристики материала, угол наклона винтовой канавки к оси стержня и координаты точек контура сечения (или значения компонентов касательных напряжений кручения для соответствующего призматического стержня).

8. Впервые получены и систематизированы обширные результаты по напряжениям и деформациям для спиральных сверл с широким диапазоном изменения параметров рабочей части сверла, позволяющие конструктору быстро оценивать прочность и жесткость сверл при проектировании новых конструкций инструмента. Получены графические зависимости и рабочие формулы. Некоторые результаты сопоставлены, где была возможность, с опубликованными результатами решений и экспериментов других авторов, обнаружено хорошее соответствие.

9. Проведены экспериментальные исследования напряжений и деформаций ЕЗС с помощью поляризационно-оптического метода и электротензометрирования, а также проведен большой цикл экспериментов в условиях заводской испытательной лаборатории. Обнаружено хорошее соответствие экспериментальных данных результатам численного решения, полученного на основе разработанной математической модели ЕЗС.

10. Показана возможность использования подготовленной программы расчета ЕЗС как модуля в системе автоматизированного проектирования (САПР), позволяющего оперативно включаться в работу системы, изменять те или иные параметры ЕЗС по ходу проектирования.

11. Материалы теоретических и практических разработок внедрены на Вильнюсском заводе сверл, на Сестрорецком инструментальном заводе, на Московском автозаводе им. Лихачева, на Уфимском моторостроительном производственном объединении, в ряде научно-исследовательских предприятий и учебных лабораторий вузов. На заводах получен существенный экономический эффект. По результатам исследований прочности и жесткости спиральных сверл (совместно с Вильнюсским заводом) внесены изменения в ГОСТ 4010–77.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Александров А. Я, Зиновьев Б. М. О вычислении сингулярных интегралов при численном решении задач теории упругости методом граничных интегральных уравнений// ДАН СССР.-1981.-т.208,№ 2.-с.291−294.
  2. А .Я., Соловьев Ю. И. Двумерная задача для упругого винта// Механика твердого тела.-1974.-№ 1.-с.1835.
  3. А.Я., Соловьев Ю. И. Пространственные задачи теории упругости.-М.: Наука, 1978.-464с.
  4. М.Н., Алексеев Н. В., Дитман А. О. Расчет полей напряжений в естественно закрученных стержнях// Проблемы нелинейной электротехники: Мат-лы 2-й Всесоюзн. научно-техн. конф.- К.: Наукова думка, 1984.-Ч.З.- с.5−6.
  5. Н.В. Напряжения и деформации естественно закрученных стержней при кручении и сжатии// Прочность конструкций: Межвуз. научн. сб.- Уфа, 1977.- вып.2.-с.106−113.
  6. Н.В. Влияние геометрических параметров естественно закрученных стержней на их жесткость и прочность// Теория информ. систем и систем управления с распределенными параметрами: Мат-лы Всесоюзн. симпозиума.- М.: Наука.- 1978.- с.247−250.
  7. Н.В. Расчет на прочность и жесткость при кручении осевого режущего инструмента методами математического моделирования.- Уфа: Изд. УАИ, 1990.- 92 е.- Библиогр.: с.88−89 (17 назв.).
  8. Н.В. Определение жесткостей спирального сверла при кручении и сжатии// Прочность элементов авиационных конструкций: Тр. УАИ.-Уфа, 1973.-вып.40.- с.161−167.
  9. Н.В. К решению задачи кручения спиральных сверл: Мат-лы научно-техн. конф.- Вильнюс: РИНТИП, 1967.- 22с.- Библиогр.: с.21−22 (29 назв.).
  10. Н.В. К вопросу о конформном отображении вытянутых областей типа сверла на единичный круг// Первая респ. математич. конференция молодых иссл-ей.- К.: Инст-т математики АН УССР, 1965.-с.5−8.
  11. Н.В. Исследование напряжений кручения в сверлах// Аналоговые средства и методы решения краевых задач: Мат-лы 2-й Всесоюз. конф. по аналоговым. М.: НТОРиЭ, 1965.- с. 70.
  12. Н.В. К решению задачи кручения стержней типа сверл методом конформного отображения//Прикладная механика.- 1965.- № 4.- с. 131 133.
  13. Н.В. К исследованию распределения напряжений в поперечном сечении сверл методом конформного отображения// Некоторые вопросы прикладной математики и аналоговой техники.- К.: Наукова думка, 1966.-вып.2.- с.291−298.
  14. Н.В. О некоторых способах получения функции кручения при решении задачи кручения естественно закрученных стержней// Механика: Сб. научн. трудов.- Куйбышев: Куйб. книж. изд.- 1967.- с.87−88.
  15. Н.В. Применение эллиптических координат к решению задачи крученияхтержней типа сверл И Некоторые вопросы прикладной математики.- К.: Изд. АН УССР.- 1967.- вып.З.- с.196−205.
  16. Н.В. К вопросу о напряженном состоянии сверл при кручении// Прочность конструкций: Тр.УАИ.- Уфа, 1967.-вып.7.- с.39−45.
  17. Н.В. Применение математического моделирования при исследовании стержней типа сверл// Всесоюз. семинар по применению интеграторов ЭГДА-9/60: Мат-лы семинара.- К.: Изд. АН УССР.- 1968.-с.324−329.
  18. Н.В. Применение математического моделирования для определения продольных перемещений при кручении метчиков// Прочность конструкций: Тр. УАИ.- 1971.-вып.32.- с.101−104.
  19. Н.В. Математическое моделирование поля касательных напряжений при кручении призматических стержней с использованием электромагнитной аналогии.- Уфа: Изд. УАИ, 1978.- 33с.- Библиогр.: с. 32 (7 назв.).
  20. Н.В. О двух способах моделирования перемещений зубьев метчика в осевом направлении// Некоторые вопросы прикладной математики.- К.: Институт математики АН УССР.-1971.- вып.5.- с.249−253.
  21. Н.В. Применение конформного отображения для решения задачи о естественно закрученном стержне// Прочность конструкций: Межвуз. научн. сб.- Уфа, 1978.- № 3.- с.62−66.
  22. Н.В. Напряженно-деформированное состояние естественно закрученных стержней при кручении и сжатии// Прочность элементов авиационных конструкций: Межвуз. научн. сб.- Уфа, 1987.- № 1.- с.58−61.
  23. Н.В. Задача для упругого естественно закрученного стержня// Расчетные методы механики деформируемого твердого тела: Мат-лы Всеросс. научно-технич. конф.- Новосибирск: Изд. СГАСП.- 1995.- с. 8.
  24. Н.В., Борозна Д. И., Дитман А. О. Определение геометрических характеристик сечений методом электромагнитного моделирования// Прочность конструкций: Тр. УАИ.- Уфа, 1974.- ч.1.-вып.61.- с.147−152.
  25. Н.В., Дитман А. О. Электромагнитное моделирование крутильной жесткости призматических стержней// Прочность конструкций: Тр. УАИ.- Уфа, 1974.- 4.1вып.61.- с.162−166.
  26. Н.В., Дитман А. О. Новый метод экспериментального исследования кручения и изгиба призматических стержней на основеэлектромагнитной аналогии// Расчеты на прочность: Сб. статей под ред. Тарабасова Н.Д.- М., Машиностроение.- 1977.- с.282−299.
  27. Н.В., Дитман А. О. Новый способ определения крутильной жесткости методом электромагнитного моделирования// Всесоюзн. научно-техн. конф. по узловым пробл. радиотехн. и радиосвязи: Мат-лы конф.- Л.: НТОРиЭ.- 1972.- с. 12.
  28. Н.В., Дитман А. О. Электромагнитное моделирование задачи кручения анизотропных стержней// Математическое моделирование потенциальных полей.- К.: Инст. математики АН УССР.- 1973.- с.148−152.
  29. Н.В., Дитман А. О. Электромагнитное моделирование кручения стержней, составленных из различных материалов// Механика неоднородных структур: Мат-лы 2-й Всесоюзн. конф.- Львов: АН УССР, 1987.- т.2.- с.7−9.
  30. Н.В., Дитман А. О. Об одном способе получения линий равных значений функции напряжений при решении задачи кручения// Прочность конструкций: Тр.УАИ.- Уфа, 1973.-Вып.76.-с.91−102.
  31. Н.В., Жилис В. И. Определение напряжений на поверхности спиральных сверл путем тензометрирования// Станкостроение Литвы.-Вильнюс: Минтис, 1973.- вып.6.- с.201−208.
  32. Н.В., Жилис В. И., Казокайтис В. Ф. Определение геометрических характеристик жесткости осевых инструментов методом электромагнитного моделирования// Станки и инструмент.- 1976.- № 11.-с.23−25.
  33. Н.В., Жилис В. И., Казокайтис В. Ф. Экспериментальное исследование крутильной жесткости спиральных сверл// Прочность конструкций: Межвуз. научн. сб.- Уфа, 1977.- № 2.- с. 101−105.
  34. Н.В., Жилис В. И., Филиппов Г. В. Влияние каналов для подвода СОЖ на жесткость спиральных сверл: Мат-лы Всесоюзн. научно-техн. симпозиума «Прогрессивные конструкции сверл.».- Вильнюс: ЛитНИИНТИ.- 1974.- 13 с.
  35. Н.В., Иваненко Л. Н. Расчет стержней типа сверл на кручение с помощью программирования конформного отображения// Вопросы теоретич. кибернетики: Сб. статей.- К.: Наукова думка.- 1965.- с. 172−178.
  36. Н.В., Казокайтис В. Ф. Некоторые результаты исследования жесткостей спиральных сверл// Прочность конструкций: Межвуз. научн. сб.- Уфа: Изд. УАИ.- 1976.- № 1.- с.136−138.
  37. Н.В., Катанчик В. Н. Решение задачи кручения стержней с многосвязным поперечным сечением на электромагнитных и электростатических моделях// Средства математического моделирования технич. задач.- К.: Инст. математики АН УССР.- 1975.- с.202−213.
  38. Н.В., Неталимов Ю. Б. Напряжения и жесткости в естественно закрученных стержнях прямоугольного сечения при кручении// Прочность конструкций: Межвуз. научн. сб.- Уфа: Изд. УАИ.- 1978.-№ 3.- с.58−61.
  39. Н.В., Саркисов Г. М., Смирнов М. Д. К вопросу о кручении естественно закрученных стержней со сложным поперечным сечением// Механика: Сб. научн. трудов.- Куйбышев: Куйб. книж. изд.- 1969.- с.97−102.
  40. А.Я. Об одном варианте построения обобщенной теории стержней //Динамика и прочность упругих и гидроупругих систем.- М.: Наука.- 1975.-c.99-l 14.
  41. Н.Х., Абрамян Б. Л. Кручение упругих тел.-М.: Физматгиз, 1963.-688с.- Библиогр.:(по главам).
  42. A.c. 403 352 СССР. Устройство для электромагнитного моделирования кручения стержней / Дитман А. О., Алексеев Н.В.- Опубл. в Б.И.-1973.-№ 46.
  43. A.c. 557 382 СССР. Устройство для определения интегралов типа \f{x, y) dxdy / Дитман А. О., Алексеев Н. В., Борозна Д.И.- Опубл. в Б.И.1977.-№ 17.
  44. Л.И., Алфутов H.A., Усюкин В. И. Строительная механика ракет.-М.: Наука, 1984.-392с.
  45. Н.В. Об одной двумерной задаче оптимизации в теории кручения упругих стержней// Изв. АН СССР, Механика твердого тела.1976.-№ 5.-с.45−52.
  46. Е.А., Левин Л. И. Задача о сжатоизогнутом естественно скрученном стержне// Строительная механика и расчет сооружений.1977.-№ 5.-с.50−53
  47. В.Л., Старосельский Л. А. К теории естественно закрученных криволинейных стержней// МТТ.- 1979.-№ 6.-с. 103−113.
  48. В.Л., Старосельский Л. А. Изгиб, растяжение и кручение естественно закрученных стержней// ПММ, 1985.-т.49,вып.6.-с.978−991.
  49. А.И. Прочность и надежность режущего инсттрумента.-Тбилиси: Сабчота сакартвело, 1973.-304с.
  50. И.А. Некоторые математические методы решения инженерных задач.-М.: Оборонгиз, 1956.-151с.
  51. И.А., Шорр Б. Ф., Шнейдерович Р. Н. Расчет на прочность деталей машин.-М.: Машиностроение, 1966.-616с.
  52. C.B. Основы строительной механики машин.-М.: ВШД973.-456с.
  53. Ю.С. Исследование колебаний рабочего лопаточного аппарата турбомашин: Автореф.дисс.докт.техн.наук.-Харьков, 1978.-37с.-(ХПИ).
  54. Ю.С. Колебания лопаточного аппарата турбомашин.-Киев: Наукова думка, 1988.-220с. Библиогр.:с.207−215(188 назв).
  55. Ю.С., Сапелкина З. В. Колебания консольных закрученных стержней несимметричного поперечного сечения// Динамика и прочность машин.-1973.- вып.18.-с.62−69.
  56. Ю.С., Шорр Б. Ф. Теория закрученных стержней.-К.: Наукова думка, 1983.-188с.-Библиогр. :с. 176−180(91 назв.).
  57. Г. М. Моделирование полей методом электростатической индукции.- М.: Наука, 1970.-316с.-Библиогр.:с.308−316 (146 назв).
  58. С.К. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1971.-416с.
  59. О.Б. Обобщение теории тонких стержней// Тр. Ленингр. политехи, ин-та.- 1963.- 226.- с.83−93.
  60. И.В. Развитие метода II-функций и его приложение к задачам упругого, упруго-пластичного и пластического деформирования кусочно-разнородных стержней сложного поперечного сечения: Автореф.дисс.докт. физ.-мат.наук.- Львов, 1972.-26с.-(ЛГУ).
  61. И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.- М.: Наука, 1971.-1108с.
  62. И.В., Тицкий В. П. К вопросу решения задачи кручения анизотропных стержней сложного профиля методом Я-функций// Проблемы прочности.- 1975.-№ 1.-с.92−93.
  63. С.Г. Рещение некоторых уравнений теории упругости методом электроаналогий // Изв. ВНИИГ.- 1948.-t.36.
  64. С.П. Теория упругости.-М.: ВШ, 1979.-432с.-Библиогр.:с.427−428 (60 назв.).
  65. Э.М., Жилис В. И., Васенис Г. А., Фельдштейн Е. Э. Исследование сверл, изготовленных разными технологическими методами// Станкостроение Литвы.- 1971 .-вып.З .-с.175−184.
  66. Г. Ю. Соотношения Кирхгофа для естественно скрученных стержней и их приложения// Тр. Ленинградского политехи. ин-та.-Л., 1946.-№ 1 .-с.23−32.
  67. Г. Ю. Определение координат центра тяжести по различным функциям напряжения при кручении// Тр.Ленингр.политехн. ин-та. Динамика и прочность.-1963.-№ 226.-с.93−102.
  68. А.Н. Продольный изгиб. Кручение. -М.: АН СССР, 1955.-392С.-Библиогр.:(по главам).
  69. А.О. Электромагнитное моделирование двухмерных полей напряжений при решении некоторых задач теории упругости: Автореф. дисс. канд. техн. наук.- Л., 1967.- 21с.-(ЛИВТ).
  70. А.О., Алексеев Н. В. Применение электромагнитного моделирования при решении задачи кручения некруглых стержней// Прочность конструкций: Тр. УАИ.-Уфа, 1970.-Вып.15.-с.102−110.
  71. А.О., Алексеев Н. В. Электромагнитное моделирование задачи кручения анизотропных призматических стержней// Математическое моделирование на сплошных и дискретных средах: Труды Всесоюзн. семинара.-К.: Институт математики АН УССР.- 1974.-е. 148−152.
  72. А.О., Алексеев Н. В. Интегральный датчик крутильной жесткости призматических стержней// Теория информационных систем сраспределенными параметрами: Тез.докл. 2-го Всесоюзного симпозиума.-Уфа, 1974.-ч.2.-с.165−166.
  73. А.О., Алексеев Н. В., Борозна Д. И. Определение крутильной жесткости призматических стержней по значениям перемещений точек контура поперечного сечения//Прочность конструкций: Тр.УАИ.-Уфа, 1973.- Вып.49.-с.108−112.
  74. В.В. О построении одномерных моделей в теории равновесия упругих стержней: Автореф.дисс.канд.физ.-мат. наук -JL, 1977.-13 с.-(Лен.политехн.ин-т).
  75. B.C., Рокитянская И. В., Хакамов И. С. Определение коэффициента интенсивности напряжений в резьбе// Вестник машиностроения,-1988.-№ 6.-c.33−35.
  76. В.И. Исследование и анализ спиральных сверл разных конструкций: Автореф. дисс. канд. техн. наук.- Минск, 1969.- 24 с.-(БПИ). «
  77. В.И. Некоторые гипотезы по нерешенным параметрам конструкции спирального быстрорежущего сверла// Станкостроение Литвы.- 1970.- вып.2.-с. 198−215.
  78. В.И., Алексеев Н. В., Кайрялис A.C. и др. Разработка конструкции спиральных сверл для сверления глубоких отверстий в жаропрочных и труднообрабатываемых сталях// Станкостроение Литвы.- Вильнюс: Минтис, 1980.- с. 128−140.
  79. Н.П., Прокопов В. К. Напряженное состояние естественно скрученных стержней типа спиральных сверл// Изв. АН Арм. ССР, Механика.- 1974.-t.27. -№ 3.
  80. О. Метод конечных элементов в технике.-М.Мир, 1971.-352 с.-Библиогр. (поглавам).
  81. A.A., Ленский B.C. Сопротивление материалов.- М.: Физматгиз, 1959.-371с.
  82. A.A. Механика сплошной среды. -М.: МГУ, 1978.-287с.
  83. В.Н., Огибалов П. М. Прочность пространственных элементов конструкций.-М.: ВШ, 1972.-752с.
  84. И.Е. Основные законы механики.-М.: ВШ, 1978.-240с.
  85. А.Ю. Классическая механика и силы инерции.- М.: Наука, 1987.- 319с.Библиогр.:с, 311−313 (67 назв.).
  86. В.Ф. Анализ некоторых параметров мелкоразмерных цельнотвердосплавных спиральных сверл.-Вильнюс: Лит. НИИНТИ, 1974.-26с.'
  87. К.В. Задачи Сен-Венана для однородных анизотропных естественно закрученных брусьев// Труды Выч. центра АН ГрССР.-1977.-т.-17.-№ 1 .-с.224−239.
  88. А.Л. Влияние угла наклона канавок на напряжения и деформации сверла// Станки и инструмент.-1972.-№ 1.-с.30−32.
  89. Кит Г. С. Приближенное решение задачи чистого кручения.-К.: АН УССР, I960.- 83с.-Библиогр.:с.81−82(34 назв.).
  90. В.Д. Математическая теория пластичности.-М.: МГУ, 1979.-208с.- Библиогр.:(по главам).
  91. В.Д. Метод упругих решений в теории течения// ПМТФ.-1965.- И1.-С.133−135.
  92. М.А., Кравчук A.C., Майборода В. П. Прикладная механика деформируемого твердого тела.-М.: ВШ, 1983.-347с.
  93. JI.B., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа.-M.-JL: Физматгиз, 1962.-708с.-Библиогр.:(по главам).
  94. М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного.-М.: Наука, 1965.-716с.-Библиограф.:(по главам).
  95. В.И., Фильчакова В. П., Яшин A.A. Конформные отображения физико-топологических полей.-Киев: Наукова думка, 1990.-376с.-Библиогр.:с.359−370(258 назв.).
  96. С.И. Профилирование инструмента для обработки винтовых поверхностей.- М.: Машгиз, 1965.- 312 с.
  97. Л.С. Собрание трудов, т.1, Теория упругости.-М.: АН СССР, 1951.- 468с.
  98. С.Г. Кручение изотропных и неоднородных стержней.-М.: Наука, 1971.- 240 е.- Библиогр.: с.228−235 (112 назван).
  99. А.И., Джанелидзе Г. Ю. Задача Сен-Венана для естественно скрученных стержней// ДАН СССР.-1939.-т.24-№ 1.-с.23−26,№ 3.-с.226−228,№ 4.- с.325−336.
  100. B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов.-М.: Машиностроение, 1968.-c.372.
  101. Ляв А. Математическая теория упругости.-М.-Л.: ОНТИ НКТП, 1935.-674с.-Библиогр. (по главам).
  102. Л.Д. К расчету напряженного состояния закрученно-изогнутых турбинных лопаток// Проблемы прочности.-1974.-№ 4.-с.9−16.
  103. В.М., Некрасова Л. Ф. Теоретическое и экспериментальное исследование упругой устойчивости закрученых стержней, сжатыхторцевыми силами/ Расчеты на прочность.-М.: Машиностроение.- 1966.-вып.12.
  104. В.М. Растяжение и кручение естественно закрученных стержней. Труды ЦАГИ.-М.: Оборонгиз, 1958.-вып.№ 720.-87с.Библиогр.с.86(7 назв.).
  105. Г. И. Методы вычислительной математики.-М.: Наука, 1980.-535с.-Библиогр.: с.503−531(по главам).
  106. В.В. Нарезание точных резьб(машинными метчиками).- М.: Машиностроение, 1968.-е.116.
  107. И.И. Распределение напряжений в компрессорных лопатках при колебаниях.-М.: Оборонгиз, 1961.-107с.
  108. Методы расчета напряженно-деформированного состояния лопаток турбомашин (сб.статей под ред. Ушакова А.И.).-М.: Труды ЦИАМ, 1987.-№ 1177.-524с.
  109. С.С. Аналитическая теория спиральных сверл.-M.-J1.: Машгиз, 1948.-154с.
  110. Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости.-М.: Наука, 1966.-707с.-Библиогр.:(по главам).
  111. Напряжения и деформации в деталях паровых турбин/Подгорный А.Н., Сухинин В. П., Мелдерович Г. М., Ингульцов B.JI./- Киев: Наукова думка, 1978.-276с.
  112. Напряжения и деформации в деталях и узлах машин (под ред. Пригоровского Н.И.)-М.: Машгиз, 1961.-546с.-Библиогр.:(по главам)
  113. НикифоровскийВ.С., Шемякин Е. И. Динамическое разрушение твердых тел.- Новосибирск: Наука, Сиб.отд., 1979.-272с.-Библиогр.:с.254−270(35назв.)
  114. В.В. Теория упругости.-М.: Судпромгиз, 1958.-312с.
  115. И.А., Филиппов Г. В. Автоматизация производства режущего инструмента.-JL: Машиностроение, 1972.-264с.
  116. В.А. Режимы сверления и рассверливания отверстий сверлами улучшенных конструкций// Высокопроизводительное резание в машиностроении: Сб. статей. -М.: Наука.- 1966.-С.62−63.
  117. В.З., Перлин П. И. Методы математической теории упругости.-М.: Наука, 1981.-688с.-Библиогр.:с.674−685(252 назв.)
  118. В.Б. Устойчивость сжато-скрученных стержней: Автореф.дисс. канд.техн.наук.-М., 1970,-24с.-(Моск.станкин).
  119. .Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: МГУ, 1981.-344с.-Библиогр.:с.336−339(114 назв).
  120. .Е. Лекции по тензорному анализу.-М.:МГУ, 1986−236с.
  121. В.Н. Обработка резанием с вибрациями.-М.: Машиностроение, 1970.- 351с.-Библиогр.: с.345−348(66 назв).
  122. С.Д., Бидерман В. Л., Лихарев К. К., Макушин В. М., Малинин H.H., Феодосьев В. И. Расчеты на прочность.-Т.1−3.- М.: Машгиз, 1956,1959.
  123. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Под.ред. Биргера И. А. и Пановко Я. Г. -М.: Машиностроение, 1968.831с., 464с., 567с. -Библиогр.:(по главам).
  124. Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.-М.: Наука, 1979.-744с.-Библиогр.:с.739(16 назв).
  125. В.Л., Слесаренко А. П. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах. -Киев: Наукова думка, 1976.-287с.
  126. Риз П. М. Деформации естественно закрученных стержней// ДАН СССР.-1939.-т.23.- № 1.-с.18−21,№ 5.-С.441−444.
  127. Риз П. М. Деформация стержней закрученных и слабоизогнутых в ненапряженном состоянии. Труды ЦАГИ, -М.: Оборонгиз, 1940.-вып.№ 471.-62с.
  128. А.К. О деформации естественно закрученных стержней// ПММ.-1947.- т.11.-вып.5.-с.533−542.
  129. Г. А. Электрическое моделирование с применением вихревых полей.-М.: Наука, 1969.-335с.-Библиогр.:с.320 (25 назв.).
  130. Г. Н. Концентрация напряжений около отверстий.-M.-JI.: Гостехтеоретиздат, 1951.-496с.
  131. В.А. Механика стержней .Ч.1.Статика.-М.: ВШ, 1987.-320с.-Библиогр.: с.316(20 назв.)
  132. Л. Применение метода конечных элементов.-М.:Мир, 1979.-392с.
  133. А.К., Харлушас З. П. О поперечном изгибе спиральных сверл// Станкостроение Литвы.- 1972.-вып.5-с.183−194.
  134. А.Ф., Александров A.B., Лащенков Б. Я., Шапошников H.H. Строительная механика (стержневые системы).-М.: Стройиздат, 1981.512 с.-Библиогр.:с.5Ю (15 назв.)
  135. М.Д., Яшин Г. Г. Исследование напряжений в сверлах// Поляризационно-оптический метод исследования напряжений: Труды 5-й Всесоюзн. конф.- Л.: ЛГУ.- 1966.- с. 411−417.
  136. М.Д., Яшин Г. Г., Алексеев Н. В. О геометрических характеристиках поперечных сечений сверл// Известия вузов: Серия „Машиностроение“.- 1965.-№ 7.- с.73−80.
  137. Соболев-С.Л. Уравнения математической физики.-М.: Наука, 1966.-443с.
  138. Ю.И. Пространственные осесимметричные задачи теории упругости.: Автореф.дисс.докт.физ.-мат.наук.-Новосибирск, 1967.-19 с.-(ИТПМ СО АН СССР).
  139. Д.Н. Строительная механика стержневых машиностроительных конструкций.-М.: ВШ, 1977.-248 с.
  140. Л.А. К теории упругих стержней.: Автореф.дисс. канд.техн. наук.-М., 1987.-24 с.-(Ленингр. политехи, ин-т).
  141. Г. Н. Прочность металорежущего инструмента.-М.-Свердловск: Машгиз, 1947.-100 с.
  142. С.П., Гудьер Дж. Теория упругости.-М.: Наука, 1975.-575с. -Библиогр.(по главам).
  143. JI.A. Механика деформируемого твердого тела.-М.: ВШ, 1979. -318с.Библиогр.:с.315 (33 назв.).
  144. С.А. Равновесие и колебания закрученных стержней. Труды ЦАГИ.-М.: Оборонгиз, 1937.-вып.341.-42с.
  145. А.Г., Длугач М. И., Степанов А. Е. Решение краевых задач плоской теории упругости на цифровых и аналоговых машинах.-М.: ВШ, 1970.-528 с.
  146. А.И. Проблемы расчета НДС лопаток, рациональные пути и методы ее решения// Сб."Методы расчета напряженно-деформированного состояния лопаток турбомашин».-М.: Труды ЦИАМ, 1987.-№ 1177.- с.10−43.
  147. А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Том 1. -М.: Наука, 1975.- 832 е.- Библиогр.(по главам).
  148. Г. В. Режущий инструмент. -J1.-.Машиностроение. Ленингр.отд., 1981.-392с.-Библиогр.: с.388−390 (62 назв.).
  149. А.П. Колебания деформируемых систем.-М.: Машиностроение, 1970.-734с.
  150. П.Ф. Приближенные методы конформных отображений.-К.: Наукова думка, 1964.-531 с.-Библиогр.: с.516−531 (374 назв.).
  151. П.Ф., Панчишин В. И. Интеграторы ЭГДА. Моделирование потенциальных полей на электропроводной бумаге.-К.: АН УССР, 1961.- 171с.-Библиогр.: с.157−165 (210 назв.).
  152. М.А. О жесткости спиральных сверл.// Автоматизация и технология машиностроения: Труды ЛПИ.-Л., 1968.- № 298.-1968.-с.72−79.
  153. .Ф. Расчет на прочность естественно закрученных лопаток// Тр. Ин-та им. П. И. Баранова.-1954.-№ 256.-c.l-18.
  154. .Ф. К экспериментальной проверке теорий растяжения закрученных стержней // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение.-1959.-№ 4.-с.176- 178.
  155. .Ф. Расчет основной частоты и формы закрученных лопаток// Тр. Ин-та им. П. И. Баранова.-1960.-№ 3 8.-с.61−77.
  156. .Ф. К теории закрученных неравномерно нагретых стержней// Изв. АН СССР. Механика и машиностроение.-1960.-№ 1.-е. 102−112.
  157. .Ф. К теории закрученных тонкостенных стержней// Изв. АН СССР. Механика и машиностроение.-!961.-№ 3.-с.З5−39.
  158. .Ф. Колебания закрученных стержней// Изв. АН СССР. Механика и машиностроение.- 1961.- 3.-с.35−39.
  159. .Ф. Изгибно-крутильные колебания закрученных компрессорных лопаток // Прочность и динамика авиац. двигателей.-1964.-вып. 1.-е. 1527.
  160. .Ф. Расчет на колебания шарнирных лопаток// Прочность и динамика авиац.двигателей.-1965.-вып.2.-с.292−315.
  161. .Ф. Основы теории закрученных лопаток с непрямой осью. // Прочность и динамика авиац.двигателей.-1966.-вып.З.- с, 188−213.
  162. .Ф., Мельникова Г. В. Расчет конструкций методом прямого математического моделирования.-М.-.Машиностроение, 1988.- 160 с.
  163. Шубенко-Шубин Л.А., Тернер Д. М., Зельдес Н. Я. и др. Прочность паровых турбин.-М.: Машиностроение, 1973.-456 с.
  164. М.И. Использование ЭВМ при расчете основных параметров специальных и стандартных сверл// Прогрессивные конструкции сверл и их рациональная эксплуатация: Сб. статей.-М., 1974.-16с.
  165. Alexeev N., Ditman A. Determination of Some Geometrical Characteristics of Flat Cross-Section by the Method of Electro-Magnetic Modelling// Intern. Coll. on Field Simulation, Polytechnic of Central London.-1974.-pp 241−249.
  166. Bors C.I. Torsion of orthotropic naturally-twisted bars// Bui. Inst.politechn.Iasi: 1970. -66.- №½.-р.1353−1358.
  167. Carnegie W. Vibrations of pre-twisted cantilever blading alliwing for rotory inertia and shear deflection // J.Mech.Eng.Sci- 1964.-6.-№ 2. -pp 191−199.
  168. Castigliano A. Theorie de l’equilibre des systemes elastiques. Turin: 1879.
  169. Clebch A. Theorie der Elastizitat fester Korper. Leipzig: 1862.-424 s.
  170. Clebch A. Theorie de l’ibasticite des corps solides. Traduit par Barre de Saint-Venant et A.Flammant. Paris: Dunod, 1883.-864p.
  171. Filippov A.P., Vorobjov J.S. Vyskum vibracney pevnosti olopatkovania turbin// Strojn.Cas.-1975.- 26.- 5.-S.465−472.
  172. Filon L.N.G. On the Resistance to Torsion of Certain Forms of Shafting, with Special Reference to the Effect of Keyways// Phil.Trans.Roy.Soc.London (A):1899.-v.l93.-pp, 309−352.
  173. Houbolt J.G., Brooks G.W. Differential equations of motion for combined flapwise bending, chordwise bending and torsion twisted nonuniform rotor blades.-In.:NASA, Techn. Note-1958.-№ 3905.-Rep.№ 1346.-17p.
  174. Janecki S., Lidke M. The strength and free vibrations of the blading in the last stages of steam turbines// Prace IMP PAN.-1976.- № 70/72.-p.751−760.
  175. Kirchhoff G. Uber das Gleichgewicht und die Bewegung eines unendlich dunnen elastischen Stabes// J. reine u.angew.Math.:1859.-B.56.-s.285−313.
  176. Kirchhoff G. Vorlesungen uber mathematische Physik. Mechanik. Leipzig: 1877.-466 s.
  177. Knowles J.K., Reissner E. Torsion and extention of helicoidal shells //Quart. Appl. Math.: 1960.- l, 7.-№ 4.-p.409−422.
  178. S., Kimichiko J. Деформации и напряжения в естественно закрученном стержне прямоугольного сечения под действием кручения методом фотоупругости// Trans.Jap.Soc.Mech.Eng.-1969.-v.35.-№ 270.- рр 263−267 (японс. язык).
  179. S., Kimichiko J. Деформации и напряжения в естественно закрученном стержне эллиптического поперечного сечения под действием кручения// Trans. Japan Soc.Mech.Eng.-1966.-v.32.-№ 243.-pp 1653−1660 (японс. язык).
  180. S., Josio К. Напряжения в предварительно закрученном стержне, подверженном растяжению// Trans.Japan.Soc. Mech. Eng.-1966.-v.32.-№ 244.-pp 1778−1787 (японс. язык).
  181. Oba J. Фундаментальное исследование прочности сверла. Часть 1. Исследование прочности на кручение методом аналогии мыльной пленки// Trans. Japan Soc.Mech.Eng.-1975.-v.41.-№ 347.-pp 1965−1973 (японс. язык).
  182. Okubo Н. The torsion and stretching of spiral rods// Quarterly Appl.Math.-1951.-v.9.-№ 3.-pp 263−272 (японс. язык).
  183. Rao J.S. Vibrations of pre-twisted tapered cantilever beams in torsion // Arch. budowy maszyn:1971.-18.-№ 3.-pp 443−448.
  184. Reissner E., Wan F.Y.M. On stretching, twisting, pure bending and flexure of pretwisted elastic plates// Int.J. Solids and Struct.-1971.- v.7.-№ 6.- pp 625 637.
  185. Sato T.B. Equations of motion for curved and twisted beam with noncoincident mass and elastic axes// Proc. Fujihara Mem.Fac. Eng. Keio Univ.: 1958.-1 l.-№ 12.-pp 66−70.
  186. Volterra E. The equations of motion for curved elastic bars deduced by the use of «the method of internal constraints"// Ing Arch.: 1955.- 23.-№ 6.-pp 402−409.
  187. M., Hasegawa Y., Kimura H. Влияние скрученности сверла на напряжения изгиба и кручения, возникающие в сверле// Trans, of Japan Soc. of Mech. Eng.- 1962.- v.28.- 190.- pp 665−672(японс. язык).
Заполнить форму текущей работой

На отлично!