Математические модели управления движением разноглубинного трала

В отечественном, как и в мировом, промышленном рыболовстве значительная часть общего объема добычи рыбы и морепродуктов обеспечивается за счет тралового лова. Однако за последнее время сырьевая база тралового рыболовства существенно уменьшилась. С целью более рационального использования отечественных сырьевых ресурсов и укрепления позиций страны в международном рыболовстве, Морской доктриной Российской Федерации и Концепцией развития рыбного хозяйства РФ на период 2006 — 2010 г предусмотрено крупномасштабное освоение сырьевых ресурсов в открытых районах Мирового океана.

Для успешного освоения новых районов и объектов промысла в открытых океанах, помимо всего прочего, необходимо повышение эффективности управления траловым комплексом. Именно от грамотного управления тралом во многом зависит результативность тралений на промысле. Усложнение условий рыболовства не только расширило круг актуальных задач управления тралом, но и увеличило перечень вопросов, на которые следует ответить в процессе решения той или иной конкретной задачи. В этой связи возникает необходимость в как можно более полном и всестороннем исследовании основных возможностей управления движением трала.

В настоящее время большинство существующих исследований посвящено изучению движения тралового комплекса при заданных законах управления. Однако потребности практики промышленного рыболовства: требуют исследований обратного характера, а именно: установление таких законов управления, реализация которых например, в системе автоматического управления скоростью судна и длиной вытравленных ваеров, обеспечила бы движение трала в водном пространстве в соответствии с заданными требованиями. Исследования такого плана и составляют основную часть настоящей диссертации.

Как известно, проблема управления движением трала включает два цикла задач: разработку на базе адекватной математической модели программного управления движением трала, и разработку процедур, позволяющих фактически осуществить программное движение. В диссертационной работе управление движением трала рассматривается в рамках задач первого цикла.

Что касается охватываемого круга практических задач управления, то большое место в работе отведено рассмотрению различных подходов к решению продолжающих оставаться актуальными задач перевода трала на новый стационарный горизонт хода и осуществления прицельного наведения на косяк.

Кроме того, с освоением новых районов промысла, зачастую со сложным рельефом дна, существенно повысилась практическая значимость таких задач, как обход тралом подводной преграды, или осуществление траления не на горизонтальном участке, а на некотором склоне. Так, например, с 1973 г ведется освоение промысла в водах Срединно-Атлантического хребта (САХ). Район промысла САХ характеризуется скалистым грунтом. Основной объект разноглубинного тралового лова в водах САХ — макрурус — в преднерестовый и нерестовый период (май-октябрь) распределяется вдоль склонов подводных возвышенностей в непосредственной близости от грунта. Во время нагула ноябрь-апрель) скопления рыб наблюдаются преимущественно над вершинами банок. Летне-осенний период в Северной Атлантике в целом благоприятен для промысла, однако распределение макруруса вблизи крутых склонов банок представляет существенные трудности для его облова. Таким образом, при лове макруруса обеспечение надежного изменения глубины хода трала является главным фактором успешности тралений. При этом необходимо максимально приблизить трал к грунту, но не коснуться его, что приводит к аварии трала.

Как следует из изложенного, для повышения эффективности современного тралового лова необходима разработка новых нетрадиционных приемов облова рыбных скоплений на промысле с резко пересеченным рельефом дна, что, в свою очередь, требует соответствующих исследований управления движением трала.

В этой связи значительная часть диссертационной работы посвящена решению задач осуществления траления на склоне и обхода тралом подводной преграды.

Таким образом, актуальность темы диссертации определяется возросшей потребностью практики, в связи с усложнением условий промышленного рыболовства и необходимостью освоения новых районов промысла, в как можно более эффективных методах управления движением разноглубинного трала.

Цель диссертационной работы заключается в разработке программного управления движением разноглубинного трала как в пелагиали, так и с учетом рельефа дна, для решения проблем быстрейшего перевода трала на новый стационарный горизонт хода, перевода трала на новую глубину с минимальным горизонтальным перемещением, обеспечения наилучшего результата при облове нескольких рыбных скоплений, расположенных на разных глубинах в относительной близости друг от друга, обхода тралом подводной преграды, траления на склоне и др.

Результаты выполненных исследований для достижения поставленной цели изложены в пяти главах настоящей диссертации.

В первой главе дан обзор основных этапов в развитии теоретического изучения проблемы управления движением траловой системы. Проведен анализ современного состояния данной проблемы, на основе которого осуществлена постановка задач собственных исследований в области построения программных управлений движением разноглубинного трала.

Вторая глава посвящена выбору, в качестве основы для исследований, базоврй математической модели нестационарного движения траловой системы и возможностям ее совершенствования. В первом параграфе главы рассмотрены три, наиболее примечательные с точки зрения используемых подходов к схематизации, модели траловой системы, предложенные соответственно отечественными учеными Б. А. Альтшулем, В. М. Судниным и В. П. Зинченко. По результатам анализа вышеперечисленных моделей сделан вывод о том, что наиболее полно требованиям построения программного управления движением трала отвечает двухстержневая модель Б. А. Алышуля плоского нестационарного движения траловой системы. Поэтому данная модель принята за основу для дальнейших исследований в настоящей диссертации. Во втором параграфе главы рассмотрены возможности включения в принятую модель, в части определения общего сопротивления трала, алгоритма М.М.Розе1шггейна-А.А.Недоступа расчета коэффщиента сопротивления канатно-сетной части трала. С этой целью проведено детальное исследование данного алгоритма, на основе которого разработаны способы адаптации алгоритма к использованию его в расчетах нестационарного движения траловой системы в рамках принятой модели. Показано, что использование алгоритма М.М.Розенштейна-А.А.Недоступа, учитывающего конструктивные особенности канатно-сетной части трала и силы, создаваемые оснасткой трала и распорными досками, в двухстержневой модели Б. А. Альтшуля плоского движения траловой системы не только обеспечивает более адекватный реальности учет сопротивления трала, но и позволяет — на основе эмпирических соотношений, предложенных А. А. Козловым [30] — оценивать в процессе движения параметры раскрытия устья трала.

Третья, четвертая и пятая главы посвящены решению, на основе принятой математической модели траловой системы, задач управления движением трала.

В третьей главе рассматривается проблема оптимизации перевода трала с постоянной длиной вытравленного ваера на новый стационарный горизонт хода. В первом параграфе главы осуществлена адаптация системы нелинейных уравнений модели к возможностям прикладных методов теории оптимального управления путем линеаризации этих уравнений в окрестности произвольной точки пространства состояний модели и перехода к одностержневой схематизации траловой системы. Во втором параграфе главы рассматривается задача оптимального в смысле быстродействия перевода трала на более высокий горизонт хода. В рамках решения данной задачи: г изложены принятые в качестве основы решения алгоритм и методика Б. А. Альтшуля [1] получения программного управления, обеспечивающего быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт ходапроанализирован предложенный в [1] способ численной реализации этой методики с указанием на вычислительные трудности этого способапо результатам анализа разработан более простой способ численной реализации методики [1]- г разработан новый способ перехода к одностержневой модели траловой системы, который позволяет уменьшить огрубляющее влияние такого перехода на получаемое управление в случае перевода трала на более высокий горизонт ходаг на основе проведенных численных исследований даны рекомендации относительно практической реализации получаемого управления в зависимости от параметров траловой системы, начальных условий движения и величины перепада глубин. В третьем параграфе главы рассматривается задача оптимального в смысле быстррдействия перевода трала на более глубокий горизонт хода. В рамках решения этой задачи: г для нахождения программного оптимального управления используется методика [1] и разработанный во втором параграфе главы способ численной реализации этой методикиг разработана методика предотвращения возможного при погружении трала аварийного падения горизонтальной составляющей скорости распорных досок ниже минимально допустимого значения, необходимого для их устойчивого движенияпри этом впервые введен в рассмотрение режим движения с поддержанием горизонтальной составляющей скорости распорных досок на этом минимальном уровне (режим поддержки) и описан способ нахождения соответствующего программного управления движениемг на основе проведенных численных исследований даны рекомендации относительно практической реализации получаемого управления. 3 четвертом параграфе главы сформулированы общие выводы по проблеме оптимизации перевода трала с постоянной длиной вытравленного ваера на новый стационарный горизонт хода, полученные на основании исследований, проведенных автором.

Четвертая глава целиком посвящена проблеме управления движением разноглубинного трала в пелагиали путем проведения его по заданной траектории.

Э первом параграфе главы осуществлена постановка задачи проведения трала в пелагиали по заданной траектории с учетом ключевого момента — при движении в пелагиали имеется возможность задать сразу всю требуемую траекторию трала. Во втором параграфе главы изложены общие методы построения программного управления тралом, реализующего движение трала по заданной траектории. При этом отдельно рассмотрены случаи управления изменением скорости судна и управления изменением длины вытравленных ваеров. Показано, что: при построении программного управления путем изменения скорости судна нельзя использовать предложенное Б. А. Альтшулем [1] пренебрежение в уравнениях движения малыми инерционными членами, так как такое упрощение уравнений приводит к большим ошибкам в определении искомого управле1шяв случае же управления изменением длины вытравленных ваеров указанное упрощение уравнений движения вполне приемлемо. Третий и четвертый параграфы четвертой главы посвящены выработке комплексной методики решения задачи проведения трала по заданной траектории в пелагиали. В этих рамках: разработан метод определения возможностей трала по вертикальному маневру из данного начального положенияпри этом впервые введены в рассмотрение следующие понятия: предельная траектория подъема (спуска) трала — в случае управления изменением скорости судна, и предельная траектория выборки (травления) ваера — в случае управления изменением длины вытравленных ваеровустановлены рекомендуемые для выбора типы траекторий трала, с учетом различий в маневренности трала при управлении изменением скорости судна и при управлении изменением длины вытравленных ваеров, и приведены аналитические выражения этих траекторийразработаны общие критерии, позволяющие судить о физической (технической) осуществимости движения трала по заданной траектории, а также позволяющие формировать траекторию трала с учетом осуществимости соответствующего движенияуказаны конкретные выражения этих критериев для рекомендованных типов траекторий.

Пятая глава целиком посвящена проблеме управления движением разноглубинного трала с учетом рельефа дна путем проведения его по траектории, форма которой определяется в процессе движения. Иначе говоря, в этом случае заданным является только некоторый начальный участок траектории трала, а не вся траектория целиком, как это имеет место при управлении тралом в пелагиали. Такая постановка задачи проведения трала по заданной траектории особенно актуальна для придонного траления на склонах со сложным рельефом, требующего надежного управления перемещениями трала по вертикали. В качестве методики решения задачи проведения трала по траектории, определяемой в процессе движения с учетом рельефа дна, используется методика, выработанная в четвертой главе для случая движения трала в пелагиали, с внесением соответствующих изменений в части установления рекомендуемых типов траекторий и конкретных выражений критериев осуществимости движения трала по выбранной траектории. Непосредственное построение программного управления движением трала осуществляется в соответствии с общими методами, также изложенными в четвертой главе.

Научная новизна работы заключается в построении математически обоснованных алгоритмов оптимального (рационального) управления траловой системой в существенно нестационарных режимах движения. В частности: предложен способ модификации математической модели Б. А. Альтшуля плоского нестационарного движения траловой системы, который позволяет не только более адекватно учитывать сопротивление трала, но и дает возможность определять в рамках данной модели значения параметров раскрытия устья трала в процессе его движенияпредложен более простой, по сравнению с ранее известным, способ расчета оптимального управления скоростью судна (углом разворота лопастей ВРШ) для быстрейшего перевода трала на новый стационарный горизонт хода при постоянной длине вытравленных ваероввпервые введено понятие и разработана методика нахождения зон достижимости, т. е. областей пелагиали, в которые можно перевести трал из данного начального состояния путем изменения скорости судна или длины вытравленных ваеровразработан метод определения предельных возможностей трала по вертикальному маневру из данного начального состоянияполучены формулы нахождения минимально допустимого горизонтального продвижения трала для изменения горизонта его хода на заданную величину;

— 15* показано, что наиболее эффективным и научно обоснованным способом оптимизации изменения горизонта хода трала при ограничениях на его горизонтальное продвижение является способ проведения трала по заданной (выбранной) траектории. В связи с этим:

— установлены рекомендуемые для выбора типы траекторий и их аналитические выражения — как для случая движения трала в пелагиали, так и для случая движения трала с учетом рельефа дна;

— разработаны критерии, характеризующие физическую (техническую) возможность осуществления движения трала по выбранной траектории.

Практическая ценность и использование диссертации заключается в разработке программного управления движением разноглубинного трала, включающей широкий круг рекомендаций по выбору того или иного варианта управления, а также рекомендации по практической реализации построенного управления в зависимости от конкретной решаемой задачи, от условий движения, маневренных качеств трала, тяговых возможностей судна и ваерной лебедки. Результаты настоящей диссертации могут быть использованы как при разработке автоматизированных систем управления промысловым комплексом «суднотрал», так и для совершенствования навыков эффективного управления судном и тралом путем компьютерного тренинга на базе разработанных программ для ЭВМ «Построение траектории движения трала для облова косяка на склоне» и «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода», которые зарегистрированы Федеральной службой РФ по интеллектуальной собственности, патегграм и товарным знакам. Разработанные в диссертации методы управления тралом включены в лекционный курс «Механика орудий рыболовства» при подготовке бакалавров по направлению 111 000.12 — Рыболовство.

Апробация работы. Основные положения настоящей диссертации были доложены и обсуждены на 5-ой Межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров», Калининград, 2001; на Международной научной конференции, посвященной 90-летию высшего рыбохозяйственного образования в России «Инновации в науке и образовании — 2003», Калининград, 2003; на научном семинаре на кафедре промышленного рыболовства и на кафедре высшей математики КГТУ, Калининград, 2005, а также опубликованы в трудах: 1-ой Международной научно-практической конференции «Морские технологии: проблемы и решения — 2002», Керчь, 2002; Proceedings of the sixth international Workshop on methods for the development and evaluation of maritime technologies, Rostock, Deutschland, 2003; Международной научно-технической конференции «Наука и образование — 2004», Мурманск, 2004; XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Казань, 2005.

Публикации. Материалы диссертации отражены в 7-ми печатных работах (см. [2] - [6], [18], [47]). Получены также два свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ «Построение траектории движения трала для облову косяка на склоне» и «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода» (см. [7] - [8]).

Основные результаты и научные выводы диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. На основе анализа ряда существующих моделей нестационарного движения траловой системы установлено, что наиболее адекватной требованиям построения программного управления движением трала в вертикальной плоскости является двухстержневая модель Б.ААльтшуля.

2. Предложен вариант дальнейшего развития этой модели путем включения в нее алгоритма ММ. Розенштейна — А-А.Недоступа [35] расчета коэффициента сопротивления канатно-сетной части трала. Показано, что такая модификация модели позволяет не только более адекватно учитывать сопротивление трала, но и впервые дает возможность определять в рамках данной модели значения параметров раскрытия устья трала в процессе его движения.

3. Проведено детальное исследование проблемы быстрейшего перевода трала как на более высокий, так на более глубокий стационарный горизонт хода. В рамках этого исследования:

— 2103.1. Разработан более простой способ численной реализации предложенной в [1] методики построения оптимального по быстродействию управления, переводящего трал с постоянной длиной вытравленного ваера на новый стационарный горизонт хода.

3.2. Для перевода трала на более высокий стационарный горизонт хода предложено использовать три варианта управления, определяемые, соответственно, формулами (3.2.3), (3.2.14) и (3.2.15). Сформулированы рекомендации по выбору наилучшего, в смысле быстродействия, варианта управления из (3.2.3), (3.2.14) и (3.2.15) в зависимости от: длины вытравленных ваеровскорости траленияперепада глубин тралениясоотношения величины управляющего параметра, соответствующего стационарному движению трала на новой глубине, и максимально возможной величины этого параметра для данной траловой системыа также от величины промежутка времени между переключениями управляющего параметра (стр. ИЗ — 114). Установлено, что оптимальное по быстродействию управление является приемлемым и в смысле уменьшения энергетических затрат на перевод трала на новый стационарный горизонт хода.

3.3. Для случая перевода трала на более глубокий стационарный горизонт хода установлено, что оптимальным по быстродействию управлением является управление в виде (3.3.3). Разработана методика построения управления, предотвращающего аварийное падение горизонтальной составляющей скорости распорных траловых досок ниже минимально допустимого значения, необходимого для их устойчивого движения (реэюгш поддержки — стр.137). На основе использования этой методики предложены три алгоритма управления (стр. 138, 141−142) и сформулированы рекомендации по выбору из этих алгоритмов наилучшего, в смысле быстродействия, в зависимости от: длины вытравленных ваеровскорости траленияперепада глубин траления (стр. 141 -143).

4. Осуществлено детальное исследование проблемы управления движением разноглубинного трала как в пелагиали, так и с учетом рельефа дна, путем проведения трала по заданной траектории. В рамках этого исследования:

4.1. Впервые введено понятие и разработана методика нахождения так называемых областей достижимости, т. е. областей пелагиали, в которые можно перевести трал из данного начального состояния путем изменения скорости судна или длины вытравленных ваеров. Траектории, ограничивающие области достижимости, названы предельными.

4.2. Разработаны общие критерии, позволяющие судить о физической (технической) осуществимости движения трала по заданной траектории (см. формулы (4.3.1), (4.3.3), (4.4.1)). В частности, установлено, что при управлении путем изменения скорости судна для допустимости траектории необходимо не только, чтобы она лежала в области достижимости, но и чтобы модуль углового коэффициента касательной к выбранной траектории не превышал максимального значения модуля углового коэффициента касательной к предельной траектории.

4.3. Установлены рекомендуемые типы допустимых траекторий трала, с учетом различий в маневренности трала при управлении изменением скорости судна и при управлении изменением длины вытравленных ваеров, а также с учетом специфики решаемых задач (движение трала в пелагиали и движение трала с учетом рельефа дна). Для каждого из рекомендуемых типов траекторий установлены условия, определяющие допустимость конкретной выбранной траектории.

4.4. Показано, что при управлении путем изменения скорости судна для перевода трала с горизонта zт0 на новый стационарный горизонт гтк или для обхода им подводной преграды высотой) гтк- | в качестве допустимой траектории трала целесообразно выбирать синусоиду вида.

4.3.2), а при управлении путем изменения длины вытравленных ваеров — кривую, составленную из двух сопряженных парабол (4.4.2) и (4.4.3), коэффициенты которых определяются по формулам (4.4.6) — (4.4.7). Получено минимально возможное значение горизонтального продвижения трала Алгтп^п (см. формулу (4.3.4)), которое необходимо, чтобы трал вышел на новый стационарный горизонт хода по синусоиде (4.3.2) при управлении путем изменения скорости судна.

Показано, что при управлении путем изменения скорости судна для осуществления траления на склоне допустимую траекторию движения целесообразно составлять из отрезков прямых вида (5.2.1), а при управлении путем изменения длин вытравленных ваеров целесообразно начальный участок траектории выбирать в виде параболы (5.3.1), а последующие участки определять либо в виде отрезка сопряженной прямой (5.3.2), либо в виде ветви сопряженной параболы (5.3.3), коэффициенты которой определяются по формулам (5.3.4). Получено минимально возможное значение горизонтального продвижения трала (см. формулу (5.3.6)), которое необходимо, чтобы поднять (опустить) трал с исходной стационарной глубины гт0 на заданную глубину гтк по ветви параболы.

5.3.1) при управлении изменением длины вытравленных ваеров.

5. На базе проведенного в диссертационной работе исследования проблемы управления тралом разработаны:

5.1. Программа для ЭВМ «Построение траектории движения трала для облова косяка на склоне» (Свидетельство об официальной регистрации № 2 004 612 295), позволяющая осуществлять выбор траектории трала, в зависимости от формы рельефа дна и расположения косяков, расчет параметров движения трала по ней и управляющих воздействий, обеспечивающий это движение.

5.2. Программа для ЭВМ «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода» (Свидетельство об официальной регистрации № 2 005 612 758), позволяющая осуществлять построение оптимального по быстродействию управления, переводящего трал на новый стационарный горизонт хода, и расчет параметров движения трала в процессе реализации построенного управления.

Изложенные выше основные результаты настоящей диссертации могут быть использованы как при создании автоматизированных систем управления промысловым комплексом «судно — трал», так и при совершенствовании навыков эффективного управления судном и тралом на базе рыбопромыслового тренажера.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Разработана теоретически обоснованная и удобная для практического применения методика построения программного управления движением разноглубинного трала в вертикальной плоскости. На основе использования прикладных методов теории оптимального управления построены управления движением разноглубинного трала как в пелагиали, так и с учетом рельефа дна.